dobór modelu sterowania zapasami przy zastosowaniu analizy

DOBÓR MODELU STEROWANIA ZAPASAMI PRZY
ZASTOSOWANIU ANALIZY WIELOKRYTERIALNEJ
Michał KRZEMIŃSKI
Mariola KSIĄŻEK
Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Warszawska
1. Wstęp
Podstawowym problemem występującym podczas realizacji zadań przez pracowników
odpowiedzialnych za zaopatrzenie jest optymalne zaplanowanie zapasów materiałów
budowlanych przy jednoczesnym uwzględnieniu kryterium minimalizacji kosztów. Jest to
zadanie trudne, ponieważ materiały dostarczane na budowę cechuje duża różnorodność
zarówno pod względem gabarytowym jak i pod względem sposobów przechowywania. Tak
więc, gospodarka zapasami na placu budowy powoduje konieczność podejmowania wielu
różnorodnych i skomplikowanych decyzji związanych z magazynowaniem materiałów
budowlanych. Istnieje wiele metod mogących wspomagać decyzje tak, aby stawały się one
decyzjami najbardziej optymalnymi.
Początki naukowej teorii zapasów sięgają 1915 r. Wtedy to, bowiem F.W. Harris
przedstawił znany dzisiaj powszechnie wzór na optymalną partie zakupu (dostawy) [65].
Później wzór ten był propagowany i wdrażany przez R.H. Wilsona, co sprawiło, iż obecnie
jest ona znany pod nazwa formuły Wilsona. Od tamtego czasu zostało opracowanych bardzo
wiele modeli zapasów.
W związku z dużą ilością opracowanych modeli zapasów pojawił się problem, który model
wybrać. Każdy model może być zastosowany do danego typu przedsięwzięcia, nie każdy
jednak da pożądany wynik. Jest to powodowane tym, że pomimo iż wszystkie modele dotyczą
sterowania zapasami w toku obliczeń optymalizacyjnych nacisk kładziony jest na róże
sprawy.
Autorzy tego artykułu podjęli próbę opracowania kryteriów które pozwolą na dokonanie
oceny modeli zapasów. Ponadto przy zastosowaniu analizy wielokryterialnej modele zostaną
posegregowane ze względu na swoją przydatność i stopień dopasowania do warunków
budowlanych
2. Kryteria oceny modeli zapasów materiałów budowlanych
W tym rozdziale przedstawiono opracowany zbiór kryteriów za pomocą którego należy
ocenić wszystkie opisane wcześniej modele. Ocenie podlegać będą zarówno modele
deterministyczne jaki probabilistyczne. Poniżej zaprezentowano kryteria wraz z definicjami i
skalą oceny:
• Zmienny termin dostawy – kryterium to ma na celu określenie czy opisywany model
pozwala na ustalanie zmiennego terminu, czy termin ten jest ustalany jako stały. W
wielu modelach okres pomiędzy dostawami ustalany jest jako stały dla całego
horyzontu czasowego. Model sterujący strategią zapasów dla budownictwa powinien
być jednak modelem pozwalającym na ustalanie zmiennych terminów dostaw
ponieważ produkcja budowlana ma charakter nierównomierny. Modele według tego
kryterium będą oceniane na TAK lub NIE. Jeżeli model otrzymał ocenę NIE to dostaje
0 punktów jeżeli ocenę TAK to dostaje 1 punkt.
• Zmienna wielkość dostawy – kryterium to opisuje czy wielkość dostawy jest ustalana
jako stała dla wszystkich dostaw z zaplanowanego okresu, czy może być zmienna.
Modele zapasów często opracowywane są dla systemów w których produkcja ma
charakter ciągły i stosunkowo równomierny. W budownictwie sytuacja często jest
zupełnie odwrotna. Tak więc model powinien dawać możliwość zmiany wielkości
dostaw. Modele według tego kryterium będą oceniane na TAK lub NIE. Jeżeli model
otrzymał ocenę NIE to dostaje 0 punktów jeżeli ocenę TAK to dostaje 1 punkt.
• Uwzględnienie kosztów dostaw – kryterium to opisuje czy optymalizacja strategii
dostaw przy użyciu danego modelu uwzględnia koszty związane z tworzeniem
zapasów czy bierze pod uwagę jedynie zapewnienie ciągłości produkcji poprzez
utrzymanie zapasów na dodatnim poziomie. Tak jak w przypadku poprzednich
kryteriów modele będą oceniane na TAK lub NIE. Jeżeli model otrzymał ocenę NIE
to dostaje 0 punktów jeżeli ocenę TAK to dostaje 1 punkt.
