b) jeśli przekątne rombu są równej długości, to romb jest kwadratem. α

1. Trapez równoramienny ma podstawy o długościach 8cm oraz 14cm i ramiona o długościach 5cm , 5cm. Oblicz
a) wysokość trapezu
b) pole trapezu
c) długość odcinka łączącego środki ramion trapezu. .’



2. Przekątna trapezu równoramiennego tworzy kąt 500 z dłuższą podstawą. Określ
miary kątów ,,,
( bez uzasadniania) (rysunek obok)

700
500
3.
W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 600 , dłuższe ramię ma 8cm, a krótsza podstawa ma 10 cm długości. Oblicz
a) wysokość trapezu
b) obwód trapezu
4.
Przekątna trapezu równoramiennego ma długość 13 cm a wysokość ma 5 cm.
Oblicz
a)
pole trapezu
b)
długość odcinka łączącego środki ramion trapezu.
5.
W trapezie równoramiennym o obwodzie ( 18  8 2 )cm wysokość ma 4 cm, a kąt ostry ma 450. Oblicz długości boków
rapezu.
zad.1.
Oblicz pole trapezu równoramiennego, w którym dłuższa podstawa ma długość 12,ramię ma dł. 4 a kąty przy dłuższej
podstawie po 400.,wiedząc, że w trapez można wpisać okrąg.
Zad.2.
Oblicz długości przekątnych równoległoboku oraz jego pole, jeśli jego boki maja długości a= 3 cm, b= 2 cm, a kat ostry ma
miarę 300.
Zad.3.
.Trapez równoramienny ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu 25 cm. Podstawy AB i CD tego trapezu maja odpowiednio
długości 40cm i 14cm. Oblicz pole trapezu.
3.Wysokości równoległoboku pozostają w stosunku 3:5, a jeden bok jest o 6cm dłuższy od drugiego. a) Oblicz obwód
5
równoległoboku. b) Wiedząc dodatkowo, że sinus kąta ostrego równoległoboku jest równy
, oblicz pole równoległoboku i
3
długosci jego wysokości.
4. Wykaż, że a) jeśli przekątne prostokąta są dwusiecznymi jego kątów, to prostokąt jest kwadratem.
b)
jeśli przekątne rombu są równej długości, to romb jest kwadratem.
Zad.2. Oblicz pole rombu, w którym przekątna nachylona jest do boku o długości 6cm pod katem 30 0.
Zad.3.Oblicz pole równoległoboku, którego przekątne długości 12cm i 8cm przecinają sie pod katem 60 0.
Zad.4. W równoległoboku ABCD boki maja długość |AB|=2 5 cm, |BC|=5cm. Krótsza wysokość DE równoległoboku ma
długość 4 cm. Oblicz dłuższą wysokość DF tego równoległoboku.
1.
Różnica długości podstaw trapezu prostokątnego wynosi 5cm, a dłuższe ramię ma długość 13cm. Wysokość trapezu i
krótsza podstawa pozostaja w stosunku 3:4. Oblicz wysokośc trapezu i długości podstaw.
2.
W trapezie równoramiennym cosinus kąta ostrego przy podstawie wynosi 0,8. Dłuższe ramię ma 15 cm, a krótsza
podstawa ma 8cm długości. Oblicz obwód trapezu.
3.
Wykaż, że jeśli w trapezie równoramiennym krótsza podstawa i ramię maja taka sama długość , to przekątna trapezu
zawiera się w dwusiecznej kata ostrego tego trapezu.
4.
Oblicz pola trapezów:
10
25
13
13
15
3.
4
13
7
.
8
.
6
600
8
450
a) Oblicz promień okręgu wpisanego w romb o boku 6 2 cm i kącie ostrym 450
b) W romb o przekątnych długości 10 cm i 24 cm wpisano okrąg. Wyznacz pole rombu a następnie średnicę okręgu .
.
4. a) Czworokąt ma boki o długościach kolejno równych 8cm, 12cm , 16cm ,x. Wyznacz x, skoro wiadomo, że w
czworokąt można wpisać okrąg.
b) Na okręgu o promieniu 8 opisano trapez równoramienny , którego kąt ostry ma miarę 30 0. Oblicz pole trapezu.