ZADANIA 1.Motocyklista przejechał pierwszą ćwiartkę drogi z

ZADANIA
1.Motocyklista przejechał pierwszą ćwiartkę drogi z prędkością v1 =10m/s, drugą- z prędkością
v2= 15m/s, trzecią – z prędkością v3=20m/s i ostatnią – z prędkością v4=5m/s. Znaleźć średnią
prędkość motocyklisty na całym odcinku drogi.
2.Znaleźć czas przejazdu do góry piechura stojącego na schodach ruchomych, jeżeli wiadomo, że
przy jednakowej prędkości piechura względem schodów wejdzie on na górę po schodach
nieruchomych w ciągu t1=120s, a po schodach ruchomych w ciągu t2=30s.
3.Znaleźć czas przelotu samolotu między punktami odległymi od siebie o 500km, jeżeli prędkość
samolotu względem powietrza wynosi v1=100m/s, a prędkość przeciwnego wiatru, skierowanego
pod kątem α=300 względem kierunku ruchu samolotu wynosi v2=30m/s.
4.Znaleźć prędkość przeciwnego wiatru, jeżeli podczas ruchu autobusu z prędkością v1 = 15m/s
krople deszczu, których pionowa składowa prędkości v2=10m/s, tworzą na szybach bocznych
autobusu pasma odchylone od pionu o kąt 300
5.Samochód porusza się z prędkością v1=25m/s. Na drodze s=40m jest hamowany i zmniejsza swą
prędkość do v2=15m/s. Zakładając, że ruch samochodu jest jednostajnie zmienny, znaleźć
przyspieszenie i czas hamowania.
6.Znaleźć prędkość początkową, z którą wyrzucono ciało pionowo do góry, jeżeli na wysokości
60m znajdowało się ono dwukrotnie w odstępie czasu 4s. Nie uwzględniać oporu powietrza.
7.Ciało znajdujące się na wysokości h nad powierzchnią ziemi rzucono pionowo do góry z
prędkością v0 =5m/s. Prędkość końcowa ciała (tuż przed upadkiem) wyniosła vk=5m/s. Wyznaczyć
h. Na jaką maksymalną wysokość H nad powierzchnią ziemi wzniosło się ciało? Ile czasu trwał
ruch ciała?
8.Ciało rzucono pionowo w dół z wysokości H, nadając mu prędkość początkowa v0=5m/s.Ciało
uderzyło o ziemię z prędkością vk=35m/s. Z jakiej wysokości H zostało rzucone? Ile sekund trwał
ruch ciała? Jaką prędkość v1miało to ciało w chwili, gdy przebyło drogę s1=H/6?
9.Kamień rzucono pionowo do góry. Mija on punkt A z prędkością v, a punkt B, leżący 3m wyżej
niż punkt A z prędkością ½ v. Oblicz: (a) prędkość v; (b) maksymalną wysokość wzniesienia się
kamienia ponad punkt B.
10.Ciało spada swobodnie na ziemię z wysokości H. Na jakiej wysokości prędkość tego ciała
będzie n razy mniejsza od jego prędkości końcowej? Obliczenia numeryczne wykonaj dla H=27m i
n=3.
11.Układający się do drzemki kot spostrzeg doniczkę przelatującą za oknem, najpierw w górę
potem w dół. Łączny czas, w jakim kot ma doniczkę w polu widzenia wynosi 0,5 s, a wysokość
okna, przez które ją obserwuje jest równa 2m. Jak wysoko nad framugą okna wzniosła się
doniczka?
12.W rzucie poziomym prędkość końcowa ciała jest n=3 razy większa od prędkości początkowej.
Prędkość początkowa ciała wynosi v0=9,8m/s. Obliczyć wysokość początkową rzutu.
13.Kula pistoletu wystrzelona poziomo przebiła dwie pionowo ustawione kartki papieru,
umieszczone w odległościach l1=20m i l2=30m od pistoletu. Różnica wysokości na jakich znajdują
się otwory w kartkach wynosi h=5cm. Oblicz prędkość początkową kuli.
14.Z wieży o wysokości H=10m wystrzelono z prędkością v=100m/s pocisk, pod kątem α=300 do
poziomu. Z jaką prędkością pocisk uderzył o ziemię? Jaki kąt tworzył tor pocisku z płaszczyzną
ziemi? Napisz równanie toru pocisku. Oblicz zasięg rzutu.