• Uwzględnienie kosztów magazynowania – w tym kryterium ocenie podlega możliwość
uwzględnienia przez dany model kosztów magazynowania. Koszty magazynowania w
przypadku budownictwa mogą przyjmować duże wartości ponieważ produkcja
budowlana nierzadko prowadzona jest na terenach miejskich o ścisłej zabudowie
gdzie nie ma miejsca na duże place składowe. Jeżeli istnieje potrzeba składowania
dużej ilości materiału łączy się to z podnajęciem np. sąsiedniej działki co z kolei może
powodować duże koszty. Tak jak w przypadku poprzednich kryteriów modele będą
oceniane na TAK lub NIE. Jeżeli model otrzymał ocenę NIE to dostaje 0 punktów
jeżeli ocenę TAK to dostaje 1 punkt.
• Podejście kompleksowe do zagadnienia sterowania zapasami – kryterium to przyjmuje
ocenę na TAK lub NIE. Oceny punktowane są tak samo jak w przypadku poprzednich
czterech kryteriów. Zadaniem tego kryterium jest określenie czy badany model
pozwala na podejście kompleksowe do sterowania zapasami czy też zajmuje się
częścią problemu. Model zajmujące się częścią problemu nie biorą pod uwagę
wszystkich czynników. Nie ma więc możliwości zastosowania modelu nie
kompleksowego w taki sposób aby problem został całkowicie rozwiązany. Modele nie
obejmujące całości problemu mogą być używane jedynie jako wspomagające decyzje
lub jako część większego systemu.
• Stopień skomplikowania modelu – kryterium to ma wpływ na zachęcenie lub
zniechęcenie użytkownika. Im model ma bardziej skomplikowaną strukturę tym staje
się mniej przejrzysty. Brak przejrzystości modelu wpływa natomiast na to że
użytkownik nie może poczuć się swobodnie i pewnie. Naturalną koleją rzeczy jest w
takim przypadku odrzucenie takiego modelu. Model zapasów powinien być więc jak
najbardziej przejrzysty, nie powinien zawierać niejasnych elementów. Osoba
odpowiedzialna za zapasu na budowie musi więc być pewna co do działania danego
modelu gdyż spoczywa na niej duża odpowiedzialność. Najniższej ocenie WYSOKI
odpowiada 0 punktów, ocenie środkowej, ŚREDNI odpowiada1 punkt, natomiast
ocenie NISKI 2 punkty.
• Poziom przystosowania modelu do warunków budowlanych – kryterium to oceniane
było podobnie jak kryterium poprzednie. Jeżeli ocena wynosiła WYSOKI to
odpowiada to 4 punktom, jeżeli ŚREDNI to należy przyznać 2 punkty, jeżeli
natomiast NISKI to 0 punktów. Kryterium to ma za zadanie określić czy dany model
jest przystosowany do stosowania w warunkach budowlanych. Także wysoką notę
może otrzymać model którego przystosowanie do warunków budowlanych nie
wymagałoby nadmiernego wkładu pracy, i zmiany nie byłyby duże. Niskie oceny
zostaną przyznane modelom które z racji swojej konstrukcji nie są wystarczająco
sprostać warunkom budowlanym, czyli takim w którym występuje duża zmienność i
nierównomierność produkcji.
3. Ocena modeli przy zastosowaniu analizy wielokryterialnej
Ocena poszczególnych modeli wykonana została w postaci tabelarycznej. W tabeli nr 1
przedstawiono zestawienie dla modeli deterministycznych. Natomiast w tabeli nr 2
przedstawiono zestawienie dla modeli probabilistycznych. Tabele przedstawiają ocenę modeli
wyrażoną w liczbach.
Zmienna wielkość
dostawy
Uwzględnienie
kosztów dostaw
Uwzględnienie
kosztów
magazynowania
Podejście
kompleksowe do
zagadnienia
sterowania zapasami
Stopień
skomplikowania
modelu
Poziom
przystosowania
modelu do
warunków
budowlanych
SUMA
Metoda graficzna wyznaczania
wielkości zapasu
Metoda analityczno – graficzna
wyznaczania wielkości zapasu
Model uwzględniający rabaty
Model optymalnej wielkości
zamówienia
Model braku zapasu
Dynamiczny model sterowania
zapasami
System „Just – In – time”
Zmienny termin
dostawy
Tabela 3.3. Zestawienie porównawcze deterministycznych modeli sterowania zapasami w
ujęciu liczbowym.
