Workingmodel

Konfrontacja obliczeń w mechanice
z wirtualnym eksperymentem
na przykładzie programu:
WorkingModel
Opracował: Zbigniew Rudnicki
Modele matematyczne
i ich weryfikacja eksperymentalna
Stosowane w praktyce inżynierskiej metody obliczeniowe
mechaniki i budowane na ich podstawie komputerowe
modele matematyczne wymagają weryfikacji
eksperymentalnej.
Kosztowne eksperymenty na rzeczywistych obiektach,
można w coraz większym stopniu zastępować przez:
• symulacje komputerowe
oraz
• wirtualne eksperymenty realizowane w komputerach.
2
1
Model matematyczny i jego weryfikacja
w eksperymencie wirtualnym
Analiza konstrukcji
Model matematyczny
Weryfikacja eksperymentalna
Realizacja w programie
matematycznym
Eksperyment wirtualny
w programie symulacyjnym
3
Obliczenia i ich sprawdzanie
W obliczeniach bardzo łatwo o błędy wynikające z niewiedzy
lub nieuwagi - na przykład brak rysunku z wektorami
hipotetycznych sił i reakcji może prowadzić do błędnych
równań statyki
Konieczne jest więc sprawdzenie sensowności obliczeń:
• W najprostszych przypadkach intuicyjne oparte na
doświadczeniu inżyniera i eksperymencie myślowym
• Lepiej - przez zastosowanie alternatywnej metody - na
przykład wirtualnego prototypu
4
2
Komputerowe narzędzia obliczeniowe
- oprogramowanie matematyczne
• Arkusze kalkulacyjne - Excel, Calc i inne
• Uniwersalne programy matematyczne:
- Mathcad, Matlab, Mathematica, Statistica, Maple,
..
• Języki programowania:
- do samodzielnego tworzenia programów
np.: Basic, Fortran, Pascal, C, C++, i in.
także MATLAB
5
Nauczanie korzystania z Mathcad’a
na przykładach prostych obliczeń
z zakresu mechaniki
W ramach przedmiotu „Komputerowe wspomaganie prac
inżynierskich” na IV roku WIMiR wybrano stosunkowo
najprostsze zagadnienia mechaniczne, tak aby studenci mogli
skupić się na narzędziach Mathcad’a.
W pierwszym rzędzie są to obliczenia z zakresu statyki.
Wykorzystano m.in. zadania ze skryptu:
J. Giergiel: Zbiór zadań z mechaniki ogólnej z odpowiedziami.
Mimo prostoty zagadnień studenci miewają z nimi problemy.
Zadania są rozwiązywane kilkoma metodami (co pozwala także
wykryć zdarzające się w skrypcie błędne odpowiedzi).
6
3
Metody rozwiązywania układów
równań statyki w Mathcadzie
Układy równań statyki mogą być w Mathcadzie rozwiązywane
przynajmniej dwoma metodami:
1) układem zapisywanym w tak zwanym „solve block”,
z użyciem słowa GIVEN oraz funkcji FIND,
2) metodą odwracania macierzy,
7
Błędy w studenckich obliczeniach statyki
wynikają najczęściej z:
• nie wykonania prawidłowego rysunku
działających sił oraz poszukiwanych reakcji
• wprowadzania zbyt wielu oznaczeń zmiennych
(czasem dla tych samych wielkości)
• braków w zakresie matematyki np.:
– wzorów trygonometrycznych
– reguł rozwiązywania układów równań
– ....
8
4
Sprawdzanie poprawności wzorów
może polegać na:
a) sprawdzeniu czy wzory dadzą poprawne wyniki dla
szczególnych danych (np.: dla kątów: zero oraz 90 stopni)
dla których obliczenia stają się bardzo proste
b) zastosowaniu programów do symulacji lub tworzenia
wirtualnych prototypów - to programy nazywane MBSS,
a ich najprostszym przykladem jest program
Workingmodel
9
Programy MBSS - MultiBody Simulation Systems
- pozwalają modelować interakcje między obiektami
z uwzględnieniem kinematyki i dynamiki (sił, momentów, tarcia,
...), oraz własności materiałów (mas, elastyczności, ładunku, ...)
