Wymagania edukacyjne w klasie drugiej gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie II
Ocena dopuszczająca
Uczeń potrafi:
Zapisywać potęgi w postaci iloczynów, zapisywać iloczyny jednakowych czynników w postaci potęg
Obliczać potęgi o wykładnikach naturalnych, mnożyć i dzielić potęgi o tych samych podstawach
Potęgować potęgi, potęgować ilorazy i iloczyny
Zapisywać ilorazy i iloczyny potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi
Obliczać pierwiastki arytmetyczne drugiego i trzeciego stopnia z liczb naturalnych
Obliczać pierwiastki 2-go stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek 3-go stopnia z sześcianu liczby nieujemnej
Obliczać długość okręgu, pole koła, znając jego promień lub średnicę
Obliczać długość łuków, (pola wycinków) jako określonych części okręgów (kół)
Budować proste wyrażenia algebraiczne oraz odczytywać wyrażenia algebraiczne
Porządkować jednomiany, podawać współczynniki liczbowe jednomianów, wskazywać jednomiany podobne
Redukować wyrazy podobne
Mnożyć sumy algebraiczne przez liczby, jednomiany
Obliczać wartości liczbowe wyrażeń dla argumentów wymiernych bez przekształcenia wyrażeń
Podawać przykładowe rozwiązania równań I stopnia z dwiema niewiadomymi
Wyznaczać niewiadome z równań
Rozwiązywać układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania, przeciwnych współczynników
Obliczać długość przeciwprostokątnej, korzystając z tw. Pitagorasa
Sprawdzać czy trójkąty o danych bokach są prostokątne, wskazywać trójkąty prostokątne w figurze
Odczytywać odległości między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych
Obliczać długości przekątnych kwadratów, znając długości boków
Konstruować okręgi opisane na trójkątach oraz styczne do okręgów
Konstruować sześciokąty i ośmiokąty foremne wpisane w okręgi o danych promieniach
Obliczać długości promieni okręgów wpisanych w kwadraty o danych bokach
Wpisywać okręgi w wielokąty i opisywać okręgi na tych wielokątach
Wskazywać na modelach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe
Określać liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupów, ostrosłupów
Rysować graniastosłupy proste, ostrosłupy w rzutach równoległych
Kreślić siatki graniastosłupów o podstawach trójkątnych lub czworokątnych
Rozpoznawać siatki graniastosłupów, ostrosłupów
Obliczać pola powierzchni graniastosłupów
Obliczać objętości prostopadłościanów, sześcianów, graniastosłupów, ostrosłupów
Wskazywać kąty między przekątnymi i krawędziami
Wskazywać trójkąty prostokątne, w których występują dane lub szukane odcinki
34. Odczytywać informacje z tabel, wykresów, diagramów, tabel łodygowo-listkowych, obliczać średnie, zbierać dane statystyczne
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
Ocena dostateczna
Uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczającą oraz potrafi:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
Zapisywać liczby w postaci potęg, w postaci iloczynu potęg
Przedstawić potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach
Przedstawić potęgi jako potęgi potęg
Doprowadzać wyrażenia do prostych postaci, stosując działania na potęgach
Zapisywać liczby w notacji wykładniczej
Szacować wartości wyrażeń zawierających pierwiastki
Określać na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna
Wyłączać czynniki przed znak pierwiastka
Wyznaczać promień lub średnicę okręgu, znając jego długość, znając jego pole
Obliczać długości łuków i pola wycinków kół, znając miary kątów środkowych
Obliczać obwody figur o brzegu złożonym z łuków i odcinków
Obliczać pola figur złożonych z wielokątów i wycinków kół
Opuszczać nawiasy, doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci
Wyłączać wspólne czynniki przed nawias
Mnożyć sumy algebraiczne
Stosować wzory na kwadrat sumy i różnicy, na iloczyn sumy przez różnicę
Zapisywać treści zadań w postaci układów równań
Sprawdzać czy dane pary liczb spełniają układ równań
Rozwiązywać układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania oraz przeciwnych współczynników
Obliczać długości przyprostokątnych stosując tw. Pitagorasa
Stosować tw. Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach
Wyznaczać odległości między dwoma punktami
Wyprowadzać wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu
Obliczać wysokości lub pola trójkątów równobocznych, znając długości ich boków
Obliczać długości boków lub pola kwadratów, znając długości ich przekątnych
Rozwiązywać trójkąty prostokątne
Określać położenie środków okręgów opisanych na trójkątach prostokątnym, ostrokątnym, rozwartokątnym
Konstruować okręgi przechodzące przez trzy dane punkty, okręgi styczne do prostych
Obliczać miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych
Wskazywać wielokąty foremne środkowo symetryczne
Podawać liczbę osi symetrii wielokątów foremnych
Obliczać długości promieni okręgów opisanych na kwadratach o danych bokach
33. Obliczać długości promieni, pola lub obwody kół opisanych na trójkątach równobocznych i wpisanych w trójkąty równoboczne o danych
bokach
