Biuro Komputerowego Wspomagania Projektowania

BIURO KOMPUTEROWEGO WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA
UL. SKRAJNA 12
45-232
http:// www.cadsis.com.pl
OPOLE
TEL: 77 455 04 28
e-mail: [email protected]
Oferuje moduł STAL1993-3D do wymiarowania prętów przestrzennych konstrukcji stalowych wg PN-EN 1993 pod
kontrolą programu RM-3D, a przeznaczony do użytkowania na komputerach
typu PC wyposażonych w 32- lub 64-bitowy system Windows.
Ogólna koncepcja działania modułu STAL 1993-3D
CH AR AK TERYSTYKA PROGR AM U
Moduł STAL1993-3D przeznaczony jest do wymiarowania prętów
przestrzennych konstrukcji stalowych ściśle wg postanowień oraz
zaleceń normy PN-EN 1993 – Projektowanie konstrukcji stalowych. Jest on zintegrowanym składnikiem pakietu programów oznaczonych skrótową nazwą RM3D przeznaczonych do analizy statycznej i kinematycznej oraz wymiarowania przestrzennych konstrukcji
prętowych o dowolnym schemacie statycznym.
Integralność modułu STAL1993-3D z programem głównym RM-3D
polega na tym, że wyniki analizy statycznej i kinematycznej dokonywanej przez program RM-3D są przekazywane do modułu. Oznacza
to, że moduł STAL1993-3D nie może być używany jako autonomiczny program użytkowy. Każda zmiana danych związanych z wymiarowaniem - a mająca wpływ na pracę statyczną całej konstrukcji - powoduje automatyczne wykonanie analizy statycznej oraz uaktualnienie wyników obliczeń dla wszystkich warunków wymiarowania.
Do podstawowych atutów modułu STAL1993-3D należą:
 pełna zgodność z wymaganiami i zaleceniami normy PN-EN 1993,
 wymiarowanie prętów dowolnie złożonych przekrojów jednogałęziowych,
 wymiarowania prętów o przekrojach wielogałęziowych z różną
konfiguracją i rodzajem kształtowników ich gałęzi,
 automatyczne określanie niektórych aspektów normowych wynikających ze stanu sił przekrojowych w pręcie oraz typu jego przekroju,
 automatyczne wskazywanie najbardziej miarodajnego warunku
nośności pręta,
 wizualne sygnalizowanie przekroczenia warunków nośności pręta,
 łatwa lokalizacja pręta o najniekorzystniejszym warunku nośności,
 indywidualne i grupowe zadawanie danych wymiarowania,
 prostotę posługiwania się jego opcjami i funkcjami,
 graficzną wizualizację danych i wyników obliczeń,
 generowanie tabeli warunków normowych wraz z diagramem stopni wykorzystania nośności prętów konstrukcji z możliwością selekcjonowania i sortowania wg wskazanego klucza,
 całkowitą swobodę tworzenia dokumentacji graficzno-tekstowej dzięki
korzystaniu z gotowych arkuszy, opracowanych w konwencji obliczeń
ręcznych, automatycznie przesyłanych do zaawansowanych edytorów
tekstu (WordPad, MS Word , MS Works, StarOffice, OpenOffice).
Dzięki tym cechom moduł STAL1993-3D jest wyjątkowo sprawnym i efektywnym narzędziem warsztatu projektanta konstrukcji w
zakresie wymiarowania prętów przestrzennych konstrukcji stalowych.
Przedmiotem procesu wymiarowania dokonywanego przy pomocy
modułu STAL1993-3D jest dowolny pręt lub grupa prętów przestrzennej konstrukcji stalowej (wykreowanej w trybie Schemat programu RM3D) o przekrojach jednogałęziowym lub wielogałęziowym, o stałych lub
liniowo zmiennych wzdłuż osi pręta wymiarach, któremu został przypisany materiał z grupy ”Stal1993”. Oznacza to, że przedmiotem wymiarowania mogą być pręty o następujących typach przekrojów:
 składane jednokształtownikowe wszystkich typów możliwych do
zadeklarowania w programie RM-3D,
 wielogałęziowe zadeklarowane jako "stalowe - wielogałęziowe”,
 składane wielokształtownikowe zbudowane z wielu kształtowników połączonych ze sobą spawami, z wyjątkiem przekrojów zawierających rurę okrągłą,
 wielomateriałowe, jeśli tzw. materiałem podstawowym przekroju
jest "stal",
 zawierające otwory wprowadzane w trybie definiowania przekroju
programu RM-3D.
Dla przekrojów składających się z kilku kształtowników wykonanych
z różnych gatunków stali, przyjmowany jest jeden rodzaj stali określony przez materiał podstawowy przekroju. Podczas wymiarowania
prętów stalowych kształty będące otworami oraz te, którym przypisano inny materiał niż stal, są pomijane.
Pod pojęciem przekroju jednogałęziowego należy rozmieć, oprócz
przekrojów składających się z jednego kształtownika (składane jednokształtownikowe}, również przekroje składające się z wielu kształtowników (składane wielokształtownikowe), w których wszystkie
kształtowniki są ze sobą połączone spawami. Aby wielokształtownikowe przekroje składane mogłyby być dopuszczone do wymiarowania, muszą one spełniać następujące warunki:
 Nie mogą zawierać żadnego pojedynczego kształtownika, który nie
jest połączony co najmniej jednym spawem z pozostałymi kształtownikami przekroju.
 Nie mogą zawierać kształtowników typu "rura okrągła" i "trójkąt"
ponieważ dla tego typu kształtowników norma nie precyzuje sposobu określania smukłości ścianek, co jest konieczne dla ustalenia
klasy przekroju.
 Poszczególne kształtowniki nie mogą się wzajemnie przenikać
powierzchniami.
W przeciwnym razie wymiarowanie pręta nie będzie możliwe.
Podstawą wszelkich obliczeń związanych z wymiarowaniem pręta są:
 charakterystyka przekroju pręta określana w programie głównym,
 schemat i geometria pręta oraz jego uwarunkowanie kinematyczne
wynikające z jego powiązania z innymi prętami konstrukcji, określane w programie głównym,
 wyniki obliczeń statycznych dla obliczeniowych i charakterystycznych wartości obciążeń dostarczanych przez program główny dla
kombinacji aktywnych (włączonych do obliczeń) grup obciążeń,
 równania i wyrażenia wynikające wprost z postanowień i zaleceń
normy PN-EN 1993.
Zasada działania modułu STAL1993-3D polega na operowaniu
tzw. kontekstami wymiarowania - właściwymi dla konkretnej sytuacji
statycznej i kinematycznej pręta, a mianowicie:





