obliczenia statyczne - Środowiskowe Centrum Pomocy w Bielsku
Transkrypt
obliczenia statyczne - Środowiskowe Centrum Pomocy w Bielsku
BIELSKO-BIAŁA, KWIECIEŃ 2010 OBLICZENIA STATYCZNE NAZWA PROJEKTU: Przebudowa pomieszczeń przy ul. Milusińskich 6 w Bielsku-Białej na potrzeby Klubu Samopomocy dla osób niepełnosprawnych. ADRES: ul. Milusińskich 6, 43-300 Bielsko-Biała INWESTOR: Środowiskowe Centrum Pomocy ADRES: ul. Legionów 9, 43-300 Bielsko-Biała PROJEKTOWAŁ: mgr inż. Maciej Łagosz, nr upr.: SLK/1585/POOK/07 OPRACOWAŁ: inż. W. Byrski Normy budowlane i literatura : 01. PN-82/B-02001 Obciążenia budowli Obciążenia stałe 02. PN-82/B-02003 Obciążenia budowli Obciążenia zmienne technologiczne Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe 03. PN-80/B-02010/Az1 Obciążenia w obliczeniach statycznych Obciążenie śniegiem 04. PN-B-02011:1977/Az1-2009 Obciążenia w obliczeniach statycznych Obciążenie wiatrem 05. PN-B-03150: 2000/Az1/Az2 Konstrukcje drewniane Obliczenia statyczne i projektowanie 06. PN-EN 338:2004 Drewno konstrukcyjne Klasy wytrzymałości 07. PN-75/D-9600 Tarcica iglasta ogólnego przeznaczenia 08. PN-B-03264:2002/Ap1 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Obliczenia statyczne i projektowanie 09. PN-B-03002: 1999/Ap1/Az1/Az2 Konstrukcje murowe niezbrojone Projektowanie i obliczanie 10. PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe Obliczenia statyczne i projektowanie 11. PN-81/B-03020 Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie 12. PN-EN 1990: 2004/Ap1 Eurokod: Podstawy projektowania konstrukcji 13. PN-90/B-03000 Projekty budowlane Obliczenia statyczne 14. Programy komputerowe do obliczeń statycznych i wymiarowania. Zastosowane materiały: Beton: B 20 – schody wewnętrzne S1. Stal: A-II (18G2-b) – schody wewnętrzne S1. Stal: St3 – nadproże wewnętrzne N1, elementy zadaszenia nad pochylnią i schodami zewnętrznymi Uwagi dotyczące lokalizacji budynku. Budynek zlokalizowany jest w następujących strefach oddziaływań na środowisko: - III strefa obciążenia wiatrem - 3 strefa obciążenia śniegiem - A=350 m n.p.m. KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 1 1. ŻELBETOWE SCHODY WEWNĘTRZNE S1 - Poz. 01. DANE: 150 150 12 ,0 96 1 6x /30 6,0 12 15 285 15 Wymiary schodów : Długość biegu ln = 1,50 m Różnica poziomów spoczników h = 0,96 m Liczba stopni w biegu n = 6 szt. Grubość płyty biegu t = 12,0 cm Długość górnego spocznika ls,g = 1,50 m Grubość płyty spocznika górnego t = 12,0 cm Grubości okładzin: Okładzina spocznika dolnego 0,3 cm Okładzina pozioma stopni 0,3 cm Okładzina pionowa stopni 0,3 cm Okładzina spocznika górnego 0,3 cm Wymiary poprzeczne: Szerokość biegu 1,30 m - Schody jednobiegowe Oparcia : (szerokość / wysokość) Podwalina podpierająca bieg schodowy b = 15,0 cm, h= 28,0 cm Belka podpierająca spocznik górny b = 15,0 cm, h = 20,0 cm Oparcie belek: Długość podpory lewej tL = 20,0 cm Długość podpory prawej tP = 20,0 cm Dane materiałowe : Klasa betonu B20 (C16/20) → fcd = 10,67 MPa, fctd = 0,87 MPa, Ecm = 29,0 GPa Stal zbrojeniowa A-II (18G2-b) → fyk = 355 MPa, fyd = 310 MPa, ftk = 410 MPa Średnica prętów Otulina zbrojenia φ = 10 mm cnom = 20 mm Zestawienie obciążeń [kN/m2] Opis obciążenia Obc.char. Obciążenie zmienne (biura, szkoły, zakłady naukowe, banki, przychodnie lekarskie) [4,0kN/m2] 4,00 Obciążenia stałe na biegu schodowym: Lp. Opis obciążenia 1. 