ROZDZIAŁ 11 ANALIZA I OCENA METOD BADANIA

Transkrypt

Beata Granosik
Agnieszka Jakubowska
ROZDZIAŁ 11
ANALIZA I OCENA METOD BADANIA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI RZECZOWYCH
Abstrakt
We współczesnym świecie działalność inwestycyjna przedsiębiorstw to na ogół bardzo skomplikowane przedsięwzięcia warunkujące przetrwanie i rozwój jednostki gospodarczej funkcjonującej w zmiennym, konkurencyjnym otoczeniu. Dlatego też przedsięwzięcia
inwestycyjne są koniecznością i elementarnym warunkiem reprodukcji zasobów w przedsiębiorstwach. Jednakże spełniają one swoją funkcję tylko wtedy, jeżeli są sprawne i efektywne.
Prawidłowa ocena inwestycji ma ogromne znaczenie dla każdego przedsiębiorstwa.
Skutki wadliwej decyzji inwestowania są bardzo dotkliwe dla przyszłej sytuacji finansowej
firm i mogą rozstrzygnąć o ich losie. Każda, więc decyzja inwestycyjna musi być oparta na
właściwie przeprowadzonym rachunku ekonomicznym. Jest on jednak niemożliwy bez metod
oceny efektywności inwestycji, które pokazują, czy planowana inwestycja pomnaża zainwestowany kapitał i czy tempo jego pomnażania jest odpowiednie. Tak więc wiedza o współczesnych narzędziach oceny opłacalności inwestycji jest niezbędna dla każdego, kto pragnie posiąść umiejętność praktycznego ich wykorzystania, jako podstawy podejmowani decyzji. Z
zagadnieniem tym związany jest bezpośrednio główny cel artykułu, którym jest próba analizy
i oceny metod badania efektywności inwestycji rzeczowych, jako narzędzia wspomagającego
zarządzanie przedsiębiorstwem.
Słowa kluczowe: zarządzanie projektem, efektywność inwestycji, metody oceny inwestycji
rzeczowych.
Wprowadzenie
Prawidłowa ocena inwestycji ma ogromne znaczenie dla każdego przedsiębiorstwa,
a skutki wadliwej decyzji inwestowania są bardzo istotne dla przyszłej sytuacji finansowej
firm i mogą rozstrzygać o ich losie. Każda więc decyzja inwestycyjna musi być oparta na
właściwie przeprowadzonym rachunku ekonomicznym, który jest niemożliwy bez odpowiedniego zastosowania i doboru metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych. Poniższe
opracowanie ma na celu przedstawienie propozycji metodyki przeprowadzenia rachunku ekonomicznej opłacalności inwestycji rzeczowych, stanowiącego element szeroko rozumianego
zarządzania finansowego przedsiębiorstwem, realizowanego z uwzględnieniem odpowiedniego doboru i zastosowania metod oceny efektywności inwestycji. Podparte jest to prezentacją
możliwych, teoretycznych wariantów podejścia do omawianego zagadnienia.
Celem poznawczym opracowania stało się:
• wyznaczenie granicznych wartości zmiennych, przy których uznaje się inwestycję za
opłacalną bądź nieopłacalną,
• opracowanie taksonomicznej miary, która pozwoli na uszeregowanie metod pod względem ich rygorystyczności,
Analiza i ocena metod badania efektywności inwestycji rzeczowych
125
•
wyznaczenie wskaźników wrażliwości dla zmiennych projektu, przy każdej metodzie
oceny efektywności inwestycji oraz sumaryczny udział zmiennych w kształtowaniu się
wartości metod,
• oszacowanie wpływu każdej ze zmiennych projektu na kształtowanie się wartości metody
oceny,
• wyselekcjonowanie spośród różnorodnych metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych tych, których rola w zarządzaniu przedsiębiorstwem jest nadrzędna.
Z celem poznawczym powiązany został ściśle cel metodyczny, polegający na selektywnym i umiejętnym doborze oraz weryfikacji metod oceny przedsięwzięć inwestycyjnych
umożliwiających analizę badanego problemu. Podjęta analiza i ocena metod badania efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowych ograniczona zostanie do efektów wymiernych
ekonomicznie.