10
5
Programy MBSS - MultiBody Simulation Systems
Istnieje wiele programów tej kategorii, m.in. wymienione na stronie:
http://real.uwaterloo.ca/~mbody/#Software
ADAMS - MSC Software, USA
Alaska - Technical University of Chemnitz, DE
AUTOLEV - OnLine Dynamics Inc., USA
AutoSim - Mechanical Simulation Corp., USA
CAMeL-View - IXtronics GmbH, DE
COMPAMM - CEIT, Hiszpania
Dynawiz - Concurrent Dynamics International
DynaFlexPro - MotionPro Inc, Canada
Hyperview - Altair Engineering, USA
Motionview - Altair Engineering, USA
LMS Virtual.Lab Motion - LMS, Belgia
MECANO - Samtech, Belgia
MBDyn - Politecnico di Milano, IT
MBSoft - Universite Catholique de Louvain, Belgia
NEWEUL - University of Stuttgart, DE
RecurDyn - Function Bay Inc., Korea
Robotran - Universite Catholique de Louvain, Belgia
SAM - Artas Engineering Software, Holandia
SD/FAST - PTC, USA
SimCreator - Realtime Technologies Inc., USA
SimMechanics - The Mathworks, USA
SIMPACK - INTEC GmbH, DE
SPACAR - University of Twente, Holandia
TRUE - True-World, Francja
Universal Mechanism - Bryansk St.Tech.University RU
Working Model - Knowledge Revolution, USA
11
Program „Working Model”
Pozwala łatwo budować dwuwymiarowe modele układów
mechanicznych i przeprowadzać symulacje ich działania, z
uwzględnieniem ruchu, sił, tarcia, wykrywania kolizji,
symulacji zderzeń i t.d.
W procesie symulacji można uzyskać wykresy przebiegów
czasowych wybranych wielkości oraz wektory.
Jest to więc program, który (mimo ograniczenia do dwu
wymiarów) można uznać za wprowadzający do dziedziny
Virtual Prototyping
Program powstał w wyniku 15-to letniej współpracy
z mechanikami i jest dostępny na witrynie internetowej:
www.workingmodel.com
12
6
Working Model - Jednostki miar
Jednostki: z menu View - Numbers and Units - możemy
sprawdzić lub zmienić obowiązujące jednostki miar:
13
Working Model - przestrzeń robocza
Workspace – przestrzeń robocza: z menu View – Workspace można włączać
widzialność pasków narzędzi oraz:
- Coordinates – współrzędne,
- Rulers – podziałki (linijki) na obrzeżach,
- Grid lines – siatka,
- X,Y Axes – osie współrzędnych.
14
7
Working Model - obiekty (BODY)
15
Working Model - połączenia
16
8
Working Model - więzy, wymuszenia, obciążenia
17
Prezentacja wartości sił statycznych
• Wybrać element, przegub lub linkę
• Z menu DEFINE Vectors włączyć opcję
Możliwe jest skalowanie długości pokazywanych
wektorów z menu:
Define - Vector Length
lub przyłożenie odpowiednio przeskalowanego
obciążenia (np. N zamiast kN)
18
9
Przykład - Zadanie ze statyki
19
Zadanie ze statyki - Rozwiązanie analityczne
20
10
Statyka - zadanie nr.18 w progr.„Working Model”
21
IX Forum Inynierskie ProCAx 2010, Sosnowiec/Siewierz
Mgr inż. Maciej Cader, dr inż. Maciej T. Trojnacki
Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów
Inż. Katarzyna Błaszczykiewicz
Politechnika Warszawska, Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa
MODELOWANIE I SYMULACJA RUCHU ROBOTA BOJOWEGO
Z ZASTOSOWANIEM OPROGRAMOWANIA
CAE – MD ADAMS
22
11