2. 3. 2. 3. kd Obc.obl. 0,35 5,20 Obc.obl. 0,11 γf 1,20 5,40 0,32 5,83 1,10 1,20 1,11 5,94 0,39 6,46 Obc.char. Obc.obl. 0,07 γf 1,20 3,00 0,28 1,10 1,20 3,30 0,34 3,35 1,11 3,73 Obc.char. Okładzina górna biegu (Płytki PCW o grubości 2 lub 3 mm (na lateksie, polocecie, butaprenie) grub. 3 mm [0,070kN/m2:0,003m]) grub.0,3 cm 0,06·(1+16,0/30,0) Płyta żelbetowa biegu grub.12 cm + schody 16/30 Okładzina dolna biegu (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.1,5 cm Σ: Obciążenia stałe na spoczniku górnym: Lp. Opis obciążenia 1. γf 1,30 Okładzina górna spocznika (Płytki PCW o grubości 2 lub 3 mm (na lateksie, polocecie, butaprenie) grub. 3 mm [0,070kN/m2:0,003m]) grub.0,3 cm Płyta żelbetowa spocznika górnego grub.12 cm Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna [19,0kN/m3]) grub.1,5 cm Σ: KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" 0,13 0,08 BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 2 Założenia obliczeniowe : Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys wlim = 0,3 mm Graniczne ugięcie alim = jak dla belek i płyt (tablica 8) Dodatkowe założenia obliczeniowe dla belek: Cotanges kąta nachylenia ścisk. krzyżulców bet. Graniczne ugięcie alim = jak dla belek i płyt (tablica 8) cot θ = 2,00 WYNIKI - PŁYTA: Przyjęty schemat statyczny: po = 5,20 kN/m 2 go,s = 3,72 kN/m 2 go,b = 6,46 kN/m 2 0,92 B A 2,98 Wyniki obliczeń statycznych: Przęsło A-B: maksymalny moment obliczeniowy MSd = 11,92 kNm/mb Reakcja obliczeniowa RSd,A = 16,67 kN/mb Reakcja obliczeniowa RSd,B = 14,68 kN/mb Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002 : 1 1 Zginanie: (przekrój 1-1) Moment przęsłowy obliczeniowy MSd = 11,92 kNm/mb Zbrojenie potrzebne As = 4,34 cm2/mb. Przyjęto φ10 co 14,0 cm o As = 5,61 cm2/mb (ρ= 0,59% ) Warunek nośności na zginanie: MSd = 11,92 kNm/mb < MRd = 15,10 kNm/mb Ścinanie: Siła poprzeczna obliczeniowa VSd = 15,97 kN/mb Warunek nośności na ścinanie: VSd = 15,97 kN/mb < VRd1 = 69,20 kN/mb SGU: Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = 7,39 kNm/mb Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,108 mm < wlim = 0,3 mm Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt) = 12,81 mm < alim = 14,92 mm WYNIKI - BELKA B: Zestawienie obciążeń rozłożonych [kN/m]: Lp. Opis obciążenia 1. 