BIURO KOMPUTEROWEGO WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA

BIURO KOMPUTEROWEGO WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA
UL. S K R AJ N A 1 2
4 5 - 2 3 2 O P O LE T E L . / F A X : 0 - 77 4 5 5 0 4 2 8
h t t p : // w w w . ca d s i s . c o m . p l
e - m a i l : c a d s i s@ c a d s i s . c o m .p l
Oferuje moduł DREW-3D do wymiarowania prętów przestrzennych
konstrukcji drewnianych wg PN-B03150:2000 i pod kontrolą programu RM-3D, a przeznaczony do
uŜytkowania na komputerach typu IBM/PC
wyposaŜonych w system Windows ’98 SE
/ NT / 2000 / XP
całkowitą swobodę tworzenia dokumentacji graficzno-tekstowej dzięki
korzystaniu z gotowych arkuszy, opracowanych w konwencji obliczeń
ręcznych, automatycznie przesyłanych do zaawansowanych edytorów
tekstu (WordPad, MS Word , MS Works, StarOffice, OpenOffice).
Dzięki tym cechom moduł DREW-3D jest wyjątkowo sprawnym i
efektywnym narzędziem warsztatu projektanta konstrukcji w zakresie
wymiarowania prętów przestrzennych konstrukcji drewnianych,
zwłaszcza gdy w schemacie statycznym konstrukcji trudno jest wydzielić płaskie struktury prętowe.
CH AR AK TERYSTYKA PROGRAM U
Przedmiotem procesu wymiarowania dokonywanego przy pomocy
modułu DREW-3D jest dowolny pręt lub grupa prętów przestrzennej
konstrukcji drewnianej (wykreowanej w trybie Schemat programu
RM-3D) o przekrojach jednolitych lub złoŜonych (wielogałąziowych),
o stałych lub liniowo zmiennych wzdłuŜ osi pręta wymiarach, któremu
został przypisany materiał z grupy ”drewno”. Oznacza to, Ŝe przedmiotem wymiarowania mogą być pręty o następujących typach przekrojów:
przekroje jednolite (jednokształtownikowe) wszystkich typów
moŜliwych do zadeklarowania w programie RM-3D,
przekroje złoŜone zadeklarowane jako "drewniane - wielogałęziowe”, których gałęzie są łączone ze sobą za pomocą łączników mechanicznych (gwoździe, wkręty, śruby),
przekroje złoŜone zadeklarowane jako "drewniane - wielogałęziowe”, których gałęzie są łączone ze sobą za pomocą przewiązek
drewnianych,
Podstawą wszelkich obliczeń związanych z wymiarowaniem pręta są:
charakterystyka przekroju pręta określana w programie głównym,
schemat i geometria pręta oraz jego uwarunkowanie kinematyczne
wynikające z jego powiązania z innymi prętami konstrukcji, określane w programie głównym,
wyniki obliczeń statycznych dla obliczeniowych i charakterystycznych wartości obciąŜeń dostarczanych przez program główny dla
kombinacji aktywnych (włączonych do obliczeń) grup obciąŜeń,
równania i wyraŜenia wynikające wprost z postanowień i zaleceń
normy PN-/B-03150:2000.
Zasada działania modułu DREW-3D polega na operowaniu tzw.
kontekstami wymiarowania - właściwymi dla konkretnej sytuacji statycznej i kinematycznej pręta. a mianowicie:
Przekrój
Osłabienia otworami
Podcięcia na podporach (dla prętów o przekrojach prostkątnych)
Długości wyboczeniowe
Stan graniczny nośności, a w nim:
− Rozciąganie
− Ściskanie
Ogólna koncepcja działania modułu DREW-3D
Moduł DREW-3D przeznaczony jest do wymiarowania prętów przestrzennych konstrukcji drewnianych ściśle wg postanowień oraz zaleceń normy PN-B-03150:2000 - Konstrukcje drewniane. Obliczenia
statyczne i projektowanie. Jest on zintegrowanym składnikiem
pakietu programów oznaczonych skrótową nazwą RM-3D przeznaczonych do analizy statycznej i kinematycznej oraz wymiarowania
przestrzennych konstrukcji prętowych o dowolnym schemacie statycznym.
