docMacierz - prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF
download 
Reklamacja Transkrypt
Macierz - prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF
o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF 51-611 Wrocław, ul. Wieniawskiego 38 www.piotr-liszka.strefa.pl + Macierz algebraiczna pojęciem matematycznym bardzo abstrakcyjnym. „Pojęcia matematyczne znajdują się na różnych poziomach abstrakcji. Charakterystyczne dla matematyki jest tworzenie abstrakcji wielostopniowych. Rozpatrzmy na przykład następujący ciąg pojęć: liczba 5, zbiór liczb całkowitych, pierścień, struktura algebraiczna. Każde następne w tym szeregu pojęć jest bardziej ogólne. Bliższa analiza ukazuje, że są istotne różnice między pojęciami liczby 5 i zbioru liczb całkowitych a pojęciem pierścienia. Jak się wydaje, pojęcia liczby 5 i zbioru liczb całkowitych (podobnie jak zbioru Mandelbrota czy określonej funkcji) są jednostkowe, odpowiadają im pewne konkretne obiekty matematyczne. Natomiast pod pojęciem pierścienia kryje się wiele różnych zbiorów z działaniami, które spełniają aksjomaty pierścienia. W świetle uwag poczynionych wyżej należy sądzić, że o obiektach matematycznych można mówić w odniesieniu do pojęć tego typu co konkretna liczba całkowita, pierścień liczb całkowitych, zbiór Mandelbrota bądź konkretna trajektoria punktu. Pojęcie pierścienia posiada wiele desygnatów. Konkretne pierścienie można potraktować jak obiekty matematyczne, natomiast pojęcia pierścienia j u ż tak traktować nie należy. W dalszym ciągu, rozpatrując rodzaj istnienia przysługujący obiektom matematycznym, będę miała na uwadze pojęcia podobne do pojęcia konkretnej liczby lub zbioru Mandelbrota. Pojęcie pierścienia, struktury algebraicznej, przestrzeni metrycznej itp. będę natomiast uważać za utworzone przez matematyków poprzez abstrakcję” /A. Lemańska, Eksperyment komputerowy a istnienie obiektów matematycznych, w: Między matematyką a przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii, Poznań 1999, 187-202, s. 1977. + Macierz etosów Cywilizacja uporządkowana jest przestrzenią ekologiczną. „Uporządkowanie polega na tym, iż ludzie stosujący się do wymogów i nakazów „metody ustroju życia zbiorowego” protegują i preferują myślenie i działanie, które elita cywilizacji pojmuje jako służące utrwaleniu i doskonaleniu ładu wspólnego, oraz starają się deprecjonować, marginalizować czy nawet eliminować myślenie i działanie uznane za szkodzące owemu ładowi. Jest to porządkowanie „ogrodnicze” porządkujący wie, co pasuje i wie, co nie pasuje do modelu przestrzeni ekologicznej, a w ślad za tą wiedzą operuje odpowiednim repertuarem nagród i kar. Świadectwami uporządkowania są zaś „instytucje podstawowe” i „osobowości podstawowe”, jak również tolerancja i rygoryzm wobec postaci rozmaitych outsiderów, dewiantów, heretyków, dysydentów. Uporządkowanie ma miejsce wówczas, gdy ustalono dyrektywnie (nie są to zatem deklaracje ideowe czy propozycje normatywne, ale uznawane i stosowane reguły postępowania z odpowiednimi sposobami i środkami): a) ochronę pożądanych i dopuszczalnych stylów/form życia ludzi, b) tępienie niepożądanych i 1 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF niedopuszczalnych stylów/form życia ludzi. […] Dzięki temu „staje się szkołą rozwiązywania problemów. W tym czasie rzec można, iż cywilizacja uczy: a) gry o adaptację (korzystne przystosowanie się pasywne czy aktywne, konserwatywne czy innowacyjne), b) gry o autentyczność (zachowanie swej tożsamości w zmieniających się warunkach i przy działaniu niekorzystnych czynników), c) definiowania sytuacji i planowania operacyjnego (podejmowania decyzji i akcji wyznaczonych strategią i taktyką) na sposób zgodny z warunkami brzegowymi oraz siatką ważnych powiązań utwierdzających zworniki ładu. Uporządkowanie przestrzeni ekologicznej jest także warunkiem koniecznym spełniania przez cywilizację funkcji macierzy etosów H69.7 151. + Macierz Europa nazwą zjawiska powstałego około trzech tysięcy lat temu. Zjawisko to jest „szczególną formą antropogenezy uniwersalnej”, związanej z kontynentem europejskim i z ludźmi objętymi czasami i przestrzenią Europy. Samoświadomość europejska jest czymś naturalnym, ale też sztucznie tworzonym poprzez „inżynierię Europy”, polegającej na kulturowym tworzeniu jej form, kształtów i losów. Samoświadomość zbiorowa powiązana jest albo z wielkim patriotyzmem, bądź z wielkim szowinizmem. Patriotyzm oznacza przynależność synowską do określonej ziemi, tradycji, historii, zbiorowości macierzystej. Jego zaprzeczeniem jest choroba wykorzenienia, osamotnienia lub „buntu kosmopolitycznego”, co wiąże się z odrzuceniem swoich wewnętrznych związków z czasoprzestrzenią H68 9. + Macierz Formalizm matematyczny mechaniki kwantowej. „Zaczęło się od indeterminizmu, nieoznaczoności, komplementarności