Przekrój
Ścianki
Długości wyboczeniowe
Łączniki (dla prętów o przekrojach wielogałęziowych)
Zwichrzenie (dla prętów o przekrojach co najmniej
monosymetrycznych i otwartych)
 Stan graniczny nośności, a w ramach niego:
 Rozciąganie
 Ściskanie (stateczność)
 Skręcanie
 Ścinanie
 Zginanie (stateczność)
 Zginanie z siłą podłużną
 Zginanie ze ściskaniem
 Środnik pod obciążeniem skupionym
 Nośność łączników (dla prętów o przekrojach wielogałęziowych)
 Stan graniczny użytkowania (SGU)
Lista kontekstów jest ustalana przez moduł STAL1993-3D automatycznie i nie wszystkie konteksty wymiarowania są wykazywane
na tej liście, lecz tylko te, które są merytorycznie właściwe dla wymiarowanego pręta, a wynikające z jego stanu pracy statycznej, uwarunkowań kinematycznych, kształtu i charakterystyki geometrycznej
przekroju. Niektóre z kontekstów wymiarowania są dodatkowo opatrzona numerem wzoru związanego z konkretnym warunkiem w określonym w normie.
Tworzenie dokumentacji
Tworzenie dokumentacji wymiarowania jest całkowicie swobodne
i może być dokonywane w dwóch formach:
 Tekstowo-graficzna - dla pojedynczego pręta, generowana w konwencji obliczeń "ręcznych" (komentarze, wzory, podstawienia, rysunki), o dwóch stopniach szczegółowości - pełnej i skróconej.
 Tabelaryczna - dla grupy prętów, generowana jako zestaw tabel
zawierających podstawowe dane i wyniki wymiarowania dla poszczególnych prętów grupy. Ta forma ma również dwa stopnie
szczegółowości.
Przykład dokumentu
Przykład dokumentu szczegółowego w formie pełnej (fragment):
Pręt nr 4
Zadanie: Hala stalowa z suwnicą.rm3
Przekrój: 1,9
Z
Y
375
Wymiary przekroju:
y
Siła osiowa:
NEd = -102,163 kN
Pole powierzchni przekroju:
A = 46,80 cm2
Pole powierzchni przekroju efektywnego:
Aeff = 46,80 cm2
Przesunięcie środka ciężkości:
eNy = 0,00; eNz = 0,00 cm.
A f y 46,80×355 ×10-1
N c, Rd 

