Obliczyć ile razy powinna zwiększyć się / zmniejszyć się średnica

Izotermiczny przepływ płynów doskonałych przez przewody – część 1
Bilans materiałowy strumienia płynu
G1  G2  ................  Gn  const.
V1 ρ1  V2 ρ2  ..........  Vn ρn  const.
S1w1 ρ1  S2 w2 ρ2  .........  Sn wn ρn  const.
Równania ciągłości strumienia
ρ1  ρ2  .........  ρn
S1w1  S2 w2  .........  Sn wn  const
Masowe natężenie przepływu:
[ G ] = [kg/s]
Objętościowe natężenie przepływu:
Prędkość masowa:
G
V 
[ V ] = [m3/s]

W
[W] = [kg/(m2s)]
Średnia liniowa prędkość przepływu:
w
[w] = [m/s]
Średnica zastępcza przewodów De  4 rh 
Liczba Reynoldsa jako kryterium ruchu płynu Re =
S
4S
B
wD

G
S
V

Laminarny
Przejściowy
Burzliwy
Re  2300
2300  Re  104
104  Re
wD


WD

1.
Obliczyć ile razy powinna zwiększyć się / zmniejszyć się średnica rurociągu aby natężenie przepływu
zmniejszyło się dwukrotnie przy zachowaniu stałej liniowej prędkości przepływu.
2.
Podczas remontu sieci zastąpiono starą rurę nowym przewodem o średnicy o połowę mniejszej.
Prędkość liniowa płynu wzrosła dwukrotnie. Wyznaczyć wtórne objętościowe natężenie przepływu płynu
3
jeśli wartość pierwotna wynosiła 1 m /s.
3.
Zbiornik o wymiarach 20m x 5m x 5m należy napełnić olejem w ciągu 5 godzin. Obliczyć średnicę rury
podającej olej z prędkością liniową 2 m/s zapewniającej adekwatny przepływ.
4.
Ile minut będzie trwało napełnienie zbiornika 1500 kg wody, jeśli do dyspozycji jest przewód o średnicy
150 mm a prędkość wody w przewodzie wynosi 0,2 m/s.
5.
Cylindryczny zbiornik o średnicy 1,2 m napełniono cieczą o gęstości 860 kg/m do wysokości 2 m w
ciągu 650 sekund przewodem o średnicy 50 mm. Obliczyć wartość strumienia masowego z jakim ciecz
poruszała się w przewodzie.
6.
Basen pływacki o wymiarach: długość 25 m, szerokość 12,5 m, głębokość od 1 m do 3 m (stały
spadek poziomu dna), należy napełnić wodą w czasie krótszym niż 2 godziny. Obliczyć ile przewodów o
średnicy 10 cm należy zastosować jeśli maksymalna liniowa prędkość wody w przewodzie to 1 m/s.
3
1
7.
Stosując dwa przewody można napełnić basen w ciągu 6 godzin. Napełnianie basenu tylko pierwszym
przewodem zajmuje 5 godzin krócej niż tylko drugim przewodem. Obliczyć ile czasu trwa napełnianie
basenu tylko pierwszym przewodem.
8.
Przewodem o przekroju prostokątnym przepływa woda o gęstości 1000 kg/m i lepkości 1·10 Pa·s.
Jeden bok przekroju ma 30 cm, drugi jest 1,5 razy krótszy. Obliczyć: (a) maksymalna wartość
masowego strumienia przepływu przy której zachowany jest ruch w obszarze laminarnym, oraz (b)
wymiary przekroju przewodu umożliwiające trzykrotne zwiększenie przepustowości przy zachowaniu
prędkości wody takiej, jak w podpunkcie a).
9.
Obliczyć wartość graniczną strumienia masowego przepływu laminarnego w prostym gładkim
3
przewodzie o przekroju kwadratowym (a = 0,5 m) dla cieczy o parametrach: gęstość 1000 kg/m ,
-3
lepkość 10 Pa۰s.
10.
Ciecz o lepkości 0,001 Ns/m przepływa strumieniem o prędkości masowej wynoszącej 3600 kg/m h.
