Obliczenia naukowe - Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki

POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki
Karta opisu przedmiotu
ECTS
ubezpieczeniowa
Egzamin
Matematyka finansowa i
Dr hab. inż. Zbigniew Domański
Seminarium
Dr Tomasz Błaszczyk
Projekt
Przedmiot dla specjalności:
Laboratorium
II stopnia
Prowadzący:
Ćwiczenia
Studia: Stacjonarne
Rok: Rok I, Semestr II
Wykład
Kierunek: Matematyka
Obliczenia naukowe
30
-
45
-
-
NIE
5
WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI
Wiedza z zakresu matematyki i informatyki na poziomie studiów I stopnia
Umiejętność korzystania z różnych źródeł informacji, w tym z podręczników oraz witryn internetowych instytucji naukowych
Umiejętności pracy samodzielnej i w grupie
Podstawowa umiejętność obsługi pakietu Maple
CEL PRZEDMIOTU
Zapoznanie studentów z wykorzystaniem metod numerycznych i programów obliczeniowych do problemów matematyki stosowanej
Nabycie przez studentów praktycznych umiejętności stosowania metod numerycznych do analizy problemów o dużym stopniu złożoności, w
szczególności w odniesieniu do zagadnień matematycznych w obrębie nauk technicznych
Treści programowe - Wykład
Wstęp: obliczenia numeryczne i obliczenia symboliczne
Przegląd środowisk komputerowych wspomagających pracę matematyka
Złożoność obliczeniowa algorytmów
Transformacja problemu do postaci o mniejszej złożoności oczekiwanej
Rozwiązywanie skalarnych zadań liniowych
Rozwiązywanie zadań nieliniowych
Laplasjan jedno- i dwuwymiarowy: dyskretyzacja metodą różnic skończonych
Równanie Poissona w przestrzeni jedno i dwuwymiarowej
Dyskretyzacja operatora dyfuzji i rozwiązanie dwuwymiarowego równania dyfuzji
Równania reakcji - dyfuzji: rozwiązania numeryczne i wizualizacja wyników
Metody numeryczne programowania liniowego
Metody numeryczne programowania nieliniowego: programowanie kwadratowe
Gradientowe metody optymalizacyjne
Stochastyczne metody optymalizacyjne: metoda wychładzania
Stochastyczne metody optymalizacyjne: algorytm genetyczny
Treści programowe - Laboratoria
Przypomnienie podstawowych informacji dotyczących obsługi pakietu Maple oraz zasad bezpieczeństwa i higieny pracy w laboratorium
komputerowych.
Szacowanie złożoności obliczeniowej przykładowych algorytmów. Optymalizacja kodów
Rozwiązywanie skalarnych zadań liniowych
Rozwiązywanie zadań nieliniowych na przykładzie reakcji enzymatycznej
Metoda różnic skończonych dla równania Poissona (1D i 2D). Wizualizacja wyników
Numeryczne rozwiązania dwuwymiarowego równania dyfuzji. Wizualizacja wyników.
Równania reakcji - dyfuzji: rozwiązania numeryczne i wizualizacja wyników
Metoda różnic skończonych dla równań dyfuzji anomalnej (1D). Wizualizacja wyników. Porównanie z dyfuzją klasyczną
Metody numeryczne programowania liniowego
Metody numeryczne programowania nieliniowego: programowanie kwadratowe
Gradientowe metody optymalizacyjne
Stochastyczne metody optymalizacyjne: metoda wychładzania
Stochastyczne metody optymalizacyjne: algorytmy genetyczne
Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych
LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA
P. Krzyżanowski, Obliczenia inżynierskie i naukowe. Skuteczne, szybkie i efektowne. Wydawnictwo Naukowe PWN, W-wa 2011
Z. Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy ewolucyjne, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, W-wa 2010.
E. Majchrzak, B. Mochnacki, Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy. Wyd. Pol. Śl. Wydanie IV
rozszerzone, Gliwice 2004
A. Krowiak, Maple. Podręcznik, Wydaw. Helion, 2012.
M.A. Heath, Scientific Computing An Introductory Survey, McGraw-Hill, NY 2002 Wersja elektroniczna dostępna do celów edukacyjnych i
niekomercyjnych: http://www.cse.illinois.edu/heath/scicomp/notes/index.html
B. Gustafsson, Fundamentals of Scientific Computing, Springer, Berlin, Heidelberg 2011 Bezpłatny elektroniczny podgląd książki:
http://books.google.pl/books?id=MwRDmy9uePYC&printsec=frontcover&hl=pl#v=onepage&q&f=f alse
M. Ciesielski, Frakcjalna metoda różnic skończonych w zastosowaniu do modelowania anomalnej dyfuzji w obszarze ograniczonym, rozprawa
doktorska, Częstochowa 2005