Matematyka - Gimnazjum nr 81

Gimnazjum nr 81
im. Profesora Witolda Doroszewskiego
ul. Rozłogi 10, 01-310 Warszawa
WYMAGANIA PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI
OCENĘ CELUJĄCĄ
otrzymuje uczeń który:
posiadł wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania;
biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub
praktycznych z programu danej klasy, proponuje rozwiązania nietypowe;
rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza program nauczania;
przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązanie zadania dodatkowego;
samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne, poszerza zdobytą wiedzę poprzez
korzystanie z róŜnych opracowań encyklopedycznych i popularnonaukowych oraz programów
komputerowych;
osiąga sukcesy w konkursach matematycznych.
OCENĘ BARDZO DOBRĄ
otrzymuje uczeń, który:
ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności określony programem nauczania;
sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką matematyczną;
posiada umiejętność czytania i rozumienia tekstów matematycznych, analizowania,
uogólniania i wyciągania wniosków;
sprawnie rozwiązuje zadania typowe;
samodzielnie rozwiązuje problemy teoretyczne i praktyczne objęte programem nauczania;
potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów w nowych
sytuacjach;
bierze aktywny udział w lekcji;
posiada umiejętność stosowania i wykorzystania zdobytej wiedzy w Ŝyciu codziennym.
OCENĘ DOBRĄ
otrzymuje uczeń, który:
opanował wiadomości i umiejętności w zakresie pozwalającym na rozumienie większości
relacji miedzy elementami wiedzy z matematyki;
poprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną;
rozwiązuje samodzielnie typowe zadania teoretyczne i praktyczne;
sprawnie wykonuje obliczenia rachunkowe;
sprawnie posługuje się kalkulatorem.
1
Gimnazjum nr 81
im. Profesora Witolda Doroszewskiego
ul. Rozłogi 10, 01-310 Warszawa
WYMAGANIA PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI
OCENĘ DOSTATECZNĄ
otrzymuje uczeń, który:
opanował podstawowe treści programowe w zakresie umoŜliwiającym postępy w dalszym
uczeniu się matematyki;
rozwiązuje zadania typowe, o średnim stopniu trudności.
OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ
otrzymuje uczeń, który:
w ograniczonym zakresie opanował podstawowe wiadomości i umiejętności, a braki nie
przekreślają mu moŜliwości uzyskania podstawowej wiedzy z matematyki w ciągu dalszej
nauki;
rozwiązuje - często przy pomocy nauczyciela - zadania typowe, o niewielkim stopniu
trudności.
2
Gimnazjum nr 81
im. Profesora Witolda Doroszewskiego
ul. Rozłogi 10, 01-310 Warszawa
WYMAGANIA PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM
ARYTMETYKA:
Uczeń powinien umieć:
podawać przykłady liczb naturalnych, całkowitych, wymiernych;
wykonywać pisemnie działania arytmetyczne na liczbach naturalnych;
wykonywać proste działania w pamięci;
rozłoŜyć liczbę naturalną na czynniki pierwsze;
znaleźć NWD i NWW dwóch liczb naturalnych;
obliczać wartość bezwzględną liczby całkowitej;
wskazać na osi liczbowej punkt odpowiadający danej liczbie całkowitej;
dodawać , odejmować, mnoŜyć, dzielić liczby całkowite;
skrócić i rozszerzyć ułamek;
przedstawić ułamek w postaci liczby mieszanej;
zamienić liczbę mieszaną na ułamek zwykły;
porównywać ułamki;
dodawać , odejmować, mnoŜyć, dzielić ułamki zwykłe i liczby mieszane;
znaleźć ułamek danej liczby;
wyznaczyć liczbę na podstawie jej ułamka;
obliczyć stosunek dwóch wielkości;
dodawać , odejmować, mnoŜyć, dzielić ułamki dziesiętne;
obliczać wartości prostych wyraŜeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne;
zapisywać liczby wymierne w postaci rozwinięć dziesiętnych;
obliczać procent danej liczby i liczbę na podstawie jej procentu;
obliczać, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba;
obliczyć cenę towaru na podstawie zysku;
obliczyć odsetki od kapitału;
obliczyć stęŜenie procentowe roztworu lub próbę wyrobu z metalu szlachetnego;
rozpoznawać i szacować niektóre liczby niewymierne;
znać zaleŜność między zbiorami N, C, W i R;
usuwać niewymierność z mianownika;
obliczać potęgę liczby wymiernej;
wykonywać działania na potęgach;
zapisywać duŜe i małe liczby w notacji wykładniczej;
obliczać w pamięci lub za pomocą kalkulatora pierwiastki kwadratowe i sześcienne;
mnoŜyć i dzielić pierwiastki tego samego stopnia;
wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka;
włączyć czynnik pod znak pierwiastka;
przekształcać wyraŜenia zawierające potęgi i pierwiastki;
zbierać, porządkować i opracowywać dane statystyczne.
