PDF version - Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny

ELEKTRYKA
Zeszyt 4 (228)
2013
Rok LIX
Łukasz MAJKA, Dominik SZUSTER
Politechnika Śląska w Gliwicach
ESTYMACJA PARAMETRÓW PRZEMYSŁOWEGO ZESPOŁU
WYTWÓRCZEGO O MOCY 7.5 MVA NA PODSTAWIE TESTU
ZANIKU PRĄDU STAŁEGO
Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki pomiarowej estymacji parametrów
w osi d i q modelu generatora. Testy pomiarowe przeprowadzono dla generatora
znajdującego się na postoju. Jest to interesująca metoda pomiarowo-obliczeniowa,
szczególnie kiedy inne testy są trudne lub niemożliwe do przeprowadzenia. Wyznaczenie
parametrów zrealizowano w drodze optymalizacji odpowiednio sformułowanej funkcji
celu. Do obliczeń wykorzystano pakiet Matlab-Simulink.
Słowa kluczowe: generator synchroniczny, modele matematyczne, estymacja parametrów, stany
nieustalone
PARAMETERS ESTIMATION OF THE 7.5 MVA INDUSTRIAL
TURBOGENERATOR BASED ON THE STATIONARY DC DECAY TEST
Summary. In the paper there is presented measurement-based model parameter
estimation in both d and q axis of a synchronous generator. The tests were carried out
while the machine was at standstill. This is an interesting measurement method,
especially when other tests are difficult to be performed. Optimisation of the
appropriately formulated objective function was used for determining the considered
model parameters. Matlab-Simulink package was used for computations.
Keywords: synchronous generator, mathematical models, parameter estimation, transient states
1. WSTĘP
Estymacja parametrów elektromagnetycznych generatora synchronicznego oparta na
rejestrowanych na bloku wytwórczych przebiegach dynamicznych wybranych wielkości
wymaga wprowadzenia odpowiedniego zakłócenia do ustalonego stanu pracy zespołu
wytwórczego [1, 2]. W przemysłowych zespołach wytwórczych zainstalowanych np. na
terenie kopalni lub elektrociepłowni obsługa układów regulacji i sterowania jest uproszczona
do niezbędnego minimum oraz nakierowana na maksymalną automatyzację. Oznacza to
Ł. Majka, D. Szuster
18
istotne utrudnienia w praktycznej aplikacji opisanych w literaturze [3, 4, 5] zakłóceń
testowych, takich jak: skokowe zmiany napięcia zadanego regulatora napięcia, testy zrzutu
mocy oraz wprowadzanie dodatkowych sygnałów testowych, np. sygnałów pseudolosowych
PRBS. W takich przypadkach interesującą alternatywą dla potrzeb pomiarowej estymacji
parametrów elektromagnetycznych generatorów synchronicznych są metody realizowane na
podstawie pomiarów przeprowadzonych na postoju maszyny.
W artykule przedstawiono metodykę i wyniki pomiarowej estymacji parametrów
elektromagnetycznych wybranych modeli matematycznych generatora synchronicznego
z wykorzystaniem metody zaniku prądu stałego [6, 7].
2. PRZEBIEG BADAŃ
Badania podzielono na dwa etapy. W pierwszej kolejności badania przeprowadzono na
specjalnie opracowanym w tym celu stanowisku laboratoryjnym, wyposażonym w generator
synchroniczny o mocy znamionowej Pn = 44 kW i napięciu znamionowym twornika
Un = 400 V.
Parametry przedstawionego generatora zostały juz wcześniej wyznaczone na podstawie
pomiarowych przebiegów nieustalonych przy wirującym wirniku. Uzyskane i przedstawione
w [5] wyniki stanowiły podstawę do weryfikacji poprawności wyników uzyskanych
