SCENARIUSZ nr 3 Temat: Nie taki egzamin straszny.
Transkrypt
SCENARIUSZ nr 3 Temat: Nie taki egzamin straszny.
SCENARIUSZ nr 3 Temat: Nie taki egzamin straszny. Czas: 1 godzina lekcyjna Cel ogólny: przygotowanie uczniów do egzaminu gimnazjalnego w obszarze wyrażeń algebraicznych. Cele szczegółowe: uczeń • za pomocą symboli opisuje sytuacje przedstawione w zadaniu, • wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych, • oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, • prowadzi proste rozumowanie, podaje argumenty i uzasadnia, • buduje model matematyczny danej sytuacji. Formy / metody pracy: • gra dydaktyczna, • praca indywidualna, • praca w grupach, • dyskusja dydaktyczna. Materiały i środki dydaktyczne: • tabliczki: wyrazy podobne; jednomiany i sumy algebraiczne, • karty zadań: zestawy zadań zamkniętych WW; zestawy zadań otwartych, • karty odpowiedzi, • kryterium punktacji zadań otwartych. Przebieg lekcji: 1. Sprawdzenie obecności, podanie tematu oraz zapoznanie z celami zajęć. 2. Gra dydaktyczna. Uczniowie otrzymują tabliczki z jednomianami i sumami algebraicznymi. Dzielą się na dwie grupy i uzasadniają swój wybór. 2a+1 1 a+1 3 -a+3 - 3 a+3 4 2,5+43 x2+3y 0,1x2+3y2 matematyka 2abc x3 5a -3+8 -3x2+4,5y 3x2y-4,5y 2+22 -3x2 -4,5y 5b 2 4 x2+3y -x2+4 2 y 5 3 Uczniowie otrzymują tabliczki z wyrazami podobnymi. Dzielą się na dwie grupy i uzasadniają swój wybór. 2a 2b 1a 3 -3b 2ab2c x2 0,1x2 -3x2y 2abc x3 5a -8abc2 -3x2 3x2y -0,2abc 3x2y -4,5y -5b 2 4 x2 42y 5 3 4 Uwaga: nauczyciel bierze udział w grach, popełnia celowo (!) błędy. Uczniowie muszą je skorygować! 3. Praca uczniów w parach - uczniowie rozwiązują 10 zadań zamkniętych wielokrotnego wyboru (WW). Zad.1 (0-1p) Liczba 5 razy większa od dodatniej liczby x jest równa: A. 5x B. x+5 Zad.2 (0-1p) Które z podanych wyrażeń algebraicznych nazwiemy różnicą? A. 3x+2y B. 2(x-y) D. x 5 C. x-5 C. x-3y D. x + 3y 5 Zad.3 (0-1p) Dla x=-1 wyrażenie -9(5x+7) przyjmuje wartość: A. -1 B. 18 C. 6 D. -18 C. 7(x+y) D. (7+x)y C. 2abc, 3abc, -4abc D. 2xy, 3xy2, 4x2y Zad.4 (0-1p) Jednomianem jest wyrażenie: A. 7xy B. 7+x+y Zad.5 (0-1p) Wskaż jednomiany podobne: A. 2xy2, 3xy2, -4x2y B. 2x, 2y, 2z Zad.6 (0-1p) Po zapisaniu wyrażenia -3(5a+4b) w najprostszej postaci otrzymamy: A. 15a-12b B. -15a-12b C. 15a+12b D. -15a+12b Zad.7 (0-1p) Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 2x2+8y+3x2-8y+1 otrzymamy: A. 5x2+1 B. 5x2+16y+1 C. 6x2+1 D. 5x2-16y+1 Zad.8 (0-1p) Po uproszczeniu wyrażenia (3x-4)-(2+x) otrzymamy: A. 4x-2 B. 4x-6 C. 2x-2 D. 2x-6 Zad.9 (0-1p) Uporządkowany jednomian 2x·3y·(-2x2)·(-xy2)·(-x) ma postać: A. -12x5y3 B. 12x5y3 C. -7x3y5 D. 7x5y3 Zad.10 (0-1p) Obwód prostokąta o bokach 2a i 3,5b jest równy: A. 2a+3,5b B. 4a+7b C. 4a+3,5b D. 2a+7b Prezentacja rozwiązań (wybrany uczeń zapisuje na tablicy rozwiązanie) i dyskusja dydaktyczna klasy z nauczycielem. 4. Praca w grupach z zestawem zadań otwartych. Uczniowie rozwiązują 3 zadania otwarte w wybranych sytuacjach praktycznych. Zadanie 1 Marek ma x lat, Ala jest o 3 lata młodsza od Marka, a Wojtek jest 3 razy starszy od Ali. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: a) Ile lat ma Ala? b) Ile lat ma Wojtek? c) Ile lat będzie miał Marek za pięć lat? d) Ile lat mieli wszyscy razem rok temu? Zadanie 2 Tata ma x lat, mama jest o y lat od niego młodsza. Ile lat mają mama i tata razem? Zapisz rozwiązanie w postaci wyrażenia algebraicznego. Zadanie 3 W wiadrze jest x litrów wody, a w garnku y litrów wody. Ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile w garnku, jeśli: a) z wiadra przelejemy do garnka 1,5 litra wody, b) przelejemy połowę wody z garnka do wiadra? Zadanie 4 Ola i Zosia kupiły materiał na sukienkę. Ola kupiła 2 m materiału po x złotych za metr, a Zosia 3 m materiału, którego jeden metr był droższy o 7 zł niż metr materiału Oli. a) Zapisz, ile złotych zapłaciła Zosia za zakupiony materiał. b) Zapisz, ile zapłaciły razem obie dziewczynki za swoje zakupy. Zadanie 5 Kazik ma x lat, Jurek jest o 2 lata od niego starszy, a Adam ma o 3 lata mniej niż Kazik. Podaj średnią wieku tych chłopców w postaci odpowiedniego wyrażenia algebraicznego. Zadanie 6 Państwo Kowalscy remontują mieszkanie. Kwota przeznaczona na malowanie to x zł, na wymianę posadzki y zł, a na wymianę drzwi i okien 3 razy więcej niż na malowanie. