Analiza matematyczna - Politechnika Opolska
Transkrypt
Analiza matematyczna - Politechnika Opolska
Politechnika Opolska Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Karta Opisu Przedmiotu Kierunek studiów Profil kształcenia Poziom studiów Specjalność Forma studiów Semestr studiów AUTOMATYKA I ROBOTYKA Ogólnoakademicki Studia pierwszego stopnia Nazwa przedmiotu ANALIZA MATEMATYCZNA I Studia niestacjonarne II Nauki podst. (T/N) T Subject Title Mathematical analysis I ECTS (pkt.) Tryb zaliczenia przedmiotu Kod przedmiotu A1 5 Egzamin Nazwy przedmiotów 1. Posiada wiedzę z matematyki w zakresie szkoły średniej o profilu podstawowym. Wiedza Wymagania 2. Posiada wiedzę z podstaw fizyki i informatyki. wstępne w 1. Potrafi uzyskiwać wiedzę z literatury przedmiotowej i innych źródeł. zakresie przedmiotu Umiejętności 2. Potrafi korzystać z podstawowych programów komputerowych oraz z internetu. 1. Ma świadomość odpowiedzialności za pracę własną. Kompetencje społeczne 2. Jest komunikatywny i potrafi współpracować w grupie. Program przedmiotu Forma zajęć Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć w semestrze 25 20 Prowadzący zajęcia (tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko) dr Anna Chwastyk dr Małgorzata Letachowicz Treści kształcenia Wykład Lp. 1. Sposób realizacji Tematyka zajęć Funkcje jednej zmiennej - podstawowe własności. Przegląd funkcji elementarnych. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Ciągi liczbowe nieskończone, granica ciągu. Granica funkcji, ciągłość funkcji. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej: pochodna funkcji, pochodne Różniczka funkcji. Reguła de L'Hospitala. Wzór Taylora. Badanie przebiegu zmienności funkcji i sporządzanie jej wykresu. Zastosowanie pochodnej funkcji do rozwiązywania zagadnień z fizyki i techniki. Funkcja pierwotna. Całka nieoznaczona: definicja, własności, całki podstawowe. Metody całkowania. Całkowanie funkcji wymiernych i niewymiernych. Całka oznaczona: definicja, własności, interpretacja geometryczna i fizyczna. Zastosowanie całki oznaczonej do rozwiazywania zagadnień geometrii, fizyki i 10. Szeregi liczbowe i szeregi funkcyjne. Liczba godzin zajęć w semestrze Sposoby sprawdzenia zamierzonych Egzamin pisemny efektów kształcenia Ćwiczenia Sposób realizacji Lp. 1. Tematyka zajęć Podstawowe zagadnienia. Funkcje elementarne: własności i wykresy. Liczba godzin 2 2 3 2 2 2 3 3 3 3 25 Liczba godzin 2 2. Metody obliczania granic ciągów. Obliczanie granic funkcji. Badanie ciągłości funkcji. 2 3. Obliczanie pochodnej funkcji jednej zmiennej oraz pochodnych wyższych rzędów. 2 4. 5. Różniczka funkcji i jej zastosowania. Własności funkcji różniczkowalnych. 2 Zastosowania wzoru Taylora. Wyznaczanie granic funkcji przy pomocy reguły de 2 L'Hospitala. 6. Badanie przebiegu zmienności funkcji i sporządzanie jej wykresu. 2 7. Zastosowanie rachunku różniczkowego do zagadnień z optymalizacji. 2 8. Metody całkowania funkcji jednej zmiennej: bezpośrednie, przez części i przez 2 podstawienia. 9. Obliczanie całek wymiernych, niewymiernych i trygonometrycznych. 2 10. Obliczanie całek oznaczonych i ich zastosowania. 2 Liczba godzin zajęć w semestrze 20 Sposoby sprawdzenia zamierzonych Sprawdziany pisemne, wypowiedzi ustne. efektów kształcenia 1. Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej. (W) Wiedza 2. Rozumie znaczenie matematyki i jej zastosowań. (W) 3. Rozumie budowę teorii matematycznych. (W) Efekty kształcenia dla przedmiotu - po zakończonym cyklu kształcenia Umiejętności Kompetencje społeczne 1. Potrafi uzyskiwać i analizować posiadane informacje oraz wyciągać odpowiednie wnioski. (Ć) 2. Potrafi zastosować twierdzenia rachunku różniczkowego i całkowego do zagadnień z fizyki i techniki. (Ć) 3. Potrafi w sposób zrozumiały przedstawić poprawne rozumowanie, formułować definicje, twierdzenia i funkcje. (W,Ć) 4. Potrafi stosować opis matematyczny do procesów dynamicznych, ciągłych i dyskretnych. (W) 1. Zna ograniczenia własnej wiedzy i potrzebę dalszego kształcenia się. (Ć) 2. Potrafi myśleć w sposób kreatywny. (Ć) Metody dydaktyczne: Wykład w formie prezentacji multimedialnej. Ćwiczenia - rozwiązywanie wraz ze studentami zadań przy tablicy, dyskusja nad omawianymi zagadnieniami. Materiały dydaktyczne na stronie internetowej. Zadania do samodzielnego opracowania. Zachęcanie studentów do korzystania z programów typu CAS. Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Egzamin - praca pisemna. Ćwiczenia - ocena na podstawie ilości punktów ze sprawdzianów oraz aktywności na zajęciach. Literatura podstawowa: [1] Grzymkowki R.: Matematyka dla studentów wyższych uczelni techn., Wyd. J. Skolim., Gliwice 2000. [2] Grzymkowki R.: Matematyka, zadania i odpowiedzi, Wyd. J. Skolim., Gliwice 2000. [3] Flisowski A.,Grzymkowki R.: Matematyka - przewodnik po wykładach, Wyd. J. Skolim., Gliwice 2000. [4] Gewert M., Skoczylas J.: Analiza mat. 1, Definicje, twierdzenia i wzory, OW GiS, Wrocław 2008. [5] Gewert M., Skoczylas J.: Analiza mat. 1, Przykłady i zadania, OW GiS, Wrocław 2008. [6] Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, tom I, PWN, Warszawa 2001. [7] Leitner R.: Zarys matemematyki wyższej dla studentów, WNT, Warszawa 1995. Literatura uzupełniająca: [1] Żakowski W., Decewicz G.: Matematyka, cześć I, WNT, Warszawa 1991. [2] McQuarrie D.A.: Matematyka dla Przyrodników i Inżynierów, Tom 1, PWN, Warszawa 2005. ______________ * niewłaściwe przekreślić ………………………………………………….. ………………………………………………………. (kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony: (Dziekan Wydziału pieczęć/podpis pieczęć/podpis)