i dualizmu, a dyskutuje się dzisiaj problemy antyrealizmu, alokalności i wspomnianego „widzenia bez spoglądania”. Do pełniejszego obrazu komplikacji kwantowych należy niewątpliwie dodać nie-poglądowość jej przedstawień, probabilistyczny charakter prawidłowości mikroświata i sporo paradoksów, by wspomnieć tylko o paradoksie „kota Schrodingera” czy paradoksie Einsteina, Podolskiego, Rosena. Ta odmienność fizyki kwantowej od dotychczasowego obrazu natury stanowi wyraźną zachętę dla rozmaitych interpretacji filozoficznych, a nawet inspirację dla poszukiwań odmiennych od standardów związanych ze scjentyzmem. Wielu fizyków i filozofów próbuje interpretować nieoznaczoność i komplementarność także w kategoriach filozofii Wschodu. Oto kolejny paradoks. Najbardziej rozwinięta nauka skłania do rewizji naukowego paradygmatu i do wniosków nie zawsze utrzymanych w tonie racjonalizmu. W specyficznej atmosferze śmiałości formułowania nowej teorii powstał aparat formalny mechaniki kwantowej oparty na zaproponowanych przez Wernera Heisenberga aksjomatach. Wkrótce okazało się, że propozycja Heisenberga zgrabniej daje się przedstawić w formalizmie macierzowym już od dawna znanym w matematyce. Współczesna teoria kwantowa używa rzecz jasna jeszcze bardziej wysublimowanego języka matematycznego. Istnieją wzajemne relacje pomiędzy poziomem rozwoju teoretycznego fizyki i stopniem abstrakcyjności aparatu matematycznego. Ma rację N. Hager, pisząc, że „[...] stosowanie współczesnych (nowoczesnych) teorii matematycznych, które posiadają 2 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF relatywnie wysoki stopień abstrakcji jest samoistnie wymuszane przez poziom rozwoju takich dyscyplin nowoczesnej nauki przyrodniczej, jak relatywistyczne teorie współczesnej fizyki, mechanika kwantowa, teoria cząstek elementarnych czy biologia molekularna” /N. Hager, Modelle in der Physik, Berlin 1982, s. 168/” /A. Szczuciński, Matematyka,, dziwność i kwanty, w: Między matematyką a przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii, Poznań 1999, 137-157, s. 138. + Macierz gęstości przedstawia naszą niezupełną znajomość stanu kwantowego. Matematyka kwantowa i spór realizm-antyrealizm. „Spór o realistyczny lub czysto abstrakcyjny status pojęć matematycznych nie jest jednak rozstrzygający dla sporu o realistyczny charakter obiektów kwantowych. Nadanie realności w sensie platońskim pojęciom matematycznym nie musi oznaczać realnego charakteru obiektów fizycznych, które są przez te pojęcia opisywane. Stary spór o istotę natury toczony j u ż przez Demokryta i Platona funkcjonuje nadal także przy uznaniu realnego w sensie platońskim istnienia pojęć matematycznych, a nawet ten charakter matematyki może być argumentem przeciw realistycznemu obrazowi fizyki. Tak właśnie myślał Werner Heisenberg, pisząc: „Sądzę, że w tym punkcie fizyka współczesna zawyrokowała definitywnie na korzyść Platona. Najmniejsze jednostki materii nie są już w rzeczywistości obiektami fizykalnymi w zwykłym sensie słowa: są to formy, struktury lub idee w platońskim rozumieniu, o których bez dwuznaczności można mówić tylko językiem matematyki” /W. Heisenberg, Ponad granicami, Warszawa 1979, s. 209/. Co ciekawe, opowiadający się równie zdecydowanie za platońskim rozumieniem pojęć matematycznych Roger Penrose wyciąga odmienne niż Heisenberg wnioski w odniesieniu do statusu teorii kwantowej. Przedkłada on bowiem zdecydowanie realistyczną propozycję. Przytoczmy fragment jego rozumowania: „[...] co właściwie rozumiemy przez k w a n t o w ą r z e c z y w i s tość : Czy to prawda, że wektor stanu lub macierz gęstości jest „rzeczywista”? Macierz gęstości przedstawia naszą niezupełną znajomość stanu kwantowego, zawiera zatem prawdopodobieństwa dwojakiego rodzaju, klasyczne i kwantowe. [...] Jest to probabilistyczna mieszanina stanów kwantowych” /S. W. Hawking, R. Penrose, Natura czasu i przestrzeni, Poznań 1996, s. 77/” /A. Szczuciński, Matematyka,, dziwność i kwanty, w: Między matematyką a przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii, Poznań 1999, 137-157, s. 144/. „Penrose jest przekonany, że wektor stanu opisuje rzeczywistość, a macierz gęstości podaje wynik pomiaru „tu” w doświadczeniu EPR, nie zawiera ona natomiast informacji, co stało się „tam” /Tamże, s. 145. + Macierz Idea podwójnie płodna, ojciec i matka zarazem. Hiszpanie powinni odnaleźć swą naturę, podobnie jak odnalazł ją pierzasty wąż Quetzalcoatl, bóg pokoju i tworzenia, patrząc w lustro i dostrzegając w nim siebie jako człowieka. „Zwierciadła są symbolem prawdy, słońca, świata i jego czterech stron, powierzchni ziemi i jej otchłani, wszystkich zamieszkujących ja ludzi. Zagrzebane w zakamarkach po całej Ameryce, dziś zwisające lusterka są w 3 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF czasie świąt ozdobą najbiedniejszych