3
Gimnazjum nr 81
im. Profesora Witolda Doroszewskiego
ul. Rozłogi 10, 01-310 Warszawa
WYMAGANIA PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI
ALGEBRA:
Uczeń powinien umieć:
budować proste wyraŜenia algebraiczne;
odczytywać wyraŜenia algebraiczne;
obliczać wartości liczbowe wyraŜeń algebraicznych;
rozpoznawać sumy algebraiczne;
redukować wyrazy podobne;
opuszczać nawiasy;
dodawać i odejmować sumy algebraiczne;
mnoŜyć jednomian przez dwumian;
mnoŜyć dwumian przez dwumian;
wyłączać przed nawias liczbę, jednomian;
mnoŜyć sumy algebraiczne;
stosować wzory skróconego mnoŜenia;
wykonywać działania na sumach algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego
mnoŜenia;
rozwiązywać równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (takŜe podane w postaci
proporcji);
rozwiązywać nierówności i zaznaczać na osi liczbowej zbiór rozwiązań;
rozpoznawać wielkości wprost proporcjonalne;
rozpoznawać wielkości odwrotnie proporcjonalne;
rozwiązywać proste zadania dotyczące wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych;
rozwiązywać za pomocą równań zadania tekstowe;
przekształcać proste wzory fizyczne, geometryczne;
rozwiązywać nierówności i zaznaczać na osi liczbowej zbiór rozwiązań;
zaznaczać w układzie współrzędnych zbiór punktów, których jedna ze współrzędnych spełnia
pewien warunek;
znajdować współrzędne punktu symetrycznego do danego względem osi lub początku układu
współrzędnych;
przedstawiać róŜne przyporządkowania będące funkcją;
wskazywać zbiór argumentów funkcji i zbiór wartości;
przedstawiać funkcję za pomocą opisu słownego, grafu, tabeli, wykresu i wzoru;
sporządzać częściową tabelę funkcji określonej wzorem;
narysować wykres funkcji liniowej na podstawie wzoru;
określać własności funkcji liniowej na podstawie wzoru lub wykresu;
rozwiązywać układy równań liniowych jedną z metod algebraicznych;
rozwiązywać za pomocą układu równań zadania tekstowe;
podawać interpretację graficzną układu równań liniowych;
4
Gimnazjum nr 81
im. Profesora Witolda Doroszewskiego
ul. Rozłogi 10, 01-310 Warszawa
WYMAGANIA PRZEDMIOTOWE Z MATEMATYKI
GEOMETRIA:
Uczeń powinien umieć:
rozwiązywać proste zadania dotyczące kątów, trójkątów i czworokątów;
rysować figurę symetryczną do danej figury względem prostej;
rysować figurę symetryczną do danej figury względem punktu;
rozwiązywać proste zadania dotyczące kątów środkowych i wpisanych;
konstruować proste prostopadłe, symetralną odcinka, dwusieczną kąta, trójkąt o trzech
o
o
o
danych bokach, niektóre kąty o zadanej mierze, np. 45 , 135 , 60 ;
rozwiązywać niezbyt skomplikowane zadania konstrukcyjne;
rozwiązywać zadania wykorzystując własności symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta;
rozróŜniać i sprowadzać do jednakowych jednostek mian wielkości tego samego rodzaju;
konstrukcyjnie dzielić odcinek na równe części i w danym stosunku;
obliczać długości odcinków wyznaczonych przez ramiona kąta i proste równe;
powiększać i zmniejszać figury za pomocą jednokładności;
stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości boków trójkąta prostokątnego;
stosować twierdzenie Pitagorasa do obliczania długości odcinków w złoŜonych sytuacjach
geometrycznych;
znać twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa i stosować je do sprawdzania,
czy trójkąt jest prostokątny;
obliczać długość przekątnej kwadratu, prostokąta, wysokości trójkąta równobocznego,
promienia okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny;
wykorzystywać związki między bokami w trójkącie prostokątnym równoramiennym
i w trójkącie prostokątnym o kącie 300 do rozwiązywania zadań;
przeliczać jednostki miary pola;
obliczać obwód i pole prostokąta, trójkąta, równoległoboku i trapezu z zastosowaniem
twierdzenie Pitagorasa;
obliczać obwód i pole wielokątów foremnych;
obliczać długość okręgu i pole koła;
rozpoznawać w swoim otoczeniu i w znanych bryłach płaszczyzn równoległych
i prostopadłych oraz linii skośnych i prostopadłych;
wskazywać kąt nachylenia prostej do płaszczyzny;
wskazywać kat dwuścienny;
jednostki miary objętości;
wyróŜniać elementy brył;
obliczać pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętość graniastosłupa i ostrosłupa;
obliczać pole powierzchni bocznej i całkowitej oraz objętość brył obrotowych.
5