docpobierz pdf
download 
Reklamacja Transkrypt
pobierz pdf
Weryfikacja pomiarowa modelu polowo-obwodowego hydrogeneratora zainstalowanego w elektrowni szczytowo-pompowej w Żydowie EFEKTYWNOŚĆ W ENERGETYCE Sebastian Berhausen, Andrzej Boboń, Roman Miksiewicz 1. Wstęp Zainstalowane w systemie elektroenergetycznym generatory synchroniczne (turbogeneratory i hydrogeneratory), pracują w zmiennych warunkach obciążenia wynikających z potrzeby zbilansowania stale zmieniającego się zapotrzebowania na moc w systemie. W związku z tym wzrasta znaczenie monitoringu aktualnych warunków pracy generatora i umiejętności przewidywania zachowania się maszyny w różnych warunkach pracy i obciążenia. Przeważająca liczba opracowań naukowo-badawczych poświęcona jest turbogeneratorom dużej mocy. W literaturze znacznie mniej uwagi poświęca się hydrogeneratorom. Hydrogeneratory, podobnie jak turbogeneratory, w toku ich eksploatacji są modernizowane w celu podwyższenia ich mocy znamionowej, dlatego zachodzi potrzeba ich badań nie tylko pod względem możliwości podwyższania ich mocy, ale również badań ich wpływu na pracę systemu elektroenergetycznego. Badania takie często przeprowadza się za pomocą programów symulacyjnych, w których modele matematyczne hydrogeneratorów i turbogeneratorów wyrażone są we współrzędnych Parka d-q. Z uwagi na dużą liczbę uruchomień i zatrzymań w cyklu dobowym hydrogeneratorom zainstalowanym w elektrowniach szczytowo-pompowych stawia się wysokie wymagania. Maszyny takie muszą spełniać funkcje generatora i silnika, dlatego rozwiązania konstrukcyjne ich wirników są bardziej złożone od rozwiązań konstrukcyjnych wirników turbogeneratorów. Uzwojenia stojanów hydrogeneratorów często mają niecałkowitą liczbę żłobków przypadającą na biegun i fazę, co w turbogeneratorach typowej konstrukcji jest rzadko spotykane. Metody polowe obliczania wielkości elektromagnetycznych maszyn elektrycznych w różnych stanach pracy, wykorzystujące metodę elementów skończonych (MES), należą obecnie do najdokładniejszych metod obliczeniowych, umożliwiając uwzględnienie wpływu wielu czynników pomijanych w obliczeniach przybliżonych. W artykule przedstawiono weryfikację pomiarową dwuwymiarowego modelu polowo-obwodowego hydrogeneratora o konstrukcji pionowej HV832732/32, zainstalowanego w elektrowni szczytowo-pompowej w Żydowie. Weryfikację pomiarową modelu polowo-obwodowego przeprowadzono w oparciu o porównanie wyznaczonych eksperymentalnie i obliczonych metodą MES charakterystyk biegu jałowego i trójfazowego zwarcia symetrycznego. 68 l Nr 2 l Luty 2015 r. Streszczenie: W pracy przedstawiono dwuwymiarowy polowo-obwodowy model hydrogeneratora zainstalowanego w elektrowni szczytowo-pompowej w Żydowie. Model uwzględnia uzwojenie ułamkowe w stojanie, klatkę tłumiącą w wirniku, nieliniowe charakterystyki magnesowania rdzeni magnetycznych i ruch obrotowy wirnika. Weryfikację modelu polowo-obwodowego przeprowadzono w oparciu o porównanie zmierzonych i obliczonych metodą elementów skończonych charakterystyk biegu jałowego i trójfazowego zwarcia. Słowa kluczowe: hydrogenerator, charakterystyki biegu jałowego i zwarcia, model polowo-obwodowy, metoda elementów skończonych Measurement verification of a