egzamin gimnazjalny iv 2016 część matematyczno

EGZAMIN GIMNAZJALNY IV 2016
CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Z ZAKRESU MATEMATYKI
(na podstawie „Wyników egzaminu gimnazjalnego w klasie trzeciej w roku 2016”
OKE Poznań, czerwiec 2016 r.)
1. Średnie wyniki:









średni wynik krajowy: 49%
średni wynik okręgu OKE Poznań: 46,94%
średni wynik woj. lubuskiego: 46,49%
średni wynik miasta Gorzowa Wlkp.: 50,75%
średni wynik twojej gminy: …………. %
średni wynik twojej szkoły: …………. %
średni wynik twojej klasy: …………. %
mediana (kraj): 46%
modalna (kraj): 29%
Po raz piąty na zaświadczeniu o szczegółowych wynikach egzaminu został podany wynik
procentowy oraz wynik centylowy dla każdego z zakresów egzaminu gimnazjalnego, do
których uczeń przystąpił.
 wynik procentowy określa odsetek punktów (zaokrąglony do liczby
całkowitej), które zdający zdobył za zadania z danego zakresu;
 wynik centylowy określa odsetek liczby gimnazjalistów (zaokrąglony do liczby
całkowitej), którzy uzyskali z danego zakresu wynik taki sam lub niższy niż
zdający; wynik centylowy umożliwia porównanie indywidualnego wyniku
ucznia z wynikami uczniów w całym kraju.
Współczynniki łatwości zadań matematycznych (średnie wyniki OKE Poznań):
zadanie
łatwość
1
0,75
2
0,44
3
0,68
4
0,38
5
0,46
6
0,50
7
0,35
8
0,51
9
0,68
10
0,37
11
12
0,52 0,48
zadanie
łatwość
13
0,34
14
0,42
15
0,75
16
0,61
17
0,49
18
0,28
19
0,41
20
0,75
21
22
23
0,44 0,33 0,37
2. Charakterystyka arkusza: arkusz zawierał 23 zadania, w tym 20 zadań
zamkniętych i 3 zadania otwarte. Wśród zadań zamkniętych dominowały zadania
wyboru wielokrotnego (15 zadań), w których uczeń wybierał jedną z podanych
odpowiedzi. Pięć zadań miało formę prawda/fałsz. Zadania otwarte wymagały od
gimnazjalistów samodzielnego sformułowania rozwiązań.
1
Za cały arkusz uczeń mógł zdobyć maksymalnie 28 punktów, z czego 20 punktów za
zadania zamknięte i 8 punktów za zadania otwarte.
3. Analiza wybranych zadań:
Jednym z łatwiejszych okazało się zadanie nr 1, które sprawdzało umiejętność odczytywania
i wykorzystywania informacji przedstawionych w formie wykresu. Uzyskany przez
gimnazjalistów wynik 75% świadczy o tym, że uczniowie dobrze radzą sobie
z wykorzystywaniem podanych informacji.
Najtrudniejszym zadaniem okazało się zadanie nr 18, które poprawnie rozwiązało 28%
gimnazjalistów. Rozwiązanie zadania polegało na zauważeniu, że odcinek AB to
przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego BOA, którego przyprostokątne OA i OB są
przekątnymi danego kwadratu i prostokąta. Należało więc zastosować twierdzenie
Pitagorasa i wykonać poprawnie obliczenia z użyciem pierwiastków.
2
4. Wymagania ogólne z podstawy programowej sprawdzono za pomocą
następujących zadań:
wymaganie
ogólne
I.
Wykorzystanie
i tworzenie
informacji
II.
Wykorzystywanie
i interpretowanie
reprezentacji
nr zadania
1, 6, 11, 16
2, 3, 4, 5, 9, 15, 23
wykonalność
(kraj)
61%
52%
III.
Modelowanie
matematyczne
10, 14, 20, 22
44%
IV.
Użycie
i tworzenie
strategii
V.
Rozumowanie
i argumentacja
8, 12, 17, 18
7, 13, 19, 21
46%
42%
5. Przykładowe sposoby rozwiązania (bez użycia algebry) zadania nr 22
(modelowanie matematyczne; wykonalność 35%)
3

przykład nr 1

przykład nr 2

przykład nr 3
6. Zalecenia CKE do dalszej pracy:




stwarzać okazje do odkrywania wzorów i zależności poprzez rozwiązywanie
zadań dotyczących uogólniania i wnioskowania;
rozwiązywać zadania o różnych treściach a pokrewnych metodach
rozwiązania;
ćwiczyć zapisywanie wypowiedzi argumentacyjnej;
wdrażać uczniów do tworzenia i zapisywania planu rozwiązania zadania
otwartego.
4