mieszkańców płaskowyżu peruwiańskiego i uczestników indiańskich karnawałów w Meksyku. Świat odbija się w ułamkach szkła zdobiących nakrycia głowy tańczących” C. Fuentes, Pogrzebane zwierciadło, tłum. E. Klekot, Wydawnictwo Opus, Łódź 1994, s. 11. „Zwierciadło ratuje tożsamość cenniejszą niż złoto, które Indianie dali Europejczykom. Czy nie mieli racji? Czy w zwierciadle nie odbija się zarówno rzeczywistość jak wyobraźnia?” Tamże, s. 12. „Dzięki Hiszpanii Ameryka otrzymała całe bogactwo tradycji śródziemnomorskiej. Hiszpania bowiem jest nie tylko chrześcijańska, lecz także arabska i żydowska, grecka, kartagińska, rzymska, gocka oraz cygańska. Być może w Meksyku, Gwatemali, Ekwadorze, Peru i Boliwii mamy silniejsze tradycje indiańskie, a mocniej zaznaczoną obecność europejską w Argentynie czy Chile. Tradycje Czarnej Afryki wyraźniej widać na Karaibach, w Wenezueli czy Kolumbii niż w Meksyku albo Paragwaju. Jednak Hiszpania ogarnia nas wszystkich, a hiszpańskość naszej kultury jest swego rodzaju komunałem. Hiszpania, macierz, to idea podwójnie płodna, ojciec i matka zarazem. Daje rodzicielskie ciepło, czasem męczące, dławiąco swojskie, nachyla się nad kołyską, w której, jak prezenty od chrztu, złożyła dziedzictwo kultury śródziemnomorskiej, język hiszpański, religię katolicka, polityczny despotyzm, lecz także dającą się dostrzec demokrację opartą na własnych tradycjach, która nie jest prostym naśladownictwem wzorów francuskich czy anglo-amerykańskich. Hiszpanii, która do Nowego Świata przybyła na statkach odkrywców i konkwistadorów, zawdzięczamy co najmniej połowę naszego ja. Nic więc dziwnego, ze nasz spór z Hiszpanią był i jest ciągle tak gwałtowny. Chodzi wszak o dyskusję z samym sobą” Tamże, s. 13. + Macierz instytucji Cywilizacje są: „1) czynnikami dziejów powszechnych; Cywilizacje wpływają na przebieg i treść owych dziejów ekspansją wiodąca ku hegemonii (dotyczy to niektórych tylko cywilizacji) oraz tworzeniem wzorów definiowania sytuacji i planowania operacyjnego (nadających się do recepcji i adaptacji dzięki zobiektywizowanym zapisom) jako sposobów „odpowiadania” na „wyzwania”; 2) warunkami brzegowymi dla działań o charakterze socjalizacyjnym i edukacyjnym służącym ukształtowaniu „osobowości podstawowej” właściwej dla całej populacji uczestników kręgu cywilizacyjnego, jak też ważnych segmentów struktury społecznej tej populacji; 3) macierzami instytucji („zorganizowanych systemów celowej działalności”), funkcjonalnych wobec utrwalania i doskonalenia ładu życia zbiorowego wyznaczonego pojmowaniem i traktowaniem „dobra”, „prawdy”, „zdrowia”, „dobrobytu” i „piękna” (komponentów quicunxa, o którym Konieczny pisze w swych pracach z zakresu nauki o cywilizacji; 4) polami możliwości dla inwencji o charakterze konserwatywnym i o charakterze innowacyjnym, jak też dla zachowań świadczących o opcji ortodoksyjnej i zachowań będących świadectwem dopuszczalnej herezji; 5) strefą pojawiania się i działania teatrów życia kulturowego wraz z właściwymi dla nich scenariuszami interakcji o rozmaitej funkcjonalności, obsadą aktorską i pulą ról; 6) ładem zawierającym podstawowe regulacje dotyczące dopuszczalnych/niedopuszczalnych kooperacji o konfliktów” H69.7 150. + Macierz instytucji określana terminem cywilizacja. Dychotomizacja form życia zbiorowego: „Kategoria zdań o najwęższym zasięgu wprowadza zmienne 4 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF kulturowe. Obejmuje więc uogólnienia dotyczące zachowań się ludzi podlegających wpływom pewnej kultury albo pewnych kultur, a nie rozciąga się na wszelkie ludzkie społeczeństwa. Druga kategoria obejmuje uogólnienia, z których zmienna kulturowa została wyrugowana przez międzykulturowe badania porównawcze, albo w których nie była brana pod uwagę na skutek przyjętego z góry założenia, że idzie tam o zjawiska, gdzie typ kultury nie ma wpływu. Takie generalizacje mają być ważne wszędzie w granicach rodzaju ludzkiego” S. Osowski, Zoologia społeczna i zróżnicowanie kulturowe, w: Dzieła, t. IV, O nauce, Warszawa 1967, s. 329. Ład społeczny nazywany jest przez Janusza Goćkowskiego modelem biegunowym, który pozwala agregować rozmaite cywilizacje („istniejące” i „umarłe”). „Łady społeczne spełniają tedy funkcję modeli przydatnych w przejściu od badań i objaśnień wielości odrębnych i swoistych cywilizacji do twierdzeń dotyczących myślenia i działania ludzi we wszelkich formach życia społecznego i we wszelkich kręgach kulturowych, czyli w przejściu od analizy i interpretacji o charakterze etnologicznym/socjologicznym do analizy i interpretacji o charakterze antropologicznym/antroposocjologicznym H69.7 149. Cywilizacje będące idiomatycznymi syndromami systemów „kultury rzeczywistości”, „kultury wartości” i „kultury społecznej”, są dla badacza form zbiorowego życia ludzkiego: 1) czynnikami dziejów