field-circuit model of a hydrogenerator in the Zydowo pumped storage hydroelectric power plant Abstract: A two-dimensional, field-circuit model of a hydrogenerator, installed in the Pumped Storage Power Plant Żydowo, is presented in the paper. This model accounts for the fractional-pitch stator winding, the rotor damper squirrel-cage, nonlinear magnetization curves and the rotor motion. Verification of the model have been carried out by the comparison of computed characteristics using the finite element method no-load and short-circuit characteristics with those obtained from measurements. Keywords: hydrogenerator, no-load and short-circuit characteristics, field-circuit model, finite element method Porównanie charakterystyk obliczonych z charakterystykami zmierzonymi umożliwiło zweryfikowanie opracowanego dwuwymiarowego, polowo-obwodowego modelu hydrogeneratora, w szczególności sposobu modelowania uzwojenia ułamkowego stojana i klatki tłumiącej wirnika. Obliczenia charakterystyk statycznych przeprowadzono na podstawie rozkładów pól elektromagnetycznych otrzymanych w wyniku rozwiązania metodą elementów skończonych równań pola przewodnictwa (dyfuzji), opisujących pola dowolnie zmienne w czasie. Obliczenia w stanie ustalonej pracy generatora muszą być poprzedzone obliczeniami stanu nieustalonego, przez co obliczenia są czasochłonne, wymagają dużej pamięci i znacznej mocy obliczeniowej komputera. Przyjęty model polowo-obwodowy generatora uwzględnia wszystkie czynniki mające wpływ na obliczane charakterystyki, między innymi ruch obrotowy wirnika i siły elektromotoryczne indukowane w uzwojeniach i klatce tłumiącej przez wyższe harmoniczne pola magnetycznego. 2. Model polowo-obwodowy hydrogeneratora Model polowo-obwodowy maszyny synchronicznej tworzą równania różniczkowe o pochodnych cząstkowych, opisujące rozkład pola elektromagnetycznego wewnątrz maszyny, i równania różniczkowe o pochodnych zwyczajnych, opisujące zależności napięciowo-prądowe w obwodach elektrycznych uzwojeń [3, 4]. Rozkład przestrzenno-czasowy pola elektromagnetycznego w maszynie opisuje równanie dla wektorowego potencjału magnetycznego A: rot 1 µ rotA = −γ ∂A ∂t (1) gdzie: γ – konduktywność; µ – przenikalność magnetyczna. Tabela 1. Dane znamionowe hydrogeneratora HV832732/32 Wielkość Praca silnikowa Praca prądnicowa Sn Pn In Ifn cosφn 55,5 MVA 48,3 MW 3050 A 985 A 0,87i 71,5 MVA 61,5 MW 3900 A 995 A 0,95p Un = 10,5 kV, nn = 187,5 obr/min wych uzwojenie takie zapewnia mniejszą zawartość wyższych harmonicznych w napięciu twornika. Ze względu na niejednakową liczbę żłobków zajmowanych przez fazy uzwojenia stojana pod kolejnymi biegunami nie można podzielić obszaru analizy na symetryczne części i tym samym zredukować rozmiarów rozwiązywanych równań MES. Analizę przeprowadzono dla połowy przekroju poprzecznego maszyny. W nabiegunnikach biegunów wirnika znajdują się pręty klatki tłumiącej, zwarte po obu stronach wirnika pierścieniami zwierającymi. W opracowanym modelu obliczeniowym hydrogeneratora uwzględniono: zz dwuwymiarowy rozkład pola elektromagnetycznego w przekroju poprzecznym generatora obejmującym połowę obwodu maszyny; reklama Ψk = ∑ i le ∫ Ai dsi si si EFEKTYWNOŚĆ W ENERGETYCE W modelu