Integralność modułu DREW-3D z programem głównym RM-3D polega na tym, Ŝe wyniki analizy statycznej i kinematycznej dokonywanej przez program RM-3D są przekazywane do modułu. Oznacza to,
Ŝe moduł DREW-3D nie moŜe być uŜywany jako autonomiczny program uŜytkowy. KaŜda zmiana danych związanych z wymiarowaniem
- a mająca wpływ na pracę statyczną całej konstrukcji - powoduje
automatyczne wykonanie analizy statycznej oraz uaktualnienie wyników obliczeń dla wszystkich warunków wymiarowania.:
Do podstawowych atutów modułu DREW-3D naleŜą:
pełna zgodność z wymaganiami i zaleceniami normy PN-B03150:2000,
wymiarowanie prętów jednolitych i złoŜonych (o przekrojach jedno- i wielogałęziowych),
automatyczne określanie niektórych aspektów normowych wynikających ze stanu sił przekrojowych w pręcie oraz typu jego przekroju,
automatyczne wskazywanie najbardziej miarodajnego warunku
nośności pręta,
wizualne sygnalizowanie przekroczenia warunków nośności pręta,
łatwa lokalizacja pręta o najniekorzystniejszym warunku nośności,
indywidualne i grupowe zadawanie danych wymiarowania,
prostotę posługiwania się jego opcjami i funkcjami,
graficzną wizualizację danych i wyników obliczeń,
generowanie tabeli warunków normowych wraz z diagramem
stopni wykorzystania nośności prętów konstrukcji z moŜliwością
selekcjonowania i sortowania wg wskazanego klucza,
− Zginanie prętów jednolitych
− Zginanie prętów złoŜonych
− Ścinanie
− Skręcanie
− Przewiązki - dla prętów wielogałęziowych
Stan graniczny uŜytkowania
Lista kontekstów jest ustalana przez moduł DREW-3D automatycznie i nie wszystkie konteksty wymiarowania są wykazywane na
tej liście, lecz tylko te, które są merytorycznie właściwe dla wymiarowanego pręta, a wynikające z jego stanu pracy statycznej, uwarunkowań kinematycznych, kształtu i charakterystyki geometrycznej
przekroju.
Tworzenie dokumentacji
Tworzenie dokumentacji wymiarowania jest całkowicie swobodne
i moŜe być dokonywane w dwóch formach:
Tekstowo-graficzna - dla pojedynczego pręta, generowana w konwencji obliczeń "ręcznych" (komentarze, wzory, podstawienia, rysunki), o dwóch stopniach szczegółowości - pełnej i skróconej.
Tabelaryczna - dla grupy prętów, generowana jako zestaw tabel
zawierających podstawowe dane i wyniki wymiarowania dla poszczególnych prętów grupy. Ta forma ma równieŜ dwa stopnie
szczegółowości.
Przykłady dokumentów
Przykład dokumentu szczegółowego w formie pełnej:
Pręt nr 1
Zadanie: Hala derwniana.rm3
k c,z = 1 /(k z + k z2 − λ2rel , z ) = 1/(0,533 + 0,533² - 0,321² ) = 1,042
Powierzchnia obliczeniowa przekroju Ad = 576,00 cm2.