= 1661,4 kN
(6.10)
 M0
1
Warunek nośności:
N Ed 102,163

(6.9)
N
1661,4 = 0,061 < 1
c, Rd
Stateczność elementu ściskanego:
Wyboczenie dla osi Y (krzywa
"d")

A eff f y
=
N cr , y
46,8×355
39906,467×10
=
Wyboczenie dla osi Z (krzywa
"d")

A eff f y
0,204

=
46,8×355
2143,649×10
N cr , z
=
Wyboczenie skrętne (krzywa "d")

A eff f y
0,880


=


Połączenie gałęzi
Przyjęto skratowanie o rozstawie węzłów l1 = 714,3 mm (układ skratowania: 2 wg
rys. 6.9). Pręty skratowania zaprojektowano z U 100 ze stali S 355.Zastępcze momenty bezwładności elementu złożonego:
Iyeff = 0,5 h02 Ach = 0,5×3,342×23,40 = 13020,8 cm4
2
  0,5 1     0,2    


0,5×[1+0,76×(0,204-
0,5×[1+0,76×(0,880-
0,5×[1+0,76×(1,225-
0,2)+0,2042] = 0,522
0,2)+0,8802] = 1,146
0,2)+1,2252] = 1,639
1
  2  
1
0,522+ 0,522²-0,204²
2

1

  2  
= 0,997
przyjęto χ = 0,997  1
1
1,146+ 1,146²-0,880²
2

= 0,532
przyjęto χ = 0,532  1
1

  2  
1
1,639+ 1,639²-1,225²

= 0,366
M1
(6.47)
Warunek stateczności:
N Ed 102,163

N b, Rd 608,826 = 0,168 < 1
(6.46)
Nośność przekroju na zginanie:
xa = 2,500; xb = 2,500; Przęsło nr: 2, 2, 2 Obciążenia: CW+St+Snl+Snp+Suw+Wl
Nośność na zginanie względem osi Y:
Mc,Rd = Mel,Rd = Wel , min f y
706,50×355
=
×10-3 = 250,806 kNm
1
 M0
Nośność na zginanie względem osi Z:
Wel , min f y 304,00×355
Mc,Rd = Mel,Rd =
=
×10-3 = 107,92 kNm
1
 M0
Warunek stateczności przy zginaniu:
fy
355
M b, Rd   LT Wy
= 1,000×706,50×
×10-3 = 250,806 kNm (6.55)
 M1
1
M Ed
120,366
=
= 0,480 < 1 (6.54)
M b, Rd 250,806
Największe naprężenia normalne z uwzględnieniem ścinania:
M y, Ed z M z , Ed y -89,351
N
3,508×10
-120,366×-18,75
 x , Ed  Ed 


