Henri Jules Poincaré

Matura
w Norwegii
Matematyka
Nr 2
LUTY
2010
359
CZASOPISMO
(LXIII)
indeks 365149
DLA
CENA 13,50 ZŁ
(VAT 0%)
NAUCZYCIELI
Henri Jules
Poincaré
(1854–1912)
82090301002002
Gimnazjaliści na start!
NUMER
2
LUTY 2010
Czasopisma
Pedagogiczne
359 (LXIII) indeks 365149
Nakład 4640 egz.
CENA zł 13,50 (VAT 0%)
CZASOPISMO DL A NAUCZYCIELI
redakcja: Agnieszka Wojciechowska
(redaktor naczelny), Antoni Koœcielski
(redaktor dzia³u inf.) Monika Bolanowska
(sekretarz redakcji), Jan Kraszewski,
(redaktor dzia³u mat.), W³odzimierz B¹k
(redaktor dzia³u zadaniowego), Jacek
Milewski (redaktor graficzny);
adres redakcji: 50-527 Wroc³aw,
ul. Dawida 1a, pok. 26, tel. 71 338 66 13,
([email protected]). Redakcja nie
odpowiada za treœæ p³atnych og³oszeñ,
autorów prosimy o podawanie adresu
elektronicznego lub numeru telefonu;
wydawca: Dr Josef Raabe Spó³ka
Wydawnicza Sp. z o. o.
PL - 01-194 Warszawa, ul. M³ynarska 8/12,
tel. 22 244 84 00, faks: 22 244 84 20,
[email protected], www.raabe.com.pl
NIP: 526-13-49-514, REGON: 011864960.
Zarejestrowana w S¹dzie Rejonowym
dla m. st. Warszawy w Warszawie,
XII Wydzia³ Gospodarczy KRS,
KRS 0000118704,
wysokoœæ kapita³u zak³adowego: 50 000 PLN
prezes zarządu: Micha³ W³odarczyk;
dyrektor wydawniczy: Józef Szewczyk,
tel. 22 244 84 70,
([email protected]);
dział obsługi klienta:
tel. 22 244 84 11, faks 22 244 84 10,
[email protected];
dyrektor marketingu: Anna Gryczewska,
([email protected]);
kolportaż: Anna Niepiek³o,
tel. 22 244 84 78, faks 22 244 84 76,
([email protected]);
reklama: Andrzej Idziak,
tel. 22 244 84 77, faks 22 244 84 76,
tel. kom. 0 692 277 761,
([email protected]);
skład i łamanie: Sigma, ul. Rac³awicka 11/1B
53-149 Wroc³aw, tel. 71 361 27 41;
druk i oprawa: Pabianickie Zak³ady
Graficzne SA, ul. Piotra Skargi 40/42,
95-200 Pabianice;
rysunki wewnątrz numeru: Ewa Karolczak;
nasza okładka: HENRI POINCARÉ
– polecamy artyku³ na s. 67.
Spisy treœci roczników 2006–2009 znajduj¹
siê na stronie www.edupress.pl
Pismo wydawane przy współpracy
POLSKIEGO TOWARZYSTWA MATEMATYCZNEGO
SPIS TREŚCI
MATEMATYKA DAWNIEJ I DZIŚ
67 Henri Poincaré (1854–1912) § Roman Duda
NAUCZANIE MATEMATYKI
78 Kszta³towanie pojêæ w matematyce dla wszystkich (2)
§ Zbigniew Semadeni
85 Ile miejsc zerowych? § Micha³ Kremzer
86 Egzaminy z matematyki w Norwegii § Monika
Bolanowska
101 Wzory a zdrowy rozs¹dek § Danuta Zaremba
103 Obliczenia procentowe w liceum (5) § Ma³gorzata
Ruciñska-Wrzesiñska
108 Zabawy z liczbami (2) § Teresa Osadnik
ZADANIA
111 Przed egzaminem gimnazjalnym § Anna Pacholska,
Monika Bolanowska
BIBLIOGRAFIA
119 Alfred Tarski – ¿ycie i dzie³o § Jan Waszkiewicz
MISTER MAT
126 75. Combinatorics – Kombinatoryka § Ma³gorzata
Miko³ajczyk
Zachęcamy do zakupu i prenumeraty czasopism pedagogicznych w formie elektronicznej, w postaci pliku PDF. Szczegóły
znajdują się na stronach:
pojedyncze wydania w formacie PDF –
http://www.raabe.com.pl/sklep---kag/art,127,
czasopisma-pedagogiczne.html
prenumerata w formacie PDF –
http://www.raabe.com.pl/sklep---kag/art,19,
czasopisma---prenumerata.html#KatalogProduktow
Zapraszamy do odwiedzenia naszej strony
w Internecie www.edupress.pl
od redakcji
Drodzy
Cz ytelnicy
B
Bohaterem pierwszego artyku³u, a tak¿e zdjêcia na ok³adce, jest Henri
Poincaré, cz³owiek uwa¿any za najwiêkszego w swoich czasach,
a tak¿e za ostatniego tak wszechstronnego uczonego. By³ te¿ chyba
ostatnim niekwestionowanym naukowym autorytetem, nie tylko
w matematyce. Niezale¿nie od Einsteina da³ podstawy szczególnej
teorii wzglêdnoœci. Oprócz wielu niezwykle wa¿nych rozpraw z matematyki, fizyki i astronomii napisa³ trzy wa¿ne ksi¹¿ki o charakterze
filozoficznym i metodologicznym. Jego idee jeszcze i teraz, po prawie stu latach od jego œmierci, inspiruj¹ wielu matematyków.
Zapraszamy do czytania drugiej czêœci artyku³u o kszta³towaniu podstawowych pojêæ matematyki w umyœle ucznia, a tak¿e – do praktycznego zastosowaniu przedstawionych propozycji w nauczaniu. Zachêcamy te¿ do dyskusji nad tym tekstem.
Matura zbli¿a siê szybkimi krokami, proponujemy wiêc poæwiczyæ
rozwi¹zywanie zadañ egzaminacyjnych, tym razem bêd¹ to zadania
pochodz¹ce z Norwegii.
Jeszcze wczeœniej czeka nas egzamin gimnazjalny. Dla przygotowuj¹cych siê do niego uczniów zamieszczamy zestaw 25 zadañ o zró¿nicowanym stopniu trudnoœci i ró¿nej formie (zamkniête i otwarte, jedno- i wieloczynnoœciowe), wraz z propozycj¹ punktacji. Do zadañ dla
szko³y podstawowej powrócimy w nastêpnym numerze.
Wszystkich naszych Czytelników zachêcamy do czytania ksi¹¿ek biograficznych o matematykach. Po niezwykle rzetelnej biografii Stefana Banacha, nasz recenzent zaj¹³ siê opowieœci¹ o drugim po Banachu
s³awnym polskim matematyku – Alfredzie Tarskim. ¯yczymy przyjemnej i po¿ytecznej lektury!
66
matematyka