15.Lotnik, który leci na wysokości h w kierunku poziomym z prędkością vx, upuszcza ładunek,
który ma upaść na ziemię w punkcie A. Pod jakim kątem lotnik powinien widzieć cel w chwili
upuszczania ładunku, aby ten spadł w punkcie A? Za kąt widzenia celu przyjmij kąt pomiędzy
kierunkiem poziomym a linią łączącą samolot z celem.
16.Karabin jest wycelowany w tarczę, odległą od niego o s [m]. Kula trafiła w tarczę d [m] poniżej
punktu, w który celowano. Wyznaczyć czas lotu kuli i jej prędkość początkową.
17.Ile obrotów wykonały koła samochodu od początku hamowania do zatrzymania się, jeśli
początkowo samochód miał prędkość v0=60 km/h, a czas hamowania t=3s. Jakie było średnie
przyspieszenie kątowe kół podczas hamowania? Średnica kół D=0,7m.
18.Podczas ruchu w lufie pocisk wykonuje n pełnych obrotów. Jaka jest prędkość kątowa pocisku,
jeśli opuszcza on lufę z prędkością v=860m/s, a długość lufy l=1m? Jakie jest przyspieszenie
kątowe pocisku? Znaleźć dla punktów na powierzchni pocisku składowe styczną i normalną
przyspieszenia związanego z ruchem obrotowym w chwili wylotu z lufy, jeśli średnica pocisku
D=6,5 mm?
19.Samolot poruszający się z prędkością 500m/s, leci po okręgu o promieniu 3km. Oblicz
przyspieszenie samolotu.
20.Cząstka obraca się po okręgu o promieniu 3,6m. W pewnej chwili czasu jej przyspieszenie
równe 0,21g jest skierowane pod kątem 300 do kierunku ruchu. Znaleźć prędkość cząstki a)w tym
momencie ; b) po upływie czasu 2s. Zakładamy, że składowa styczna przyspieszenia jest stała.
21.Wagon o masie 10 ton odczepił się od poruszającego się składu pociągu i przebywając jeszcze
drogę 20m ruchem jednostajnie opóźnionym zatrzymał się po upływie 20s. Znaleźć siłę tarcia i
efektywny współczynnik tarcia oraz początkową szybkość wagonu.
22.Znaleźć współczynnik tarcia między równią pochyłą i poruszającym się po niej ciałem, jeżeli
wiadomo, że ciało to wznosząc się wzdłuż równi pochyłej z szybkością początkową 5m/s przebywa
drogę 2m. Kąt nachylenia równi α=300.
23.Na wózku o masie m1=20 kg znajduje się ciężar o masie m2=5 kg. Do ciężaru tego przyłożona
jest siła F, nadająca całemu układowi pewne przyspieszenie. Kierunek siły tworzy z poziomem kąt
30 . Jaką maksymalną wartość może mieć przyłożona siła, aby ciężar nie ślizgał się wzdłuż wózka?
Współczynnik tarcia ciężaru o powierzchnię wózka f=0,2. Siłę tarcia między wózkiem i drogą
można zaniedbać. Z jakim przyspieszeniem będzie poruszać się wózek pod wpływem tej siły?
0
24.Cienką i nierozciągliwą nić przerzucono przez blok nieruchomy. Na końcach tej nici zawieszono
2 ciężarki o masach m1=200g i m2=300g. Jaką drogę przebędzie każdy z ciężarków w ciągu 1s?
Założyć, że nić ślizga się po boku bez tarcia.
25.W układzie na rysunku znamy masy ciał m0, m1, m2, inne masy
zaniedbujemy jak również siłę tarcia na osi bloczka. Znaleźć
przyspieszenie z którym opada ciało m0 i naciąg nici łączącej ciała m1 i
m2, jeśli współczynnik tarcia między tymi ciałami a poziomą
powierzchnią jest równy f.
26.Na powierzchni tworzącej kąt α z poziomem położono dwa stykające się
ciała 1 i 2. Masy ciał są równe odpowiednio m1 i m2 a ich współczynniki
tarcia o powierzchnię f1 i f2, przy czym f1>f2. Znajdź a) siłę wzajemnego
oddziaływania ciał 1 i 2 w czasie ruchu b) minimalną wartość kąta α przy
którym ruch się rozpocznie.