Obliczyć średnice rurociągu jeśli wiadomo, że wartość liczby Reynoldsa wynosi w tym przypadku 2000.
11.
Przewodem o przekroju prostokątnym (długość 150 mm, szerokość jest 1,5 razy mniejsza niż długość)
-3
przepływa ciecz o lepkość 10 Pa۰s. Obliczyć (a) minimalną wartość masowego strumienia przepływu w
kg/h zapewniającą ruch płynu w obszarze burzliwym oraz (b) ile razy należałoby zmniejszyć ten strumień
aby uzyskać przepływ laminarny.
12.
Obliczyć średnicę zastępczą przewodu o przekroju prostokątnym o długość boków A i B, gdzie B = 2A,
wypełnionego wodą w 75%. Rozważyć przynajmniej 2 położenia przewodu.
13.
Obliczyć średnicę zastępczą przestrzeni międzyrurowej płaszczowo rurowego wymiennika ciepła
składającego się z 275 rur średnicy zewnętrznej 30 mm i grubości 2,5 mm. Wewnętrzna średnica
płaszcza wynosi 800 mm.
14.
Do wymiennika ciepła typu „rura w rurze” dopływa woda ciepła z prędkością 1,43 m/s przewodem o
średnicy wewnętrznej 26 mm do wnętrza rury wewnętrznej wymiennika oraz woda zimna przewodem o
średnicy wewnętrznej 32 mm z prędkością 0,8 m/s do przestrzeni międzyrurowej wymiennika. Obliczyć
średnice rur wymiennika wiedząc, że prędkość wody ciepłej i zimnej w wymienniku jest taka sama i
wynosi 2 m/s. Przyjąć grubość ścianek rur 2 mm. Założyć jednakową gęstość wody zimnej i ciepłej w
układzie.
15.
Reaktor okresowy napełniany jest dwiema cieczami. Pierwsza dopływa przewodem o średnicy 50 mm
z prędkością 0,6 m/s zaś druga przewodem o średnicy 25,4 mm. Jednorazowe napełnianie wymaga 800
litrów cieczy pierwszej i 500 litrów cieczy drugiej. Obliczyć z jaką prędkością powinna płynąć ciecz druga
aby czas napełniania był taki sam dla obu cieczy. Podać również ten czas.
16.
W przestrzeni międzyrurowej wymiennika ciepła typu „rura w rurze” płynie woda zimna o lepkość
-3
1,307·10 Pa۰s z natężeniem 0,6 kg/s. Rura zewnętrzna ma wymiary: średnica zewnętrzna 40 mm,
grubość rury 2 mm. Obliczyć graniczną wartości średnicy zewnętrznej rury wewnętrznej zapewniający
ruch płynu w zakresie burzliwym.
17.
Obliczyć średnicę zastępczą przestrzeni międzyrurowej płaszczowo rurowego wymiennika ciepła
składającego się z 300 rur o średnicy zewnętrznej 3 cm i płaszcza. Wewnętrzna średnica płaszcza
wynosi 85 cm. Obliczyć też ile wynosiłaby średnica rury wewnętrznej w układzie typu „rura w rurze”
pracującego przy tych samych wartościach strumienia masowego i prędkości liniowej co układ pierwotny
i przy tej samej średnicy rury zewnętrznej.
18.
Obliczyć jaki błąd wielkości powierzchni, bezwzględny i względny, zostanie popełniony jeśli za
powierzchnię pola przekroju w kształcie (a) pierścienia, (b) kwadratu przyjęta zostanie powierzchnia koła
o średnicy równej średnicy ekwiwalentnej.
19.
Obliczyć jaki błąd, bezwzględny i względny, popełniono jeśli obliczając liniową prędkość przepływu
płynu w przewodzie za powierzchnię pola przekroju w kształcie (a) pierścienia, (b) kwadratu przyjęto
powierzchnię koła o średnicy równej średnicy ekwiwalentnej.
3
2
-3
2
2