Twierdzenie Thevenina i Nortona.

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i
Informatyki
Laboratorium Teorii Obwodów
Przedmiot: Podstawy elektrotechniki
Numer ćwiczenia:
Temat: Twierdzenie Thevenina
5
I. Wprowadzenie
Celem ćwiczenia jest doświadczalne potwierdzenie słuszności twierdzenia Thevenina.
Weryfikacja twierdzenia odbędzie się poprzez porównanie charakterystyk prądowo napięciowych uzyskanych dla obciążenia (badanej gałęzi) w układzie oryginalnym oraz
zastępczym. Jeśli obie charakterystyki będą takie same to można twierdzić, że prąd płynący
przez badaną gałąź oraz spadek napięcia na niej w układzie oryginalnym i zastępczym są
takie same a co za tym idzie oba układy widziane od strony zacisków badanej gałęzi są sobie
równoważne.
II. Przebieg ćwiczenia
Część A
1. Włączyć brakujące elementy w zaznaczone na płytce drukowanej miejsca tak, aby
uzyskać układ przedstawiony na Rys.2
A
R1
R4
a
E
RZ
R2
R3
V
b
E=8 V
R1=560 Ω
R2=100 Ω
R3 -opornik dekadowy
R4=5,6 kΩ
Rz -opornik dekadowy
Rysunek 1. Schemat układu pomiarowego
2. Regulując opornikiem R3 przy rozwartych zaciskach a-b ustawić na woltomierzu
napięcie U0 = 4 V. Zapisać wartość rezystancji R3.
R3 =
[Ω]
3. Nastawić na oporniku Rz maksymalną wartość oporu i następnie regulując opornikiem
R3 zmniejszać napięcie w przekątnej mostka uzyskując nastawy podane w tabeli
pomiarów.
4. Dla każdej wartości napięcia odczytać odpowiedni prąd. Wyniki pomiarów zapisać w
tabeli.
Lp
1
2
3
4
5
6
7
8
Ua,b [V]
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
Ia,b [mA]
0
Uwagi
R3=
5. Wykreślić charakterystykę obciążenia układu Ua,b = f(Ia,b).
Część B
6. Połączyć układ przedstawiony na Rys. 3. Ustawić wartości zastępczego źródła
napięcia zgodnie z wynikami poprzednich pomiarów oraz obliczyć odpowiadającą jej
zastępczą rezystancję Rw widzianą z zacisków a-b układu z Rys. 2. Odczytać prąd
płynący przez gałąź a-b oraz spadek napięcia na niej.
Rw
A
a
E
RZ
V
b
Rysunek 2. Schemat zastępczego układu pomiarowego
Lp
1
2
3
4
5
6
7
8
E [V]
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
Rw
I'a,b [mA]
U'a,b [mA]
7. Wykreślić charakterystykę obciążenia źródła zastępczego U'a,b = f(I'a,b) i wykreślić ja
na tej samej płaszczyźnie współrzędnych, na której wykreślono Ua,b = f(Ia,b)
III. Uwagi do sprawozdania
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów należy
wykonanego ćwiczenia. W sprawozdaniu należy zawrzeć:
wykonać
sprawozdanie
z
1. Cel i metodykę ćwiczenia.
2. Schematy układów pomiarowych wraz z dokładnym opisem elementów układu i
parametrami urządzeń pomiarowych.
3. Przedstawić wyniki pomiarowe w tabelach.
4. Przeprowadzić analizę błędu pomiarowego.
5. Przeprowadzić analizę analityczną układów pomiarowych i obliczyć wartości prądów
dla poszczególnych układów, a następnie porównać wyniki obliczeń z wynikami
uzyskanymi podczas pomiarów.
6. Sformułować i przedstawić wnioski z przeprowadzonego ćwiczenia.
IV. Zagadnienia teoretyczne
1.
2.
3.
4.
Twierdzenie Thevenina i jego zastosowanie.
Twierdzenie Nortona.
Rozwiązywanie zadań przy wykorzystaniu twierdzenia Thevenina i Nortona.
Omówić przebieg ćwiczenia:
a. Jak zostanie sprawdzona i wykazana prawdziwość twierdzenia Thevenina,
b. Omówić przebieg ćwiczenia - najważniejsze punkty wraz z wyjaśnieniem ich
celu,
c. Co to jest charakterystyka prądowo napięciowa i jak ją wykreślić (będzie
przykład do zrobienia),
d. Wyjaśnić, które prądy i napięcia mierzą woltomierz i amperomierz na Rys. 2 i
Rys. 3. Dlaczego mierzymy akurat te prądy i napięcia?
V. Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
Ryszard Sikora, "Elektrotechnika teoretyczna", PS 1979, tom I., roz. 4.12
Stanisław Bolkowski, "Teoria obwodów elektrycznych", WNT, roz. 7.9, 7.9.1, 7.9.2
J. Osiowski, J. Szabatin, "Podstawy teorii obwodów", tom I., WNT, wyd. V, roz. 3.3.3
Wojciech Lipiński (pod red.), "Zbiór zadań z elektrotechniki teoretycznej", PS 1979,
cz. I., str. 61-80