Renta kapitałowa

Renta kapitałowa
Zadanie 1 Obliczyć czynnik dyskontowania renty s36|0,2% dla renty zwykłej płatnej
z dołu o płatnościach 100 zł.
Zadanie 2 Wyznaczyć wysokość raty dla renty o wartości początkowej 1200 zł i
czynniku oprocentowania renty a24|0,5% .
Zadanie 3 Rachunek oprocentowany jest według stopy nominalnej 12% przy miesięcznej kapitalizacji odsetek. Saldo rachunku na dzień 1 stycznia br. wynosi 20 tys.
zł. Jaką stałą kwotę można pobierać z rachunku co miesiąc w nieskończoność poczynając od końca stycznia br.?
Zadanie 4 Jaką kwotę należy zdeponować dziś na rachunku oprocentowanym według
stopy nominalnej 6% przy kapitalizacji kwartalnej, aby po trzech latach móc pobierać
po 200 zł na koniec każdego kwartału przez cztery lata?
Zadanie 5 Saldo rachunku wynosi 35 tys. zł.
a) Jeśli efektywna stopa wynosi 4%, jaką maksymalną rentę wieczystą można pobierac z rachunku na koniec kolejnych lat?
b) Przy jakiej minimalnej efektywnej stopie procentowej można z rachunku pobierać rentę wieczystą w wysokości 800 zł na koniec kolejnych lat?
Zadanie 6 Wartość początkowa renty o 20 ratach tworzących ciąg arytmetyczny, w
którym d = 50, wynosi 8300. Jeśli i = 4%, to ile wynosi pierwsza rata?
Zadanie 7 Obliczyć wartość końcową renty, w której R1 = 100, Rj+1 = 100 − 2j,
j = 1, . . . , 49, jeśli i = 2%.
Zadanie 8 Wartość początkowa renty o 10 ratach wynosi 1000 zł. Jeśli i = 1%, a
raty:
a) rosną o 2%,
b) maleją o 2%,
to ile wynosi pierwsza rata?
Zadanie 9 Wyznaczyć wielkość funduszu będącego kapitałem rentowym utworzonym z wkładów wysokości 200 jp wnoszonych co miesiąc z dołu przez 10 lat według
stopy nominalnej 6% w modelu kapitalizacji złożonej miesięcznej.
a) Jaką maksymalną rentę wieczystą miesięczną z dołu można pobierać z tego
funduszu?
b) Przez jaki czas można pobierać z tego funduszu rentę miesięczną wysokości 250
jp?
Zadanie 10 Ustalić wysokość kapitału rentowego, pozwalającego na co miesięczne
wypłaty renty arytmetycznej z dołu o pierwszym wyrazie 10 jp i różnicy 2 jp przez
10 lat w modelu oprocentowania składanego rocznego przy stopie 12%.
1
Zadanie 11 Wyznacz wysokość pierwszej wypłaty renty geometrycznej o ilorazie
1, 1 wypłacanej pod koniec każdego kwartału przez 5 lat z funduszu o kapitale początkowym 100 jp w modelu kapitalizacji złożonej miesięcznej przy stopie nominalnej
5%.
Zadanie 12 Jaki kapitał pozwoli na wypłacanie renty w wysokości 20 jp pod koniec
każdego półrocza przez 10 lat w modelu kapitalizacji złożonej
a) półrocznej,
b) miesięcznej,
c) rocznej,
według stopy 10% w skali roku?
Zadanie 13 Jakiej wielkości wypłaty można dokonywać pod koniec każdego miesiąca przez 5 lat z kapitału 200 jp według rocznej stopy 10% przy miesięcznej kapitalizacji odsetek?
Zadanie 14 Wyznaczyć wielkośc renty wieczystej wypłacanej co miesiąc z dołu z
funduszu 300 jp przy stopie nominalnej 9% i kapitalizacji rocznej.
Zadanie 15 Wyznaczyć wielkość pierwszej wypłaty renty arytmetycznej o różnicy
5 jp wypłacanej na początku każdego miesiąca przez 3 lata z funduszu o kapitale początkowym 250 jp w modelu kapitalizacji złożonej miesięcznej przy stopie nominalnej
15%.
Zadanie 16 Ustalić wysokość kapitału rentowego, pozwalającego na co roczne wypłaty renty geometrycznej z dołu o pierwszym wyrazie 30 jp i różnicy 5 jp przez 10
lat w modelu kapitalizacji złożonej rocznej przy stopie r = 12%.
Zadanie 17 Zapisać za pomocą symboli an|i oraz sn|i następujące wielkości:
a) Kwota, jaką należy regularnie wpłacać na rachunek na koniec kolejnych n okresów, aby w momencie ostatniej wpłaty zgromadzić 1 zł.
a) Kwota, jaką należy regularnie wpłacać na rachunek na początek kolejnych n
okresów, aby na koniec pierwszego okresu od ostatniej wpłaty zgromadzić 1 zł.
a) Kwota, jaką można regularnie wypłacać z rachunku na koniec kolejnych n okresów, aż do wyczerpania, jeśli saldo początkowe rachunku wynosi 1 zł.
a) Kwota, jaką można regularnie wypłacać z rachunku na początek kolejnych n
okresów, aż do wyczerpania, jeśli saldo początkowe rachunku wynosi 1 zł.
2