Ocena efektywności projektu inwestycyjnego budowy linii produkcyjnej wyrobu X
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Założenia projektowe inwestycji:
Horyzont czasowy inwestycji – 6 lat
Krok czasowy przyjęty do badania efektywności – 1 rok
Zakłada się proporcjonalny wzrost kosztów zmiennych i cen w okresie trwania inwestycji – współczynniki wzrostu 0,1 (10%) oraz wzrost kosztów stałych – współczynnik
wzrostu 0,15 (15%)
Zakłada się, że firma będzie produkować i sprzedawać 2,5 tys. szt. rocznie
Parametry finansowe do oceny efektywności:
• Jako stopę dyskontową przyjęto średni ważony koszt kapitału
• Jako koszt kapitału obcego przyjęto stopę oprocentowania kredytów inwestycyjnych wynoszącą kolejno (%): 22,10; 18,20; 15,60; 13,00; 12,35; 11,83
• Koszt kapitału własnego przyjęto jako oczekiwaną stopą zwrotu na poziomie 37%
• Struktura finansowania: 75% - kapitał obcy oraz 25% kapitał własny
• Stopa podatku dochodowego – 38%; 36%; 34%; 32%; 32%; 32% w kolejnych latach trwania inwestycji
• Dla stopy dyskontowej przyjęto współczynnik korygujący – 1,3
Nakłady inwestycyjne (zł):
• Budowa hali – 7 mln zł – w całości amortyzowana liniowo przez 6 lat,
• Zakup i montaż linii – 14 mln zł - w całości amortyzowane liniowo przez 6 lat,
• Inne koszty związane z uruchomieniem inwestycji – 4 mln zł - w całości amortyzowane liniowo przez 3 lat
Przychody i koszty dla 1 roku (w tys. zł).
• Cena - 35
• Koszt jednostkowy – 26
• Liczba sprzedanych produktów – 2,5 tys. szt.
• Koszty stałe – 6 000
Dodatkowo oszacowane zostały koszty alternatywne inwestycji zwiane z spadkiem
przychodów ze sprzedaży
podobnych produktów wytwarzanych przez firmę
w wyniku wprowadzenia na rynek produkty X w wysokości 4 mln zł rocznie.
Wartości metod dla wyjściowej postaci projektu przedstawia tabela 1. W świetle zaprezentowanych wyników wybranych kryteriów oceny efektywności inwestycji, projekt jest
opłacalny.
126
Beata Granosik, Agnieszka Jakubowska
Tabela 1. Wartości metod dla zmiennych bazowych projektu
Metoda
Wartość metody
PB
2,83
ARR
89,5%
DPB
4,76
NPV
6.568,62
IRR
PI
32,77%
1,26
Źródło: opracowanie własne.
Graniczne wartości opłacalności inwestycji
Załóżmy, że dokonując oceny opłacalności projektu inwestycyjnego dysponujemy m
metodami M, z których każda jest funkcją n zmiennych zawartych w projekcie, symbolicznie:
M j = f ( z1 , z 2 ,..., z n ) , j=1,2,...,m.
Inwestora może interesować jak daleko może odchylić się wartość zmiennej zi od
przyjętego poziomu bazowego yi, aby projekt pozostawał nadal opłacalny, czyli interesuje go
wartość graniczna. Okazuje się, że metody dają tutaj najczęściej różne odpowiedzi. Oznacza
to, że decyzja inwestycyjna uwarunkowana jest stosowaniem konkretnych metod. Dlatego też
wydaje się być pożytecznym skonstruowanie miary, która będzie pozwalała na sklasyfikowanie metod według stopnia ich rygorystyczności. Miara taka powinna być miarą syntetyczną,
więc w jednoznaczny sposób powinna mówić, która z przyjętych metod jest mniej, a która
bardziej rygorystyczna. Inwestor według przyjętego przez siebie stopnia ryzyka będzie mógł
wybrać najbardziej odpowiednią miarę. W przypadku dużej awersji do ryzyka odpowiednimi
miarami będę miary bardziej rygorystyczne, miary mniej rygorystyczne odpowiednie będą dla
skłonnych do ponoszenia większego ryzyka.