z przebiegów zarejestrowanych podczas testów wykonywanych na postoju maszyny.
W drugim etapie badania przeprowadzono w Elektrociepłowni Mikołaj. Parametry
znamionowe zainstalowanego tam turbogeneratora wynoszą odpowiednio: Sn = 7,5 MVA,
Un = 6,3 kV i cosφn = 0,8.
Odwzorowując warunki pomiarowe charakterystyczne dla przemysłowych zespołów
wytwórczych, np. dla badanego turbogeneratora zainstalowanego w elektrociepłowni,
w badaniach laboratoryjnych założono, że w rozpatrywanym zespole wytwórczym realizacja
opisanych w literaturze [2, 3, 5] i wymienionych we wstępie zakłóceń testowych jest
utrudniona lub niemożliwa. Ograniczenia te wynikają m.in. z automatyzacji pracy zespołu
wytwórczego, obecności zamkniętego i niedostępnego z punktu widzenia niestandardowego
sterowania statycznego układu wzbudzenia lub nawet braku wyłącznika generatorowego
(generator razem z linią odłączany w oddalonej stacji).
Wobec istniejących ograniczeń estymację parametrów elektromagnetycznych generatora
synchronicznego zrealizowano opierając się na pomiarach przeprowadzonych na postoju
maszyny. Wybrano metodę bazującą na rejestracji przebiegów dynamicznych podczas zaniku
prądu stałego w uzwojeniu twornika przy nieruchomym wirniku [7]. Schemat układu
pomiarowego przedstawiono na rys. 1.
Estymacja parametrów przemysłowego …
19
UP
q
W2
R
W1
E
d
Rys. 1. Schemat układu pomiarowego do rejestracji przebiegów dynamicznych podczas zaniku prądu
w uzwojeniu twornika
Fig. 1. Schematic diagram of the measuring system for recording dynamic waveforms during current
decay in the armature winding
W układzie tym uzwojenia dwóch faz twornika zwarto ze sobą i tak powstały układ
szeregowo-równoległy zasilono ze źródła napięcia stałego. Rezystor regulowany R włączony
szeregowo ze źródłem napięcia E służył do regulacji rejestrowanej w układzie pomiarowym
UP wartości prądu stałego płynącego przez połączone uzwojenia twornika.
Poprzez zamknięcie wyłącznika W1 odcinano dopływ prądu ze źródła napięcia do
zwartych uzwojeń twornika, w których rejestrowano zanikający prąd. Pomiary
przeprowadzono przy zwartym i rozwartym uzwojeniu magneśnicy (wyłącznik W 2).
Do wyznaczenia położeń osi d i q wirnika wykorzystano metodę indukcyjną. W tym celu
połączone uzwojenia twornika generatora zasilono prądem przemiennym i wyznaczono
położenia, przy których zaobserwowano największą i najmniejszą wartość napięcia
indukowanego na rozwartych zaciskach uzwojenia magneśnicy (maksimum dla osi d
i minimum dla osi q).
3. MODEL MATEMATYCZNY GENERATORA R-L I X-T
Rozpatrzono modele matematyczne generatorów synchronicznych wyrażone zarówno
przez parametry rezystancyjne i indukcyjne (model R-L typ 2,2), jak i modele wyrażone przez
standardowe reaktancje i stałe czasowe stanu ustalonego, przejściowego i podprzejściowego
(modele typu X-T).
Na rysunkach 2a i 2b przedstawiono schematy zastępcze maszyny synchronicznej w osi
podłużnej i poprzecznej (model obwodowy). Przyporządkowane im równania napięć
i strumieni sprzężonych w układzie współrzędnych dwuosiowych znajdują się w [8, 9].
Schematy i równania przyporządkowane do modelu wyrażonego przez parametry
standardowe odnaleźć można w [3, 10].
Ł. Majka, D. Szuster
20
a)
b)
ωΨ q
Vd
Id
R
ωΨ d
dt
L
L f1
RD 1
Lad
ωΨ d
L f I  Rf
fd

