UZGODNIONY SCHEMAT PUNKTOWANIA œ Próbny egzamin

UZGODNIONY SCHEMAT PUNKTOWANIA – Próbny egzamin gimnazjalny z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych
ZADANIA ZAMKNIĘTE
Numer
zadania
odpowiedź
poprawna
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C
B
C
A
D
A
C
B
A
B
A
C
C
A
D
D
D
B
B
D
A
B
D
D
A
ZADANIA OTWARTE
Uwagi ogólne :
Czasem punkty przyznawane są oddzielnie za poprawną metodę rozwiązywania zadania i oddzielnie za wykonanie.
Poprawna metoda to schemat postępowania prowadzącego do pełnego rozwiązania zadania przy bezbłędnym wykonaniu poszczególnych
etapów.
W zadaniach matematycznych poprawne wykonanie oznacza najczęściej poprawne obliczenia.
Punkty za wykonanie (obliczenia) przyznajemy tylko wtedy, gdy uczeń stosuje poprawną metodę (chyba że schemat w tym konkretnym
przypadku każe inaczej). Obliczenia nie muszą być szczegółowe, powinny jednak ilustrować metodę rozwiązywania.
Jeśli uczeń mimo polecenia „napisz obliczenia” nie przedstawił żadnych obliczeń, a napisał poprawną odpowiedź nie otrzymuje punktu
(chyba że schemat w tym konkretnym przypadku każe inaczej).
Za każde poprawne i pełne rozwiązanie przyznajemy maksymalną liczbę punktów należnych za zadanie.
Nr
Zadania
Liczba
punktów
I
1
H2CO3
a) – za udzielenie poprawnej
odpowiedzi – 1 p.
II
4
a) W
a) – za udzielenie poprawnej
odpowiedzi – 1 p.
b) – za poprawne zaznaczenie i
podpisanie punktu – 1 p.
Poprawna odpowiedź
b) punkt zaznaczony na tym
samym południku co X
Punktowanie zadań
1
Inne odpowiedzi poprawne
oraz uwagi
Obok poprawnego wzoru
sumarycznego zapis słowny: kwas
lub kwas węglowy.
Odpowiedzi
niepoprawne
c)
d) Morze Śródziemne
III
1
IV
2
V
2
W ciągu dwóch dni.
W ciągu 2 dni.
30 + 40 + 25 + 35 = 130
130 : 4 = 32,5
Przez cztery pierwsze dni
sprzedawano średnio 32,5
szklanki lemoniady
15 ⋅ 200 = 3000
lub
c) – za poprawne zaznaczenie i
podpisanie punktu – 1 p.
c) Dopuszczalna jest drobna
niedokładność, lecz punkt musi być
zaznaczony na równoleżniku 20°N.
d) – za napisanie poprawnej nazwy
– 1 p.
d) Śródziemne,
właściwa nazwa napisana z
błędem ortograficznym.
Za napisanie poprawnej odpowiedzi dwóch, dwa, 2,
– 1 p.
środa i niedziela
a) – za zastosowanie poprawnej
Wystarczy zapis:
metody liczenia średniej (liczba 130 : 4 = 32,5
szklanek lemoniady sprzedanych
w ciągu 4 dni dzielona przez 4) Jeśli uczeń poprawnie wylicza
– 1 p.
średnią z innych dni niż
b) – za poprawne obliczenia
wymieniono w poleceniu (z trzech
(otrzymanie poprawnego
dni, z czterech ostatnich itp.),
wyniku) – 1 p.
przyznaje się:
a) – 1 p.
b) – 0 p.
a) - za poprawną metodę –1 p.
15 ⋅ 0,2 = 3
Jeśli uczeń napisał poprawny wynik
bez obliczeń, przyznaje się:
a) – 0 p.
b) – 1 p.
W obliczeniach jednostki mogą być
pominięte.
Poprawne skorzystanie z własności
2
d) Śródziemnomorskie
uczeń poprzestaje na
obliczeniu:
30 + 40 + 25 + 30 =
130
(nie przyznaje się
żadnego punktu)
proporcji, np.
5 szklanek - 1 l soku
15 szklanek - 3 l soku
VI
2
Zużyto 3000 ml soku. (Zużyto b) - za poprawną odpowiedź z
3 l soku.)
jednostką - 1 p.
Poprawna odpowiedź bez obliczeń
a) - 0 p.
b) - 1 p.
100% - 3l
x % - 2l
a) – za zastosowanie poprawnej
metody (obliczanie dwóch
trzecich ze 100% lub właściwa
proporcja) – 1 p.
b) – za poprawne obliczenia i
zaokrąglenie – 1 p.
Nie ocenia się poprawności
stosowania symbolu %.
a) – za poprawną odpowiedź – 1 p.
200 + 100 ⋅ 5 = 700
x=
VII
VIII
1
2
100 ⋅ 2
≈ 67
3
lub
2
⋅ 100 = 66, (6) ≈ 67
3
Lemoniada zawierała 67 %
soku.