Wartości graniczne, przy których następuje odrzucenie projektu mogą być przedstawione w liczbach bezwzględnych, lub też w porównaniu z poziomem bazowym zmiennej, a
więc w liczbach względnych. W pierwszym przypadku dla każdej z m metod i w przypadku
każdej z n zmiennej szukamy takich punktów xij i=1,2,...,n; j=1,2,...,m przy których następuje
odrzucenie projektu, symbolicznie szukamy wartości funkcji:
M j = f ( y1 , y 2 ,..., x i ,..., y n ) , i=1,2,...,n; j=1,2,...,m,
dla których projekt przestaje być opłacalny. W drugim przypadku interesują nas wartości:
x ij
, i=1,2,...,n; j=1,2,...,m.
yi
Taksonomiczna miara maksymalnych odchyleń zmiennych od poziomu bazowego
Wartości absolutne i względne maksymalnych odchyleń zmiennych od wartości bazowej nie mają właściwości porównywalności ani też dodawalności. Poniższa miara pozwala
na ocenę, w jakim stopniu graniczne wartości zmiennych odchylają się od poziomu bazowego
- dla poszczególnych metod. Miara tutaj zaprezentowana może być przyjęta jako miara określenia rygorystyczności metod, na łączne zmiany wartości wszystkich zmiennych występujących w projekcie.
Konstrukcja miary jest następująca:
1. Załóżmy, że dysponujemy macierzą obserwacji:
X n, m = x i , j , i = 1,2,..., n;
[ ]
127
j = 1,2,..., m,
gdzie:
xi,j – graniczne wartości zmiennych;
n – liczba zmiennych;
m – liczba sprawdzanych metod,
oraz wektorem wartości bazowych (stanowiących podstawę porównywania):
Yn = [ y i ], i = 1,2,..., n ,
gdzie:
yi – wartość bazowa i-tej zmiennej
.
Dla każdej z n zmiennych obliczamy wartość średnią i odchylenie standardowe:
1 m
x i = ∑ x i , j , i = 1,2,..., n ,
m j =1
1 m
(xi, j − xi )2 , i = 1,2,..., n .
∑
m j =1
2. Dokonujemy standaryzacji każdej z n zmiennych w oparciu o wzór:
xi, j − xi
z i, j =
, i = 1,2,..., n; j = 1,2,..., m .
si
Po tej operacji zmienne uzyskują własność dodawalności i porównywalności.
3. Dokonujemy przekształcenia wartości bazowych:
y − xi
ui = i
.
si
4. Dla każdej z metod liczymy wartość średnią odległości zmiennych od przekształconej wartości bazowej:
1 n
d j = ∑ z i, j − u i .
n i =1
W ten sposób skonstruowana miara może być przyjęta jako miara rygorystyczności
metod na łączną zmianę wartości zmiennych projektu. Niskie wartości d oznaczać będą, że
metoda nie pozwala na zbyt wysokie odchylenia zmiennych od poziomu bazowego, lub inaczej niewielkie odchylenia od poziomu bazowego powodują, że metoda wskazuje na odrzucenie projektu. Odwrotnie, wysokie wartości d wskazują na małą rygorystyczność metody na
badane zmienne, czyli metoda nawet przy znacznych odchyleniach od poziomu bazowego
zmiennych wskazuje na opłacalność inwestycji.
Wartość minimalna, jaką może przynieść miara d wynosi 0 i uzyskana może zostać
tylko dla metod, które nie pozwolą na jakiekolwiek odchylenie wartości zmiennych od poziomu bazowego. Wartości maksymalnej nie określa się. Z tego też względu, stosowanie miary jedynie dla jednej metody pozbawione jest sensu.
si =
Zastosowanie miary do analizowanego projektu
Opisana metoda zastosowana zostanie do metod analizy opłacalności powyższego projektu. Z badań wykluczono zmienne: inflacja oraz udział kapitałów obcych, jako, że nie
uwzględniają ich zamian metody: PB i ARR. Kolejne etapy wyliczenia wartości miary
d przeprowadzone zostaną jak w opisie.
128
Wyznaczono wartości średnie i odchylenia standardowe dla granicznych wartości
zmiennych. Wyniki ujęto w tabeli 2.
