Mierniki oceny inwestycji finansowych

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa
Ćwiczenia 6
Temat:
IiE, I rok SSL
Mierniki oceny inwestycji finansowych.
Zadanie 1
Instytucja finansowa (inwestor) udzieliła firmie czteroletniego kredytu w wysokości 1’000 PLN. Kredyt spłacany
będzie w równych rocznych ratach w wysokości 330 PLN.
a) Określ ciąg płatności dla tej inwestycji.
b) Oblicz NPV tej inwestycji przy rocznej stopie procentowej:
1. r = 10%
2. r = 15%
W którym przypadku inwestorowi bardziej opłaca się ulokować swoje środki pieniężne na koncie
bankowym zamiast udzielać kredytu firmie?
(
c) Narysuj wykres funkcji NPV ( r ) . Użyj arkusza kalkulacyjnego EXCEL r ∈ 0; 40% ,
∆r =
0, 001) .
d) Oblicz IRR tej inwestycji.
Zadanie 2
Na mocy umowy zawartej między bankiem B a firmą F bank odkupi część udziałów F, uiszczając dziś kwotę 1 mln
PLN, za rok kwotę 2 mln PLN, a za dwa lata kwotę 4,31 mln PLN. W zamian bank B ma zagwarantowany dochód
w wysokości 5,6 mln PLN za rok oraz 1,716 mln PLN za trzy lata.
a) Określ ciąg płatności dla tej inwestycji.
b) Oblicz NPV tej inwestycji przy rocznej stopie procentowej:
1. r = 5%
2. r = 15%
3. r = 25%
Zinterpretuj otrzymane wyniki.
(
c) Narysuj wykres funkcji NPV ( r ) . Użyj arkusza kalkulacyjnego EXCEL r ∈ 0; 40% ,
∆r =
0, 001) .
d) Oblicz IRR tej inwestycji.
Zadanie 3
Rozważamy obligację kuponową o nominale 1’000 PLN zapadalną za trzy lata, o kuponie 6% płatnym co pół
roku. Cena rynkowa tej obligacji wynosi 1’056 PLN.
a) Określ ciąg płatności dla tej inwestycji.
b) Oblicz NPV tej inwestycji przy rocznej stopie procentowej r = 4, 04% . Zinterpretuj otrzymany wynik.
c) Podaj wzór na NPV dla obligacji o jednostkowej wartości nominalnej i stałych okresowych płatnościach
z użyciem wartości bieżącej renty an i .
(
d) Narysuj wykres funkcji NPV ( r ) . Użyj arkusza kalkulacyjnego EXCEL r ∈ 0; 40% ,
e) Oblicz IRR tej inwestycji.
1
∆r =
0, 001) .
Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa
Ćwiczenia 6
IiE, I rok SSL
Zadanie 4
Sprawdź czy podane w pliku „6.3 - Mierniki oceny inwestycji finansowych - zadania.xls” w zakładce „zad_4”
ciągi płatności posiadają jednoznacznie wyznaczoną wewnętrzną stopę zwrotu.
Zadanie 5
Oblicz średni czas trwania inwestycji będącej następującym ciągiem płatności:
a) C0 =
−1000, C1 =
C2 =
C3 =
C4 =
330, t j ==
j , j 0,1, 2,3, 4.
b) C0 =
−2000, C1 =
C2 =
C3 =
C4 =
660, t j ==
j , j 0,1, 2,3, 4.
c) C0 =
−1000, C1 =
C2 ==
330, C3 699,96, t j =
j, j =
0,1, 2, t3 =
4.
Jaka jest zależność pomiędzy inwestycjami z podpunktów a), b) i c)? Która inwestycja jest bardziej korzystna?
Zadanie 6
Ile wynosi bieżąca wartość inwestycji, dla której:
200, C2 =
500, C4 =
200, C5 =
300, t j =
0,1, 2,3, 4,5
C0 =
−1000, C1 =
−100, C3 =
j, j =
przy stopie 4%?
Zadanie 7
Oceń opłacalność inwestycji o płatnościach C0 =
−605, C1 ==
60, C2 400, w momentach t1 = 2 i t2 = 3 za
pomocą IRR.
Zadanie 8
Oblicz wewnętrzną stopę zwrotu oraz średni czas trwania obligacji wygasających za cztery lata, o podanej cenie,
kuponie (rocznym) i częstotliwości (rocznej) kuponu:
a) P0 1,=
=
04, c 6%,
=
k 1.
b) P0 0,95,
=
=
c 8%,
=
k 2.
c) P0 1,10,
=
=
c 8%,
=
k 1.
d) P0 0,86,
=
=
c 6%,
=
k 2.
Zinterpretuj wyniki.
2