Wykład 7

Ruch rumowiska rzecznego
Woda płynąca w korytach rzecznych transportuje materiał stały – tzw. rumowisko rzeczne, które ze względu
na mechanizm transportu dzielimy na rumowisko unoszone i wleczone.
• Rumowisko unoszone – składa się z drobnych cząstki mineralnych (głównie pylastych i ilastych)
rozproszonych w całym przekroju poprzecznym rzeki, transportowanych bez kontaktu z dnem;
• Rumowisko wleczone – składa się z grubszych ziaren, które poruszają się w stałym lub okresowym
kontakcie z dnem cieku – są to ziarna przesuwane i toczone po powierzchni dna oraz poruszające się
skokowo.
Wyróżnia się również:
• Rumowisko zawieszone – tworzą je cząstki organiczne;
• Rumowisko rozpuszczone – są to związki chemiczne rozpuszczone w wodzie.
Ruch rumowiska unoszonego
Na odcinkach cieków swobodnie płynących rumowisko unoszone jest transportowane w toni wodnej
praktycznie w każdych warunkach przepływu. Opadanie cząstek unoszonych (sedymentacja) występuje
zwykle na spiętrzonych odcinkach rzek (w zbiornikach wodnych, powyżej jazów), gdzie następuje znaczne
zmniejszenie prędkości przepływu wody. Sedymentacja unosin może również występować w miejscach
zastoiskowych - w korycie np. w zatokach, a na terenach zalewowych, tam gdzie prędkość przepływu jest
mała ze względu gęsty porost roślinny.
Ruch rumowiska wleczonego
Rumowisko wleczone porusza się zwykle okresowo, zwłaszcza gdy jest to gruby materiał żwirowy lub
kamienisty. Pojedyncze ziarno rumowiska zacznie poruszać się, gdy tzw. siła poruszająca, wywołana
ciśnieniem dynamicznym strugi wody działającym na ziarno leżące na dnie, będzie większa od sił
utrzymujących to ziarno w spoczynku, tj. siły ciężkości zmniejszonej o siłę wyporu oraz siły tarcia
spoczynkowego.
Warunek graniczny ruchu ziarna rumowiska można zapisać następująco:
θ = θ gr
gdzie:
θ - bezwymiarowe naprężenie styczne, które wyraża hydrodynamiczne oddziaływanie strumienia na ziarno
leżące na dnie, z uwzględnieniem siły ciężkości i wyporu,
θ gr - graniczne bezwymiarowe naprężenie styczne na dnie, nazywane parametrem Shieldsa.
Bezwymiarowe naprężenie styczne na dnie: θ =
u∗2
(s − 1)gd
u∗ - prędkość dynamiczna [m/s],
ρ r – względna gęstość właściwa rumowiska [-], gdzie:
ρw
i wody [kg/m3],
g – przyspieszenie ziemskie [m/s2],
d – średnica ziarna rumowiska [m].
s=
Ponieważ prędkość dynamiczna jest równa:
u∗ =
τo
ρw
ρ r , ρ w - odpowiednio gęstość właściwa rumowiska
gdzie τ o - naprężenie styczne na dnie [Pa],
bezwymiarowe naprężenie styczne na dnie można wyrazić następująco:
θ=
τo
u∗2
=
(s − 1)gd (ρ r − ρ w )gd
Naprężenie styczne na dnie w pionie o głębokości h jest równe:
τ o = ρ w ghJ gdzie J – spadek hydrauliczny (spadek zw. wody).
Naprężenie styczne można również określać dla strefy dna (na szerokości dna) lub dla całego obwodu
zwilżonego:
τ o = ρ w gRd J - średnie naprężenie styczne na dnie; Rd – promień hydrauliczny dla strefy dna
τ o = ρ w gRJ - średnie naprężenie styczne w przekroju poprzecznym; R – promień hydrauliczny dla całego
przekroju poprzecznego koryta
Graniczne bezwymiarowe naprężenie styczne θ gr
Wartość
θ gr
zależy od:
- wymiarów, kształtu i wzajemnego ułożenia ziaren,
- warunków hydraulicznych strumienia przy dnie.
Wartość θ gr można określić jedynie w sposób doświadczalny w laboratorium hydraulicznym, rzadziej w
badaniach terenowych.
