www.zadania.info – NAJWI ˛EKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 1
Pan Nowak zaciagn
˛ ał
˛ kredyt samochodowy w wysokości 15000 zł. Oprocentowanie kredytu wynosiło 12%
(w skali roku). Kredyt spłacony został w dwunastu miesi˛ecznych ratach. Miesi˛eczne raty składały si˛e z rów1
nych rat kapitałowych (a wi˛ec miały wysokość 12
pożyczonej kwoty) i całości odsetek naliczonych w danym
miesiacu
˛ od pozostajacego
˛
do spłacenia kapitału.
a) Oblicz wysokość pierwszej i drugiej raty.
b) Oblicz wysokość ostatniej raty.
c) Oblicz łaczn
˛ a˛ kwot˛e odsetek.
d) Jaki procent pożyczonej kwoty stanowi łaczna
˛
kwota odsetek?
Z ADANIE 2
Pan Malinowski wział
˛ kredyt na kupno samochodu w wysokości 20 000zł, który chce spłacać w rocznych
ratach po 4 000zł każda. Do każdej raty dopisuje si˛e odsetki w wysokości 26% tej kwoty, która została jeszcze
do spłacenia przed wpłata˛ raty.
a) Oblicz wysokość trzeciej i czwartej raty.
b) Oblicz, jakim procentem kwoty spłaconej jest kwota pożyczona. Wynik zaokraglij
˛
do cz˛eści dziesiatych.
˛
Z ADANIE 3
Pan Kowalski zaciagn
˛ ał
˛ w banku kredyt w wysokości 40000 zł. Oprocentowanie kredytu wynosi 12% w skali
roku, a odsetki sa˛ dopisywane kwartalnie. Kredyt ma zostać spłacony w czterech równych ratach kwartalnych
(spłacanych na koniec każdego kwartału). Wyznacz wysokość raty.
Z ADANIE 4
Na budow˛e domu możesz zaciagn
˛ ać
˛ pożyczk˛e w wysokości 63450 e. Do wyboru sa˛ dwa warianty spłaty:
I – w każdym miesiacu
˛ spłacasz równe raty, każda˛ w wysokości 2% pożyczonej kwoty.
II – pierwsza rata miesi˛eczna wynosi 2500 e, a każda nast˛epna jest o 50 e mniejsza niż poprzednia.
Ile miesi˛ecy potrwa spłata mieszkania w każdym z wariantów?
Z ADANIE 5
Pan Adam wpłacił na rachunek w funduszu inwestycyjnym pewna˛ kwot˛e pieni˛edzy. Po roku stan rachunku
zwi˛ekszył si˛e o 4,5%, w drugim roku zmniejszył si˛e o 5%, a w trzecim roku wzrósł o 4%. Wiedzac,
˛ że stan
rachunku pana Adama po trzech latach oszcz˛edzania wynosi 1548,69 zł oblicz jaka˛ kwot˛e pan Adam poczat˛
kowo wpłacił na ten rachunek.
Z ADANIE 6
Dziadek założył w banku trzyletnia˛ lokat˛e pieni˛eżna˛ o stałej rocznej stopie procentowej równej 5% (już po
uwzgl˛ednieniu podatków i prowizji). Odsetki sa˛ kapitalizowane po każdym roku trwania lokaty. Całość środków, otrzymanych z banku po zlikwidowaniu lokaty, dziadek podzielił równo pomi˛edzy dziewi˛ecioro wnuczat
˛ tak, że każde z dzieci otrzymało 1029 zł. Oblicz poczatkow
˛
a˛ kwot˛e lokaty.
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 7
W 1995 roku pan Nowak wpłacił 10000zł na dwuletnia˛ lokat˛e z roczna˛ kapitalizacja˛ odsetek. Po roku bank
obniżył roczna˛ stop˛e procentowa˛ o dwa punkty procentowe. Po dwóch latach pan Nowak wypłacił cała˛ kwot˛e,
która wraz z odsetkami wyniosła 16640zł. Oblicz, jakie było oprocentowanie lokaty w pierwszym roku, a jakie
w drugim (w latach 90-tych nie było podatku od odsetek).
Z ADANIE 8
W 2000 roku pan Nowak wpłacił na rachunek bankowy kwot˛e 1000zł. Po 6 miesiacach
˛
ponownie wpłacił na
ten rachunek 1000zł, a po upływie kolejnych 6 miesi˛ecy podjał
˛ cała˛ kwot˛e, która wraz z odsetkami wyniosła
2310zł. Oblicz, jakie było oprocentowanie tego rachunku w skali roku wiedzac,
˛ że nie ulegało ono zmianie, a
bank kapitalizował odsetki co 6 miesi˛ecy (w 2000 roku nie było podatku od odsetek).
Z ADANIE 9
Kowalski wpłacił na lokat˛e 10 000 zł, a po 4 latach przybyło 4641 zł odsetek (bez opodatkowania). Jakie bylo
roczne oprocentowanie lokaty, jeżeli była ona kapitalizowana rocznie.
Z ADANIE 10
Rafał wpłacił 300 zł do banku. Oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 12% i jest kapitalizowane miesi˛ecznie. Ile pieni˛edzy wraz z odsetkami b˛edzie miał po 9 miesiacach,
˛
zakładajac,
˛ że oprocentowanie nie ulegnie zmianie?
Z ADANIE 11
Pan José Borrego wpłacił do banku 200 000$ na czteroletnia˛ lokat˛e o stałym oprocentowaniu, z roczna˛ kapitalizacja˛ odsetek. Po czterech latach stan jego konta wyniósł 414 720$. Jakie było oprocentowanie tej lokaty?
Z ADANIE 12
Pan Alojzy postanowił co miesiac
˛ odkładać pewna˛ sum˛e pieni˛edzy. W pierwszym miesiacu
˛ odłożył 100 zł,
a w każdym nast˛epnym odkładał o 5% wi˛ecej niż w poprzednim. Razem z panem Alojzym oszcz˛edzanie
rozpocz˛eła jego małżonka, przy czym odłożyła ona w pierwszym miesiacu
˛ 110 zł, a w każdym nast˛epnym
odkładała o 3% wi˛ecej, niż w poprzednim. Oblicz, która z tych dwóch osób zaoszcz˛edzi wi˛ecej pieni˛edzy po
roku oszcz˛edzania.
Z ADANIE 13
Pan Piotrek postanowił założyć lokat˛e, wpłacajac
˛ 10000 zł na okres jednego roku. Bank proponuje oprocentowanie kapitału 12% w stosunku rocznym, z kapitalizacja˛ odsetek co kwartał. Oblicz, jaka˛ kwot˛e b˛edzie dysponować pan Piotrek po roku, wiedzac,
˛ że podatek od uzyskanego w ten sposób dochodu wynosi 19% i jest
pobierany przy każdej kapitalizacji.
Z ADANIE 14
Pan Kwiatkowski i pan Kowalski wpłacili swoje oszcz˛edności o łacznej
˛
wartości 10 000 zł do różnych banków.
Pan Kwiatkowski ulokował swoje oszcz˛edności w banku, w którym oprocentowanie rocznie wynosiło 12% zaś
pan Kowalski - w banku, który proponował oprocentowanie roczne w wysokości 14%. Po roku łaczna
˛
kwota
odsetek wynosiła 1384 zł. Ile złotych ulokował w banku każdy z panów?
Rozwiazania
˛
zadań znajdziesz na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /9885_9854R
2