Id1

Efd
Iq
R
ωΨ q
Vq
dt
L D1
L
Laq

Iq1
1
RQ

Iq2
L Q1
2
RQ
L Q 2
Rys. 2. Schematy zastępcze w osi d i q generatora synchronicznego wyrażone przez rezystancje
i indukcyjności obwodów elektrycznych
Fig. 2. Equivalent circuits in d and q axis of the synchronous generator expressed by resistances and
inductances of electric circuits
4. WYNIKI ESTYMACJI PARAMETRÓW
Obliczenia parametrów elektromagnetycznych wybranych modeli matematycznych
generatora synchronicznego przeprowadzono opierając się na zarejestrowanych przebiegach
dynamicznych zaniku prądu twornika.
Optymalizowane funkcje celu, odpowiednio (1) dla estymowanych parametrów osi d i (2)
w osi q przyjęły postać:
n

εd  P  =  I dmk - I dak  P 

2
(1)
k =1
n

εq  P  =  I qmk - I qak  P 

2
(2)
k =1
W funkcjach celu uwzględniono każdorazowo przebiegi aproksymowane (zmierzone –
indeks m) oraz uzyskane na podstawie modelu wyrażonego przez poszukiwane parametry P
przebiegi aproksymujące (indeks a) zanikającego prądu w połączonych uzwojeniach
twornika.
Przykładowe przebiegi dynamiczne zanikającego prądu twornika (sygnał aproksymowany oraz końcowy przebieg aproksymujący) uzyskane na stanowisku laboratoryjnym
przedstawiono na rysunkach: przy uzwojeniu magneśnicy zwartym i wzdłużnie ułożonym
względem przepływu twornika (rys. 3a) oraz przy uzwojeniu magneśnicy rozwartym
i poprzecznie ułożonym względem przepływu twornika (rys. 3b). W tabeli 1 przedstawiono
przeliczone na parametry standardowe wyniki uzyskane dla modelu obwodowego generatora
synchronicznego. Wyniki te zestawiono dla porównania z wartościami uzyskanymi dla
obliczeń przeprowadzonych dla modelu XT oraz na podstawie pomiarów stanów
nieustalonych przy wirującym wirniku [5].
Estymacja parametrów przemysłowego …
a)
21
b)
2
2
measured waveform
approximating waveform
measured waveform
approximating waveform
1.5
Iq [A]
Id [A]
1.5
1
0.5
1
0.5
0
0
0.5
1
0
0
1.5
0.5
t [s]
1
1.5
t [s]
Rys. 3. Przebiegi dynamiczne zanikającego prądu twornika generatora zainstalowanego
w laboratorium (sygnał aproksymowany oraz końcowy przebieg aproksymujący): przy
uzwojeniu magneśnicy zwartym i wzdłużnie ułożonym względem przepływu twornika –
oś d (a) oraz przy uzwojeniu magneśnicy rozwartym i poprzecznie ułożonym względem
przepływu twornika – oś q (b)
Fig. 3. Dynamic waveforms of the armature decay current of the generator installed in the laboratory
(approximated signal and the final approximating waveform): at short-circuited field magnet
winding located along the armature flow – d axis (a) and open field magnet winding located
crosswise the armature flow – q axis (b)
Tabela 1
Wyniki estymacji parametrów modelu (X-T) w obu osiach generatora synchronicznego
zainstalowanego w laboratorium
Parametry modelu (X-T) generatora synchronicznego
Xd
X d
X d