dwuwymiarowym wektor potencjału magnetycznego ma tylko jedną składową. Znając średnie wartości potencjału w poprzecznym przekroju przewodników uzwojenia oraz efektywną długość maszyny le, średnia wartość strumienia skojarzonego z k-tym uzwojeniem wyrażona jest przez zależność: (2) Równanie Kirchhoffa, opisujące stan elektromagnetyczny k-go uzwojenia, ma postać: u k = Rk ik + dΨ k dt (3) gdzie: uk, ik, Ψk – chwilowe wartości napięcia, prądu i strumienia sprzężonego k-go uzwojenia. Obliczenia przeprowadzono w solwerze Transient programu Ansys Maxwell 2D [1] dla hydrogeneratora pracującego w elektrowni szczytowo-pompowej w Żydowie, o danych znamionowych przedstawionych w tabeli 1. Badany hydrogenerator jest maszyną wielobiegunową (32 bieguny) i wolnobieżną. W 336 żłobkach stojana rozłożone jest trójfazowe uzwojenie dwuwarstwowe o dwóch gałęziach równoległych i o niecałkowitej liczbie żłobków na biegun i fazę (uzwojenie ułamkowe, q = 3,5). W maszynach wielobiegunoNr 2 l Luty 2015 r. l 69 W R Lσsc W R Lσsc W R Lσsc Rf Lσfc model MES (uzw. stojana ) (uzw. wzbudz..) Uf Rke Rke Lσke Lσke (klatka tłumiąca) Rke Lσke Rke Lσke Rys. 1. Obwody zewnętrzne dołączone do modelu polowego hydrogeneratora Rys. 2. Fragment analizowanego przekroju poprzecznego hydrogeneratora (a) i siatki elementów skończonych (b) nieliniowe, jednoznaczne charakterystyki magnesowania rdzeni stojana i wirnika; zz stałą prędkość wirowania wirnika; zz prądy indukowane w klatce tłumiącej wirnika i w elementach przewodzących wirnika; zz wpływ harmonicznych pola: nasyceniowych, permeancyjnych i sił magnetomotorycznych uzwojeń. Pominięto natomiast: zz zjawisko wypierania prądu w uzwojeniu stojana i w uzwojeniu wzbudzenia. mującego wszystkie wirujące elementy wirnika. Pole elektromagnetyczne jest obliczane w dwóch oddzielnych układach współrzędnych nieruchomych odpowiednio względem stojana i wirnika. Rozważany przekrój poprzeczny modelu obliczeniowego generatora poddano dyskretyzacji za pomocą trójkątnych elementów skończonych drugiego rzędu. Model obliczeniowy zawierał około 127 000 elementów skończonych. W obliczeniach magnetostatycznych liczba elementów skończonych była dwukrotnie większa ze względu na to, że do badań wykorzystano pełny model maszyny. Na rysunku 2 przedstawiono fragment przekroju poprzecznego hydrogeneratora i siatki elementów skończonych. EFEKTYWNOŚĆ W ENERGETYCE zz Zewnętrzne obwody elektryczne hydrogeneratora, dołączone do zamodelowanych uzwojeń w części polowej, przedstawiono na rys. 1. Obwody te zawierają rezystancje i indukcyjności rozproszenia czół uzwojeń twornika i wzbudzenia oraz rezystancje i indukcyjności rozproszenia wycinków pierścieni zwierających pręty klatki tłumiącej w wirniku. Wartości tych parametrów zostały wyznaczone z zależności projektowych [7]. Wyłączniki W, przedstawione na rysunku 1, były otwarte przy wyznaczaniu charakterystyki biegu jałowego i zamknięte przy wyznaczaniu charakterystyki zwarcia. Na zewnętrznej powierzchni stojana i wewnętrznej powierzchni jarzma wirnika przyjęto zerowy warunek brzegowy Dirichleta dla wektorowego potencjału magnetycznego. Na po wierzchni rozdzielającej dwie połowy przekroju poprzecznego zadano warunki symetrii. Ruch obrotowy wirnika