Prędkość i szybkość

Przemieszczenie i droga. Prędkość i szybkość średnia. Względność ruchu.
1. Cząstka porusza się z punktu P1(1,2) do punktu P2(3,5) (m) w czasie Δt=2s. Wyznaczyć
wektor przemieszczenia oraz średnią prędkość ruchu.
2. Cząstka porusza się na płaszczyźnie po okręgu z punktu P1 (-3,0) do punktu P2(0,3) (m),
pokonując tę drogę w czasie Δt=5s. Wyznaczyć wektor przemieszczenia, pokonaną drogę
oraz prędkość i szybkość średnią.
3. Wektor położenia cząstki zależy od czasu i dany jest funkcją r (t )  (2  3t ,1  2t 2 ) (m).
Wyznaczyć średnią prędkość cząstki na odcinku czasu [3,5](s). Czy (i jak) można wyznaczyć
średnią szybkość ?
4. Rowerzyści A, B i C w czasie wycieczki rejestrowali swoją prędkość:
A godzinę jechał z prędkością v1=25 km/h podczas drugiej na skutek zmęczenia jechał z
prędkością v2=15 km/h.
B pierwsze 20 km jechał z prędkością v1=25 km/h a kolejne 20 km z prędkością v2=15 km/h.
C godzinę jechał z prędkością v1=25 km/h a następne 20 km z prędkością v2=15 km/h.
Oblicz prędkości średnie rowerzystów.
5. Z dwóch miejscowości A i B oddalonych od siebie o 30 km, wyruszają równocześnie
naprzeciw siebie dwa samochody z prędkościami odpowiednio 90 km/h i 60 km/h.
Wyznaczyć czas i miejsce spotkania samochodów. Przedstaw graficznie zależność drogi od
czasu dla obu samochodów
6. Obliczyć czas potrzebny na wyminięcie się dwóch TIRów jadących w tę samą stronę, z
których TIR wyprzedzający ma długość 18 m i szybkość 105 km/h a drugi TIR ma długość 16
m i szybkość 100 km/h.
7. Rybak płynie łódką w górę rzeki. Przepływając pod mostem gubi zapasowe wiosło, które
wpada do wody. Po godzinie rybak spostrzega brak wiosła. Wraca z powrotem i dogania
wiosło w odległości 6 km poniżej mostu. Jaka jest prędkość rzeki, jeśli rybak poruszając się
zarówno w górę, jak i w dół rzeki wiosłuje jednakowo.
8. Prędkość łódki względem wody wynosi v. Jak należy skierować łódź, aby przepłynąć rzekę po
najkrótszej drodze, a jak żeby przepłynąć rzekę w najkrótszym czasie? Woda w rzece płynie z
prędkością u.
9. Dwa samochody poruszają się po dwóch prostoliniowych i wzajemnie prostopadłych drogach
w kierunku ich przecięcia ze stałymi szybkościami v1=50 km/h i v2=100 km/h. Przed
rozpoczęciem ruchu pierwszy samochód znajdował się w odległości s1=100km od
skrzyżowania dróg, a drugi w odległości s2=50km. od ich przecięcia. Po jakim czasie od
chwili rozpoczęcia ruchu odległość między samochodami będzie najmniejsza.
10. Oszacuj w jakim czasie promień światła przebędzie drogę od Ziemi do Słońca. Przyjąć
prędkość światła c=300000 km/s, odległość Ziemia-Słońce d=150*106 km (podać wynik w
minutach w zaokrągleniu do pełnych jedności).