Td0

Td0
Xq
X q
X q

Tq0

Tq0
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[s]
[s]
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[s]
[s]
Wartości obliczone dla parametrów modelu R-L typ 22 i przeliczone do wartości parametrów modelu XT
1.6297
0.2406
0.2174
0.9137
0.1755
0.8560
0.6040
0.5924
0.0500
0.0027
Wartości obliczone dla przebiegów zarejestrowanych przy nieruchomym wirniku (model XT)
1.6766
0.2379
0.2161
0.9381
0.1845
0.9280
0.6520
0.6366
0.0500
0.0022
Wartości obliczone dla przebiegów zarejestrowanych przy ruchomym wirniku (model XT)
1.6250
0.2600
0.2300
0.9410
0.1732
0.8200
0.5800
0.5700
0.0500
0.0027
[p.u.]
0.0970
Parametry nieestymowane i ich wartości (zmierzone w stanie ustalonym)
R
[p.u.]
0.0160
X
Uzyskana zgodność wyników estymowanych parametrów dla przebiegów
z zarejestrowanych stanów nieustalonych przy nieruchomym i wirującym wirniku maszyny
była podstawą pomiarów dla przemysłowego turbogeneratora.
Przykładowe przebiegi dynamiczne zanikającego prądu twornika (sygnał
aproksymowany oraz końcowy przebieg aproksymujący) uzyskane dla generatora
zainstalowanego w Elektrociepłowni Mikołaj przedstawiono na rysunkach 4a i 4b. Otrzymane
Ł. Majka, D. Szuster
22
wyniki estymacji parametrów w osiach d i q wybranych modeli generatora synchronicznego
przedstawiono w tabelach 2 i 3.
a)
b)
2
2
measured waveform
approximating waveform
measured waveform
approximating waveform
1.5
Iq [A]
Id [A]
1.5
1
0.5
1
0.5
0
0
0.5
1
0
0
1.5
0.5
1
t [s]
1.5
t [s]
Rys. 4. Przebiegi dynamiczne zanikającego prądu twornika turbogeneratora zainstalowanego
w Elektrociepłowni Mikołaj (sygnał aproksymowany oraz końcowy przebieg aproksymujący):
przy uzwojeniu magneśnicy zwartym i wzdłużnie ułożonym względem przepływu twornika –
oś d (a) oraz przy uzwojeniu magneśnicy rozwartym i poprzecznie ułożonym względem
przepływu twornika – oś q (b)
Fig. 4. Dynamic waveforms of the armature decay current of the turbogenerator installed in Mikołaj
Heat and Power Plant (approximated signal and the final approximating waveform): at shortcircuited field magnet winding located along the armature flow – d axis (a) and open field
magnet winding located crosswise the armature flow – q axis (b)
Tabela 2
Wyniki estymacji parametrów modelu (R-L typ 2,2) w osi d i q generatora synchronicznego
zainstalowanego w EC Mikołaj
Parametry modelu (R-L typ 2,2) generatora synchronicznego
RD1
L D1
Rf
Lf
Lad
RQ1
LQ1
RQ2
LQ2
Laq
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
0.6768
2.2622
1.0576
1.1988
0.7958
0.9998
0.4005
2.3873
2.9994
1.2015
Wartości obliczone
0.0100
0.0234
0.0012
0.0500
1.6625
0.1986
Wartości zakreślonego pułapu dolnego
0.0048
0.0148
0.0005
0.0297
0.8752
0.0679
0.6675
Wartości zakreślonego pułapu górnego
0.0143
0.0445
0.0014
0.0890
2.6256
0.2037
2.0026
Parametry nieestymowane i ich wartości (zmierzone w stanie ustalonym)
R
[p.u.]
0.0220
L
[p.u.]
0.1000
Estymacja parametrów przemysłowego …
23
Tabela 3
Wyniki estymacji parametrów modelu (X-T) w obu osiach generatora synchronicznego
zainstalowanego w EC Mikołaj
Parametry modelu (X-T) generatora synchronicznego
Xd
X d
X d