27.W układzie znamy kąt α ukośnej powierzchni z poziomem i
współczynnik tarcia f ciała m1. Zaniedbujemy masę krążka i nici.
Zakładając, że w chwili początkowej oba ciała spoczywały znajdź
stosunek mas m2/m1 przy którym ciało m2 będzie a) opadać b)podnosić
się c) spoczywać.
28.Z jakim najmniejszym przyspieszeniem powinna poruszać się w
kierunku poziomym równia pochyła o kącie nachylenia α, aby
leżące na niej ciało wznosiło się po powierzchni tej równi?
Współczynnik tarcia pomiędzy ciałem i powierzchnią równi jest
równy k.
29.Na równi pochyłej o kącie nachylenia 10 spoczywa ciało. Równia ta porusza się z
przyspieszeniem 1m/s2 w kierunku poziomym. a) Znajdź najmniejsza wartość współczynnika tarcia
pomiędzy ciałem i równią, przy której ciało będzie zsuwać się z równi. b) Jaka powinna być
wartość współczynnika tarcia (odpowiadająca wyżej wymienionemu warunkowi), jeżeli
przyspieszenie równi skierowane będzie w przeciwną stronę?
0
30.Poziomy krążek obraca się wokół pionowej osi przechodzącej przez środek. Na krążku tym leży
ciężar w odległości 10cm od osi obrotu. Znaleźć współczynnik tarcia statycznego między ciężarem
i krążkiem, jeżeli wiadomo, że przy częstości obrotów krążka 0,5 Hz ciężarek zacznie się ślizgać po
powierzchni krążka.
31.Znajdź maksymalną wartość prędkości, z jaką samochód może poruszać się na zakręcie szosy
asfaltowej o promieniu krzywizny R=100 m, jeżeli efektywny współczynnik tarcia między oponami
samochodu i asfaltem f=0,6.
32.Po poziomej powierzchni placu jedzie rowerzysta wzdłuż łuku okręgu o promieniu r=10m. pod
jakim kątem do poziomu powinien być nachylony rowerzysta, jeżeli jego prędkość v=6m?
33.Znajdź okres wahań (obiegu) wahadła stożkowego, jeżeli jego długość l=49 cm, a kąt między
nicią i pionem jest równy 600
34.W układzie znamy masę jednorodnego walca m, jego promień R oraz masy
ciał m1 i m2. Nie ma poślizgu nici i tarcia na osi walca. Obliczyć
przyspieszenie kątowe walca i stosunek naciągów nici T1/T2 w czasie ruchu.
35.W układzie znamy masy ciał m1 i m2, współczynnik tarcia k ciała m1,
a także masę krążka m. W czasie t=0 ciało m2 zaczyna opadać.
Zaniedbując masę nici i tarcie na osi krążka oblicz pracę siły tarcia,
działającej na ciało m1 w ciągu pierwszych t sekund ruchu.
36.Na gładkiej powierzchni nachylonej pod kątem α=300 do poziomu
znajduje się szpulka z nicią, drugi koniec której przymocowano do
pionowej ściany. Masa szpulki m=200g a jej moment bezwładności
względem osi symetrii I=0,45gm2. Promień nawiniętej warstwy nici
r =3cm. Oblicz przyspieszenie środka masy szpulki.
37.Pręt jednorodny o długości 1m i masie 5kg zawieszono poziomo na dwóch równoległych
sznurkach o tej samej długości. Do pręta przyczepiono ciężar o masie 10kg w odległości 0,25m od
jednego z jego końców. Znaleźć siłę naciągu każdego ze sznurków.
38.Jednorodna pozioma belka o długości 1,5m i ciężarze 500N ma jeden koniec
wpuszczony w ścianę o grubości 50cm tak, że opiera się na niej w punktach A i B.
Swobodny koniec belki obciążono ciężarem P=100N. Znaleźć siły reakcji ściany w
punktach A i B.
39.Jednorodny pręt o masie m=2kg zawieszono na dwóch linkach o jednakowej
długości a=50cm. Znajdź długość pręta, jeżeli siła naciągu każdej nici F=30N.
40.Drabina opiera się końcem A o pionową gładką ścianę, a końcem B o
podłogę. Współczynnik tarcia statycznego drabiny o podłogę k=0,3. Jaką
największą wartość może mieć kąt φ między drabiną i ścianą, aby drabina ta
znajdowała się jeszcze w równowadze?