Tabela 2. Wartości graniczne zmiennych oraz ich średnie i odchylenia standardowe
Zmienne
Metody
PB
ARR
DPB
NPV
IRR
PI
odchylenie
wartość
standarśrednia
dowe
-72 339,06 -53 719,70-14 963,92-14 963,92-14 013,85-14 963,92 -30 827,39
Koszt hali
-79 339,06 -60 719,72-21 963,92-21 963,92-21 013,85-21 963,92 -37 827,40
Koszt linii
Inne koszy uruchom. -71 380,91 -51 535,06-12 563,47-12 563,47-11 608,23-12 563,47 -28 702,43
31,63
30,74
33,92
33,92
34,02
33,92
Cena sprzedaży
33,02
6,06
4,95
8,49
8,49
8,58
8,49
Proc. zmiana ceny
7,51
29,37
30,26
27,08
27,08
26,98
27,08
Koszt jednostkowy
27,98
15,90
11,96
11,96
11,84
11,96
Proc. zm. kosztu jedn. 14,74
13,06
1564
1317
2199
2199
2229
2199
Wolumen sprzedaży
1 951,34
13 409,47 15 359,69 8 437,95 8 437,95 8 206,15 8 437,95 10 381,53
Koszty stałe
Proc. zm. kosztu sta47,06
52,70
31,08
31,08
30,29
31,08
łego
37,21
76,26% 92,49% 51,85% 51,85% 50,40% 51,85%
Stopa podatkowa
0,62
23398,44
23398,44
23862,07
1,33
1,45
1,33
1,64
368,19
2887,19
9,11
0,16
Przeprowadzono standaryzację zmiennych. Wyniki uzyskane po tej operacji przedstawia tabela 3.
Tabela 3. Wyniki standaryzacji zmiennych
Metody
PB ARR DPB NPV
Koszt hali
-1,77 -0,98 0,68 0,68
Koszt linii
-1,77 -0,98 0,68 0,68
Inne koszy uruchom. -1,79 -0,96 0,68 0,68
Cena sprzedaży
-1,05 -1,72 0,67 0,67
Proc. zmiana ceny
-1,00 -1,76 0,67 0,67
Koszt jednostkowy
1,05 1,72 -0,67 -0,67
Proc. zm. kosztu jedn. 1,03 1,74 -0,67 -0,67
Wolumen sprzedaży
-1,05 -1,72 0,67 0,67
Koszty stałe
1,05 1,72 -0,67 -0,67
Proc. zm. Kosztu stałego 1,08 1,70 -0,67 -0,67
Stopa podatkowa
0,85 1,85 -0,65 -0,65
Zmienne
IRR
0,72
0,72
0,72
0,75
0,74
-0,75
-0,75
0,75
-0,75
-0,76
-0,74
PI
0,68
0,68
0,68
0,67
0,67
-0,67
-0,67
0,67
-0,67
-0,67
-0,65
Przekształcono wektor wartości bazowych. Tabela 4 prezentuje wyniki przekształcenia.
129
Tabela 4. Wyniki przekształconego wektora wartości bazowych
wartość ba- wartości przekształcozowa
ne
Koszt hali
-7000
1,02
Koszt linii
-14000
1,02
Inne koszy uruchom.
-4000
1,04
Cena sprzedaży
35
1,49
Proc. zmiana ceny
10
1,71
Koszt jednostkowy
26
-1,49
Proc. zm. kosztu jedn.
10
-1,87
Wolumen sprzedaży
2500
1,49
Koszty stałe
6000
-1,52
Proc. zm. kosztu stałego
15
-2,44
Stopa podatkowa
34%
-1,76
Zmienne
Następnie znaleziono odległości standaryzowanych zmiennych od przekształconej
wartości bazowej i wyznaczono wartość średnią odległości dla każdej z metod. Tabela 5 zawiera odległości i wartości miary d dla każdej z metod.
Tabela 5. Wartość średnia odległości dla każdej z metod
Zmienne
Koszt hali
Koszt linii
Inne koszy uruchom.
Cena sprzedaży
Proc. zmiana ceny
Koszt jednostkowy
Wolumen sprzedaży
Koszty stałe
Stopa podatkowa
d
PB
2,79
2,79
2,82
2,54
2,71
2,54
2,90
2,54
2,57
3,52
2,61
2,76
ARR
2,00
2,00
1,99
3,21
3,48
3,21
3,61
3,21
3,24
4,14
3,61
3,06
Metody
DPB
NPV
0,34
0,34
0,34
0,34
0,36
0,36
0,82
0,82
1,04
1,04
0,82
0,82
1,20
1,20
0,82
0,82
0,84
0,84
1,77
1,77
1,10
1,10
0,86
0,86
IRR
0,30
0,30
0,32
0,74
0,97
0,74
1,12
0,74
0,76
1,68
1,01
0,79
PI
0,34
0,34
0,36
0,82
1,04
0,82
1,20
0,82
0,84
1,77
1,10
0,86
Przeprowadzone wyliczenia miary d wskazują, że metody uwzględniające zmianę pieniądza w czasie są zdecydowanie bardziej rygorystyczne, przy uznawaniu projektów za opłacalne od metod nie uwzględniających zmian wartości pieniądza w czasie. Dla DPB, NPV i PI
uzyskano wartość miary d=0,86 (identyczna wartość miary dla tych metod jest oczywistą
konsekwencją ich konstrukcji), a dla wewnętrznej stopy zwrotu IRR wartość ta była jeszcze
mniejsza i wyniosła 0,79. Natomiast dla metod PB i ARR wartości miary d są podobne
i wynoszą odpowiednio 2,76 i 3,06.
