Praca nr 3

Przygotowanie do Egzaminu 3 (kartkówka z tego materiału w piątek 16 maja 2014)
Informacja do zadań 1 i 2 (zadania zaczerpniete z egzaminu gimnazjalnego 2014)
Promocja w zakładzie optycznym jest związana z wiekiem klienta i polega na tym, że klient otrzymuje tyle
procent zniżki, ile ma lat.
Zadanie 1.
Cena okularów bez promocji wynosi 240 zł. Ile zapłaci za te okulary klient, który ma 35 lat? Wybierz
odpowiedź spośród podanych.
A. 84 zł
B. 132 zł
C. 156 zł
D. 205 zł
Zadanie 2.
Okulary bez promocji kosztują 450 zł, a klient zgodnie z obowiązującą promocją może je kupić za 288 zł. Ile
lat ma ten klient? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 64
B. 56
C. 44
D. 36
Zadanie 3.
Kwotę 780zł wypłacono banknotami 50zł i 20zł, przy czym tych drugich było o 40% więcej niż tych
pierwszych. Ile było poszczególnych banknotów. Ułóż odpowiedni układ równań i rozwiąż go.
Zadanie 4.
Do okręgu o środku O należą punkty A i B. Okrąg ma długość 50 π , a łuk AB
ma długość 20 π .Jaką miarę ma kąt środkowy oparty na tym łuku?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 72º
B. 120º
C. 150º
D. 240º
Zadanie 5.
Zapisz ilorazy w postaci potęgi.
a)
3 4⋅35
38
b)
47⋅45
46⋅410
c)
5 7 : 510
53⋅5−5
(6 4⋅65)2
68⋅67
WSKAZÓWKA:
Iloczyn potęg o tych samych podstawach obliczamy korzystając ze wzoru: a n⋅a m =a n+ m
an
n
n
n−m
Iloraz potęg o tych samych podstawach obliczamy korzystając ze wzoru: m =a : a =a
, gdzie a m ≠0 .
a
Potęgę potęgi obliczamy korzystając ze wzoru: (a n )m=a n⋅m
Zadanie 6.
Naokoło trawnika w kształcie koła o średnicy 7 m biegnie ścieżka o
szerokości 1,5 m. Oblicz pole powierzchni ścieżki.
WSKAZÓWKA:
1. Wyznaczyć długość promienia trawnika r m .
2. Wyznaczyć długość R D .
3. Obliczyć pole dużego koła korzystając ze wzoru na
jest promieniem koła.
4. Obliczyć pole małego koła.
5. Pole ścieżki jest różnicą pól tych kół.
P=π r 2 , gdzie r
Zadanie 7.
Do każdego wyrażenia dobierz jego wartość. Wpisz odpowiednią literę przy każdym numerze
I.
−7
3
:1,9−(−4)
5
A. 100
1
II. −1,4⋅(−100)+10 :(− )
4
B. 0
I - …...............
3
−5 : 4− ⋅2
8
III.
C. -180
II - …...................
D. -2
III - ….................
IV.
2
1
−6⋅( +1 )
3
6
E. - 11
IV - ….................
Zadanie 8.
a) Oblicz pole i obwód rombu, którego przekątne mają długość 16cm i 12 cm.
b) Oblicz pole i obwód prostokąta, kórego przekatna ma długość 10 cm, a jeden z boków prostokąta ma
długość 8cm.
WSKAZÓWKA:
Aby obliczyć długość boku rombu i prostokąta skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa.
Zadanie 9.
Jeden bok prostokąta ma długość 12 cm, a drugi - 15 cm. Długość każdego boku zwiększono o 5 cm. Pole
tego prostokąta wzrosło
A o 25cm2
B. o 75cm2
C. o 60cm2
D. o 160cm2
Zadanie 10.
Uzupełnij zdania wpisując odpowiednie liczby.
I.
Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości
5 √ 3 jest równa...................................cm.
II. Przekątna kwadratu o boku 2 dm ma długość........................................dm.
III. Bok kwadratu o przekątnej 8 cm ma długość.........................................cm.
IV. Bok trójkąta równobocznego o wysokości 12 √ 3 m ma długość.........................................m.