Td0

Td0
Xq
X q
X q

Tq0

Tq0
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[s]
[s]
[p.u.]
[p.u.]
[p.u.]
[s]
[s]
0.5326
0.4070
0.0301
0.0021
0.2500
0.0250
0.0025
0.7500
0.0750
0.0075
[p.u.]
0.1000
Wartości obliczone
1.7625
0.1485
0.1158
4.5383
0.0228
1.2988
Wartości zakreślonego pułapu dolnego
0.9250
0.0800
0.0600
3.0000
0.0150
0.4500
0.3000
Wartości zakreślonego pułapu górnego
2.7750
0.2400
0.1800
9.0000
0.0450
1.3500
0.9000
Parametry nieestymowane i ich wartości (zmierzone w stanie ustalonym)
R
[p.u.]
0.0220
X
5. WNIOSKI
Z obliczeń przeprowadzonych w laboratorium, a następnie dla generatora zainstalowanego w elektrociepłowni – realnie reprezentującego przemysłowe zespoły wytwórcze –
wynika, że wybrana metoda zaniku prądu twornika stanowi interesującą alternatywę dla
metod bazujących na pomiarach w ruchu maszyny. Potwierdza to zgodność uzyskanych
wyników estymacji dla przebiegów nieustalonych przy nieruchomym i ruchomym wirniku
maszyny.
W praktycznej aplikacji na bloku wytwórczym przedstawiona metoda wymaga wykonania niewielkiej liczby nieskomplikowanych przełączeń i rejestracji jednego sygnału pomiarowego. Dodatkowo, dla rozpatrywanego turbogeneratora zainstalowanego w EC Mikołaj
i wyposażonego w „szczelny” z punktu widzenia obsługi układ sterowania opisana metoda
była jedyną, jaka uzyskała akceptację obsługi.
W przypadku możliwości stosowania innych metod, w szczególności związanych
z wprowadzaniem określonych zakłóceń testowych do ustalonego stanu pracy turbozespołu,
przedstawiona metoda stanowi cenne narzędzie do uzupełnienia i weryfikacji otrzymanych
wyników.
BIBLIOGRAFIA
1. Paszek S.: Wybrane metody oceny i poprawy stabilności kątowej systemu elektroenergetycznego. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2012.
24
Ł. Majka, D. Szuster
2. Majka Ł., Paszek S.: Wykorzystanie algorytmu hybrydowego do estymacji parametrów
modelu matematycznego zespołu wytwórczego. „Przegląd Elektrotechniczny” 2010, Nr 8,
s. 70-76.
3. Boboń A., Paszek S., Pasko M., Pruski. P., Bojarska M.: Parameter estimation of different
synchronous generator models obtained from measurement tests. „Przegląd
Elektrotechniczny” 2013, Nr 2b, s. 116-119.
4. Berhausen S., Paszek S.: Estymacja parametrów elektromagnetycznych generatora
synchronicznego z elektromaszynowym układem wzbudzenia pracującego w systemie
elektroenergetycznym. Zeszyty Problemowe „Maszyny Elektryczne” 2010, Nr 87,
s. 95-98.
5. Berhausen S., Paszek S.: Pomiarowa estymacja parametrów generatora synchronicznego
na podstawie przebiegów w stanie obciążenia. XXXVI Międzynarodowa Konferencja
z Podstaw Elektrotechniki i Teorii Obwodów, IC-SPETO'2013, Ustroń, May 2013,
s. 83-84.
6. Tumageanian A., Keyhani A., Moon S.I., Leksan T.I., Xu L.: Maximum likelihood
estimation of synchronous machine parameters from flux decay data. „IEEE Transactions
on Industry Applications” 1994, Vol. 30, s. 433-439.
7. Turner P.J., Reece A.B.J., MacDonald D.C.: The DC decay test for determining
synchronous machine parameters: measurement and simulation. „IEEE Transactions on
Energy Conversion” 1989, Vol. 4, No. 4, s. 616-623.
8. IEEE Standard: Guide for synchronous generator modeling practices and applications in
power system stability analyses. IEEE Std 1110-2002, Nov. 2003.
9. Sellschopp F.S., Arjona M.A.: DC decay test for estimating d-axis synchronous machine
parameters: a two-transfer-function approach. „IEE Proceedings - Electric Power
Applications” 2006, Vol. 153, No. 1, s. 123-128.
10. Boboń A., Berhausen S., Szuster D.: Determination of synchronous generator parameters
on the basis of transient waveforms calculated by the finite element method. XVII
International Symposium on Electric Machinery in Prague, ISEM'2009, 9-10 Sep. 2009,
Prague, s. 8-13.
Dr inż. Łukasz Majka, Mgr inż. Dominik Szuster
Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny
Instytut Elektrotechniki i Informatyki
ul. Akademicka 10
44-100 Gliwice
e-mail: [email protected]
[email protected]