został zamodelowany w programie Maxwell za pomocą specjalnego obiektu „band” [1], obej- 70 l Nr 2 l Luty 2015 r. 3. Wyniki obliczeń polowych i weryfikacja pomiarowa Opracowany model polowo-obwodowy hydrogeneratora wykorzystano do obliczeń charakterystyk biegu jałowego i trójfazowego zwarcia symetrycznego. Poszczególne punkty charakterystyk wyznaczono na podstawie wartości chwilowych odpowiednich napięć, prądów i strumieni magnetycznych w stanie ustalonym po przejściu przez początkowy stan nieustalony. 3.1. Charakterystyka biegu jałowego Charakterystykę biegu jałowego wyznaczono na podstawie serii analiz rozkładu pola elektromagnetycznego dla kolejnych wartości prądu wzbudzenia przy otwartym wyłączniku W uzwojenia stojana (rys. 1). Na rysunku 3 a przedstawiono rozkład amplitudy indukcji magnetycznej w przekroju poprzecznym hydrogeneratora w stanie ustalonym biegu jałowego w wybranej chwili czasu. W stanie ustalonej pracy hydrogeneratora pracującego na biegu jałowym w obwodach tłumiących w wirniku płyną prądy indukowane przez wyższe harmoniczne pola magnetycznego, w tym przez podharmoniczne pola wygenerowane przez uzwojenie ułamkowe stojana. Chcąc zbadać ich wpływ na wartości napięć indukowanych w uzwojeniu stojana, obliczenia przeprowadzono przy uwzględnieniu i pominięciu oddziaływania prądów indukowanych w klatce tłumiącej. Na podstawie takich obliczeń stwierdzono, że jej wpływ na charakterystykę biegu jałowego jest pomijalnie mały. Niewidoczne na charakterystyce biegu jałowego różnice w napięciu stojana wynoszą ok. 40 V (rys. 4). Zawartość harmonicznych w napięciu twornika generatora jest mała. Na rysunku 5 przedstawiono amplitudy wyższych harmonicznych obliczonych metodą MES, zawartych w napięciu fazowym i międzyprzewodowym generatora pracującego na biegu jałowym, odniesione do amplitudy pierwszej harmonicznej. W przebiegu napięcia fazowego dominuje trzecia harmoniczna, o amplitudzie stanowiącej 1,76% amplitudy pierwszej harmonicznej. Wartości pozostałych wyższych harmonicznych nie przekraczają poziomu 0,25% amplitudy pierwszej harmonicznej i są niepewne ze względu na to, że są porównywalne z poziomem błędów numerycznych. Współ- Rys. 3. Rozkład amplitudy indukcji magnetycznej w przekroju poprzecznym hydrogeneratora w stanie ustalonym w warunkach biegu jałowego (a) i symetrycznego zwarcia (b) reklama Nr 2 l Luty 2015 r. l 71 15000 z klatką pomiar bez klatki U, V 10000 czynnik zawartości harmonicznych w napięciu fazowym, obliczony do 40 harmonicznej z przebiegów napięcia stojana, wynosi: n THD = 5000 0 0 500 If , A 1000 1500 Rys. 4. Porównanie charakterystyki biegu jałowego z uwzględnieniem i pominięciem wpływu klatki tłumiącej z charakterystyką zmierzoną 0.02 U fazowe U międzyfazowe Uk / U1 0.015 0.01 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 rząd harmonicznej Rys. 5. Amplitudy wyższych harmonicznych napięcia twornika odniesione do amplitudy pierwszej harmonicznej na biegu jałowym k =2 U1 2 k 1,807 – dla napięcia fazowego = 0,286 – dla napięcia między przewodowego (4) gdzie: U1, Uk – wartość skuteczna napięcia stojana pierwszej i k-tej harmonicznej. Z porównania zmierzonych i obliczonych MES charakterystyk biegu jałowego wynika, że model