41.Jaką moc powinien mieć silnik traktora ciągnącego pod górę przyczepę o masie 5 000 kg z
prędkością 1m/s wzdłuż równi pochyłej o kącie nachylenia 200 jeśli współczynnik tarcia k=0,2 ?
42.Ciało o masie 2kg pod działaniem siły 50N podnosi się wzdłuż równi pochyłej o kącie
nachylenia 300 na wysokość 1m. Współczynnik tarcia ciała o równię pochyłą k=0,2. Znaleźć
wykonaną pracę. Na co ta praca zostanie wydatkowana?
43.Znaleźć odległość, na jaką przesunie się łódź stojąca nieruchomo na wodzie, jeśli człowiek o
masie m1=70kg przejdzie z dziobu na rufę. Długość łodzi jest równa 2,5m, a jej masa m2=100kg.
Opór lepki wody zaniedbać.
44.Do platformy wagonu przymocowano działo bez urządzenia odrzutowego. Z działa tego
wystrzelono wzdłuż torów kolejowych pocisk pod kątem 450 do poziomu. Droga odrzutu działa
s=3m. Znaleźć szybkość początkową pocisku, jeżeli wiadomo, że masa platformy z działem M=20
ton, masa pocisku m=10kg, a efektywny współczynnik tarcia kół wagonu o szyny k=0,002.
45.Parowóz o mocy P=1800kW ciągnie pociąg o masie m=2000t. Współczynnik tarcia wynosi
f=0,005. Wyznaczyć maksymalną prędkość ruchu pociągu. Z jakim przyspieszeniem porusza się
pociąg w chwili gdy jego prędkość wynosi v=4m/s
46.Łyżwiarz stojąc na łyżwach rzuca do przodu w kierunku poziomym kamień o ciężarze 100N z
prędkością 3m/s. Wyznaczyć współczynnik tarcia łyżew o lód i pracę wykonaną przez łyżwiarza,
jeśli jego ciężar jest równy 600N i jeśli po rzucie cofnął się on na odległość 0,5m.
47.Lecący poziomo pocisk o masie m uderzył, grzęznąc w nim, w wahadło balistyczne o masie
M, wiszące na dwóch jednakowych niciach o długości l. W rezultacie nici odchyliły się od pionu o
kąt α. Oblicz a) prędkość pocisku przed ugrzęźnięciem b) względną część początkowej energii
kinetycznej pocisku, która zamieniła się w ciepło.
48.Jednorodna kulka o promieniu r toczy się bez poślizgu z wierzchołka sfery o promieniu R.
Znaleźć prędkość kątową kulki tuż po oderwaniu się od sfery. Prędkość początkowa kulki jest
równa 0.
49.Pionowo wiszący jednorodny pręt o masie M i długości l może obracać się wokół swojego
górnego końca. W dolny koniec pręta uderzył (grzęznąc w nim), lecący pionowo pocisk omasie m,
w rezultacie czego pręt odchylił się od pionu o kąt α. Oblicz a) prędkość pocisku przed uderzeniem
b) zmianę pędu układu w czasie uderzenia c) w jakiej odległości x od górnego końca powinien
uderzyć pocisk, aby pęd układu nie zmienił się w czasie uderzenia?
50.Napisać i rozwiązać równanie ruchu drgającego ciężarka o masie m=0,2 kg , który wykonuje
drgania swobodne ponieważ jest zawieszony na sprężynie o współczynniku k=5 N/m.
51.Napisać równanie ruchu drgającego punktu materialnego, który wykonuje drgania o amplitudzie
5 cm, okresie 2s i fazie początkowej 450.
52.Znaleźć masę ciała wykonującego drgania harmoniczne o amplitudzie 0,1m, częstości 2 Hz i
fazie początkowej 30 , jeżeli całkowita energia ciała jest równa 7,7 mJ. Po ilu sekundach od chwili
początkowej energia kinetyczna będzie równa energii potencjalnej?
0
53.Ile razy zmniejszy się całkowita energia drgań wahadła sekundowego po upływie 5 min, jeżeli
logarytmiczny dekrement tłumienia jest równy 0,031?
54.Po upływie czasu t=15s amplituda drgań kamertonu zmniejszyła się 100 razy. Znaleźć
współczynnik tłumienia drgań.
