cała lekcja do pobrania

KINEMATYKA
powtórzenie wiadomości – zamiana jednostek – rozwiązywanie zadań z fizyki
ZASADY ROZWIĄZYWANIA ZADAŃ Z FIZYKI
1. Dane
symbol = wartość [jednostka]
fizycy w nawiasach [], np. 2 [km], na potrzeby szkolne bez nawiasów np. 2km
2. Szukane
symbol
3. Zrozumieć sens na czym polega zadanie, jaki jest jego fizyczny sens, o co chodzi w zadaniu i
dopasować do jakiejś fizycznej zasady (równania) np. ZZE
4. Wzory
wypisać wszystkie, jakie znamy związane z zadaniem i z punktem 3
5. Rysunek
obowiązkowy zwłaszcza przy zadaniach geometrycznych
6. Przekształcenia przekształcamy wzory, aby doprowadzić do sytuacji, gdzie we wzorze końcowym
mamy same dane w prawej strony, a z lewej strony jest szukana
7. Wzór
wypisać wzór końcowy jeszcze raz i zaznaczyć, np. ramka
8. Jednostki
podstawiamy do wzoru jednostki i sprawdzamy, czy jednostka wyniku się zgadza
9. Obliczenia
podstawiamy do wzoru wartości danych i wyliczamy wynik
10. Odpowiedź
szukany symbol = wynik [jednostka]
Nauczyciel idzie do szkoły 2 godziny.
Odległość od domu do szkoły wynosi 4 km.
Jaka jest średnia prędkość nauczyciela w km/h i m/s?
dane
czas t=2 h, droga s=4 km
szukane
prędkość v km/h i m/s
sens
żeby obliczyć prędkość poruszania się należy przebytą drogę podzielić przez czas poruszania
wzory
rysunek
przekształcenia
wzór
jednostki
1km=1000m 1h=60min·60s=3600s
obliczenia
odpowiedź
Średnia prędkość nauczyciela wynosi 2 km/h lub 5/9 m/s
Z jaką prędkością porusza się nauczyciel?
Rysunek przedstawia zależność drogi od czasu.
ruch jednostajny
w tych samych jednostkach czasu pokonywana jest taka sama droga,
więc można podzielić odcinek drogi przez odcinek czasu
w tym przypadku na każdy kilometr przypada 2 godziny
s=1km
t=2h
v=1/2 km/h
Rysunek przedstawia zależność prędkości, z jaką porusza się nauczyciel od
czasu.
Ile kilometrów przebył nauczyciel w drodze do szkoły?
aby obliczyć drogę v=s/t stąd s=v·t
v=2km/h
t=2h
s=2km/h ·2h=4km
jak łatwo zauważyć wzór: s=v·t jest też wzorem na obliczanie pola powierzchni prostokąta – jednym bokiem
jest prędkość, a drugim czas. Więc droga będzie polem powierzchni pod wykresem
Przez pierwsze 2 godziny nauczyciel szedł w prędkością 2 km/h.
Następne 2 godziny szedł z prędkością 1 km/h.
Jaka była średnia szybkość nauczyciela [km/h] [m/s]?
Średnia prędkość, to całkowita droga podzielona przez całkowity czas
s1=v1·t1=2·2=4
s2=v2·t2=1·2=2
Rysunek przedstawia zależność prędkości, z jaką porusza się nauczyciel od
czasu.
Jak daleko zaszedł nauczyciel [km]?
Przez pierwszy dwie godziny prędkość 2km/h.
Przez następne dwie prędkość 1km/h
zadanie można rozwiązać również w sposób graficzny
pierwszy fragment drogi
2·2=4km
drugi fragment drogi
1·2=2km
razem
4+2=6km
Rysunek przedstawia zależność drogi jaką przebył nauczyciel od
czasu. Z jaką średnią szybkością porusza się nauczyciel [km/h]?
średnia szybkość to całkowita droga przez całkowity czas
s1=1 i t1=3
s2=2 i t2=1
Dwaj nauczyciele wyruszają z domu do szkoły.
