Karta egzaminacyjna do pobrania
Transkrypt
Karta egzaminacyjna do pobrania
Karta pisemnego egz.(30 I 2012) do kursu Fizyka 1 dla studentów Wydziału Inż. Śr., kier. Inż. Śr. PWr. Grupa D Imię i nazwisko …………………………………………………. Nr albumu:………….. Instrukcja egzaminacyjna: Najpierw wpisujemy dane do nagłówka. Odpowiedzi pisemnych udzielamy na oddzielnym arkuszu papieru otrzymanym przy wejściu na salę. Na pytania testowe udzielamy odpowiedzi podkreślając/ujmując w kółko numer wybranej odpowiedzi. ŻWNJP oznacza Żadna Wartość Nie Jest Poprawna. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. (Max. 25 pkt.) Ciało o masie m wykonujące ruch w płaszczyźnie OXY porusza się po prostej OX ze stałą początkowo prędkością v0 = (vx0,0), jak na rysunku, W momencie, gdy znajdzie się w początku układu wspołrzędnych zaczyna działać na nie stała siła F = (0, Fy). Scharakteryzuj ilościowo ruch tego ciała, dla x > 0, podając pełną treść prawa/praw fizycznego/fizycznych, którym/którymi należy się w tym celu posłużyć (8 pkt.). Zakładając, że czas t = 0 w chwili, gdy ciało znajdowało się w początku układu współrzędnych: Y m X 1A. Obliczyć składowe wektora przyspieszenia tego a (t) = [ax(t), ay(t)] w chwili czasu t > 0; (2 pkt.). 1B. Wyznaczyć składowe wektora prędkości tego v (t) = [vx(t), vy(t)] w chwili czasu t > 0; (2 pkt.). ciała ciała 1C. Obliczyć składowe wektora położenia tego ciała r (t) = [x(t), y(t)] w chwili czasu t > 0; (2 pkt.). 1D. Wyprowadź równanie toru ruchu y(x) tego ciała; (3 pkt.). 1E. Oblicz wartości składowych wektorów a , v i r dla m =0,34 kg, vx0 =2,4 m/s, Fy = 1,4 N i t = 15 s; (4 pkt.). 1F. Wyznacz wartość pracy W jaką siła F wykonuje nad tym ciałem, gdy ciało to przemieszcza od punktu r (t = 0) = (0,0) do punktu r (t = 15 s) = [x(t = 15s), y(t = 15s)]; (4 pkt.). 2. (Max. 25 pkt.) Przytoczyć teksty zasad zachowania związanych z dynamiką ruchu postępowego ciała/układu ciał oraz dynamiką bryły sztywnej. Podaj warunki ich stosowalności (9 pkt.). Uwaga: Przytoczenie jedynie wzorów bez stosownych opisów będzie oceniane na 0 pkt!!! 2A. Wymienić zasady zachowania, którym podlega Mars w ruchu orbitalnym wokół Słońca, i uzasadnij dlaczego są one spełnione (4 pkt.). 2B. Poruszające się ruchem jednostajnym prostoliniowym z prędkością vA = 2,4 m/s ciało A o masie MA = 0,65 kg zderza się centralnie idealnie sprężyście z ciałem B o masie dwukrotnie większej. Wartość zmiany pędu ciała B podczas zderzenia wynosi ∆pB = −1,2 kg·m/s. Oblicz ∆pA − zmianę wartości pędu ciała A (2 pkt.). 2C. Na obracającej się bez tarcia i wykonującej jeden obrót w czasie dwóch sekund, stoi kulturysta i trzyma w pionowo ułożonych wzdłuż tułowia rękach masywne hantle. W tej sytuacji moment bezwładności układu platforma+kulturysta wynosił 2,6 kg·m2. Kulturysta podniósł hantle na wysokość ramion i trzymał je w wyciągniętych poziomo rękach, co zmniejszyło moment bezwładności całego układu o 0,8 kg·m2. Liczba obrotów układu w tej sytuacji wynosiła (3 pkt.): 2C.1) ≈ 0,82 obr/s; 2C.2) ≈ 0,68 obr/s; 2C.3) ≈ 1,39 obr/s; 2C.4) ≈0,72 obr/s; 2C.5) ŻWNJP. 2D. Kulka o promieniu 0,05 m i masie 2,4 kg stacza się bez poślizgu (rys. obok) po powierzchni dachu nachylonego do poziomu pod kątem π/6. Prędkość środka masy kulki po osiągnięciu końca dachu wynosiła (J = 2·m·r2/5, g = 10 m/s2) (2 pkt.): 2D.1) ≈6,78 m/s; 2D.2) ≈7,75 m/s; 2D.3) ≈6,55 m/s; 2D.4) ≈7,82 m/s; 2D.5) ŻWNJP. 2E. Kulka, o której mowa w punkcie 2D, po osiągnięciu końca dachu miała moment pędu równy ( jednostkach SI, tj. kg·m2/s ) (2 pkt.): 2E.1) ≈0,325; 2E.2) ≈0,372; 2E.3) ≈0,314; 2E.4) ≈0,375; 2E.5) ŻWNJP. 