Etap szkolny
Transkrypt
Etap szkolny
Imię i nazwisko ucznia …………………………………………………………………………………….. Czas rozwiązywania: ………….………………………………………… (pieczątka szkoły) 45 minut Klasa ………………………………………………….......................... WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM ROK SZKOLNY 2014/2015 ETAP I - SZKOLNY Informacje: 1. Etap szkolny trwa 45 minut. 2. Sprawdź, czy otrzymałeś kompletny zestaw (6 stron), ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu komisji. 3. Na pierwszej stronie wpisz swoje imię i nazwisko oraz klasę. Na każdej z pozostałych stron wpisz imię i nazwisko. 4. Rozwiązania zadań zapisz w wyznaczonych do tego miejscach. 5. Podczas konkursu nie wolno używać kalkulatora. 6. Za rozwiązanie wszystkich zadań można otrzymać łącznie 20 punktów. Nie przyznaje się połówek punktów. 7. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i zapisz poprawne rozwiązanie obok. 8. Za podanie dwóch odpowiedzi (jednej poprawnej, drugiej nieprawidłowej) do jednego polecenia przyznaje się 0 punktów. 9. Nie wolno używać żadnych dodatkowych kartek na brudnopis, poza brudnopisem, który znajduje się w arkuszu. Brudnopis nie podlega ocenie. 10. Podczas trwania konkursu obowiązuje zakaz posiadania i posługiwania się urządzeniami telekomunikacyjnymi. Wypełnia Szkolna Komisja Konkursowa Numer zadania Liczba punktów możliwych do uzyskania Liczba punktów uzyskanych przez ucznia 1 2 3 4 5 6 7 Razem 2 3 3 3 4 3 2 20 Podpisy członków Szkolnej Komisji Konkursowej…………………………………………………………………………………………… Strona 1 z 6 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015 Imię i nazwisko……………………………………………………………. Zadanie 1 [2 pkt] Podaj trzy różne liczby pierwsze, których suma również jest liczbą pierwszą. Pierwsza liczba, to Druga liczba, to Trzecia liczba, to Suma tych liczb jest równa: Zadanie 2 [3 pkt] Oceń prawdziwość zdań, zaznacz znakiem x prawidłową odpowiedź: 6 − √12 jest liczbą niewymierną. A. Liczba B. Sześcian liczby √𝜋 jest równy 𝜋√𝜋. C. Pole podstawy sześcianu o objętości 128 jest równe 4 √2. √3 3 PRAWDA FAŁSZ PRAWDA FAŁSZ PRAWDA FAŁSZ Zadanie 3 [3 pkt] Janek, wyjeżdżając na wycieczkę, otrzymał od rodziców kieszonkowe. Pierwszego dnia wycieczki wydał 20% kieszonkowego. Drugiego dnia wydał 10% kwoty, która pozostała mu po pierwszym dniu. Po dwóch dniach Janek miał jeszcze 108 zł. Jaką kwotę otrzymał od rodziców Janek wyjeżdżając na wycieczkę? Zapisz obliczenia. Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………… Strona 2 z 6 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015 Imię i nazwisko……………………………………………………………. Zadanie 4 [3 pkt] Jajo strusie i kurze ważą tyle samo, ile razem ważą jajo gęsie i 160 jaj przepiórczych. Dwa jaja gęsie ważą tyle, ile dwa jaja kurze i 14 przepiórczych, zaś jajo kurze waży tyle, ile cztery jaja przepiórcze. Ile jaj przepiórczych waży jajo strusie? Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………… Zadanie 5 [4 pkt] Długości podstaw trapezu równoramiennego są równe 6 cm i 14 cm. Przekątna trapezu zawiera się w dwusiecznej kąta przy dłuższej podstawie. Oblicz pole tego trapezu. Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………… Strona 3 z 6 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015 Imię i nazwisko……………………………………………………………. Zadanie 6 [3 pkt] Właściciel sadu stwierdził: gdybym ze składu wydał połowę skrzyń jabłek i jeszcze jedną skrzynkę, a oprócz tego usunął jeszcze 10 skrzyń zgniłych owoców, to zostałaby mi wtedy w magazynie trzecia część początkowej liczby skrzyń oraz 7 pełnych i 2 3 skrzyni jabłek. Oblicz, ile ton jabłek miał właściciel sadu początkowo w składzie, jeśli wiadomo, że w jednej skrzynce mieści się 25 kg jabłek. Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………… Zadanie 7 [2 pkt] Oceń prawdziwość zdań, zaznacz znakiem x prawidłową odpowiedź: Liczby a, b i c określone są następująco: 1 2014 1 2014 𝑎=( ) +( ) 2 2 1 2 𝑏 = (( ) ) 2 2014 1 2 1 2014 𝑐 = ( ) ∙( ) 2 2 Zatem: A. c=b PRAWDA FAŁSZ B. a>b PRAWDA FAŁSZ Strona 4 z 6 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015 Imię i nazwisko……………………………………………………………. BRUDNOPIS Strona 5 z 6 Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2014/2015 Imię i nazwisko……………………………………………………………. BRUDNOPIS Strona 6 z 6