130
Obserwacja wartości absolutnych odchyleń granicznych wartości zmiennych od poziomu bazowego potwierdza wyniki tutaj uzyskane. Najmniej rygorystyczną metodą jest
ARR, która dopuszcza średnio największe odchylenia zmiennych od wartości bazowych. Nieco mniejsze średnie odchylenia dopuszcza metoda PB, a już znacząco mniejsze odchylenia
dopuszczane są przez metody dyskontowe, a wśród nich najbardziej rygorystyczną okazała
się wewnętrzna stopa zwrotu.
Schemat 1. Ujęcie modelowe maksymalnych odchyleń wartości zmiennych od poziomu bazowego przy stosowaniu metod oceny projektów inwestycyjnych
2,76
PB
3,06
Wartości bazowe
ARR
0,86
DPB
0,86
NPV
0,79
IRR
0,86
PI
Badanie wrażliwości metod na zmiany zmiennych projektu
Do wyznaczenia stopnia wrażliwości metod wykorzystuje się tzw. wskaźnik wrażliwości, który informuje o ile procent zmieni się wartość metody przy jednoprocentowej zmianie wartości zmiennej. Wzór na wyznaczenie tego wskaźnika jest następujący:
m( z 2 ) − m( z 1 )
m( z 1 )
ww =
,
z 2 − z1
z1
gdzie:
z1, z2 – wartości zmiennych;
m(z1), m(z2) – wartości metod w punktach z1, z2.
Należy zauważyć, że wartość wskaźnika zleży od odległości pomiędzy wartościami
zmiennych od początkowego punktu z1. Dlatego też, jako wartość początkową najczęściej
wybiera się wartość najbardziej prawdopodobną. W omawianym projekcie będzie to wartość
bazowa.
131
Tabela 6. Wskaźniki wrażliwości dla zmiennych projektu
Metody
Zmienne
PB
Koszt hali
0,2032
Koszt linii
0,4062
Inne koszy uruchom.
0,0922
Cena sprzedaży
-5,6935
Proc. zmiana ceny
-0,5587
Koszt jednostkowy
4,7675
Wolumen sprzedaży
-1,5380
Koszty stałe
0,4394
Proc. zm. kosztu stałego 0,0600
Inflacja
Udział kap. obcych
Stopa podatkowa
0,4946
łącznie
-1,5446
ARR
-0,3479
-0,6938
-0,1978
6,6722
1,7175
-4,9565
-1,2759
1,7157
-0,5202
-0,2007
-0,5059
DPB
0,2829
0,5657
0,1467
-7,8461
-1,3186
6,5999
1,0251
-2,1233
0,6287
0,1516
0,2860
-0,7734
0,5162
NPV
-0,8790
-1,7579
-0,4671
32,3280
6,7312
-24,0151
-5,0003
8,3129
-2,4611
-0,7770
-1,3261
4,0066
-1,8403
IRR
-0,3110
-0,6205
-0,1641
8,7581
1,6157
-6,6285
-1,2158
2,2694
-0,6664
-0,1867
-0,6932
PI
-0,2405
-0,4796
-0,1303
6,7265
1,4006
-4,9968
-1,0404
1,7297
-0,5121
-0,1617
-0,2759
0,8337
-0,3829
1,3969
-2,7947
12,9756
2,3050
2,4671
* Wartości metod PB, ARR i IRR nie ulegają zmianie przy zmianach poziomu inflacji oraz udziale
kapitałów obcych, pod pojęciem „łącznie” rozumieć należy wrażliwość metod na jednoprocentową
zmianę wszystkich zmiennych.
Okazuje się, że wszystkie metody najbardziej wrażliwe są na zmiany jednostkowej ceny sprzedaży oraz nieznacznie mniej wrażliwe na zmiany jednostkowego kosztu produkcji.
Wynik ten potwierdza wcześniejsze wyliczenia granicznych wartości zmiennych.