powszechnych; 2) warunkami brzegowymi dla działań o charakterze socjalizacyjnym i edukacyjnym; 3) macierzami instytucji; 4) polami możliwości dla inwencji o charakterze konserwatywnym i o charakterze innowacyjnym; 5) strefą pojawiania się i działania teatrów życia kulturowego; 6) ładem zawierającym podstawowe regulacje dotyczące dopuszczalnych/niedopuszczalnych kooperacji i konfliktów H69.7 150. + Macierz kwadratowa opisuje punkt przestrzeni czterowymiarowej. „Tensor metryczny Riemanna zawiera pełną informację potrzebną do matematycznego opisu zakrzywionej przestrzeni w N wymiarach. Aby podać tensor metryczny dla każdego punktu czterowymiarowej przestrzeni, potrzeba szesnastu liczb. Liczby te można ułożyć w macierz kwadratową (sześć z tych liczb się powtarza, tensor metryczny ma więc dziesięć niezależnych elementów)” /M. Kaku, Hiperprzestrzeń. Naukowa podróż przez wszechświaty równoległe, pętle czasowe i dziesiąty wymiar, tłum. E. L. Łokas i B. Bieniok, wyd. Prószyński i S-ka, Warszawa 1995, s. 68, ryc. 2.3/. „im większa wartość elementów tensora metrycznego, tym większe pofałdowanie kartki. Bez względu na to, jak bardzo pomarszczona jest kartka papieru, tensor metryczny pozwala w prosty sposób mierzyć jej krzywiznę w każdym punkcie. Jeśli całkowicie wyprostujemy pokrzywioną kartkę, powrócimy do wzoru Pitagorasa. Tensor metryczny pozwolił Riemannowi na stworzenie potężnego narzędzia służącego do opisu przestrzeni o dowolnej liczbie wymiarów i krzywiźnie. Ku swojemu zaskoczeniu odkrył, że wszystkie te przestrzenie są dobrze zdefiniowane i niesprzeczne” /Tamże, s. 67/. „Przedtem uważano, że badanie zakazanego świata wyższych wymiarów doprowadzi do wielkich sprzeczności. Riemann jednak nie znalazł żadnej. Co więcej, rozszerzenie jego dzieła na N-wymiarową przestrzeń było prawie trywialne. Tensor metryczny przypomina wtedy szachownicę o rozmiarach N x N kwadratów. Pociąga to za sobą głębokie fizyczne implikacje, […] sekret 5 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF unifikacji leży w rozszerzeniu metryki Riemanna na N-wymiarową przestrzeń, a następnie podzieleniu jej na prostokątne kawałki. Każdy prostokątny wycinek odpowiada innej sile. W ten sposób możemy opisać różne siły natury, umieszczając je w tensorze metrycznym jak kawałki układanki. Jest to przedstawienie w postaci matematycznej zasady, że przestrzeń wielowymiarowa jednoczy prawa natury; że w N-wymiarowej przestrzeni jest „wystarczająco dużo miejsca”, by je zunifikować. Mówiąc dokładniej, metryka Riemanna jest „wystarczająco obszerna”, aby zjednoczyć siły natury” /Tamże, s. 68. + Macierz Lud macierzą biospołeczną i historyczną dla jednostek. Luteranizm polityczny uznał wartość epifanijno-boską historii, a w ślad za tym teologicznie uznał wartość państwa. Państwo zostało utożsamione z ludem. Lud jest biospołeczną i historyczną macierzą dla jednostek. Posiada wartość w wyniku stworzenia człowieka na obraz Boży. Bóg stworzył człowieka według rasy i narodu A. Gonzáles Montes, Religion y nacionalismo, la doctrina luterana de los dos reinos como teología civil, Universidad Pontificia de Salamanca, Bibliotheca Salmantinensis, Estudios 51, Salamanca 1982, s. 68. Teoria dwóch królestw, mówiąca o panowaniu Boga nad całą ziemią, sankcjonuje poddanie się instytucji, która wciela, jako epifania panowania Bożego, wolę Bożą. Państwo jest miejscem obiektywnym zawsze nowego spotkania królestwa Bożego z teologią luterańską. Poprzez państwo Bóg realizuje konkretnie swoje królestwo w czasie. To królestwo, w odróżnieniu od panowania duchowego, znajduje się pod władaniem Prawa. W państwie realizuje się moc Boża. Dlatego państwu należy się całkowite posłuszeństwo. Teologia Prawa w realności Volkstum zależy od teologii historii, która legitymuje narodowy socjalizm jako opatrznościowy. Wypełnienie Prawa, obowiązujące w królestwie ziemskim, zobowiązuje do posłuszeństwa (Gebot der Stunde). Wola Boża realizuje się w państwie narodowym. Luter walczył z Imperium z powodu wierności wobec Volkstum (Werner Elert). W teologii politycznej pojawiła się też „teologia wodza”, jako rozwinięcie myśli Lutra o herosach (Wunderleute) Tamże, s. 69. + Macierz Moment pędu cząsteczki elementarnej wyrażony za pomocą macierzy. „Kiedy Born, Jordan i Heisenberg zaproponowali zastąpienie zmiennych położenia i momentów pędu w mechanice kwantowej przez macierze i zastosowali ten sposób opisu do kilku wyidealizowanych sytuacji, nikt nie sądził, że mechanika macierzowa może poprawnie opisywać warunki bliskie rzeczywistości kwantowej. Wspomniany przez Wignera „cud” pojawił się wówczas, gdy mechanikę macierzową zastosowano do problemów fizycznych, dla których reguły rachunkowe Heisenberga wydawały się bezsensowne” /A. Szczuciński, Matematyka,, dziwność i kwanty, w: Między matematyką a przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii, Poznań 