Nośność na ściskanie:
σ c,0,d = N / Ad = 9,03 / 576,00 ×10 = 0,157 < 2,460 = 0,267×9,23 = k c f c,0,d
Ściskanie ze zginaniem dla xa=2,000 m; xb=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW
St+Wl”:
σ m , y ,d
σ c , 0 ,d
σ
0,00
0,45
+ k m m , z ,d +
= 0,16
+ 1,0×
+
= 0,108 < 1
k c , y f c ,0,d
f m , z ,d
f m , y ,d 0,267×9,23
10,15
10,15
σ c , 0 ,d
+
k c , z f c , 0 ,d
m , y ,d
+ km
σ m , y ,d
f m , y ,d
=
0,16
0,00
0,45
+
+ 1,0×
= 0,060 < 1
1,042×9,23
10,15
10,15
10,154
m , z ,d
σ m , y ,d
10,154
σ m , z ,d
+
= 1,0× 0,45 + 0,09 = 0,053 < 1
f m , y ,d
f m , z ,d
10,154
10,154
Nośność ze ściskaniem dla xa=2,000 m; xb=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”:
σ
σ c2,0,d σ m , y ,d
+ k m m, z ,d = 0,16² + 0,45 + 1,0× 0,09 = 0,053 < 1
+
f m , y ,d
f m , z ,d 9,23²
f c2,0,d
10,15
10,154
km
σ c2,0,d
f c2,0,d
+ km
σ m , y ,d
f m , y ,d
+
σ m , z ,d
f m , z ,d
= 0,16² + 1,0× 0,45
τd =
z
Charakterystyka geometryczna przekroju:
Jyg=421248,0; Jzg=27648,0 cm4; A=576,00 cm2; iy=27,0; iz=6,9 cm;
Wy=11385,1; Wz=2304,0 cm3.
τ 2z ,d + τ 2y ,d = 0,10² + 0,01²
Sprawdzenie nośności pręta nr 1
Sprawdzenie nośności przeprowadzono wg PN-B-03150:2000.
Nośność na ściskanie::
Wyniki dla xa=2,000 m; xb=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”.
- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie Y (wyznaczona w sposób uproszczony):
l c = µ l = 2,374×2,268 = 5,384 m
- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie Z (wyznaczona w sposób uproszczony):
l c = µ l = 0,563×2,268 = 1,277 m
Współczynniki wyboczeniowe:
λ y = l c , y / I tot , y / Atot = 538,4 / 421248,0 / 576,00 = 19,9
λ z = l c , z / I tot , z / Atot = 127,7 / 27648,0 / 576,00 = 18,4
5x84
40
Własności techniczne drewna::
Przyjęto 1 klasę uŜytkowania konstrukcji ( temperatura powietrza 20° i wilgotności
powyŜej 65% tylko przez kilka tygodni w roku) oraz klasę trwania obciąŜenia: Stałe
(więcej niŜ 10 lat, np. cięŜar własny).
4040
Dla prętów ściskanych naleŜy uwzględnić dodatkową siłę poprzeczną przy wyboczeniu:
dla λ ef > 60
V d = F c,d /(60 k c) = 9,03 / (60×0,267) = 0,56 kN
Nośność łączników:
F 1 = 1051,2 < 1873,7 = R d
Przyjęto przewiązki szerokości l 2 = 500,0 mm i grubości t = 30,0 mm.
Nośność przewiązek:
σ = M p / W = 0,56 / 1250,00 ×103 = 0,45 < 10,15 = f m,d
τ = 1,5 V p / A = 1,5×2,57 / 150,00 ×10 = 0,26 < 1,11 = f v,d
Przykład dokumentu tabelarycznego w formie pełnej:
Wyniki wymiarowania wg PN-B-03150:2000
ObciąŜenia: CW St+Wl
Nr pręta:
Grupa:
Przekrój:
Warunek decydujący:
1
Rama-1
1 - IVb 74,0x24,0
SGU
3
Rama-1
3,3,2
Zginanie
0,912
2
Rama-1
2,3,3
Zginanie
0,935
4
Rama-1
4 - Ib 40,0x24,0
Ściskanie
1,285
λ1 =
12 l 1 / h = 3,464×0,800 / 8,0 = 34,6
λ ef = λ2 + η λ21 n / 2 = 19,9² + 6,0×34,6²×3 / 2 = 105,8
2
2
σ c,crit,y = π E0,05 / λ ef,y = 9,87×6700 / (105,81) = 5,91 MPa
σ c,crit,z = π2 E0,05 / λ2ef,z = 9,87×6700 / (18,43)2 = 194,68 MPa
λ rel,y = f c ,0,k / σ c ,crit , y = 20/5,91 = 1,840
f c , 0,k / σ c ,crit , z = 20/194,68 = 0,321
ky = 0,5 [1 + βc (λ rel,y - 0,5) + λ2rel,y] = 0,5×[1+0,2×(1,840 - 0,5) + (1,840)2] =
2,327
kz = 0,5 [1 + βc (λ rel,z - 0,5) + λ2rel,z] = 0,5×[1+0,2×(0,321 - 0,5) + (0,321)2] = 0,533
λ rel,z =
− λ2rel , y
= 0,00 < 1,11 = 1,000×1,108 = k v f v,d
Minimalne odległości łączników: a1 = 70,0; a2 = 40,0; a3 = 80,0; a4 = 40,0 mm.
