RT. Rzut poziomy. Ruch ciał w różnych układach odniesienia.

Rzut poziomy. Ruch ciał w różnych układach odniesienia.
1. Niewielki kamień wyrzucono poziomo z wysokości 30 metrów. Do chwili upadku na poziome podłoże, wartość
przemieszczenia kamienia wynosiła 50 metrów.
a. Oblicz wartość zasięgu kamienia na kierunku poziomym.
b. Oblicz czas trwania rzutu poziomego.
c. Oblicz wartość prędkości początkowej kamienia.
d. Oblicz prędkość kamienia w momencie uderzenia o podłoże.
e. Oblicz wartość prędkości kamienia po upływie 2 sekund od chwili jego wyrzucenia.
f. Oblicz wartość dowolnej funkcji trygonometrycznej kąta pomiędzy wektorem prędkości kamienia a pionem
po upływie dwóch sekund od chwili wyrzucenia kamienia.
2. Po poziomym torze porusza się z prędkością 0,3 m/s (względem powierzchni ziemi) dźwig. Na końcu pionowej
liny wisi ciało, które jest podnoszone do góry przez dźwig ze stałą prędkością 0,4 m/s (względem dźwigu). W
chwili początkowej ciało znajdowało się na wysokości 2 m nad powierzchnią ziemi. Oblicz:
a. wartość prędkości podnoszonego do góry ciała względem powierzchni ziemi,
b. drogę przebytą przez podnoszone ciało w ciągu dziesięciu sekund jego podnoszenia,
c. odległość podnoszonego ciała od powierzchni ziemi po upływie dziesięciu sekund.
3. Kula karabinowa wystrzelona poziomo z prędkością początkową 600 m/s upadła na ziemię w odległości 300
metrów (odległość zmierzona na kierunku poziomym). Na jakiej wysokości znajdowała się lufa w chwili
strzału? Ile czasu trwał ten ruch?
4. Ciało wyrzucone poziomo miało, po upływie 2 sekund, dwa razy większą wartość prędkości niż w momencie
wyrzutu. Oblicz prędkość początkową ciała oraz kąt między wektorem prędkości, a poziomem w tej chwili
czasu.
5. Statek płynie z portu A do B (z prądem rzeki) w czasie ” ”, a czas rejsu powrotnego wynosi ” ”. Wyprowadź
wzór na czas, jaki płynęłaby tratwa z portu A do B.
6. Rozstrzygnij, które z podanych poniżej zdań są prawdziwe, a które nie.
a. Zasięg rzutu poziomego w poziomie jest wprost proporcjonalny do wysokości, z jakiej ciało zostało
wyrzucone.
b. Jeżeli ciało wyrzucone poziomo, spadło na poziome podłoże po upływie 2 sekund, to w chwili początkowej
znajdowało się na wysokości 20 m.
c. Jeżeli ciało spadające w dół ma na kierunku pionowym prędkość 8 m/s, a na kierunku poziomym prędkość
6 m/s, to prędkość ciała względem powierzchni ziemi ma wartość 10 m/s.
d. Jeżeli wektory prędkości (v 1= v2 = 20 m/s) dwóch ciał mają te same kierunki, to wartość prędkości jednego
ciała względem drugiego wynosi na pewno 40 m/s.
Rzut poziomy. Ruch ciał w różnych układach odniesienia - ćwiczenia rachunkowe.
Strona 1
e. Czas trwania rzutu poziomego jest niezależny od wartości prędkości początkowej, z jaką wyrzucono ciało.
f. Jeżeli wektory prędkości (v 1= 30 m/s, v2 = 20 m/s) dwóch ciał mają te same kierunki i zwroty, to wartość
prędkości jednego ciała względem drugiego wynosi 50 m/s.
g. Wektory prędkości względnej ciała A względem ciała B i ciała B względem ciała A, mają zawsze te same
wartości i kierunki.
h. Jeżeli pociągi o jednakowych długościach (l1=l2=100 m) i prędkościach (v 1= v2 = 20 m/s), poruszają się po
torach równoległych (w przeciwne strony), to wyminą się po upływie 5 sekund, gdy w chwili początkowej odległość między nimi wynosiła zero.
i. Jeżeli pociąg o długości 100 m i prędkości 10 m/s przejeżdża przez most o długości 200 m, to czas w ciągu
którego pociąg znajdował się na moście wyniesie pół minuty.
j. Jeżeli dwa ciała poruszają się na kierunkach wzajemnie prostopadłych z prędkościami wynoszącymi odpowiednio v1 i v2, to wartość prędkości ciała 1 względem ciała 2 jest równa sumie kwadratów wartości
prędkości tych ciał.
k. Klasyczne prawo dodawania prędkości można stosować dla prędkości o dowolnych kierunkach, zwrotach i
wartościach.
l. Jeżeli w wagonie poruszającym się z prędkością 20 m/s, idzie człowiek w stronę przeciwną do ruchu pociągu, a prędkość człowieka wynosi 5 m/s (względem podłogi pociągu), to prędkość człowieka względem
szyn wynosi 15 km/h.
m. Wartość prędkości jednego ciała względem drugiego jest równa sumie wartości prędkości tych ciał, jeżeli
ciała te poruszając się na tym samym kierunku zbliżają się do siebie lub oddalają się od siebie.
n. Jeżeli w układzie ruchomym, poruszającym się z prędkością względem układu nieruchomego, porusza się
pewne ciało z prędkością (zmierzoną w układzie ruchomym) , to wartość prędkości tego ciała zmierzona w układzie nieruchomym jest równa sumie lub różnicy wartości tych prędkości, jeśli obie prędkości
miały takie same zwroty.
7. Kula pistoletowa wystrzelona poziomo przebiła dwie pionowe kartki papieru ustawione w odległości l = 20 cm
od siebie. Oblicz prędkość początkową kuli, jeżeli otwór w drugiej z kartek (licząc od miejsca wystrzału) znajdował się o h = 5 mm niżej niż otwór w pierwszej kartce, a odległość pierwszej z kartek od miejsca wylotu kuli z lufy (mierząc na kierunku poziomym) wynosiła d = 15,9 m.
Rzut poziomy. Ruch ciał w różnych układach odniesienia - ćwiczenia rachunkowe.
Strona 2