Warunki hydrauliczne w strefie dna można wyrazić przez liczbę Reynoldsa dla ziaren rumowiska: Re∗ =
gdzie: ν - kinematyczny współczynnik lepkości wody, [m2/s]
Na podstawie wyników badań poszukuje się zależności θ gr = f (Re∗ )
du ∗
ν
lub innych – określających warunki
graniczne ruchu ziaren materiału dennego.
1,00
θ gr
Ruch ziaren
0,10
Brak ruch ziaren
0,01
1
10
A (d50 = 0,20 mm)
D (d50 = 0,41 mm)
G (d50 = 0,70 mm)
Krzywa Shieldsa
100
B (d50 = 0,26 mm)
E (d50 = 1,2 mm)
Pilotti, Menduni (2001)
Re∗ =
V∗d 50
1000
ν
C (d50 = 0,38 mm)
F (d50 = 1,7 mm)
Metoda Wu i in. (2000)
Porównanie przebiegu krzywej Shieldsa, określonej dla ziaren materiału jednorodnego (o jednakowych
średnicach ziaren), z wynikami badań warunków granicznych dla rumowiska o zróżnicowanym uziarnieniu.
 (s − 1)g 
D∗ = d 50 
2
 - bezwymiarowy parametr ziarna Bonnefille’a
 ν
13
100
D∗
Brak ruchu ziaren
Ruch ziaren
10
1
1
10
Równanie (3.122)
B (d50 = 0,26 mm)
E (d50 = 1,2 mm)
Równanie (3.123)
C (d50 = 0,38 mm)
F (d50 = 1,7 mm)
Re∗ =
V∗d 50
ν
100
A (d50 = 0,20 mm)
D (d50 = 0,41 mm)
G (d50 = 0,70 mm)
Porównanie przebiegu zależności Bonnefille’a z wynikami badań warunków granicznych dla rumowiska o
zróżnicowanym uziarnieniu.
Prędkości graniczne
Warunki graniczne można również wyrazić za pomocą prędkości granicznej Vgr, tj. prędkości przepływu wody
po przekroczeniu której rozpoczyna się ruch rumowiska wleczonego (prędkość ta jest również nazywana
zrywającą).
Prędkość Vgr jest różnie definiowana: najczęściej jest to prędkość średnia w pionie lub w strefie oddziaływania
strumienia na dno koryta – taką prędkość pokazano na wykresie zamieszczonym poniżej, gdzie Vgr = f (Re∗ ) .
W literaturze można znaleźć wiele innych postaci zależności empirycznych na Vgr , określonych podobnie jak
naprężenia graniczne, tj najczęściej na podstawie badań laboratoryjnych.
-1
Vgr [m*s ]
1,0
0,1
1
10
Re∗ =
V∗k 's
A (d50 = 0,20 mm)
B (d50 = 0,26 mm)
C (d50 = 0,38 mm)
E (d50 = 1,2 mm)
F (d50 = 1,7 mm)
G (d50 = 0,7 mm)
100
ν
D (d50 = 0,41 mm)
Zależność Vgr = f (Re∗ ) dla piasków o różnej średnicy d50 (wg badań w Lab. Hydraulicznym SGGW).
Formy denne
Powstają w korytach z dnem piaszczystym, tj. gdy średnice ziaren d wynoszą: 0,05 < d < 2 mm.
Według klasyfikacji Simonsa i in. (podanej w poniższej tabeli), formy denne występujące w dolnym obszarze
przepływu dzielimy na: zmarszczki, zmarszczki na fałdach i fałdy. W strefie przejściowej następuje
rozmywanie form dennych, natomiast w górnym obszarze przepływu, po fazie dna płaskiego z ruchem
rumowiska wleczonego, na dnie powstają tzw. antyfałdy albo fale stojące.
Klasyfikacja form dennych według Simonsa i in. (1965).
Koncentracja
Rodzaj
Typ
Reżim
Formy denne
wleczenia1)
transportu
szorstkości
przepływu
[ppm]
rumowiska
Zmarszczki
10 - 200
Nieciągły
Dominuje szorstkość
Dolny
form dennych
Zmarszczki na fałdach
100 - 1200
Fałdy
200 - 2000
Przejściowy
Rozmywanie fałd
1000 - 3000
Zmienny
Górny
Płaskie dno
2000 - 6000
Ciągły
Dominuje szorstkość
ziarnista
Antyfałdy
Ponad 2000
1)
ppm – skrót od angielskiego określenia parts per milion, które wyraża koncentrację rumowiska wleczonego
w płynącej wodzie, określonej w jednostkach wagowych jako ilość miligramów (gramów) rumowiska
na 106 miligramów (gramów) płynącej korytem wody.