polowo-obwodowy z dobrą dokładnością odwzorowuje zjawisko nasycania się rdzeni magnetycznych i wyższych harmonicznych pola magnetycznego. W celu skrócenia czasu obliczeń charakterystyki biegu jałowego często obliczane są na podstawie rozkładów pól magnetostatycznych dla zadanego prądu wzbudzenia. Napięcie indukowane w tworniku obliczane jest przy wykorzystaniu zależności słusznych dla modelu obwodowego monoharmonicznego maszyny. Na rysunku 6 przedstawiono charakterystykę biegu jałowego obliczoną za pomocą solwera magnetostatycznego programu Ansys Maxwell. W porównaniu do obliczeń na podstawie modelu polowo-obwodowego generatora dla stanów nieustalonych, model maszyny w obliczeniach magnetostatycznych nie uwzględnia ruchu obrotowego wirnika i sił elektromotorycznych indukowanych w uzwojeniach i klatce tłumiącej przez wyższe harmoniczne pola. Widoczne różnice między charakterystykami w stanie nasycenia są rzędu 5%. 3.2. Charakterystyka trójfazowego zwarcia symetrycznego 15000 MES pomiar 10000 U, V EFEKTYWNOŚĆ W ENERGETYCE 0.005 ∑U 5000 0 0 500 I ,A 1000 1500 Rys. 6. Porównanie charakterystyki biegu jałowego wyznaczonej na podstawie obliczeń pól magnetostatycznych (MES) z charakterystyką zmierzoną 72 l Nr 2 l Luty 2015 r. Charakterystykę trójfazowego zwarcia symetrycznego wyznaczono na podstawie serii analiz rozkładu pola elektromagnetycznego dla kolejnych wartości prądu wzbudzenia przy zwartym uzwojeniu stojana. Model obliczeniowy maszyny zawiera obwód trzech skojarzonych w gwiazdę faz uzwojeń stojana zwartych na zaciskach, dołączonych do modelu polowego MES (rys. 1). Na rysunku 3 b przedstawiono rozkład amplitudy indukcji magnetycznej w przekroju poprzecznym hydrogeneratora w stanie ustalonego zwarcia symetrycznego w wybranej chwili czasu. Porównanie obliczonej metodą MES charakterystyki zwarcia z charakterystyką zmierzoną w Elektrowni Żydowo przedstawiono na rysunku 7. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń MES wynika, że w analizowanym stanie pracy hydrogeneratora wpływ oddziaływania klatki tłumiącej na wartości skuteczne prądów zwarcia jest pomijalnie mały. Porównanie obliczonych i zmierzonych w Elektrowni Żydowo charakterystyk potwierdza poprawność zamodelowanego uzwojenia stojana i obwodów elektrycznych wirnika. 3000 Aby wykorzystać warunki symetrii, które umożliwiają redukcję rozmiarów rozwiązywanego układu równań MES, model obliczeniowy maszyny nie może obejmować tylko jednej podziałki biegunowej, co jest możliwe w maszynach z uzwojeniem o całkowitej liczbie żłobków na biegun i fazę, lecz powinien obejmować większą liczbę podziałek biegunowych, zależną od rodzaju uzwojenia ułamkowego. Zweryfikowany na drodze pomiarowej model polowo-obwodowy hydrogeneratora w dalszych pracach autorów zostanie wykorzystany do wyznaczania parametrów modeli obwodowych maszyn synchronicznych. pomiar z klatką bez klatki 2500 I, A 2000 1500 1000 500 0 0 100 200 If , A 300 400 500 Rys. 7. Porównanie obliczonej i zmierzonej charakterystyki symetrycznego zwarcia trójfazowego hydrogeneratora Autorzy składają podziękowania firmie „ENERGA WYTWARZANIE” Sp. z o.o. za zgodę na opublikowanie danych pomiarowych hydrogeneratora wykorzystanego do badań. dr inż. Sebastian Berhausen, e-mail: [email protected], dr inż. Andrzej Boboń, e-mail: [email protected], dr inż. Roman Miksiewicz, e-mail: [email protected], Politechnika Śląska, Instytut Elektrotechniki i Informatyki artykuł recenzowany reklama Preferujesz internet? Wypromuj się na www.nis.com.pl Nr 2 l Luty 2015 r. l 73 EFEKTYWNOŚĆ W ENERGETYCE 4. Uwagi i wnioski Przedstawiony w artykule dwuwymiarowy model polowo-obwodowy hydrogeneratora o niecałkowitej liczbie żłobków na biegun i fazę w stojanie uwzględnia wszystkie istotne czynniki wpływające na dokładność obliczeń symulacyjnych: nieliniowość charakterystyk magnesowania rdzeni magnetycznych, wyższe harmoniczne przestrzenne i czasowe pola magnetycznego, ruch obrotowy wirnika, oddziaływanie prądów indukowanych w klatce tłumiącej i przewodzących elementach wirnika. Porównanie obliczonych na podstawie tego modelu statycznych charakterystyk biegu jałowego i zwarcia z charakterystykami zmierzonymi potwierdziło przydatność modelu do analiz różnych stanów pracy generatora. W szczególności zgodność obliczonych i zmierzonych charakterystyk biegu jałowego potwierdza poprawność modelowania zjawiska nasycania się rdzeni magnetycznych i wyższych harmonicznych pola magnetycznego. Z kolei zgodność obliczonych i zmierzonych charakterystyk zwarcia potwierdza poprawność modelowania uzwojenia stojana i obwodów elektrycznych wirnika. Obliczenia charakterystyki biegu jałowego na podstawie rozkładów pola magnetostatycznego mogą być obarczone kilkuprocentowym błędem wynikającym z nieuwzględnienia wpływu napięć wyższych harmonicznych indukowanych w uzwojeniu stojana. W modelu rozwiązywane są równania pola dyfuzji, przez co obliczenia są czasochłonne. Jest to bardzo uciążliwe, zwłaszcza wtedy, gdy celem obliczeń są wielkości w stanie ustalonym. Badany hydrogenerator jest maszyną wielobiegunową, w której żłobkach stojana rozmieszczone jest uzwojenie ułamkowe. Literatura [1] Ansys, Inc., Ansys Maxwell 16.0 Online Help, 2012. [2] Arkkio A., Ahtiainen J., Lindgren O.: Finite Element Analysis for Hydrogenerators. SME’1999, Prace Naukowe „Elektryka” Z. 111, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1999, s. 27–36. [3] Berhausen S., Boboń A., Paszek S.: Estymacja parametrów modelu generatora synchronicznego na podstawie analizy przebiegów zakłóceniowych w stanie obciążenia przy wykorzystaniu metody elementów skończonych. Zeszyty Problemowe „Maszyny Elektryczne” Komel-BOBRME 100(4)/2013, s. 13–18. [4] Berhausen S., Boboń A., Paszek S.: Weryfikacja polowo-obwodowego modelu generatora synchronicznego na podstawie zmierzonych przebiegów nieustalonych. XIV Międzynarodowa Konferencja Naukowa „Aktualne problemy w elektroenergetyce”, Tom I: Systemy elektroenergetyczne: Modelowanie i badania symulacyjne. APE 2009, Jurata, s.103–110, [5] Nitta T., Okada T.: Analysis of Damper Winding Current of Synchronous Generator Due to Space Subharmonic M.M.F. IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 19, No. 6, Nov 1983, pp. 2643–2646. [6] Reece A.B.J., Preston T.W.: Finite Element Methods in Electrical Power Engineering. Oxford University Press Inc., New York 2000. [7] Turowski J.: Obliczenia elektromagnetyczne maszyn i urządzeń elektrycznych. WNT, Warszawa 1982.