1999, 137-157, s. 154/. „Reguły te zakładały, że klasyczne równania ruchu posiadają rozwiązania z pewnymi cechami okresowości; zaś równania ruchu dwóch elektronów atomu helu lub większej liczby elektronów jakiegoś cięższego atomu po prostu nie posiadają tych własności, a więc reguły Heisenberga nie mogą być stosowane w tych przypadkach. Niemniej jednak, obliczenie 6 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF najwyższego poziomu energetycznego dla helu, przeprowadzone kilka miesięcy temu przez Konishita w Cornell i przez Bazleya w Biurze Wzorców zgadza się z danymi doświadczalnymi w granicach dokładności obserwacji, która wynosi jedną dziesięciomilionową. Z pewnością w tym przypadku „wydobyliśmy” z równań coś, czego w nie nie włożyliśmy /E. P. Wigner, Niepojęta skuteczność matematyki, „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce”, XIII, 1991, 5-18, s. 13-14). + Macierz nierządnic i obrzydliwości ziemi odziana była w purpurę i szkarłat (Ap 17, 4-5). „Szczególnie wiele znaczeń może przybierać kolor czerwony. U dawnych Egipcjan symbolizował on potęgę demonów: rano i wieczorem słońce „się czerwieni”, bo walczy z demonicznymi siłami i krew zalewa niebo: „uczynić czerwonym” znaczyło tyle, co „zabić”; czerwień uchodziła za barwę podstępnego boga Seta. Już w świecie zwierząt czerwień sygnalizuje niebezpieczeństwo; w świecie ludzi jest symbolem krwi, walki i śmierci – jak w Starym Testamencie, gdzie wojownicy są „w szkarłat ubrani” (Na 2, 4). […] Czerwień symbolizuje zagrożenie życia, ale także aktywność życiową. Uczerwienienie szaty wygniatającego winogrona Mesjasza (Iz 63, 1-3) interpretowane były później jako zapowiedź męki i śmierci ofiarnej Chrystusa, która umożliwiła zbawienie ludzkości. To ten sam kolor, który od grzechów nienawiści, żądzy i namiętności wiedzie do pokuty. Wędrujący do krainy niebiańskiej ludzie zanurzają swe promieniste ciała w morzu wypełnionym czerwonym winem, […] W starożytności czerwień uchodził za kolor niewinności; rzymska panna młoda zjawiała się na weselu w ogniście czerwonym welonie (flammeum). Z drugiej strony łacińskie słowo rubor oznacza oprócz czerwieni wstyd i hańbę. Rumieniec wstydu może być zarówno oznaką niewinności, jak i winy. Apokaliptyczna „macierz nierządnic i obrzydliwości ziemi” odziana była w purpurę i szkarłat (Ap 17, 4-5). […] Ducha Świętego, który rozpala w wiernych ogień miłości i zstąpił na apostołów w postaci języków ognia; dlatego czerwień jest kolorem liturgicznym w Zielone Świątki” /M. Lurker, Przesłanie symboli w mitach, kulturach i religiach, tłum. R. Wojnakowski, Kraków 1994, s. 201. + Macierz nierządnic i obrzydliwości ziemi; napis na czole niewiasty siedzącej na Bestii szkarłatnej. „Potem przyszedł jeden z siedmiu aniołów, mających siedem czasz, i tak odezwał się do mnie: Chodź, ukażę ci sąd na Wielką Nierządnicę, która siedzi nad wielu wodami, z którą nierządu się dopuścili królowie ziemi, a mieszkańcy ziemi się upili winem jej nierządu. I zaniósł mnie w stanie zachwycenia na pustynię. I ujrzałem Niewiastę siedzącą na Bestii szkarłatnej, pełnej imion bluźnierczych, mającej siedem głów i dziesięć rogów. A Niewiasta była odziana w purpurę i szkarłat, cała zdobna w złoto, drogi kamień i perły, miała w swej ręce złoty puchar pełen obrzydliwości i brudów swego nierządu. A na jej czole wypisane imię – tajemnica: „Wielki Babilon. Macierz nierządnic i obrzydliwości ziemi”. I ujrzałem Niewiastę pijaną krwią świętych i krwią świadków Jezusa, a widząc ją zdumiałem się wielce. I rzekł do mnie anioł: Czemu się zdumiałeś? Ja ci wyjaśnię tajemnicę Niewiasty i Bestii, która ją nosi, a ma siedem głów i dziesięć rogów. Bestia, którą widziałeś, była i nie ma jej, ma wyjść z Czeluści, i zdąża na zagładę. A zdumieją się mieszkańcy ziemi, ci, których imię nie jest zapisane w księdze życia od założenia świata – spoglądając na Bestię, iż była i nie ma jej, a ma 7 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF przybyć. Tu trzeba zrozumienia, o mający mądrość! Siedem głów to jest siedem gór tam, gdzie siedzi na nich Niewiasta. I siedmiu jest królów: pięciu upadło, jeden istnieje, inny jeszcze nie przyszedł, a kiedy przyjdzie, ma na krótko pozostać. A Bestia, która była i nie ma jej, i ona jest ósmym, a jest spośród siedmiu i zdąża na zagładę. A dziesięć rogów, które widziałeś, to dziesięciu jest królów, którzy władzy królewskiej jeszcze nie objęli, lecz wezmą władzę jakby królowie na jedną godzinę wraz z Bestią. Ci mają jeden zamysł, a potęgę i władzę swą dają oni Bestii. Ci będą walczyć z Barankiem, a Baranek ich zwycięży, bo Panem jest panów i Królem królów – a także ci, co z Nim są: powołani, wybrani i wierni. I rzecze do mnie: Wody, które widziałeś, gdzie Nierządnica ma siedzibę, to są ludy i tłumy, narody i języki. A dziesięć rogów, które