0
1
0
0
0
2
4
7
0
0
0
0
0
2
4
6
0
1
1
1
0
2
0
5
0
1
1
1
0
2
0
5
0
1
1
1
0
2
0
5
1
1
1
1
1
0
2
7
1
1
0
0
1
1
0
4
Wartości liczbowe prezentowane w tabeli zostały wprowadzone, na podstawie oceny
wymienionych w kolumnie pierwszej modeli, wykonanej zgodnie z przedstawionymi w
poprzednim rozdziale kryteriami. Ocena została początkowo przeprowadzona za pomocą miar
TAK lun NIE i WYSOKI, ŚREDNI i NISKI. Następnie zostały tym ocenom
przyporządkowane wartości liczbowe. Ocena liczbowa z globalnego punktu widzenia posiada
większą wartość, ponieważ pozwala na uporządkowanie zbioru metod. Metodom nie zostały
przypisane wagi. Tak więc do oceny w rozumieniu analizy wielokryterialnej została
zastosowana metoda sumy. Przypożądkowanie wag kryteriom nie było możliwe, ponieważ
powodowałoby to zafałszowanie wyników. Nie zastosowano również żadnej bardziej
rozbudowanej metody oceny takiej jak np. metoda punktu idealnego ponieważ wyniki
uzyskane z pomocą metody podstawowej, okazały się były wystarczająco przejrzyste.
Zmienna
wielkość
dostawy
Uwzględnienie
kosztów dostaw
Uwzględnienie
kosztów
magazynowania
Podejście
kompleksowe
do zagadnienia
sterowania
zapasami
Stopień
skomplikowani
a modelu
Poziom
przystosowania
modelu do
warunków
budowlanych
SUMA
Model zapasu buforowego
Model cyklicznych przeglądów zapasów
Magazyny centralne
Symulacyjny model wyznaczania wielkości
zapasu z dwiema zmiennymi
Symulacyjny model wyznaczania wielkości
zapasu z trzema zmiennymi
Model braku zapasu ze znanym
prawdopodobieństwem
Probabilistyczny dynamiczny model
sterowania zapasami
System zamówień uzupełniających
Zmienny termin
dostawy
Tabela 2. Zestawienie porównawcze probabilistycznych modeli sterowania zapasami w ujęciu
liczbowym.
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
4
0
2
6
5
6
0
1
0
0
0
1
4
6
0
1
0
0
0
1
4
6
0
1
1
0
0
1
0
3
1
1
1
1
1
0
2
7
1
1
1
1
0
1
0
5
4. Podsumowanie
Z analizy wielokryterialnej modeli zapasów wynika że w przypadku modeli
deterministycznych najwyższą ocenę czyli siedem otrzymały modele dynamiczny i metody
graficznej wyznaczania wielkości zapasu. Natomiast w przypadku modeli probabilistycznych
najwyższą ocenę, również siedem otrzymał model probabilistyczny dynamiczny model
sterowania zapasami.
Maksymalną nota jaką mógłby otrzymać model wynosiłaby 11. W obu przypadkach jako
najlepszy został wybrany wariant sterowania zapasami z zastosowaniem programowania
dynamicznego. Można uznać że modele dynamiczne w dość dużym stopniu opisują problem.
5. Literatura
[1] Kozielecki J.: Psychologiczna teoria decyzji, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo
Naukowe 1977.
[2] Krzemiński M., Książek M.: Analiza porównawcza wybranych metod wielokryterialnej
oceny obiektów budowlanych, Dnepropetrovsk, Theoretical Foundations of Civil
Engineering, Polish-Ukrainian Transactions Vol. 16, Wydawnictwa Politechniki
Warszawskiej 2008.
[3] Praca zbiorowa pod redakcją Mieczysława Połońskiego: Kierowanie budowlanym
procesem inwestycyjnym, Warszawa, Wydawnictwo SGGW 2009.
INVENTORY CONTROL MODEL SELECTION USING MULTI-CRITERIA
ANALYSIS
Summary
The paper raises the issue of stock selection model for the type of construction project.
In order to find a solution to the problem posed multi-criteria analysis was used. The analysis
was performed on the basis of criteria developed. Criteria have been developed in such a way
as to describe as much as possible the conditions of management system covering supply and
storage of materials during the implementation of construction works.