Prędkości nauczycieli: v1=1 km/h, v2=4 km/h.
Odległość z domu do szkoły wynosi 10 kilometrów.
Oblicz jak daleko są od siebie po 2 godzinach [km]?
czas poruszania się
t1=t2=2h
początkowa odległość nauczycieli od siebie s=s1+s2=10 km + 10 km = 20 km
pierwszy przebył drogę
s1 = v1·t1 = 1 km/h · 2 h = 2 km
drugi przebył drogę
s2 = v2·t2 = 4 km/h · 2 h = 8 km
teraz są od siebie
ssz = s-(s1+s2) = 20 km - (8 km + 2 km) = 10 km
Nauczyciel płynie łódką do szkoły - pod prąd.
Wiosłuje z prędkością 3 km/h.
Prąd rzeki wynosi 1 km/h.
Jak daleko będzie od domu po 3 godzinach wiosłowania [km]?
rzeka
łódka
Skoro łódka płynie pod prąd, to w każdej jednostce czasu (np. 1h) przebywa tylko (3-1)km.
Więc po 3 godzinach będzie 3·(3-1)-6 km od domu
czas t = 3h
łódka v1 = 3 km/h
rzeka v2 = -1 km/h ujemna dlatego że w drugą stronę
prędkość wypadkowa
v=v1+v2
(wektorowo)
prędkość jest wielkością wektorową, dlatego możemy je wektorowo dodać
v=3+(-1)=3-1=2 km/h
droga s=v·t=2 km/h · 3 h = 6 km
odp. Po trzech godzinach wiosłowania pod prąd odległość będzie wynosiła 6 km
gdyby nie było prądu rzeki (np. wiosłowanie po jeziorze) dotarłby na odległość 3·3=9km
gdyby w ogóle nie wiosłował, to prąd rzeki zepchnąłby go 3·1km = 3km
więc sumarycznie 9-3=6km
rozwiązanie graficzne
można zaznaczyć na wykresie prędkość – czas odpowiednie pola powierzchni
a następnie odjąć je od siebie
Przez pierwsze 2 godziny nauczyciel poruszał się z prędkością 1/2 km/h,
przez kolejne 2 godziny z prędkością 1 km/h.
Który wykres przedstawia opisaną sytuację?
czas podzielony jest na dwa odcinki po dwie godziny
więc od razu odrzucamy wykresy 1 i 4
pierwsza prędkość 1/2 km/h – to znaczy że 1 kilometr przebył w dwie godziny
wniosek - wykres 3 jest prawidłowy
sprawdzamy dla drugiej prędkości – 1 km/h – to znaczy że w dwie godziny przebył 2 km
zgadza się wykres 3
W drodze do szkoły nauczyciel musi przepłynąć rzekę.
Prędkość prądu rzeki wynosi 4 m/s.
Prędkość płynącego nauczyciela wynosi 3 m/s.
Szerokość rzeki wynosi 3 m.
Jak długo nauczyciel będzie przepływał tą rzekę?
Jak daleko (S) zniesie go prąd rzeki?
Jaką drogę (S) pokona nauczyciel?
jak długo
wektor na rysunku wskazuje że prędkość nauczyciela jest skierowana prostopadle do rzeki, więc w każdej
jednostce czasu (1s) pokonuje 3m stąd wniosek że rzeką pokona w 1 s bo szerokość równa jest 3m
t = s/v = 3m / 3m/s = 1s
jak daleko zniesie go prąd rzeki
jeśli narysujemy trójkąt prędkości- jest to długość niebieskiej przyprostokątnej
to w ciągu 1 sekundy, bo tyle trwa pokonanie rzeki, zniesie go na odległość 4 m
– bo tak szybko płynie rzeka
s=v·t = 4m/s · 1s = 4m
jaką drogę pokona nauczyciel
jest to długość przeciwprostokątnej, którą liczymy z tw. pitagorasa
s1=3m i s2=4m