widziałeś, i Bestia – ci nienawidzić będą Nierządnicy i sprawią, że będzie spustoszona i naga, i będą jedli jej ciało, i spalą ją ogniem, bo Bóg natchnął ich serca, aby wykonali Jego zamysł i to jeden zamysł wykonali – i dali Bestii królewską swą władzę, aż Boże słowa się spełnią. A Niewiasta, którą widziałeś, jest to Wielkie Miasto, mające władzę królewską nad królami ziemi” (Ap 17, 1-18). + Macierz pierwotna związania Boga z Jezusem w sposób osobowy i naturalny, Maryja już w poczęciu. „Ziemska historia Jezusa / 2. Poczęcie Jezusa. / Przez Maryję jako konkretną Matkę Uczłowieczającą Ojciec Niebieski „wrodził” Jezusa w swego Syna Przedwiecznego, czyniąc Go tożsamą Osobą. Osoba Syna Bożego była w poczęciu przyczyną formalną synostwa Bożego Jezusa, a Maryja – niejako przyczyną stworzeniową, narzędną i niejako „materialną”, choć Maryja jawi się jako Osoba, a nie jako „rzecz”. Jezus Chrystus zatem począł się jako Ktoś Jeden - syntetycznie, analitycznie zaś jako Syn Boży Przedwieczny i jako syn Boży - Człowiek, w którym „Pełnia Bóstwa zamieszkała na sposób ciała” (Kol 2, 9)” /Cz. S. Bartnik, Dogmatyka Katolicka, t. 1, Redakcja Wydawnictw KUL, Lublin 1999, s. 558/. „Żaden inny człowiek nie jest „naturalnym synem Bożym”. My zaś jesteśmy „dziećmi Bożymi” tylko przybranymi na bazie wspólnej z Jezusem natury ludzkiej, niemniej również nieskończenie realnymi dziećmi w porządku łaski, czyli w porządku Osobowej Miłości Bożej ku nam. Maryja była już w poczęciu pramacierzą osobowego i naturalnego związania Boga z Jezusem. Stąd historyczność i realność człowieczeństwa Maryi jest wiecznym argumentem za realnością i ludzką pełnią Jezusa. Z kolei poczęcie Jezusa w Łonie Niewiasty było wydarzeniem absolutnie indywidualnym i zarazem o perspektywie absolutnie uniwersalnej. Tajemnica bytu i dziejów Jezusa ma swój prapoczątek w spotkaniu Nieba i Ziemi (por. Rdz 1, 1; 2, 1), a więc w Sercu Ojca Niebieskiego i w Sercu Maryi, a jednocześnie w łonie całego Stworzenia. Jest to również Wydarzenie, które odmienia los każdego innego człowieka, samej Maryi i całego świata i „nieba”. Analogicznie, choć w nieskończenie niższym stopniu, poczęcie każdego innego człowieka ma wymiar indywidualny i zarazem uniwersalny. Jest więc sprawą nic tylko jakiegoś jednego czy drugiego człowieka, lecz stanowi fundamentalne zdarzenie we Wszechświecie. Toteż życie w stanie embrionalnym Jezusa, a także św. Jana Chrzciciela (Łk 1, 41-43) jest koronnym argumentem za boskim pochodzeniem wszelkiego życia i za obroną życia nie narodzonych. I tak okres prenatalny w rozumieniu chrześcijan był prahistorią Jezusa, 8 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF momentem wcielenia Słowa Bożego, nawiązaniem do genezy świata w ciągu owych „sześciu dni”, streszczeniem oczekiwania ludzkości na Mesjasza, przygotowaniem się ludzkości do ery eschatologicznej i dojrzewaniem Słowa do wypowiedzenia w sobie całej rzeczywistości” /Tamże, s. 559. + Macierz porządków wiedzy i poznania oraz macierz etosów. Cywilizacja według Feliksa Konecznego „jest macierzą etosów i macierzą porządków wiedzy i poznania. Jeśli cywilizacja nie jest klarowna i koherentna, to pojawiają się w niej etosy oraz porządki wiedzy i poznania niezgodne z tożsamością. Implikuje to kontrolę dyfuzji kulturowej. Koneczny bliski jest koncepcji Arystotelesa, który w projekcie socjotechnicznym (zawartym w księdze siódmej Polityki) proponuje dbałość o tożsamość polis przez cenzurę treści napływających z innych, obcych światów. Dzieje powszechne są dla Koniecznego dziejami rywalizacji/konkurencji „metod ustroju życia zbiorowego” […] Między wyobrażeniem świata a rodzajem wiedzy i poznania używanym do rozeznania rzeczywistości zachodzi relacja podobna do „sprzężenia zwrotnego” […] dbałość o wiedzę zaliczyć wypada do najpierwszych powinności dbających o kondycję i styl życia zbiorowego. Sposób ustalania obrazu rzeczywistości łączy się ze sposobem jej oceniania oraz działania w niej i oddziaływania na nią” /J. Goćkowski, Teoria cywilizacji jako socjologia wiedzy, w: Rozmyślania o cywilizacji, dz. zb. p. red. J. Baradzieja i J. Goćkowskiego, seria Cywilizacja. Tradycja. Ethos, wyd. Baran i Suszczycki, Kraków 1997, 99-136, s. 118/. Cywilizacja łacińska wyróżnia się pośród innych „metod ustroju życia zbiorowego”, trzema (ważnymi w aspekcie zainteresowań poznawczych teorii nauki i antropologii wiedzy) cechami: 1 „personalizmem”, czyli przekonaniem, że wiedzę tworzą i przekazują „ludzie osobni”, mający własne dążności poznawcze i własne poglądy na struktury rzeczywistości; 2) „aposterioryzmem”, czyli tworzeniem obrazów i objaśnień świata na podstawie poznania, w którym istotne znaczenie ma doświadczenie; 3) „jednością rozmaitości”, czyli przywiązywaniem wagi do autonomii rozmaitych (swoistych i odrębnych) „perspektyw świata”. Wiedzą typową dla cywilizacji