W przypadku tych właśnie zmiennych odchylenia były najmniejsze. Zdecydowanie mniej
wrażliwe są już metody oceny efektywności inwestycji na następujące zmienne –
w kolejności: wolumen sprzedaży, procentowa zmiana ceny oraz procentowa zmiana kosztu
jednostkowego. Na kolejnym miejscu, pod względem stopnia wrażliwości, plasują się koszty
stałe. Najmniej wrażliwe metody są na zmiany kosztów związanych z uruchomieniem inwestycji.
Standaryzacja wskaźników wrażliwości
W związku z krańcowo różnymi wartościami, jakie przybierają metody dla zmiennych
bazowych, wskaźniki wrażliwości dla poszczególnych metod przy ustalonej zmiennej nie są
porównywalne. Można jedynie poszeregować zmienne ze względu na wpływ, na pojedynczą
metodę. Co też zrobiono wyżej. Dla uzyskania porównywalności wartości wskaźników wrażliwości przeprowadzić można ich standaryzację.
Wartości bezwzględne wyników standaryzacji zamieszczono w tabeli 7.
132
Tabela 7. Wartości bezwzględne standaryzowanych wskaźników wrażliwości
Zmienne
PB
Koszt hali
0,1236
Koszt linii
0,2116
Inne koszy uruchom. 0,0755
Cena sprzedaży
2,4315
Proc. zmiana ceny
0,2065
Koszt jednostkowy
2,1014
Wolumen sprzedaży
0,6309
Koszty stałe
0,2260
Inflacja
Udział kap. obcych
Stopa podatkowa
0,2499
ARR
0,1791
0,3093
0,1226
2,4634
0,5984
1,9138
0,5284
0,5977
0,2440
0,1237
0,2386
Metody
DPB
NPV
0,1439 0,1596
0,2394 0,2347
0,0978 0,1244
2,6020 2,6779
0,3971 0,4907
2,2776 2,1365
0,3946 0,5118
0,6689 0,6258
0,2607 0,2948
0,0995 0,1509
0,1449 0,1978
0,2129 0,2579
0,2226 0,2417
IRR
0,1470
0,2367
0,1044
2,4818
0,4115
1,9782
0,4093
0,6010
0,2500
0,1109
0,2578
PI
0,1766
0,2746
0,1314
2,6807
0,4965
2,1272
0,5046
0,6314
0,2879
0,1442
0,1911
0,2640
0,2350
Wartość
średnia
0,1549
0,2510
0,1094
2,5562
0,4334
2,0891
0,4280
0,6260
0,2606
0,1151
0,1779
0,2449
0,2409
* Wartość średnia – średnia wartość ze wskaźników wrażliwości metod dla ustalonych zmiennych,
obok wartości średnie ponumerowano od największej do najmniejszej.
Wnioski, co do wpływu poszczególnych zmiennych na zmiany wartości metod mogą
zostać wyciągnięte na podstawie średniej wartości standaryzowanych wskaźników wrażliwości. Są one identycznie jak wyżej. Natomiast teraz można powiedzieć, na które z metod poszczególne zmienne mają największy wpływ. Wyniki poszeregowania wrażliwości metod
oceny inwestycji, ze względu na poszczególne zmienne zamieszczono w tabeli 8.
Wrażliwość poszczególnych metod, ze względu na zmiany określonych zmiennych
jest bardzo różna. Do najbardziej wrażliwych metod należą: PI, NPV, natomiast do najmniej
wrażliwych PB. Metoda IRR wykazuje natomiast największą stabilność w porównaniu
z innymi metodami.
Sumarycznie największą wrażliwość wykazuje metoda PI, która ze względu na wrażliwość indywidualnych zmiennych najczęściej pojawia się na drugim miejscu. Nieznacznie
mniej wrażliwą od metody PI jest metoda NPV, która pod względem wrażliwości na indywidualne zmienne jest mniej stabilna od metody PI, gdyż pojawia się dość często na pierwszym,
drugim, lecz także na dalszych miejscach. Na trzecim miejscu pod względem sumarycznej
wrażliwości plasuje się metoda ARR, następnie metody DPB oraz IRR, z tym, że metoda
DPB charakteryzuje się mniejszą stabilnością zajmowanych miejsc. Najmniej wrażliwą metodą jest metoda PB, która ze względu na wrażliwość indywidualnych zmiennych plasuje się
najczęściej na ostatnim miejscu.
11
7
13
1
4
2
5
3
6
12
10
8
9
133
Tabela 8. Uszeregowanie metod ze względu na wrażliwość wobec poszczególnych zmiennych
Zmienne
1
Koszt hali
ARR
Koszt linii
ARR
Inne koszy uruchom.
