Wymiary główne maszyny prądu przemiennego
Transkrypt
Wymiary główne maszyny prądu przemiennego
1. Wymiary główne maszyny cylindrycznej prądu przemiennego d – średnica przyszczelinowa, le – długość efektywna stojan wirnik Wymiary w przekroju poprzecznym wał dw – średnica wału, dri – średnica wewnętrzna wirnika, Zwykle: dw= dri dr – średnica zewnętrzna wirnika (dre), d – średnica przyszczelinowa (dsi), δ = (d – dre)/2 - szczelina dse – średnica zewnętrzna stojana δ Wymiary w przekroju wzdłużnym maszyny: ls – długość całkowita pakietu stojana, lr – długość całkowita pakietu wirnika, zwykle: ls < lr, lFe = kFe l - długość czynna pakietu kFe – współczynnik zapełnienia rdzenia 0,91 ÷ 0,93 – blachy gorącowalcowane z izolacja lakierową, 0,95 ÷ 0,97 (0,98) – blachy zimnowalcowane z izolacją tlenkową +∞ le = 1-obudowa, 2- rdzeń stojana, 3- uzwojenie stojana, 4-szczelina, 5- pierścień zwierający klatki, 6- pręt klatki, 7-rdzeń wirnika, 8- wał ∫ Bdl −∞ Bδ - długość efektywna, jeśli nie ma kanałów wentylacyjnych to przyjmuje się: l e = l Fe Gdy stosuje się kanały wentylacyjne promieniowe (większe maszyny): nν lν le = l Fe + 2 1.1. Wznios osi wału H 1.2. Średnica zewnętrzna rdzenia stojana: d se = k H H gdzie: Przyjąć: kH = 1,5 ÷ 1,7 - współczynik wzniosu. 1,5÷1,6 dla PN < 55 kW, 1,65÷1,7 dla PN = 90÷1000 kW 1.3. Średnica przyszczelinowa: d se d= kd gdzie: kd = 1,85 ÷ 1,25 – współczynnik średnic 1.3. Długość efektywna: le = 6,08 Sδ k B k wsα e Bδ Ad 2 ns Gdzie: π Ui ≈ 1,11 współczynnik kształtu dla sinusoidy równy U iav 2 2 kws – współczynnik uzwojenia stojana (vide: wykład „Uzw. Maszyn Elektrycznych”), B α e = av - współczynnik rozkładu pola w szczelinie (0,636÷0,815 ) Bδ kB = Sδ = msU is I phs - Moc pozorna w szczelinie maszyny prądu przemiennego Bδ, A - Zalecane wartości indukcji w szczelinie i okładu prądowego (z wykresu). (Przy projektowaniu maszyny energooszczędnej należy przyjąć wartości nieco mniejsze) A [A/mm] 70 60 50 40 30 20 10 0 p=3 p=4 p=1 p=2 0 100 200 300 400 500 600 500 600 Tau [mm] 0,9 p=3 B [T] 0,8 p=4 0,7 p=1 0,6 p=2 0,5 0 100 200 300 400 Tau [mm] Dodatek: Wyprowadzenie wzoru na długość efektywną: Napięcie indukowane w cewce (prawo Faradaya): dΦ e = −N . dt Jeżeli strumień zmienia się sinusoidalnie Φ = Φ m sin ωt to: e = −ω N Φ m cos ω t . Amplituda napięcia indukowanego w cewce wynosi zatem: U im = ω N Φ m a wartość skuteczna: 1 Ui = ω N Φm . 2 Podstawiając: ω = 2πf otrzymujemy: 2π Ui = f N Φm 2 2π π =4 = 4k B Zauważmy, że: 2 2 2 π U ≈ 1,11 Gdzie k B = i współczynnik kształtu dla sinusoidy równy U iav 2 2 Stąd wartość skuteczna napięcia indukowanego w jednym paśmie fazowym stojana maszyny prądu przemiennego: U is = 4k B N s k ws f s Φ m gdzie: Ns – liczba zwojów szeregowo połączonych w jednym paśmie fazowym stojana, kws – współczynnik uzwojenia stojana (vide: wykład „Uzw. Maszyn Elektrycznych”), pω s fs = - częstotliwość prądu stojana, 2π Φ m = ∫ B dl = Bδ leτ psα e - strumień główny maszyny, S S – powierzchnia bieguna maszyny, Bδ - indukcja magnetyczna w szczelinie (wartość maksymalna), τps – podziałka biegunowa maszyny πd π 360 τ ps = [mm], τ ps = [ rad], τ ps = [ ° ], 2p p 2p B α e = av - współczynnik rozkładu pola w szczelinie (0,636÷0,815 ) Bδ (dla sinusoidalnego rozkładu 2/π ≈ 0,636 ale ze względu na nasycenie rdzenia współczynnik ten się zwiększa). przyjąć wstępnie: 0,67 0,715÷0,72 dla silników do 1,5 kW dla silników powyżej 1,5 kW Prąd fazowy stojana: I phs = πdA 2m s N s gdzie: A - liniowa gęstość prądu na obwodzie przyszczelinowym stojana [A/m] (tzw: okład prądowy) Ns – liczba zwojów połączonych szeregowo w jednym paśmie fazowym stojana. Moc pozorna w szczelinie maszyny prądu przemiennego: Sδ = msU is I phs Podstawiając wzory na napięcie indukowane i prąd fazowy otrzymujemy zależność mocy od współczynników konstrukcyjnych maszyny, obciążeń i wymiarów: Sδ = π 2 k B k wsα e Bδ A d 2le ω s współczynniki konstrukcyjne obciążenia materiałów wskaźnik wielkości prędkość kątowa Stąd można wyznaczyć objętość przypadająca na jednostkę momentu. d 2leω s 2 = CA = Sδ π k B k wsα e Bδ A - tzw. stała maszynowa Arnolda Jak widać stała Arnolda nie jest stałą uniwersalną. Maszyny o lepszej konstrukcji i obciążeniu materiałów wytwarzają większy moment z tej samej objętości. Przekształcając wzór na moc pozorną otrzymujemy zależność na długość efektywną maszyny. le = 6,08 Sδ k B k wsα e Bδ Ad 2 ns Sδ = k E PN cosϕ Nη N kE = bo: 60 π2 = 6,0792 Ui przyjąć wstępnie 0,985-0,005p U phs kB – przyjąć wstępnie 1,09 dla PN < 1,5 kW 1,1 dla PN > 1,5 kW kws – przyjąć wstępnie 0,96 - dla uzwojenia jednowarstwowego 0,92 - dla uzwojenia dwuwarstwowego αe przyjąć wstępnie 0,67 dla PN < 1,5 kW 0,715 dla PN > 1,5 kW