Warunki powstawania form dennych w tzw. dolnym obszarze przepływu według Yalina
a)
h
α
hf
lf
b)
h
hf
lf
Schemat kształtu profilu podłużnego form dennych: a) zmarszczki i fałdy, b) antyfałdy (powstają w warunkach
przepływu rwącego, gdy liczba Froude’a Fr > 1).
Metody pomiaru intensywności wleczenia
W praktyce hydrometrycznej najczęściej stosowanym przyrządem do pomiaru intensywności transportu
rumowiska wleczonego są łapaczki – urządzenia o różnej konstrukcji i wielkości, które składają się ze
zbiornika do gromadzenia rumowiska, steru umożliwiającego ustawienie się łapaczki równolegle do kierunku
przepływu oraz układu linek do opuszczania i podnoszenia łapaczki z jednoczesnym otwieraniem i
zamykaniem wlotu do zbiornika.
Schematyczny przekrój podłużny łapaczki do pomiaru natężenia wleczenia
Konstrukcja łapaczki powoduje powstawanie zaburzeń w przebiegu strug wody przy dnie, w wyniku czego,
część rumowiska wleczonego omija otwór wlotowy do zbiornika łapaczki. Z tego względu konieczne jest
wykonanie odpowiednich pomiarów tarujących, na podstawie których określa się współczynnik sprawności η
łapaczki. Według badań Skibińskiego na współczynnik sprawności łapaczki ma również wpływ przeciętna
średnica ziaren d50.
Zestawienie głównych wymiarów i wartości współczynników sprawności łapaczek typu PIHM
do pomiaru intensywności transportu rumowiska wleczonego (Skibiński 1974).
Wymiary skrzyni łapaczki [m]
Współczynnik
Typ łapaczki
Średnica d50
sprawności η
Długość
Szerokość
Wysokość
[mm]
[-]
otworu
wlotowego
PIHM-A
1,20
0,40
0,20
0,25 ÷ 0,50
0,40
3,0
0,28
PIHM-B
0,60
0,20
0,10
0,30 ÷ 0,70
0,65
PIHM-C
0,36
0,12
0,06
0,25 ÷ 0,50
0,52
3,0
0,36
Do obliczenia wartości jednostkowych intensywności (natężeń) wleczenia, określonych na podstawie pomiaru
łapaczkowego, służy następujący wzór:
qr =
Vrum
ηbo ∆t
gdzie:
qr – jednostkowa intensywność wleczenia [cm3·s-1·m-1],
Vrum – objętość rumowiska zgromadzonego w łapaczce [cm3],
η – współczynnik sprawności łapaczki [-],
bo – szerokość otworu wlotowego łapaczki [m],
∆t – czas trwania pomiaru [s].
W praktyce, do dalszego opracowania wyników pomiarów wartości qr w [cm3·s-1·m-1] przelicza się na
[m3·s-1·m-1]. Można również zważyć próbkę zatrzymaną w łapaczce i natężenie wleczenia qr wyrazić w
jednostkach wagowych - w [g·s-1·m-1] lub w [kg·s-1·m-1].
W warunkach laboratoryjnych do pomiaru natężenia wleczenia stosuje się najczęściej tzw. łapacze rumowiska
– zbiorniki umieszczone pod dnem koryta pomiarowego, do których wpada cały materiał wleczony, stąd
przyjmuje się, że współczynnik sprawności łapacza η = 1. Łapacz rumowiska wyposażony jest w układ do
ciągłego pomiaru ciężaru rumowiska gromadzącego się w zbiorniku, co pozwala na określenie przyrostów
ciężaru ∆Grum w kolejnych krokach czasowych ∆t i określenie chwilowych natężeń wleczenia ze wzoru:
qr =
∆Grum
[g·s-1·m-1] lub [kg·s-1·m-1]
bo ∆t
w którym szerokość łapacza bo jest równa szerokości dna koryta laboratoryjnego.