łacińskiej jest nauka. Cywilizacja łacińska jest właściwie jedyną – ekologicznie pozytywną – gdy chodzi o funkcjonowanie nauki sensu proprio, o autentyczną „grę o prawdę naukową” /Tamże, s. 119/. „Ciągłość nauki, jako formy wiedzy i poznania, tożsama jest ze zmianą, ponieważ istotę nauki stanowi jedność konsekwencji w dążeniu do prawdy oraz autokorekty dążności, czynności i wartości poznawczych w rozmaitych grupach i kręgach świata uczonych” /Tamże, s. 120. + Macierz Rachunek macierzy i operatorów narzędziem matematyki. „W latach 1925-27 powstała druga wielka teoria naszego stulecia – mechanika kwantowa (W. Heisenberg i E. Schrödinger). Główne jej narzędzia matematyczne to rachunek macierzy i operatorów. Elementarny obiekt to cząstka elementarna, mająca własności falowe. Położeniu jej (i innym jej wielkościom) przyporządkowane jest prawdopodobieństwo mierzone kwadratem funkcji falowej, co stwierdza równanie Schrödingera – podstawowe prawo mechaniki kwantowej. Teoria ta wykorzystuje nieskończenie-wielowymiarową fazową przestrzeń Hilberta. W następnych dekadach naszego stulecia fizycy tworzyli je9 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF szcze bardziej skomplikowane matematycznie teorie. Konstruuje się coraz bardziej abstrakcyjne modele idealne. Wykorzystuje się rozmaite wielowymiarowe przestrzenie czy hiperprzestrzenie, jak 5-wymiarowa przestrzeń Kaluzy-Kleina, a dziś już 10-wy-miarowa czy nawet 26wymiarowa przestrzeń stosowana w teorii superstrun. I mają to być nie abstrakcyjne przestrzenie fazowe, lecz realne geometryczne przestrzenie naszego świata. Matematyzacja fizyki wciąż postępuje. Fizycy-teoretycy mają do czynienia z matematycznymi modelami, coraz dalszymi od danych doświadczalnych, coraz bardziej abstrakcyjnymi i wyrafinowanymi. Fenomenaliści i fenomenologowie muszą być zrozpaczeni. Przestali zresztą wypowiadać się na temat współczesnej fizyki. Natomiast coraz częściej spotykamy jej interpretacje w duchu platonizmu” /W. Krajewski, Platońskie inspiracje a platonizm. O problemach filozoficznych matematyzacji nowożytnej nauki, w: Między matematyką a przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii, Poznań 1999, 97-109, s. 103. + Macierz Wielka na początku była, która samotnie tańczyła na praoceanie, póki nie dopadło jej pierwsze tchnienie wiatru, wniknął w jej ciało, wiatr przemienił się w węża, prehistoryczny mit grecki. „Orzeł i wąż jako bieguny bytu / światła i ciemności, życia i śmierci, dobra i zła. Wszystko, co wykracza poza swój początek, opuszcza jednię. Wszelkie istnienie włączone jest w układ współrzędnych czasu i przestrzeni; wszystko, co istnieje w jakiś sposób, jest różne, a tym samym oddzielone od pierwotnej jedności. […] Hebrajskie słowo oznaczające praocean (tehom) nawiązuje do staro mezopotamskiej przedwiecznej istoty Tiamat, którą pokonał Bóg Marduk, wtłaczając do jej wnętrza wiatry (tj. moc swego ducha), aby ją rozerwały; z ciała smokopodobnego potwora tworzy Marduk niebo i ziemię. Wąż i smok we wschodnich spekulacjach filozoficznych symbolizują to, co się jeszcze nie objawiło, nie podzieloną jeszcze jednię poprzedzającą stworzenie. Tiamat – podobnie jak tehom – jest amorficzną, spoczywająca w ciemności, macierzyńską pramaterią, która zawiera w sobie całą przyszłość. Tiamat i tehom to nazwy pierwotnej zasady żeńskiej, która pragnie się przeciwstawić kształtującemu i porządkującemu duchowi, płodzącemu ojcu, stwarzającemu Bogu. W babilońskim eposie kosmologicznym Enuma elisz Tiamat określona jest mianem „matki otchłani”, która walcząc z bogami rodzi przerażające węże” /M. Lurker, Przesłanie symboli w mitach, kulturach i religiach, tłum. R. Wojnakowski, Kraków 1994, s. 244/. „Najwyższa Istota w postaci ptaka składa w praoceanie jajo, a z niego powstaje potem świat – jak choćby w mitach syberyjskich i indonezyjskich. […] Podobne idee znajdujemy w mitologii egipskiej […] prehistoryczny mit grecki. Według niego na początku była Wielka Macierz, która samotnie tańczyła na praoceanie, póki nie dopadło jej pierwsze tchnienie wiatru, […] wniknął w jej ciało […] wiatr przemienił się w […] węża” /Tamże, s. 245/. „Brzemienna, przeobraziła się w gołębicę i złożyła na falach praoceanu jajo, z którego wyłonił się kosmos. […] Spadający z góry wiatr staje się wężem z związana z praoceanem Wielka macierz wlatuje jak gołębica. […] Już średniowieczni artyści zdawali sobie sprawę z relacji między gołębicą jako symbolem Ducha Świętego (podczas 10 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF chrztu Jezusa w Jordanie, Mt 3, 16) i wiejącym lub unoszącym się nad praoceanem duchem Bożym” /Tamże, s. 246/ [Jahwe, Bóg Ojciec]. + Macierze Mechanika macierzowa podstawą teorii kwantowej. „W roku 1925 Born, Jordan i Heisenberg sformułowali podstawy teorii kwantowej, którą nazwano mechaniką macierzową. Jednak