200 : 100 + 5 = 7
Koszt uczestnictwa jednego
ucznia równałby się 7 zł.
koszt całej zabawy:
200 + 5n
lub
n ⋅ 5 + 200
a) – za poprawnie napisane
wyrażenie – 1 p.
Jeśli uczeń napisał poprawną
odpowiedź nie przedstawiając
żadnych obliczeń, przyznaje się:
a) – 0 p.
b) – 1 p.
700 : 100 = 7
lub
7
200 + n ⋅ 5
5 ⋅ n + 200
zapis z mianami, np.:
200 zł + n · 5 zł
koszt uczestnictwa:
3
200
+5
n
lub
IX
2
200 : n + 5
lub
5n + 200
n
x – liczba uczestników
200 : x + 5 = 9
200 + 5 x = 9 x
4 x = 200
x = 50
W zabawie wzięło udział 50
uczniów.
lub
9−5 = 4
Każdy uczestnik zapłacił za
salę 4 zł.
200 : 4 = 50
W zabawie wzięło udział 50
uczniów.
b) – za poprawnie napisane
wyrażenie – 1 p.
zapis z mianami, np.:
200 zł : n + 5 zł
Nie ocenia się, czy uczeń poprawnie
stosuje miana jednostek.
a) – za poprawnie napisane
równanie – 1 p.
b) – za poprawne rozwiązanie
równania – 1 p.
lub
a) – za poprawną metodę – 1 p.
b) – za poprawne obliczenia – 1 p.
x – liczba (ilość) uczestników
y – koszt sali na jednego ucznia
9 − y = 5

 200
 x = y
y = 9−5 = 4
x = 50
Za odgadnięcie wyniku i
sprawdzenie, czy jest właściwy:
200 : 50 = 4
4+5=9
przyznaje się:
a) – 0 p.
b) – 1 p.
Nie ocenia się, czy uczeń poprawnie
stosuje miana jednostek.
4
X
4
x – długość krawężnika
Z twierdzenia Pitagorasa:
152 + 202 = x2
x2 = 625
x = 25
2 ⋅ 25 = 50
Łączna długość krawężników
jest równa 50 m.
XI
3
Pole powierzchni grządki:
5 m ⋅ 20 m = 100 m 2
Objętość ziemi:
100 m 2 ⋅ 0,2 m = 20 m3
Potrzeba 20 m3 próchniczej
ziemi.
a) – za znalezienie (określenie)
wymiarów odpowiedniego
trójkąta prostokątnego – 1 p.
b) – za zastosowanie twierdzenia
Pitagorasa (podstawienie
właściwych wartości
liczbowych) –1 p.
c) – za poprawne obliczenia – 1 p.
d) – za poprawną odpowiedź – 1 p.
Wymiary nie muszą być wypisane,
wystarczy, że uczeń podstawia
właściwe liczby do wzoru.
Jeśli uczeń oblicza długość
krawężników do obu projektów,
oceniamy tylko rozwiązanie dla
projektu I.
Jeśli uczeń prawidłowo stosuje
twierdzenie Pitagorasa i popełnia
błąd rachunkowy przy obliczaniu
długości przeciwprostokątnej, a
potem poprawnie stosuje swój
wynik do obliczenia długości
krawężników, przyznaje się:
c) – 0 p.
d) – 1 p.
a) – za zastosowanie poprawnej
metody obliczania pola
równoległoboku (iloczyn
długości boku i odpowiedniej
wysokości) – 1 p.
b) – za zastosowanie poprawnej
metody obliczania objętości
graniastosłupa (iloczyn pola
podstawy i wysokości
graniastosłupa) – 1 p.
c) – za poprawne obliczenia (pod
warunkiem, że obie metody
zastosowano poprawnie) – 1 p.
5
Uczeń liczy pole powierzchni
grządki odejmując od pola
prostokąta sumę pól odpowiednich
trapezów:
1
45 ⋅ 20 − ⋅ 20 ⋅ (10 + 25) −
2
1
− ⋅ 20 ⋅ (30 + 15) = 900 − 800 = 100
2
Uczeń może zapisać szukaną
objętość w postaci jednego iloczynu:
5 ⋅ 20 ⋅ 0,2 = 20.
Nie ocenia się, czy uczeń poprawnie
Wynik równy
poprawnemu
otrzymany przy
stosowaniu
niepoprawnej metody
(np.: 2 ⋅ 5 + 2 ⋅ 20 = 50 )
Jeśli uczeń w
odpowiedzi pisze 25 m
lub do długości
krawężników wlicza
coś jeszcze (np. inne
brzegi grządki),
przyznaje się:
d) – 0 p.
stosuje miana jednostek (jeśli
poprawnie przelicza jednostki).
Jeśli uczeń nie zamienia jednostek i
oblicza:
5 · 20 · 20 = 2000
przyznaje się:
a) – 1 p.
b) – 0 p.
c) – 0 p.
XII
1
Koszt zakupu ziemi byłby taki a) – za napisanie obu poprawnych
odpowiedzi – 1 p.
sam.
Koszt zakupu krawężników
byłby mniejszy.
6