PI
Cena sprzedaży
PI
Proc. zmiana ceny
ARR
Koszt jednostkowy
DPB
Proc. zm. kosztu jedn. ARR
Wolumen sprzedaży
DPB
Koszty stałe
NPV
Proc. zm. kosztu stałego NPV
Inflacja
NPV
Udział kap. obcych
PI
Stopa podatkowa
IRR
Wpływ na metody
2
3
4
5
PI
NPV
IRR
DPB
PI
DPB
IRR
NPV
NPV ARR
IRR
DPB
NPV DPB
IRR
ARR
PI
NPV
IRR
DPB
NPV
PI
PB
IRR
NPV
PI
IRR
DPB
PI
PB
NPV
IRR
PI
DPB
IRR
ARR
PI
ARR
IRR
DPB
PI
DPB
NPV DPB
PB
NPV ARR
PI
6
PB
PB
PB
PB
PB
ARR
PB
ARR
PB
PB
DPB
Schemat 2. Sumaryczna wrażliwość metod oceny inwestycji
57
PB
36
ARR
42
DPB
28
NPV
43
IRR
25
PI
Wpływ zmiennych na kształtowanie się wartości metody
Dysponując wskaźnikami wrażliwości można zastanowić się, jaki jest procentowy
wpływ każdej ze zmiennych w kształtowaniu się wartości metody oceny projektów inwestycyjnych. Zagadnienie to rozwiązać można poprzez odniesienie bezwzględnej wartości wskaźnika wrażliwości dla każdej ze zmiennych, do sumy bezwzględnych wartości wskaźników. W
134
tabelach 9 i 10 przedstawiono procentowy udział każdej ze zmiennych w kształtowaniu się
wartości metody oraz uszeregowano metody ze względu na wielkość udziału zmiennych w
kształtowaniu się wartości metody.
Tabela 9. Procentowy udział zmiennych w kształtowaniu się wartości metody
Zmienne
Metody
PB
Koszt hali
0,0138
Koszt linii
0,0277
Inne koszy uruchom.
0,0063
Cena sprzedaży
0,3879
Proc. zmiana ceny
0,0381
Koszt jednostkowy
0,3248
Wolumen sprzedaży
0,1048
Koszty stałe
0,0299
Inflacja
Udział kap. obcych
Stopa podatkowa
0,0337
ARR
0,0185
0,0369
0,0105
0,3548
0,0913
0,2636
0,0679
0,0912
0,0277
0,0107
0,0269
DPB
0,0127
0,0254
0,0066
0,3524
0,0592
0,2964
0,0460
0,0954
0,0282
0,0068
0,0128
0,0347
0,0232
NPV
0,0098
0,0196
0,0052
0,3596
0,0749
0,2671
0,0556
0,0925
0,0274
0,0086
0,0148
0,0446
0,0205
IRR
0,0134
0,0268
0,0071
0,3787
0,0699
0,2866
0,0526
0,0981
0,0288
0,0081
0,0300
PI
0,0127
0,0254
0,0069
0,3557
0,0741
0,2642
0,0550
0,0915
0,0271
0,0085
0,0146
0,0441
0,0202
Wartość
średnia
0,0135 11
0,0270 8
0,0071 13
0,3648 1
0,0679 4
0,2838 2
0,0510 5
0,0956 3
0,0282 7
0,0078 12
0,0141 10
0,0411 6
0,0257 9
Tabela 10. Uszeregowanie metod ze względu na procentowy udział poszczególnych zmiennych w kształtowaniu wartości metody
Zmienne
Koszt hali
Koszt linii
Inne koszy uruchom.