×10 ×103 A
Jy
Jz
3040
46,8
13246,81
×103 = -201 MPa
x,Ed = 201 < 355 =
fy
355
=
 M0
1
(6.42)
Ostrożne przybliżenie nośności (nie jest warunkiem decydującym):
N Ed M y , Ed M z , Ed 89,351 120,366 3,508



+
+
= 0,566 < 1
N Rd M y , Rd M z , Rd 1661,4 250,806 107,92
Nośność pręta złożonego
xa = 2,500; xb = 2,500; Przęsło nr: 2, 2, 2. Obciążenia: CW+St
xa = 2,500; xb = 2,500; Przęsło nr: 2, 2, 2. Obciążenia: CW+St+Snl+Snp+Suw+Wl
(c/t)1
k
(c/t)2
(c/t)3
Sv 
n EA d a h 02 2×210×13,50×71,43×33,36 2 102 = 91992,559 kN

78,83 3
d3
Ieff = 0,5 h02 Ach = 0,5×33,362×23,4 = 13020,8 cm4
c/t Klasa
1
162,9
- 26,849 30,917 34,823 31,323 3
2
61,3
9,1 1,000 0,682 0,565
7,323
8,136 12,847 6,767 1
3
61,3
9,1 1,000 0,705 0,553
7,323
8,136 12,710 6,767 1
4
162,9
5,2 0,531 0,000
- 54,618 62,893
INF 31,323 1
5
61,3
9,1 1,000 0,000
0
8,136
INF 6,767 1
6
61,3
9,1 0,065 0,000
0 439,302 488,113
INF 6,767 1
7,323
(6.2)
Sztywność pręta:
- dla osi Y
Przyjęto następujące współczynniki częściowe M:
M0 = 1; M1 = 1; M2 = 1,25.
Dla materiału o granicy plastyczności 355 MPa, przyjęto  = 1,2.
Klasa przekroju:
 = 235 / f y = 235/355 = 0,814
5,2 1,000 0,943
2
przyjęto χ = 0,366  1
Przyjęto najmniejszą wartość współczynnika χ = 0,366
 A f y 0,366×46,80×355
N b, Rd 

×10-1 = 608,826 kN

1
Stan graniczny nośności.


2
  0,5 1     0,2    



=
1,225
2
  0,5 1     0,2    


Materiał: S 355 Granica plastyczności fy=355 MPa oraz wytrzymałość na rozciąganie fu = 490 dla g=5,2.
Nr: c [mm] t [mm] 
46,8×355
1107,809×10
N cr , T
xa = 2,500; xb = 2,500; Przęsło nr: 2, 2, 2. Obciążenia: CW+St+Snl+Snp+Suw+Wl
Iyg=13246,8 Izg=3040,0 A=46,80 iy=16,8 iz=8,1 Iw=14635,7
It=9,6 is=9,6.
z
xa = 2,500; xb = 2,500; Przęsło nr: 2, 2, 2. Obciążenia: CW+St+Snl+Snp+Ww
Nośność przekroju zginanego z siłą podłużną
h=200,0 s=76,0 g=5,2 t=9,1 r=9,5 ey=20,7
Charakterystyka geometryczna przekroju:
200
Przekrój spełnia warunki przekroju klasy 3
Nośność na ściskanie
Siły wewnętrzne dla e0 = L/500:
M Ed 
N Ed e 0  M IEd
89,351×0,0100 + 120,366

1  N Ed N cr  N Ed S v 1-89,351/39906,467+89,351/91992,559 = 121,65 kNm
N ch, Ed, max 
N Ed M Edh 0 Ach -89,351 121,650×33,36×23,40 2


+
10 = 319,983 kN
n
2 I eff m
2
2×13020,81×1
N ch, Ed, min 
N Ed M Edh 0 Ach -89,351 121,650×33,36×23,40 2


10 = -409,334 kN
n
2 I eff m
2
2×13020,81×1