Wojewódzki Konkurs Matematyczny rok szkolny 2013/2014

Kod ucznia
…………………………………………………….
Czas
rozwiązywania:
Imię i nazwisko ucznia
60 minut
(Po rozkodowaniu –wpisuje Rejonowa Komisja Konkursowa)
………………………………………………………………………………………………….
WOJEWÓDZKI KONKURS MATEMATYCZNY
DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
ROK SZKOLNY 2013/2014
ETAP II - REJONOWY
Informacje:
1. Etap szkolny trwa 60 minut.
2. Sprawdź, czy otrzymałeś kompletny zestaw (6 stron), ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu
komisji.
3. Na pierwszej stronie wpisz tylko swój kod.
4. Rozwiązania zadao zapisz w wyznaczonych do tego miejscach.
5. Podczas konkursu nie wolno używad kalkulatora.
6. Za rozwiązanie wszystkich zadao można otrzymad łącznie 20 punktów. Nie przyznaje się połówek
punktów.
7. Nie używaj korektora. Jeśli się pomylisz, przekreśl błędną odpowiedź i zapisz poprawne rozwiązanie
obok.
8. Za podanie dwóch odpowiedzi (jednej poprawnej, drugiej nieprawidłowej) do jednego polecenia nie przyznaje się punktów.
9. Nie wolno używad żadnych dodatkowych kartek na brudnopis, poza brudnopisem, który jest
elementem pracy konkursowej. Brudnopis nie podlega ocenie.
10. Podczas trwania konkursu obowiązuje zakaz posiadania i posługiwania się urządzeniami
telekomunikacyjnymi.
Wypełnia Rejonowa Komisja Konkursowa
Numer zadania
Liczba punktów
możliwych do uzyskania
Liczba punktów
uzyskanych przez ucznia
1
2
3
4
5
6
Razem
3
3
3
3
4
4
20
Podpisy członków Rejonowej Komisji Konkursowej………………………………………………………………………………………
Strona 1 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny Rok szkolny 2013/2014
Zadanie 1 [3 pkt]
Tomek i Janek urządzili zawody dla swoich psów: Reksia i Azora. Wybrali się w tym celu na polanę,
oznaczyli linię startu oraz metę.
Psy wystartowały z tego samego miejsca. Reksio miał krok o 20% krótszy od Azora, ale za to zdążył zrobid w
tym samym czasie o 20% więcej kroków. Który pies dobiegnie wcześniej do mety? Odpowiedź uzasadnij.
Zadanie 2 [3 pkt]
2014
Znajdź cyfrę jedności liczby 62
+3·27100.
Strona 2 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny Rok szkolny 2013/2014
Zadanie 3 [3 pkt]
Kuba przyniósł do schroniska na stoku narciarskim 100 ogrzewaczy dłoni, które chciał sprzedad za 320 zł.
Gdy sprzedał czwartą częśd wszystkich ogrzewaczy, spostrzegł, że niektóre są uszkodzone. Odłożył je na
bok i aby zarobid zamierzone 320 zł, resztę ogrzewaczy sprzedał po 4 zł za sztukę. Oblicz, ile ogrzewaczy
było uszkodzonych.
Zadanie 4 [3 pkt]
Oblicz pole ośmiokąta foremnego o boku długości a.
Strona 3 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny Rok szkolny 2013/2014
Zadanie 5 [4 pkt]
Przy Skwerze Kościuszki w Gdyni cumują dwa okręty-muzea: niszczyciel ORP Błyskawica oraz trójmasztowy
żaglowiec Dar Pomorza. Wiek statków liczymy od roku wodowania. W roku 1939 Dar Pomorza był 10 razy
starszy od ORP Błyskawica, a już w roku 1963 zaledwie dwa razy starszy. Podaj rok, w których wodowano
Dar Pomorza oraz rok wodowania ORP Błyskawica. Wyniki zapisz w systemie rzymskim.
Zadanie 6 [4 pkt]
Dane jest sześciokąt foremny opisany na okręgu oraz trójkąt równoboczny wpisany w ten okrąg - patrz
rysunek. Oblicz pole zacieniowanego obszaru wiedząc, że promieo okręgu jest równy 6 mm. Wynik podaj
w cm2.
Strona 4 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny Rok szkolny 2013/2014
BRUDNOPIS
Strona 5 z 6
Wojewódzki Konkurs Matematyczny Rok szkolny 2013/2014
BRUDNOPIS
Strona 6 z 6