Cena sprzedaży
Proc. zmiana ceny
Koszt jednostkowy
Wolumen sprzedaży
Koszty stałe
Inflacja
Udział kap. obcych
Stopa podatkowa
Udział w metodzie
1
ARR
ARR
ARR
PB
ARR
PB
ARR
PB
PB
ARR
NPV
NPV
PB
2
PB
PB
IRR
IRR
NPV
DPB
NPV
IRR
IRR
NPV
PI
PI
IRR
3
IRR
IRR
PI
NPV
PI
IRR
PI
DPB
DPB
PI
DPB
DPB
ARR
4
PI
PI
DPB
PI
IRR
NPV
IRR
NPV
ARR
IRR
5
DPB
DPB
PB
ARR
DPB
PI
DPB
PI
NPV
DPB
6
NPV
NPV
NPV
DPB
PB
ARR
PB
ARR
PI
PB
DPB
NPV
PI
Procentowy udział poszczególnych zmiennych w kształtowaniu wartości metody od-
135
powiada wrażliwości metod na poszczególne zmienne, co widoczne jest z porównania kolumn „wartość średnia” z tabel 7 oraz 9. Natomiast inne rezultaty można uzyskać gdy rozpatruje się procentowy udział każdej ze zmiennych, w kształtowaniu się wartości stosowanych
metod. Stosowane metody bardzo różnicują się ze względu na procentowy udział poszczególnych zmiennych, co jest widoczne w tabeli 10. Procentowe udziały zmiennych w metodach
ARR lub PB oraz NPV charakteryzują się wysokim stopniem zróżnicowania (np. w metodzie
ARR wysokie udziały mają zmienne: koszt hali, koszt linii, inne koszty uruchomienia, procentowa zmiana ceny, procentowa zmiana kosztu jednostkowego, procentowa zmiana kosztu
stałego, a zmiana kosztu jednostkowego i wolumenu sprzedaży mają bardzo mały udział).
Metody IRR, DPB i PI charakteryzują się pod tym względem większą stabilnością, z tym że
procentowe udziały w metodzie IRR są wyższe od udziałów w metodach DPB i PI.
Podsumowując, można stwierdzić, że do najbardziej wrażliwych metod należą: PI oraz
NPV. Jednocześnie te dwie metody znacznie różnicują się pod względem procentowych
udziałów zmiennych w ich kształtowaniu. Metoda PI pod tym względem wyróżnia się mniejszym zróżnicowaniem. Podobny stopień wrażliwości wykazują metody DPB oraz IRR, z tym,
że udziały procentowe zmiennych w kształtowaniu wartości metod wyższe są w przypadku
metody IRR, jednocześnie są też mniej zróżnicowane. Wrażliwość metod nie uwzględniających zmian wartości pieniądza w czasie – PB i ARR jest zdecydowanie różna. Metoda ARR
pod tym względem plasuje się pomiędzy metodami PI, NPV a DPB, IRR, natomiast wrażliwość metody PB jest najmniejsza z wyróżnionych. Jednocześnie procentowe udziały zmiennych w kształtowaniu się tych dwu metod są największe.
Schemat 3. Sumaryczny udział zmiennych w kształtowaniu się wartości metod
32
PB
30
ARR
47
DPB
45
NPV
31
IRR
46
PI
Podsumowanie
1. Opracowanie taksonomicznej miary pozwalającej na sklasyfikowanie metod oceny efektywności inwestycji według stopnia rygorystyczności, czyli dopuszczalności maksymalnych odchyleń od poziomu bazowego, pozwoliło wysunąć twierdzenie, iż metodą dopuszczającą największe odchylenia od wartości bazowej okazała się ARR, nieco mniejsze odchylenia dopuszcza metoda PB, natomiast metody dyskontowe okazały się zdecydowanie
136
bardziej rygorystyczne, a wśród nich najmniejsze odchylenia dopuszcza metoda IRR
2. Przeprowadzona standaryzacja wskaźników wrażliwości w przypadku poszczególnych
metod, pozwoliła na uszeregowanie ich pod względem wrażliwości wobec poszczególnych
zmiennych, co pozwoliło stwierdzić, iż sumarycznie najbardziej wrażliwą jest metoda PI,
mniejszą wrażliwością charakteryzują się metody NPV i ARR, podobną do siebie IRR i
DPB, a najmniejszą PB.
3. Przeprowadzenie, przy wykorzystaniu wskaźników wrażliwości, oszacowania wpływu
każdej ze zmiennych projektu na kształtowanie się wartości metody oceny danej inwestycji
i uszeregowanie metod ze względu na procentowy udział poszczególnych zmiennych w
kształtowaniu się wartości metody dowodzi, iż sumarycznie największy wpływ zmienne
wywierają na kształtowanie się metody ARR, nieznacznie mniejszy na IRR i PB natomiast
zdecydowanie mniejszy w metodach NPV, PI I DPB.

ROZDZIAŁ 11 ANALIZA I OCENA METOD BADANIA

Transkrypt

Podobne dokumenty

PUCHAR ŚWIATA F2B * SEBNITZ 2013 *

161210_04_Marek_Urba..

Formularz kontaktowy

Fundusz "Inwestycje Kapitałowe" - baner internetowy

Mierniki oceny inwestycji finansowych