www.zadania.info – NAJWI ˛EKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 1
Dana jest funkcja y = 5x + 2.
a) Oblicz miejsce zerowe funkcji.
b) Podaj współrz˛edne punktu przeci˛ecia wykresu z osia˛ Oy.
c) Oblicz wartość funkcji dla argumentu równego -2.
d) Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji wynosi -3.
e) Czy jest to funkcja rosnaca?
˛
Dlaczego?
Z ADANIE 2
Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = −2, której wykres przecina oś Oy w punkcie
(0, 2). Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Z ADANIE 3
Przyprostokatne
˛
trójkata
˛ ABC maja˛ długości 10 i 24. Przeciwprostokatna
˛
trójkata
˛ KLM podobnego do niego
ma długość 39. Oblicz pole trójkata
˛ KLM.
Z ADANIE 4
Oblicz miar˛e kata
˛ wpisanego opartego na średnicy okr˛egu.
Z ADANIE 5
Oblicz wysokość prostopadłościanu, którego podstawa jest prostokatem
˛
o wymiarach 3 i 4, a pole powierzchni
całkowitej wynosi 94.
Z ADANIE 6
Oblicz obj˛etość i pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawa˛ jest romb o przekatnych
˛
długości 6 cm i
8 cm, którego przekatna
˛
ściany bocznej tworzy z kraw˛edzia˛ podstawy kat
˛ o mierze 45◦ .
Z ADANIE 7
Podaj przykład liczb całkowitych dodatnich, spełniajacych
˛
nierówność
4
9
<
a
b
< 59 .
Z ADANIE 8
Cena pewnego towaru wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 69,55zł. Ile b˛edzie kosztował ten sam towar jeżeli
podatek VAT zostanie zwi˛ekszony do 22%?
Z ADANIE 9
Cen˛e płaszcza zimowego obniżono wiosna˛ o 15% i wówczas cena wynosiła 510 zł. Oblicz cen˛e płaszcza przed
obniżka.˛
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 10
Ksia˛żka kosztowała 12 zł, potem zdrożała o 20%, a nast˛epnie staniała o 25%. Oblicz cen˛e ksia˛żki po tych
zmianach.
Z ADANIE 11
Dany jest prostokat
˛ o bokach a i b. Zmniejszamy długość boku a o 10% oraz zwi˛ekszamy długość boku b o
20%.
a) O ile procent zwi˛ekszy si˛e pole tego prostokata?
˛
b) Wyznacz długość boku b, dla której nowy prostokat
˛ b˛edzie miał taki sam obwód jak prostokat
˛ wyjściowy,
jeśli wiadomo, że bok a ma długość 30 cm.
Z ADANIE 12
Rozwia˛ż równanie 8
7
6x
− 9 − 3(47 − 3x ) = 7.
Z ADANIE 13
Średnia arytmetyczna liczb: 3, 1, 1, 0, x, 0 jest równa 2. Oblicz x.
Z ADANIE 14
Rozwia˛ż układ równań
(
x+y = 3
2x + 2y = 7.
Z ADANIE 15
Za 4 jednakowe swetry i spodnie zapłacono 384 zł, a za sam sweter i spodnie 132 zł. Ile kosztuje sweter, a ile
spodnie?
Z ADANIE 16
Średni wiek w pewnej sześcioosobowej grupie tematycznej na konferencji naukowej wynosił 49 lat. Najmłodszy uczestnik zrezygnował i wówczas średnia wieku wzrosła do 53 lat. Ile lat miał najmłodszy uczestnik?
Z ADANIE 17
Która pr˛edkość jest wi˛eksza 50 km/h czy 30 m/s?
Z ADANIE 18
Czy okragła
˛
serweta o średnicy 1,4 m przykryje kwadratowy stół o boku 1 m?
Z ADANIE 19
Jaka jest wysokość budynku rzucajacego
˛
cień długości 19 m w momencie, gdy promienie słoneczne padaja˛
pod katem
˛
α = 60◦ . Wynik podaj z dokładnościa˛ do 10 cm.
2
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 20
Ciocia jest 3 razy starsza od Basi. Za 16 lat Basia b˛edzie miała tyle lat, ile ciocia przed 6 laty. Ile lat obecnie ma
ciocia, a ile Basia?
Z ADANIE 21
Liczby mieszkańców (w przybliżeniu) Polski, Czech i Słowacji sa˛ w stosunku 390:103:54. Różnica liczb mieszkańców w Czechach i Słowacji jest równa 4,9 mln osób. Ilu mieszkańców jest w każdym z tych krajów?
Z ADANIE 22
W trzech sadach wiśniowych rosła pewna liczba drzew. W pierwszym sadzie znajdowało si˛e 25 , a w drugim
wszystkich drzew. W trzecim rosło 320 drzew. Ile drzew rosło w każdym sadzie?
1
3
Z ADANIE 23
Chłopiec ma monety po 50 gr i po 20 gr, razem 27 sztuk. Monety maja˛ łaczn
˛ a˛ wartość 8,70 zł. Ile monet po 50
gr, a ile po 20 gr ma chłopiec?
Rozwiazania
˛
zadań znajdziesz na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /4823_5357R
3