34. Wskazywać na rysunkach krawędzie prostopadłe i równoległe oraz ściany prostopadłe i równoległe
35. Obliczać sumy długości krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów
36. Kreślić siatki graniastosłupów, ostrosłupów o podstawach będących dowolnymi wielokątami
37. Zamieniać jednostki objętości
38. Wskazywać kąty między przekątnymi a podstawami, między odcinkami a podstawą
39. Obliczać pola powierzchni ostrosłupów
40. Stosować tw. Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków
41. Obliczać pola przekrojów graniastosłupów lub ostrosłupów
42. Układać pytania do prezentowanych danych, obliczać mediany, opracowywać i prezentować dane statystyczne
43. Podawać zdarzenia losowe w doświadczeniach, obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń
Ocena dobra
Uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczną oraz potrafi:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
Stosować potęgowanie iloczynów i ilorazów, działania na potęgach w zadaniach tekstowych
Obliczać potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych
Wykonywać porównania ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych
Obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi o wykładnikach całkowitych
Wykonywać porównanie ilorazowe liczb podanych w notacji wykładniczej
Włączać czynnik pod znak pierwiastka
Wykonywać działania na liczbach wymiernych
Usuwać niewymierność z mianownika
Rozwiązywać zadania tekstowe związane z długością okręgu
Obliczać pole koła, znając jego obwód, obliczać obwód koła, znając jego pole
Obliczać promienie okręgów, znając miary kątów środkowych i długości łuków, na których te kąty są oparte
Obliczać promienie kół, znając miary kątów środkowych i pola wycinków kół
Budować i odczytywać wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej
Stosować dodawanie, odejmowanie sum algebraicznych, mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych
Doprowadzać wyrażenia algebraiczne do prostszych postaci, stosując mnożenie sum algebraicznych
Interpretować geometrycznie iloczyny sum algebraicznych oraz stosować je w zadaniach tekstowych
Stosować wzory na kwadrat sumy i różnicy, na iloczyn sumy przez różnicę w rachunku pamięciowym
Przekształcać wyrażenia algebraiczne oraz zapisywać sumy algebraiczne w postaci iloczynów, stosując wzory na kwadrat sumy i różnicy
oraz na iloczyn sumy przez różnicę
Stosować wzory skróconego mnożenia w rozwiązywaniu równań i nierówności
Określać rodzaje układów równań
Wykorzystywać diagramy procentowe w zadaniach tekstowych
Konstruować odcinki o długościach wyrażonych liczbami niewymiernymi
Stosować tw. odwrotne do tw. Pitagorasa w zadaniach tekstowych
Stosować tw. Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych
Obliczać długości boków wielokątów leżących w układzie współrzędnych
Wyprowadzać wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego
Obliczać długości boków lub pola trójkątów równobocznych, znając ich wysokość
Rozwiązywać zadania konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgami opisanymi na trójkątach, wpisanymi w trójkąty
Rozwiązywać zadania tekstowe związane z sumami długości krawędzi
Obliczać długości przekątnych ścian graniastosłupów jako przekątnych prostokątów
Obliczać długości przekątnych dowolnych ścian i przekątnych graniastosłupów
Obliczać długości krawędzi, znając kąty między pewnymi odcinkami lub kąty przekątnych z podstawami
Rozwiązywać zadania tekstowe związane z długościami pewnych odcinków, polami powierzchni i objętościami ostrosłupów i
graniastosłupów
Wskazywać kąty między ścianami ostrosłupów
Interpretować prezentowane informacje
Ocena bardzo dobra
Uczeń spełnia wymagania na ocenę dobrą oraz potrafi:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Wykonywać działania na potęgach o wykładnikach całkowitych
Porównywać pierwiastki, podnosząc je do odpowiedniej potęgi
Rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami i polami figur
Zapisywać sumy algebraiczne w postaci iloczynów poprzez uzupełnianie wyrażeń
Wyrażać treści zadań w postaci równań i nierówności i rozwiązywać je, stosując wzory skróconego mnożenia
Tworzyć układy równań o danych rozwiązaniach
Rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami foremnymi
Rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami ostrosłupów i graniastosłupów
Prezentować dane w korzystnej formie
Ocena celująca
Uczeń spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą, wykazuje się wiedzą wykraczającą poza materiał
oraz osiąga wysokie miejsca w konkursach na szczeblu wojewódzkim.
Ocena niedostateczna
Uczeń nie opanował wiadomości i umiejętności najprostszych, zagadnień z koniecznego poziomu wymagań (K)
określonych w podstawie programowej, a braki w wiadomościach i umiejętnościach uniemożliwiają dalsze zdobywanie
wiedzy matematycznej niezbędnej w klasach programowo wyższych, nawet z bardzo dużą pomocą nauczyciela nie potrafi
rozwiązać (wykonać) zadań z życia codziennego (obliczeń) o niewielkim (elementarnym) stopniu trudności.