2. Obc.char. Max. reakcja podporowa z płyty schodowej Ciężar własny belki Σ: 12,38 0,75 13,13 γf 1,19 1,10 1,18 kd Obc.obl. Zasięg [m] 0,74 -- 14,68 0,83 15,51 cała belka cała belka Przyjęty schemat statyczny: qo = 15,51 kN/m leff = 1,50 m Moment przęsłowy obliczeniowy MSd = 4,36 kNm KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 3 Moment przęsłowy charakterystyczny MSk = 3,69 kNm Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały Reakcja obliczeniowa RSd,A = RSd,B = 11,63 kN MSk,lt = 2,77 kNm 31 138 200 31 Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002 : 31 88 150 31 Przyjęte wymiary przekroju: bw = 15,0 cm, h = 20,0 cm otulina zbrojenia cnom = 20 mm Zginanie (metoda uproszczona): Przekrój pojedynczo zbrojony Zbrojenie potrzebne As = 0,88 cm2. Przyjęto dołem 2φ10 o As = 1,57 cm2 (ρ= 0,62% ) Warunek nośności na zginanie: MSd = 4,36 kNm < MRd = 7,49 kNm Ścinanie: Zbrojenie konstrukcyjne strzemionami dwuciętymi φ6 co max. 120 mm na całej długości belki Warunek nośności na ścinanie: VSd = 10,08 kN < VRd3 = 28,42 kN SGU: Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,099 mm < wlim = 0,3 mm Szerokość rys ukośnych: wk = 0,000 mm < wlim = 0,3 mm Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt) = 1,41 mm < alim = 7,50 mm Szkic zbrojenia: 18 11 x 115 = 1265 18 200 2φ 10 2φ 10 200 1300 200 Nr2 2φ 10 l = 1660 1660 160 Nr1 2φ 10 l = 1660 1660 110 Nr3 12φ 6 l = 640 KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 4 1.1. Dane materiałowe dla schodów. Przyjęto: Schody żelbetowe monolityczne płytowe gr. 12cm dla biegu i spocznika Belka podpierająca spocznik 15/20cm Klasa betonu B20 (C16/20) Zbrojenie schodów: Pręty główne φ10mm co 14cm ze stali A-II (18G2-b) Zbrojenie belki: Pręty główne 2φ10mm stali A-II (18G2-b) – patrz szkic zbrojenia 2. STALOWE NADPROŻE N1 - Poz. 02. SCHEMAT BELKI OBCIĄŻENIA: (wartości obliczeniowe) (γf = 1,20) 12,15 99,00 9,24 22 IPE IPE 200 200 ac ac 350 350 mm mm 1 2 B A 1,05 WYNIKI: Wykres momentów zginających: 1 2 22 IPE IPE 200 200 ac ac 350 350 mm mm B 63,48 63,48 A 16,66 1,05 Wykres przemieszczeń: 1 2 2 IPE 200 ac 350 mm mm B A 0,2 1,05 2 dwuteowniki równoległościenne IPE 120 ac = 350 mm, nie połączone (wg PN-H-93419:1997) 6,3 x x 4,4 120 y 1 y 350 1 Wymiary profilu podstawowego IPE 120 h = 120 mm, bf = 64 mm tw = 4,4 mm, tf = 6,3 mm r = 7,0 mm Cechy geometryczne przekroju A = 26,40 cm2, Avy = 10,56 cm2, Avx = 16,13 cm2 Jx = 636,0 cm4, 3 Wx = 106,0 cm , ix = 4,900 cm, Jy = 5454 cm4 Wy = 311,7 cm3 iy = 14,37 cm, i1 = 1,450 cm AL = 0,950 m2/mb, AG = 4,569 m2/t U/A = 360,0 m-1, m = 20,80 kg/m KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 5 Stal: St3, fd =215 MPa, λp = 84,0; Nośność obliczeniowa przy rozciąganiu NRt = 567,6 kN Nośność obliczeniowa przy ściskaniu NRc = 567,6 kN (klasa: 1, ψ = 1,000) pominięto wyboczenie elementu → ϕx = 1,0; ϕy = 1,0; ϕω = 1,0 Nośność obliczeniowa przy zginaniu MRx = 24,47 kNm (klasa: 1, αpx = 1,074) MRy = 4,649 kNm (klasa: 1, αpy = 1,250) • ustalenie współczynnika zwichrzenia lzw = 1,00 m; warunki podparcia: P,P; µy = 1,00, µω = 1,00; obc.równomiernie rozłożone przyłożone do pasa ściskanego Mcr = 33,57 