macierze były zupełnie nieznane większości matematyków i fizyków, dlatego też stosunkowo niewielu z nich zrozumiało znaczenie nowej propozycji. Następny zasadniczy krok w konstruowaniu matematycznej struktury mechaniki kwantowej zrobił Paul Dirac „Gdy Dirac przebrnął przez równania, natychmiast docenił f u n d a m e n t a l n e znaczenie prostego faktu, że a x b b x a. W odróżnieniu od Heisenberga Dirac poznał uprzednio obiekty matematyczne zachowujące się w ten sposób, dzięki czemu w ciągu kilku tygodni mógł doprowadzić równania Heisenberga do postaci, którą odkrył sto lat wcześniej William Hamilton i rozwinął na użytek obliczeń orbit w układach, w których, podobnie jak w Układzie Słonecznym, istnieje wiele wzajemnie oddziałujących planet. Do wielkich paradoksów nauki należy fakt, że równania Hamiltona okazały się użyteczne w nowej teorii kwantowej, która całkowicie odrzuciła koncepcję orbit elektronowych” /J. Gribbin, W poszukiwaniu kota Schrödingera, Poznań 1997, s. 106/. Przy kształtowaniu się formalizmu matematycznego teorii kwantowej pojawiła się więc sytuacja podobna do wspomnianych wcześniej poszukiwań odpowiedniej formuły matematycznej na opisanie reguł symetrii wewnętrznej w teorii cząstek elementarnych. Fizycy szukają rozwiązań, nie wiedząc, że matematycy, zupełnie nie myśląc o fizyce, stworzyli formalizm nieoczekiwanie nadzwyczaj przydatny. Taki stan rzeczy nie jest odosobniony w rozwoju przyrodoznawstwa” /A. Szczuciński, Matematyka,, dziwność i kwanty, w: Między matematyką a przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D. Sobczyńska, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo Naukowe Instytutu Filozofii, Poznań 1999, 137-157, s. 149. + Macierze semantyczne prowadzą do poznania teologicznego na poziomie wyższym niż tradycyjne. Aleksandryjczycy uznawali zdolność nous do poznania Boga, a życie duchowe utożsamiali ze stanem umysłu. Dionizy Pseudo Areopagita pogląd ten krytykuje i odcina się od niego. Mistycyzm wymyka się sobie samemu, a w przypadku „poznania przez niewiedzę”, polega na zjednoczeniu. Według Dionizego, poznanie sytuuje się u szczytu teologii negatywnej i wykracza poza jej granice. Aktywność noetyczna przeczy sobie, występuje na próg ekstazy, zjednoczenia i przebóstwienia. P. Ewdokimow zauważa, że Dionizy przygotował podział teologii na humanistyczną i mistyczną, niemożliwą do ujęcia w słowa, posługującą się jedynie symbolami. Omija ona rozumowanie, służy wprost jako drogowskaz ku zjednoczeniu z Bogiem B10 59. Sądzę, że swoistymi symbolami są pola semantyczne, a na wyższym poziome macierze semantyczne, których elementami są pola semantyczne (różnica jest taka jak różnica między geometrią a zbiorem geometrii. Nie wolno ich mieszać z narracją, płynącą jak rzeka. Są to raczej określone całości posiadające własną strukturę. W narracji struktura jest liniowa, w macierzy słownej istniej organiczny splot 11 o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF powiązań, jak w planie obszaru geograficznego, w rysunku technicznym, czy w modelu komputerowym. + Macierze skończenie wartościowe nie mogą być oparciem dla intuicjonistycznego rachunku zdań, Gödel K. „System intuicjonistyczny rachunku zdań jest zawarty w systemie klasycznym. […] A. N. Kołmogorow (1925), Kurt Gödel (1933) i Gerhard Gentzen (1933, wynik opublikowany dopiero w 1965) dowiedli pewnych twierdzeń o zanurzeniu logiki klasycznej w logikę intuicjonislyczną. Ważne okazały się też – zwłaszcza dla teorii dowodu logiki intuicjonistycznej – zbudowane przez G. Gentzena (1935) rachunki sekwencyjne LK i LJ. Pozwoliły one też na strukturalne wyróżnienie klasycznego i intuicjonistycznego rachunku logicznego. Dla intuicjonistycznego rachunku zdań zbudowano też różne semantyki. W roku 1932 K. Gödel udowodnił, że systemu tego nie można oprzeć na macierzach skończenie wartościowych, zaś w roku 1935 Stanisław Jaśkowski podał adekwatną macierz nieskończenie wartościową. W roku 1938 Alfred Tarski zaproponował interesującą topologiczną interpretację intuicjonistycznego rachunku zdań. Na uwagę zasługuje też interpretacja dowodowa BrouweraHeytinga-Kołmogorowa z początku lat trzydziestych. Według niej, znaczenie wyrażenia jest dane przez wyjaśnienie, co stanowi dowód , przy czym pojęcie dowodu zdania złożonego określa się poprzez wyjaśnienie, co to znaczy podać dowód jego podformuł” /R. Murawski, Filozofia matematyki, Zarys dziejów, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 109/. Wspomnieć też tu należy o pochodzącej z lat czterdziestych interpretacji Stephena C. Kleene’ego, która wskazuje na związki między pojęciem funkcji obliczalnych (rekurencyjnych) i logiką intuicjonistyczną (nazywa się ją interpretacją realizowalności – realizability interpretation) oraz o modelach Betha (1956-59) i modelach Kripkego (1965)” /Tamże, s. 110. 12