55.Szklanka o masie m1=20g i polu przekroju poprzecznego S=5 cm zawiera m2=80g rtęci i pływa
po powierzchni wody. Pod działaniem pionowej siły szklanka została wychylona z położenia
równowagi, a następnie rozpoczęła swobodne już drgania. Znaleźć częstość drgań szklanki.
2
56.Znaleźć częstość drgań ciężarka o masie m=0,2kg zawieszonego na sprężynie i zanurzonego
w oleju, jeżeli współczynnik oporu oleju γ=0,5 kg/s, a stała sprężysta sprężyny k=50N/m.
57.Do końców pręta o masie m=60g i długości l=49cm przymocowano dwie kulki o masach
m1=70g i m2=90g. Pręt zawieszono tak, że może on wykonywać wahania wokół poziomej osi
przechodzącej przez środek. Znaleźć okres małych wahań tego pręta.
58.Jednorodna tarcza o promieniu R=0,1m wykonuje wahania wokół poziomej osi przechodzącej
przez punkt odległy o R/2 od środka tarczy. Znaleźć częstość wahań tarczy.
59.Znaleźć amplitudę drgań wymuszonych ciężarka o masie 0,2kg, zawieszonego na sprężynie
o stałej sprężystej 10N/m, jeżeli siła wymuszająca ma amplitudę 2N i częstość 2 razy większą od
częstości drgań własnych ciężarka, a współczynnik tłumienia jest równy 0,5 HZ.
60.Znaleźć prędkość rozchodzenia się fal dźwiękowych w powietrzu, jeżeli częstość tych drgań jest
równa 343 Hz, a długość fali wynosi 1m. Jaka jest maksymalna prędkość przesuwania się cząstek
powietrza, jeżeli amplituda tych drgań jest równa 0,2 mm?
61.W jakiej odległości od źródła drgań o okresi1ms w chwili t=T/2 przesunięcie cząstki drgającej
od położenia równowagi jest równe połowie amplitudy? Prędkość rozchodzenia się fali jest równa
340 m/s.
62.Znaleźć prędkość rozchodzenia się fal poprzecznych w miedzi. Moduł sztywności miedzi
jest równy 12 000 Pa a gęstość miedzi ρ=8900 kg/m3.
63.Znaleźć prędkość rozchodzenia się poprzecznych fal dźwiękowych w strunie stalowej o
średnicy 1 mm, naciągniętej siłą 100 N.
64.Znaleźć naciąg liny podczas wyciągania z wody płyty żelbetonowej o objętości 2,4 m3 z
przyspieszeniem 0,5 m/s2. Nie uwzględniać oporu lepkiego wody. Przyjąć, że gęstość żelbetonu
ρ=2,2 103 kg/m3.
65. Do naczynia, w którym znajduje się rtęć i woda, wrzucono stalową kulkę. Jaka część objętości
kulki będzie znajdować się w wodzie?
66.Naczynie z wodą porusza się pionowo do góry z przyspieszeniem a=1,2 m/s2. Znaleźć ciśnienie
wody w tym naczyniu na głębokości h=0,2 m.
67.Przez każdy przekrój poprzeczny poziomej rury o zmiennym przekroju przepływa 2 m
wody na minutę. Znaleźć różnicę poziomów wody w rurkach manometrycznych dołączonych w
miejscach, gdzie średnice rury są równe 0,3 m i 0,1 m.
3
68. Znaleźć prędkość przepływu wody w szerokiej części poziomej rury o zmiennej grubości,
jeżeli promień przekroju wąskiej części jest 3 razy mniejszy od promienia przekroju szerokiej
części , a różnica ciśnień wody w obu częściach rury p=10 000 Pa.
69. Jaka cześć objętości góry lodowej ukryta jest pod powierzchnią oceanu, jeżeli wiadomo, że
stosunek gęstości wody morskiej do lodu, który jak wiadomo topi się do wody słodkiej, wynosi
1,06.
70. Balon o całkowitej masie M opada z prędkością V. Jaką masę m należy wyrzucić z balonu aby
ten unosił się do góry z taką samą prędkością V?
71.W kuli o średnicy 20 cm znajduje się 7 g powietrza. Do jakiej temperatury można ogrzać tę
kulę, jeśli maksymalne ciśnienie, które wytrzymują ścianki kuli, wynosi 3000 hPa?
