energia wewnętrzna

ENERGIA WEWNĘTRZNA
Jest to całkowita energia wszystkich składników układu.
Jest sumą:
- energii kinetycznej ruchu postępowego
- energii kinetycznej ruchu obrotowego
- energii potencjalnej i kinetycznej drgań wibracyjnych
U  Ek post  Ek obr  Ek drg  E p drg
ZASADA EKWIPARTYCJI ENERGII
ZASADA RÓWNEGO PODZIAŁU ENERGII
W cząsteczce, na każdy występujący stopień swobody
przypada taka sama ilość energii:
E  k BT
1
2
Liczba stopni swobody f:
- liczba niezależnych współrzędnych koniecznych
do określenia położenia cząsteczki
- liczba rodzajów ruchu związanych z cząsteczką,
występująca w danej temperaturze.
Energia wewnętrzna układu n moli gazu doskonałego,
składającego się z cząsteczek o f swobody:
U
nN A  12
k BT  f 
nN A  12 NR
A
A
T f 
f
2
nRT
Gaz jednoatomowy:
f 3
U  32 nRT
- 3 translacyjne
Gaz dwuatomowy z obrotami:
f 5
U  52 nRT
- 3 translacyjne
- 2 rotacyjne
Gaz dwuatomowy z obrotami
i drganiami:
Wieloatomowy z obrotami:
f 7
U
7
nRT
2
- 3 translacyjne
- 2 rotacyjne
- 2 oscylacyjne: Ek i Ep
f 6
U  62 nRT
- 3 translacyjne
- 3 rotacyjne
Mechanika kwantowa pokazuje, że ruch obrotowy i drgający cząsteczek
wymaga pewnej minimalnej energii – nie zachodzi poniżej pewnej
minimalnej temperatury.
f
7
ruch drgający
5
ruch obrotowy
3
ruch postępowy
20
50 100 200 500 10002000 5000
T [K]
Zależność liczby stopni swobody od temperatury dla cząsteczki wodoru H2
PRZYKŁAD
1) Powietrze: O2+N2
T  300 K
p  1013 hPa

pV


n

 4  10 2 mola

RT
3
3 3 
V  1 dm  10 m 
N  nN A  2,4 1022 atomów
5
Ek  k BT  1,04  10 20 J
2
U  N  Ek  253 J
Ep = 253 J
Ep = 0 J 75 kg
h  34.4 cm
I ZASADA TERMODYNAMIKI
1. Zmiana energii wewnętrznej układu
w dowolnym procesie termodynamicznym
jest równa całkowitej energii wymienionej z otoczeniem
jako ciepło i jako praca
i nie zależy od rodzaju procesu, a jedynie od stanu
początkowego i końcowego układu termodynamicznego.
U  Q  W
dU  dQ  dW
2. Całkowita energia wewnętrzna układu izolowanego nie
ulega zmianie – jest wielkością zachowywaną.
3. Zbudowanie perpetuum mobile I rodzju
- tj. urządzenia pracującego cyklicznie i nieprzerwanie
wykonującego pracę bez dostarczania energii
jest niemożliwe.
(p,V,T)pocz= (p,V,T)końc
p
Tpocz= Tkońc
Upocz= Ukońc
U= 0
V
W=Q
W=0
( U= Q-W )
U  Q  W
U  T 
Temperatura układu ulega zmianom podczas:
- dostarczania ciepła Q,
- wykonywania pracy W.
CIEPŁO W TERMODYNAMICE
OTOCZENIE
UKŁAD 1
UKŁAD 2
UKŁAD 3
TU  TO
Q0
TU  TO
Q0
TU  TO
Q0
Układ oddaje
energię
poprzez ciepło
Układ pobiera
energię
poprzez ciepło
Doprowadzenie energii na drodze ciepła może prowadzić do:
- wzrostu temperatury:
Q  ncT
c – ciepło właściwe
- przemiany fazowej:
Q  nq
q – ciepło przemiany fazowej
- zmiana stanu skupienia (topnienie - L, parowanie - R),
- struktury krystalicznej,
- innych właściwości fizyko-chemicznych (np.
przejście paramagnetyk-ferromagnetyk).
- wykonania pracy.
PRACA W TERMODYNAMICE
m
m
E p  mgh
h
F1
W  E p
F0
V1
V0
p0
Gaz wykonał pracę:
p1
W  F0 h !!!
F
F
V0
p
 
dW  Fdh  Fdh
F
dW  Sdh
S
m
m
dh
dW  pdV
V1
p
p
W
p
V1
 pdV
V0
p dW
W
dV
V
V0
V1 V
p
W
W
V0
V1
 pdV
V0
V1 V
Praca – pole pod krzywą przedstawiającą zależność
ciśnienia gazu od jego objętości.
p
W
W
V0
V1
 pdV  0
V0
V1 V
V1  V0
objętość gazu rośnie 

rozprężanie gazu
W 0

 gaz wykonuje pracę

energia wewnętrzna
gazu maleje
p
W
W
 pdV  0
V0
V0 V
V1
V1
V0  V1

W 0

sprężanie gazu
 praca wykonywana jest
objętość gazu maleje 
nad gazem

energia wewnętrzna
gazu rośnie
p
p
p
p
W 0
W 0
V
W 0
V
V
V
Praca – pole wewnątrz krzywej przedstawiającej
zależność ciśnienia gazu od jego objętości.
p
p
p
p
W 0
W 0
V
W 0
V
V
V
CIEPŁO A PRACA
Zarówno ciepło jak i praca są sposobami
przekazywania energii pomiędzy ciałami.
PRACA
Praca polega na transporcie energii
wykorzystującym lub powodującym
Energia
Energia
UKŁAD
uporządkowany ruch cząsteczek.
CIEPŁO
Ciepło polega na transporcie energii
Energia
Energia
UKŁAD
wykorzystującym lub powodującym
nieuporządkowany ruch cząsteczek.