analiza matematyczna ii

Politechnika Opolska
Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki
Karta Opisu Przedmiotu
Kierunek studiów
Profil kształcenia
Poziom studiów
Specjalność
Forma studiów
Semestr studiów
ELEKTROTECHNIKA
Ogólnoakademicki
Studia pierwszego stopnia
0
Studia stacjonarne
II
Nazwa przedmiotu
ANALIZA MATEMATYCZNA II
Nauki podst. (T/N)
T
Subject Title
Mathematical Analysis II
ECTS (pkt.)
Tryb zaliczenia przedmiotu
Kod przedmiotu
A1
3
Egzamin
Nazwy
0
przedmiotów
1. Znajomość pojęć rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej.
Wiedza
2. Znajomość podstawowych pojęć algebry.
Wymagania
wstępne w
zakresie
przedmiotu
Umiejętności
Kompetencje
społeczne
1. Umiejętność wykonywania podstawowych obliczeń algebraicznych.
Umiejętność posługiwania się kalkulatorem naukowym i tablicami
2.
matematycznymi.
1. Komunikatywność, sprawność w prowadzeniu notatek.
2. Świadomość odpowiedzialności za pracę.
Program przedmiotu
Forma zajęć
Wykład
Ćwiczenia
Laboratorium
Projekt
Seminarium
Liczba godzin zajęć w
semestrze
15
15
0
0
0
Prowadzący zajęcia
(tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko)
Prof. dr hab. Krzysztof Stempak
Prof. dr hab. Krzysztof Stempak
0
0
0
Treści kształcenia
Wykład
Lp.
Sposób realizacji 0
Tematyka zajęć
Liczba godzin
1.
Zbiory na płaszczyżnie i w przestrzeni, funkcje dwóch i trzech zmiennych, przykłady.
2
2.
2
3.
Granice i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych.
Pochodne cząstkowe, interpretacja geometryczna, równanie płaszczyzny stycznej do
wykresu.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Różniczka funkcji i jej zastosowania do obliczeń przybliżonych i szacowania błędów.
Gradient, pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe wyższych rzędów.
Ekstrema funkcji wielu zmiennych, przykłady zagadnień optymalizacyjnych.
Pola wektorowe, przykłady, pojęcie dywergencji i rotacji.
Zaliczenie przedmiotu.
0
0
0
2
2
2
2
1
0
0
0
2
12.
0
13.
0
14.
0
15.
0
Liczba godzin zajęć w semestrze
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Kolokwium zaliczeniowe.
efektów kształcenia
Ćwiczenia
Sposób realizacji 0
Lp.
Tematyka zajęć
1.
Przykłady funkcji wielu zmiennych, dziedziny, poziomice.
2.
Zadania związane z granicami i ciągłością.
3.
Obliczanie pochodnych cząstkowych i różniczek zupełnych.
4.
Obliczenia przybliżone i szacowanie błędów.
5.
Obliczanie pochodnych cząstk. wyższych rzędów i pochodnych kierunkowych.
6.
Rozwiązywanie zadań na ekstrema funkcji wielu zmiennych.
7.
Zadania związane z polami wektorowymi.
8.
Kolokwium zaliczeniowe.
9.
0
10.
0
11.
0
12.
0
13.
0
14.
0
15.
0
Liczba godzin zajęć w semestrze
Sposoby sprawdzenia zamierzonych Kartkówki, kolokwium zaliczeniowe.
efektów kształcenia
Wiedza
Umiejętności
Liczba godzin
2
2
2
2
2
2
2
1
0
0
0
0
0
0
0
15
1. Dobrze rozumie pojęcie pochodnej cząstkowej.
Zna podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego funkcji
2.
wielu zmiennych.
3.
Efekty kształcenia dla
przedmiotu - po
zakończonym cyklu
kształcenia
0
0
0
0
15
Zna możliwości zastosowń rachunku różniczkowego funkcji
wielu zmiennych.
1. Posiada umiejętność obliczania pochodnych cząstkowych .
Umie zastosować metody rachunku różniczkowego do
2.
zagadnień praktycznych.
3.
Rozumie pojęcie pola wektorowego i pojęć z tym związanych.
Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego
kształcenia.
Potrafi samodzielnie wyszukać informacje w literaturze, także
2. w językach obcych.
3. Umie pracować zespołowo.
1.
Kompetencje
społeczne
Metody dydaktyczne:
Tradycyjny wykład przy tablicy ewentualnie uzupełniany przy pomocy środków multimedialnych. Możliwość
zamieszczania materiałów dydaktycznych na stronie WWW wykładowcy.
Forma i warunki zaliczenia przedmiotu:
Na początku semestru wykładowca informuje studentów o warunkach zaliczenia przedmiotu. Na końcową
ocenę składają się punkty za aktywność na zajęciach jak i za kolokwia.
Literatura podstawowa:
[1] M.Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS, Wrocław 2011.
[2] M.Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2. Przykłady i zadania, GiS, Wrocław 2011.
Literatura uzupełniająca:
[1] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część 2, PWN, Warszawa 2006
[2] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1996
______________
* niewłaściwe przekreślić
…………………………………………………..
……………………………………………………….
(kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony:
(Dziekan Wydziału
pieczęć/podpis
pieczęć/podpis)