Rozwiązania

LIGA ZADANIOWA
Maj 2014 – rozwiązania
1. Z przebiegu poprzedniego wyścigu miemy, że zawodnik A potrzebuje na
przebiegnięcie 100 metrów takiego samego czasu, w jakim B biegnie 90 metrów. Jeśli
więc zawodnik A ustawi się 10 metrów przed linią startu, to to na 10 metrów przed
linią mety zawodnicy zrównają się. Jednak A biegnie szybciej niż B, więc na ostatnich
10 letrach przegoni go i wygra.
Odp. Zawodnik A wygra ponownie.
2. Kolejne wyrazy powstają przez (nie na przemian) pomnożenie przez 2 albo dodanie 7.
Tak więc 4 × 2 = 8, 8 + 7 = 15, 15 × 2 = 30, 30 + 7 = 37, 37 × 2 = 74, 74 + 7 = 81.
Odp. Następna liczba tego szeregu to 81.
3. Drugie uderzenie rozbrzmiewa w sekundę po pierwszym.
Odp. Ostatnie uderzenie dwunastej usłyszymy 11 sekund po dwunastej.
4. x – wiek córki
4x – mój wiek
x + 20 – wiek córki za 20 lat
4 x + 20 – mój wiek za 20 lat
4x + 20 = 2 × (x + 20)
4x + 20 = 2x + 40
4x – 2x = 40 – 20
2x = 20
x = 20 ÷ 2
x = 10
Odp. Ja mam 40 lat, a moja córka 10 lat.
5. Odp. Skoro 80 metrów to połowa wysokości wieży katedry, więc katedra jest wysoka
na 160 metrów.
6. x – cena samochodu przed podwyżką
x+
x = 44000
x = 44000
x = 44000 ÷
x = 44000 ×
x = 40000
Odp. Cena samochodu przed podwyżką wynosiła 40000 zł.
7. Ziemniaki przez zimę straciły 600 – 552 = 48 kilogramów masy. To stanowi
100% ich pierwotnej masy.
Odp. Ziemniaki przechowywane w kopcach straciły 8% swej masy.
×
8. x – pierwsza liczba
x + 3 – druga liczba
x + 3 + 4x = 73
5x = 73 – 3
5x = 70
x = 70 ÷ 5
x = 14
x + 3 = 14 + 3 = 17
Odp. Pierwsza liczba to 17, a druga to 17.
9. x – wysokość premi pani Hani
1,25 x – wysokość premi pani Joli
x + 1,25 x = 1935
2,25 x = 1935
x = 1935 ÷ 2,25
x = 860
1,25 x = 1,25 × 860 = 1075
Odp. Pani Jola otrzymała 1075 zł, a pani Hania 860 zł.
10. 84 – 48 = 35
Odp. Liczbą pierwotną jest 84.