72.Podczas ogrzewania pewnej masy gazu o 1K przy stałym ciśnieniu objętość gazu wzrasta o
1/300 swej początkowej wartości. Znaleźć temperaturę początkową gazu.
73.Jaka jest temperatura 8 g tlenu, zajmującego objętość 2,1 dm3, jeżeli jego ciśnienie jest
równe 3000 hPa?
74.W temperaturze 20 0Cjest gaz pod ciśnieniem 5000 hPa. Jakie ciśnienie spowoduje
dwukrotny wzrost gęstości gazu, jeżeli jednocześnie temperatura wzrośnie o 80 0C?
75.Znaleźć objętość zajmowaną przez mieszaninę złożoną z 2,8 kg azotu i 3,2 kg tlenu w
temperaturze 17 0C i pod ciśnieniem 4000 hPa.
76.Znaleźć gęstość mieszaniny składającej się z 8 g helu i 4 g argonu pod ciśnieniem 1000 hPa i
w temperaturze 17 0C.
77.Ile stopni swobody ma cząsteczka, której średnia energia kinetyczna ruchu cieplnego jest
równa 9,7 10-21 J w temperaturze 7 0C?
78.Znaleźć średnią energię kinetyczną ruchu postępowego i całkowitą średnią energię kinetyczną
jednej cząsteczki w temperaturze 1000 0C dla gazów jednoatomowych i dwuatomowych.
79.Znaleźć sumaryczną energię kinetyczna ruchu obrotowego wszystkich cząsteczek
tworzących 1 kmol wodoru w temperaturze 18 0C .
80.Znaleźć sumaryczną energię kinetyczną wszystkich cząstek zawartych w 7 g azotu w
temperaturze 16 0C. Jaka część tej energii związana jest z ruchem postępowym tej cząsteczki i jaka
z ruchem obrotowym?
81.W zamkniętym naczyniu o objętości 10 dm3 znajduje się 1 mol helu w temperaturze 27 0C.
Po ogrzaniu ciśnienie gazu wzrosło do 1330 hPa. Znaleźć ilość ciepła pobranego przez gaz.
82.Masa 5,6 g tlenku węgla (CO) znajduje się w temperaturze 17 0C pod ciśnieniem 2000 hPa. Po
ogrzaniu przy stałym ciśnieniu gaz zajął objętość 5 dm3. Znaleźć ciepło pobrane przez gaz.
83.W wyniku przemiany izobarycznej temperatura argonu o masie 10 g zwiększyła się o 100 K.
Znaleźć ciepło pobrane przez gaz, przyrost energii wewnętrznej i pracę związaną z rozszerzeniem
gazu.
84.Tlen o masie 6,4 g, znajdujący się pod stałym ciśnieniem, zwiększył swą temperaturę o 20K.
Znaleźć pracę związaną z rozszerzeniem się gazu.
85. Podczas izobarycznego sprężenia tlenu o masie 10 kg i temperaturze początkowej 100 0C
objętość jego zmniejszyła się 1,25 raza. Znaleźć pracę wykonaną podczas sprężenia oraz ilość
odprowadzonego ciepła.
86. Gaz jednoatomowy, znajdujący się pod ciśnieniem 3000 hPa, rozszerza się od objętości
2 dm3 do 7 dm3. Znajdź pracę wykonaną przez gaz oraz zmianę jego energii wewnętrznej.
87. Podczas zmniejszenia się objętości tlenu od 20 dm3 do 10 dm3 jego ciśnienie wzrosło od 1000
hPa do 2500 hPa. Oblicz zmianę energii wewnętrznej.
88.Tlen o masie 4 kg znajduje się w temperaturze 227 0C . Jaką temperaturę powinien uzyskać ten
gaz, aby jego entropia zmalała o 1310 J/K?
89.Podczas ogrzewania 8 g argonu jego temperatura bezwzględna zwiększyła się 2 razy. Znaleźć
zmianę entropii podczas ogrzewania izochorycznego oraz izobarycznego.
90. 1 kg tlenu o temperaturze początkowej 127 0C i ciśnieniu 4000 hPa., rozszerzając się
izobarycznie, zwiększa swoją objętość 2 razy, a następnie sprężany jest izotermicznie i
uzyskuje ciśnienie 4000 hPa. Znaleźć całkowitą zmianę entropii.