kNm, λL = 1,15·pierw(MRx/Mcr) = 0,694, wg "a0" → ϕL = 0,942 ϕL·MRx = 23,05 kNm Nośność obliczeniowa przy ścinaniu VRy = 131,7 kN (klasa: 1 , ϕpvy = 1,000) VRx = 201,1 kN (klasa: 1 , ϕpvx = 1,000) Nośność obliczeniowa przy zginaniu ze ścinaniem Vy = 63,48 kN < V0,y = 0,6·VR,y = 79,01 kN → MRx,V = MRx Vx = 0,000 kN < V0,x = 0,3·VR,x = 60,33 kN → MRy,V = MRy Obciążenie elementu Mx = 16,66 kNm, Vy = 63,48 kN Warunki nośności elementu Mx / (ϕL·MRx) = 0,723 < 1 (52) Mx / MRx,V = 0,681 < 1 (55) Vy / VRy = 0,482 < 1 (53) 2.1. Dane materiałowe dla nadproża. Przyjęto: 2x IPE120 w rozstawie zewn. 35cm Stal St3, fd =215 MPa 3. ZADASZENIE NAD POCHYLNIĄ I SCHODAMI ZEWNĘTRZNYMI - Poz. 03. 3.1. Płatew Z1. Zestawienie obciążeń [kN/m] Lp 1. 2. 3. Opis obciążenia Maksymalne obciążenie dachu niższego wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-4 (strefa 3, A=350 m n.p.m., obiekt niższy niż otaczający teren albo otoczony wysokimi drzewami lub obiektami wyższymi -> Qk = 1,500 kN/m2, C4=1,233) szer.1,05 m [2,220kN/m2·1,05m] Obciążenie wiatrem połaci nawietrznej wiaty jednospadowej - krawedź "a" wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-10 (strefa III, H=350 m n.p.m. -> qk = 0,31kN/m2, teren A, z=H=3,5 m, -> Ce=0,68 -> wsp. aerodyn. C=2,0, beta=1,80) szer.1,05 m [0,747kN/m2·1,05m] Płyty poliwęglanu komórkowego grubości 10 mm szer.1,05 m [0,018kN/m2·1,05m] Σ: KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" γf Obc. char. kN/m 2,33 1,50 Obc. obl. kN/m 3,50 0,78 1,50 1,17 0,02 1,20 0,02 3,13 1,50 4,69 BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 6 4,69 4,69 SCHEMAT BELKI OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI (γf = 1,15) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): go=0,09 kN/mb A B 1,50 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Obwiednia sił wewnętrznych Momenty zginające [kNm]: A B 3,58 3,58 1,34 Ugięcia [mm]: A B 3,60 ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - brak stężeń bocznych na długości przęseł belki; WYMIAROWANIE WG PN-90/B-03200 y x x y Przekrój: 70x50x5,0 Av = 4,50 cm2, m = 8,13 kg/m Jx = 37,2 cm4, Jy = 63,5 cm4, Jω = 0,00 cm6, JΤ = 0,00 cm4, Wx = 14,9 cm3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (αp = 1,163) - ścinanie: klasa przekroju 1 VR = 56,12 kN Nośność na zginanie Przekrój z = 0,75 m (P1: Przypadek 1) Współczynnik zwichrzenia ϕL = 1,000 Moment maksymalny Mmax = 1,34 kNm MR = 3,72 kNm Mmax / (ϕL·MR) = 0,361 < 1 (52) Nośność na ścinanie Przekrój z = 0,00 m (P1: Przypadek 1) Maksymalna siła poprzeczna Vmax = 3,58 kN Vmax / VR = 0,064 < 1 (53) Nośność na zginanie ze ścinaniem Vmax = 3,58 kN < Vo = 0,3·VR = 16,83 kN → warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 0,75 m (P1: Przypadek 1) Ugięcie maksymalne fk,max = 3,60 mm Ugięcie graniczne fgr = lo / 350 = 4,29 mm fk,max = 3,60 mm < fgr = 4,29 mm KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 7 3.2. Belka główna Z2. A 