2F. Opisz, jak to jest możliwe, że nieruchomy względem obracającej się tarczy, kulturysta podnosząc hantle zmniejsza moment bezwładności układu (3 pkt.) 1 3. (Max. 25 pkt.) Przytoczyć zwięźle teksty zasad termodynamiki fenomenologicznej (8 pkt.). Uwaga: Przytoczenie jedynie wzorów bez stosownych komentarzy będzie oceniane na 0 pkt!!! Idealny gazu dwuatomowy w ilości n = 0,6 mola, znajdujący się początkowo w stanie (Pa = 106 Pa, Va = 0,002 m3, Ta) poddawany jest cyklicznie 4 przemianom: a→b→c→d→a (patrz rysunek poniżej); R = 8,3 J/(mol K); ln 2 ≈ 0,7. 3A. Wyznacz wartość Ta a potem kolejno: (Pb, Vb, Tb), (Pc, Vc, Tc), (Pd, Vd, Td). (6 pkt.) 3B. Przedstaw przemiany a→b→c→d→a w zmiennych (P,V) (4 pkt.). 3C. Praca wykonana przez gaz w przemianach b→c wynosi (2 pkt.): 3C.1) 1 kJ; 3C.2) 2 kJ; 3C.3) 4 kJ; 3C.4) −4 kJ; 3C.5) ŻWNJP. (2Pa,2Ta) 3D) Ciepło pobierane przez gaz w procesie b→c wynosi (2 pkt.): b c P ‒ 3D.1) ≈5 kJ; 3D.2) ≈7 kJ; 3D.3) ≈14 kJ; 3D.4) ≈10 kJ; 3D.5) ŻWNJP. 3E) Zmiana energii wewnętrznej w procesach a→b→c wyniosła (3 pkt.): a d 3E.1) ≈14 kJ; 3E.2) ≈6 kJ; 3E.3) ≈10 kJ; (Pa,Ta) T 3E.4) ≈5 kJ; 3E.5) ŻWNJP. 4. (Max. 25 pkt.) Podaj definicję fali mechanicznej. Opisać prędkości stowarzyszone z falą, rodzaje energii mechanicznej przenoszonej przez falę oraz warunki konieczne do rozchodzenia się fali mechanicznej (10 pkt.). 4A. Sinusoidalna poprzeczna fala mechaniczna propaguje się w dodatnim kierunku osi OX, wzdłuż której ułożona jest naciągnięta struna o długości 15,69 m i liniowej gęstości masy 0,04 kg/m. Amplituda fali wynosi 4·10-3 m, jej długość 0,56 m, częstotliwość fali 112 Hz, a faza początkowa jest równa zeru. Bezwzględna wartość wychylenia punktów struny odległych od źródła fali o 10 m w chwili czasu 2 s wynosi (w oblicz. przyjąć π = 3,14) (6 pkt.): 4A.1) ≈ 2,3·10-3 m; 4A.2) ≈3,6·10-3 m; 4A.3) ≈9,5·10-4 m; 4A.4) ≈ 4,6·10-4 m; 4A.5) ŻWNJP. 4B. Naprężenie struny wynosi (w jednostkach SI tj. N) (2 pkt.): 4B.1) ≈ 157,35; 4B.2) ≈ 212,43; 4B.3) ≈ 78,49; 4B.4) ≈ 121,87; 4B.5) ŻWNJP. 4C. Struna ta zamocowana dwustronnie jest źródłem dźwięków. Załóżmy, że w strunie tej wzbudzono pierwszą harmoniczną (mod podstawowy). Jeśli prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s, to częstotliwość fali rozchodzącej się w powietrzu jest równa (5 pkt.): 4C.1) ≈1 Hz; 4C.2) ≈3 Hz; 4C.3) ≈2 Hz; 4C.4) ≈1,5 Hz; 4C.5) ŻWNJP. 4D. Ruchome skrzydełka komarzycy, która zbliża się z prędkością 10 m/s do osoby opalającej się na plaży, są źródłem dźwięku o częstotliwości 3 kHz. Jeśli prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s, to długość fali odbieranej przez ucho plażowicza/plażowiczki wynosi (2 pkt.): 4D.1) ≈0,11 m; 4D.2) ≈0,23 m; 4D.3) ≈0,06 m; 4D.4) ≈0,14 m; 4D.5) ŻWNJP. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5. BANK PUNKTÓW BONUSOWYCH (DODATKOWYCH) 5A. Okres małych drgań jednorodnej tarczy o promieniu 0,28 m podwieszonej w odległości 0,05 m od środka masy wynosi (π=3,14, g = 10 m/s2, J = mr2/2) (3 pkt.): 5A.1) ≈1,81 s; 5A.2) ≈2,53 s; 5A.3) ≈21,74 s; 5A.4) ≈10,64 s; 5A.5) ŻWNJP. 5B. Wykładnik adiabaty κ dla gazu idealnego, który tworzą molekuły NH3 wynosi (3 pkt.): 5B.1) 5/3; 5B.2) 3/2; 5B.3) 4/3; 5B.4) 7/5; 5B.5) ŻWNJP. 5C. Średnia prędkość kwadratowa cząsteczek tlenu w powietrzu o temperaturze 300 K wynosi (R ≈ 8,3 J/(mol K); µ = 32 kg/kmol, kB = R/NA) (3 pkt.): 5C.1) 425 m/s; 5C.2) 483 m/s; 5C.3) 392 m/s; 5C.4) 518 m/s. 5C.5) ŻWNJP. 5D. Scharakteryzuj zjawiska interferencji fal sprężystych oraz zjawisko dudnień (3 pkt.). 5E. Podaj interpretację fizyczną przyspieszenia stycznego i normalnego w ruchu krzywoliniowym (3 pkt.). 5F. Wyjaśnij dlaczego płaszczyzna drgań wahadła Foucaulta zmienia swoją orientację w przestrzeni (3 pkt.). 5G. Nietoperz generuje falę akustyczną o długości 3,4 mm. Czy człowiek słyszy nietoperza? Odpowiedź uzasadnij (2 pkt.). 5H. Wyjaśnij sens fizyczny pola zachowawczego i siły zachowawczej (3 pkt.). 5I. Opisz fizyczną interpretację funkcji rozkładu Maxwella (3 pkt.). W. Salejda, K. Tarnowski Wrocław, 30 stycznia 2012 r. 2