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne opisujące wydatki państwa Kowalskich. Swoje rozwiązanie zapisują na plakatach. Następnie prezentują odpowiedzi do poszczególnych zadań. Rozwiązania podlegają ocenie zgodnie z ustalonym wcześniej kryterium punktacji. 5. Podsumowanie lekcji. Dokończ zdanie : „Dowiedziałem się, że …” Załącznik Nr 1 – Gra: „WYRAŻENIA ARYTMETYCZNE – WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE” Tabliczka dla każdego ucznia. 2a+1 -a+3 1 a+1 3 - a+3 2,5+43 x2+3y 0,1x2+3y2 matematyka 2abc x3 5a -3+8 -3x2+4,5y 3x2y-4,5y 2+22 -3x2 -4,5y 5b 4 5 2 x2+3y 3 4 2 3 -x2+4 y Załącznik Nr 2 – Gra: „WYRAZY PODOBNE” Tabliczka dla każdego ucznia. 2a 2b 1 a 3 - b 2ab2c x2 0,1x2 -3x2y 2abc x3 5a -8abc2 -3x2 3x2y -0,2abc 3x2y -4,5y -5b 4 5 4 y 2 x2 3 4 2 3 Załącznik Nr 3 Zad.1 (0-1p) Liczba 5 razy większa od dodatniej liczby x jest równa: A. 5x B. x+5 C. x-5 D. x 5 D. x + 3y 5 Zad.2 (0-1p) Które z podanych wyrażeń algebraicznych nazwiemy różnicą? A. 3x+2y B. 2(x-y) C. x-3y Zad.3 (0-1p) Dla x=-1 wyrażenie -9(5x+7) przyjmuje wartość: A. -1 B. 18 C. 6 D. -18 C. 7(x+y) D. (7+x)y C. 2abc, 3abc, -4abc D. 2xy, 3xy2, 4x2y Zad.4 (0-1p) Jednomianem jest wyrażenie: A. 7xy B. 7+x+y Zad.5 (0-1p) Wskaż jednomiany podobne: A. 2xy2, 3xy2, -4x2y B. 2x, 2y, 2z Zad.6 (0-1p) Po zapisaniu wyrażenia -3(5a+4b) w najprostszej postaci otrzymamy: A. 15a-12b B. -15a-12b C. 15a+12b D. -15a+12b Zad.7 (0-1p) Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 2x2+8y+3x2-8y+1 otrzymamy: A. 5x2+1 B. 5x2+16y+1 C. 6x2+1 D. 5x2-16y+1 Zad.8 (0-1p) Po uproszczeniu wyrażenia (3x-4)-(2+x) otrzymamy: A. 4x-2 B. 4x-6 C. 2x-2 D. 2x-6 Zad.9 (0-1p) Uporządkowany jednomian 2x·3y·(-2x2)·(-xy2)·(-x) ma postać: A. -12x5y3 B. 12x5y3 C. -7x3y5 D. 7x5y3 Zad.10 (0-1p) Obwód prostokąta o bokach 2a i 3,5b jest równy: A. 2a+3,5b B. 4a+7b C. 4a+3,5b D. 2a+7b Załącznik Nr 4 Zadanie 1 Marek ma x lat, Ala jest o 3 lata młodsza od Marka, a Wojtek jest 3 razy starszy od Ali. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: a) Ile lat ma Ala? b) Ile lat ma Wojtek? c) Ile lat będzie miał Marek za pięć lat? d) Ile lat mieli wszyscy razem rok temu? Zadanie 2 Tata ma x lat, mama jest o y lat od niego młodsza. Ile lat mają mama i tata razem? Zapisz rozwiązanie w postaci wyrażenia algebraicznego. Zadanie 3 W wiadrze jest x litrów wody, a w garnku y litrów wody. Ile litrów wody będzie w wiadrze, a ile w garnku, jeśli: a) z wiadra przelejemy do garnka 1,5 litra wody, b) przelejemy połowę wody z garnka do wiadra? Zadanie 4 Ola i Zosia kupiły materiał na sukienkę. Ola kupiła 2 m materiału po x złotych za metr, a Zosia 3 m materiału, którego jeden metr był droższy o 7 zł niż metr materiału Oli. a) Zapisz, ile złotych zapłaciła Zosia za zakupiony materiał. b) Zapisz, ile zapłaciły razem obie dziewczynki za swoje zakupy. Zadanie 5 Kazik ma x lat, Jurek jest o 2 lata od niego starszy, a Adam ma o 3 lata mniej niż Kazik. Podaj średnią wieku tych chłopców w postaci odpowiedniego wyrażenia algebraicznego. Zadanie 6 Państwo Kowalscy remontują mieszkanie. Kwota przeznaczona na malowanie to x zł, na wymianę posadzki y zł, a na wymianę drzwi i okien 3 razy więcej niż na malowanie. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne opisujące wydatki państwa Kowalskich. Autorzy scenariusza: Agata Hofmann – Gimnazjum nr 2, Międzyrzecz, Anna Powązka – Słońska – Gimnazjum z Oddziałami Integracyjnymi, Przytoczna, Katarzyna Kolasińska - Gimnazjum z Oddziałami Integracyjnymi, Przytoczna, Tomasz Józefowski – Gimnazjum nr 1, Świebodzin.