Bardzo rzadko łapacze rumowiska są stosowane w badaniach terenowych, ponieważ muszą to być wówczas
umieszczone pod dnem rzeki urządzenia stacjonarne, odpowiednio wytrzymałe na zmienne warunki
przepływu, w tym w okresie wezbrań powodziowych. Również pomiar ciężaru rumowiska i rejestracji wyników
oraz usuwania rumowiska z łapacza wymaga zastosowania specjalistycznej aparatury. Tego typu łapacz
rumowiska jest wykorzystywany w badaniach prowadzonych w korycie rzeki Zagożdżonki – na terenie zlewni
badawczej Kat. Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW. Poniżej przedstawiono schemat łapacza
wykorzystywanego w badaniach własnych oraz przykładowe wyniki pomiarów.
Schemat łapacza rumowiska wleczonego zainstalowanego w korycie rzeki Zagożdżonki: 1-zbiornik osłonowy,
2-rama nośna, 3-zbiornik na rumowisko, 4-pokrywa zbiornika (otwór wlotowy zabezpieczony siatką), 5rumowisko wleczone, 6-czujniki ciężaru, 7-podłoga drewniana, 8-palisada drewniana.
Hydrogram jednostkowych natężeń przepływu, qd (1), oraz natężeń wleczenia, qr (2), w okresie od 16.03.2001
godz. 16:00 do 21.03.2001 godz. 03:00.
Hydrogram jednostkowych natężeń przepływu, qd (1), oraz natężeń wleczenia, qr (2), w okresie wystąpienia
dwóch wezbrań (21.04.2001 01:00 ÷ 26.04.2001 01:00).
Transport rumowiska wleczonego ma zmienne natężenie nawet w ustalonych warunkach przepływu. Wynika
to przede wszystkim z charakteru tego ruchu, który przy większych naprężeniach stycznych na dnie
(prędkościach) odbywa się w postaci przemieszczających się form dennych – zmiennych pod względem
wymiarów i kształtów.
Zwłaszcza duża zmienność natężeń wleczenia występuje w czasie wezbrań – przed wystąpieniem kulminacji
fali przepływu występują większe intensywności wleczenia niż w fazie opadania fali wezbraniowej (jest to tzw.
zjawisko histerezy). Na obu powyższych hydrogramach widać wyraźnie, że kulminacja fali wleczenia
(maksimum qr) występuje wcześniej niż kulminacja fali przepływu (maksimum qd – jednostkowe natężenie
przepływu wody w strefie oddziaływania strumienia na dno).
Zależności empiryczne do określania natężenia wleczenia
Na intensywność transportu rumowiska wleczonego ma zasadniczy wpływ charakterystyka materiału dennego
i zdolność transportowa cieku, której jednak nie da się w chwili obecnej wyrazić zależnością opartą na
teoretycznych podstawach opisu tak złożonego zjawiska jakim jest ruch dwufazowy wody i materiału stałego.
Z tego względu wszelkie zależności mają charakter empiryczny i łączą natężenie ruchu rumowiska z
parametrami charakteryzującymi cechy tego rumowiska oraz właściwości cieczy, przepływu i koryta cieku.
Formuły empiryczne można podzielić na cztery grupy, w zależności od podstawowego parametru
hydraulicznego od którego uzależnia się intensywności ruchu rumowiska, tj:
- prędkości przepływu wody:
qr ≈ (υ − υ gr )m1
-
(zakres wartości m1 = 3 ÷ 5)
naprężenia stycznego na dnie:
qr ≈ (τ o − τ gr )m2
(rząd wielkości m2 = 1,5)
-
energii strumienia (siły prądu):
-
prędkości przemieszczania się form dennych:
qr ≈ τ oυ
qr ≈ υ f
Zależności empiryczne zaliczane do poszczególnych grup wzorów mogą mieć różną postać szczegółową i
uwzględniać szereg dodatkowych parametrów charakteryzujących rumowisko (średnica d50, ρr,
nierównomierność uziarnienia) i warunki przepływu (głębokość wody, promień hydrauliczny itp.).
W literaturze można znaleźć dziesiątki różnych wzorów empirycznych. Zastosowanie określonego wzoru w
praktyce inżynierskiej wymaga sprawdzenia, czy w danych warunkach hydraulicznych i dla danego rumowiska
można stosować daną formułę. Zwykle wykonuje się obliczenia kilkoma wzorami, odpowiednimi dla
rozpatrywanych warunków przepływu i transportu rumowiska wleczonego.