0,65 3 B 2,05 1,79 2 3,57 1 3,57 3,57 0 3,57 1,79 SCHEMAT BELKI OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI (γf = 1,15) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 4 go=0,09 kN/mb C 2,20 5 0,35 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Momenty zginające [kNm]: -1,74 -1,18 A 1 2 0,42 3 B 4 C 8,13 5,60 1,29 5 4,59 0 -0,63 Ugięcia [mm]: -1,96 0,00 0 1,78 A -0,15 1 1,30 2 3 B 4 C 5 4,99 ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - brak stężeń bocznych na długości przęseł belki; WYMIAROWANIE WG PN-90/B-03200 y x x y Przekrój: 70x50x5,0 Av = 4,50 cm2, m = 8,13 kg/m Jx = 37,2 cm4, Jy = 63,5 cm4, Jω = 0,00 cm6, JΤ = 0,00 cm4, Wx = 14,9 cm3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (αp = 1,163) - ścinanie: klasa przekroju 1 VR = 56,12 kN Belka Nośność na zginanie Przekrój z = 2,70 m Współczynnik zwichrzenia ϕL = 1,000 Moment maksymalny Mmax = -1,74 kNm MR = 3,72 kNm Mmax / (ϕL·MR) = 0,468 < 1 (52) Nośność na ścinanie Przekrój z = 2,70 m Maksymalna siła poprzeczna Vmax = 4,56 kN Vmax / VR = 0,081 < 1 (53) KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 8 Nośność na zginanie ze ścinaniem Vmax = -1,85 kN < Vo = 0,3·VR = 16,83 kN → warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 5,25 m Ugięcie maksymalne fk,max = -1,96 mm Ugięcie graniczne fgr = 2·lo / 350 = 2,00 mm fk,max = (-)1,96 mm < fgr = 2,00 mm 3.3. Słupek stalowy Z3. Rura kwadratowa walcowana 50x50x4,0 (wg PN-EN 10210-2:2000) x x 50 y 4,0 y 50 Wymiary przekroju h = 50 mm, t = 4,0 mm ri = 4,0 mm, ro = 6,0 mm Cechy geometryczne przekroju A = 7,190 cm2, Av = 3,680 cm2 J = 25,00 cm4 W = 9,990 cm3 i = 1,860 cm IΤ = 40,39 cm4, 2 AL = 0,190 m /m, WΤ = 14,49 cm3 AG = 33,63 m2/m -1 U/A = 263,8 m , m = 5,640 kg/m Stal: St3, fd =215 MPa, λp = 84,0; Nośność obliczeniowa przy rozciąganiu NRt = 154,6 kN Nośność obliczeniowa przy ściskaniu NRc = 154,6 kN (klasa: 1, ψ = 1,000) • wyboczenie giętne względem osi x-x lex = 3,30 m, λx = 177,4, λx = λx/λp = 2,112 wg "b" → ϕx = 0,212 ϕx·NRc = 32,81 kN • wyboczenie giętne względem osi y-y ley = 3,30 m, λy = 177,4, λy = λy/λp = 2,112 wg "b" → ϕy = 0,212 ϕy·NRc = 32,81 kN Nośność obliczeniowa przy zginaniu MR = 2,442 kNm (klasa: 1, αp = 1,137) • ustalenie współczynnika zwichrzenia element o przekroju rurowym → ϕL = 1,000 Nośność obliczeniowa przy ścinaniu VR = 45,89 kN (klasa: 1 , ϕpv = 1,000) Obciążenie elementu N = 8,130 kN Warunki nośności elementu ϕ = min (ϕx,ϕy) = 0,212 (39) N / (ϕ·NRc) = 0,248 < 1 KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 9 3.4. Dane materiałowe dla zadaszenia. Przyjęto: Stal St3, fd =215 MPa Profile wg PN-EN 10219-2:2000 - „Kształtowniki zamknięte ze szwem wykonane na zimno ze stali konstrukcyjnych [...]” Płatew Z1: rura prostokątna 70x50x5,0mm Belka główna Z2: rura prostokątna 70x50x5,0mm Słupek Z3: rura kwadratowa 50x50x4,0mm KONIEC OBLICZEŃ KLUB SAMOPOMOCY,,MILUŚIŃSCY" BIELSKO-BIAŁA, UL. MILUSIŃSKICH 6 10