Prędkość, droga, czas

Jolanta Owoc
Prędkość, droga, czas
Scenariusz lekcji dla I klasy gimnazjum.
Prędkość, droga, czas – to zagadnienia,
które zawsze sprawiają uczniom kłopoty.
Ich wprowadzanie warto zacząć od odwołania się do codziennych doświadczeń dzieci: każde z nich widuje spieszących się dokądś przechodniów, jadące po
ulicy samochody czy sportowców biorących udział w wyścigach.
średnia prędkość Rafała
500 m
2 min
c) średnia prędkość Basi
20 km
2 godz.
20 km
1,5 godz.
średnia prędkość taty
W przykładzie a) od razu widać, że Ania
poruszała się z większą prędkością:
250 m
min
Na intuicję
Na początek postawmy kilka życiowych
pytań, na które uczniowie mogą odpowiedzieć bez wykonywania obliczeń, np.
takich:
Kto porusza się szybciej:
a) Jaś, który w minutę potrafi pokonać
200 metrów, czy Ania, która w minutę
przebiegnie 250 metrów?
b) Wiola, która w minutę przebiegnie
300 metrów, czy Rafał, który w 2 minuty pokona 500 metrów?
c) Basia, która na swoim rowerze potrafi
w 2 godziny dojechać do dziadka mieszkającego 20 kilometrów od jej domu, czy
jej tata, któremu pokonanie tej trasy zajmuje 1,5 godziny?
Po uzyskaniu intuicyjnych odpowiedzi
zapoznajmy klasę z zależnością między
prędkością, drogą i czasem:
prędkość średnia =
a) średnia prędkość Jasia
średnia prędkość Ani
b) średnia prędkość Wioli
30
droga
czas
200 m
1 min
250 m
1 min
300 m
1 min
> 200 m
min
Aby móc porównać dwie prędkości
z drugiego przykładu, musimy najpierw
wykonać obliczenia:
500 m
2 min
to to samo co
250 m
1 min
Teraz już widać, że z większą prędkością
biega Wiola:
m
m
300
> 250
min
min
Przykład c) nie pozostawia wątpliwości:
tata przyjeżdża na miejsce pół godziny
wcześniej, a więc musi jechać szybciej
niż Basia, czyli poruszać się z większą
prędkością.
Wyjaśnienia i przykłady
W dalszej części zajęć wyjaśnijmy
uczniom, że podstawową jednostką
czasu jest sekunda (1 s), a podstawową
jednostką drogi – metr (1 m). Zauważmy
przy tym, że:
1 min = 60 s
1 godz. = 1 h = 60 min =
= 60 · 60 s = 3600 s
1 km = 1000 m
Można też w tym miejscu dodać, że
prędkości wyrażamy
m przeważnie w metrach na sekundę
s lub w kilometrach
i zaproponować podana godzinę km
h
nie w tej eleganckiej formie prędkości,
MATEMATYKA I FIZYKA
Ms33 str. 30
z jakimi poruszają się bohaterowie naszego zadania.
Jaś
Ania
Wiola
Rafał
Basia
tata
200 m
1 min
250 m
1 min
300 m
1 min
500 m
2 min
20 km
2 godz.
200 m
60 s
250 m
=
60 s
300 m
=
60 s
500 m
=
120 s
km
= 10
h
=
1 m
3 s
1 m
= 4
6 s
m
= 5
s
1 m
= 4
6 s
= 3
2. Jaką drogę przejdzie piechur w ciągu
15 minut, jeśli jego średnia prędkość wy?
nosi 4 km
h
3. Rowerzysta przejechał 18 kilometrów
w ciągu 2 godzin. Z jaką średnią prędkością w m
jechał?
s
20 km
km
= 13 13
1,5 godz.
h
Nowe przykłady:
Jeśli Małgosia przebiegła 18 metrów
w ciągu 6 sekund, to mówimy, że biegła ze średnią prędkością 3 m
(w ciągu
s
każdej sekundy przebiegła 18 : 6 = 3
metry).
Wiedząc, że średnia prędkość, z jaką porusza się Ewa, wynosi 5 m
, możemy obs
liczyć, jak długo będzie ona biegła na
dystansie 70 metrów. Należy podzielić
70 : 5 = 14 – Ewa będzie biegła 14 sekund.
Jeśli Kasia biegnie ze średnią prędkością
3 m
, możemy się zastanowić, ile metrów
s
dziewczynka przebiegnie w ciągu 4 sekund. Skoro 3 · 4 = 12, to Kasia w ciągu
4 sekund pokona 12 metrów.
Zadania
1. Jacek idzie minutę do sklepu spożywczego. W jakiej odległości od domu
NAZWISKO (KRAJ)
chłopca stoi ten sklep, jeśli Jacek idzie
?
ze średnią prędkością 2 m
s
4. Głos rozchodzi się z prędkością
330 m
. Po jakim czasie usłyszymy udes
rzenie pioruna, który uderzył 1 km 650 m
od nas? W jakiej odległości od nas uderzył piorun, jeżeli grzmot usłyszeliśmy
w 10 sekund po ujrzeniu błyskawicy?
Następne zadanie może sprawiać kłopoty, ale przy pomocy nauczyciela
uczniowie są w stanie sobie z nim poradzić.
5. Przeanalizuj dokładnie wyniki mistrzów kilku olimpijskich dyscyplin
sportowych, przedstawione w tabeli.
a) Oblicz, z jaką średnią prędkością poruszała się kajakarka Josefa Guerrini
w wyścigu na 500 m.
b) Oblicz średnią prędkość Jasona Queally zdobywającego mistrzostwo w kolarstwie sportowym.
c) Oblicz średnią prędkość Roberta Korzeniowskiego zdobywającego złoty medal w Sydney w 2000 roku.
DYSCYPLINA
DYSTANS
CZAS
Marion Jones (USA)
bieg
200 m
21,84 s
Robert Korzeniowski (Polska)
chód
50 km
3 h 42 min 22 s
Josefa Idem Guerrini (Włochy)
kajakarstwo
500 m
2 min 13,85 s
Inge de Bruijn (Holandia)
pływanie stylem dowolnym 50 m
24,32 s
Jason Queally (Wielka Brytania) kolarstwo torowe
1000 m
1 min 1,61 s
Gezahegne Abera (Etiopia)
42,195 km
2 h 10 min 11 s
maraton
MATEMATYKA I FIZYKA
Ms33 str. 31
31