Charakterystyka zastępcza przekroju::
Moment bezwładności względem osi prostopadłej do przewiązek:
I tot = b [(3h + 2a)3 - (h + 2a)3 + h3] / 12 = 24,0×[(3×8,0 + 2×25,0)3 - ($h$ + 2×25,0)3 +
$h$3] / 12 = 421248,0 cm4
k c,y = 1 /( k y +
0,09
= 0,053 < 1
10,154
40
Przekrój: 1 „IVb 74,0x24,0”
Wymiary przekroju: h=740,0 mm b=240,0 mm.
k y2
+
Nośność przewiązek::
Wyniki dla xa=2,000 m; xb=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”.
Do połączenia przewiązek, przyjęto łączniki mechaniczne w postaci śrub o średnicy
10,0 mm. Łączniki naleŜy umieścić w uprzednio nawierconych otworach.
240
2
10,15
9,23²
Nośność na ścinanie::
Wyniki dla xa=2,000 m; xb=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”.
NapręŜenia tnące:
NapręŜenia tnące dla ścinania w płaszczyźnie równoległej do przewiązek:
τ = 1,5 V / (n b h) = 1,5×3,67 / (3×24,0×8,0) ×10 = 0,096 MPa
NapręŜenia tnące dla ścinania w płaszczyźnie prostopadłej do przewiązek:
τ’ = 1,5 V’ / (n b h) = 1,5×0,33 / (3×24,0×8,0) ×10 = 0,009 MPa
Warunek nośności
740
Y
f m , z ,d
Nośność na zginanie::
Wyniki dla xa=2,000 m; xb=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”.
Największe napręŜenia dla gałęzi ściskanej:
σ i = γ i a i M / I ef + γ’ i a’ i M’ / I’ ef = 1,000×33,0×5,66 / 418176,0 ×103 +
1,000×0,0×0,21 / 27648,0 ×103 = 0,45 < 9,231 = f c,0,d
Największe napręŜenia dla gałęzi rozciąganej:
σ i = γ i a i M / I ef + γ’ i a’ i M’ / I’ ef = 1,000×33,0×5,66 / 418176,0 ×103 +
1,000×0,0×0,21 / 27648,0 ×103 = 0,45 < 6,000 = f c,0,t
Nośność dla xa=2,000 m; xb=2,000 m, przy obciąŜeniach „CW St+Wl”:
σ m , y ,d
σ
+ k m m, z ,d = 0,45 + 1,0× 0,09 = 0,053 < 1
f
f
Z
y
σ m , z ,d
) = 1/(2,327 + 2,327² - 1,840² ) = 0,267
Nośność:
0,688
ObciąŜenia: CW St+Wl
Nr pręta:
Ściskanie:
Zginanie:
Ścinanie:
Skręcanie:
Przewiązki:
SGU:
1
Rozciąganie:
0,164
0,186
0,111
0,548
0,688
0,012
3
0,499
0,912
0,289
0,307
2
0,396
0,935
0,178
0,287
0,178
4
1,285
1,264
0,280
0,148
0,662
0,269