czesc G obliczenia

CZĘŚĆ „G” – Obliczenia konstrukcyjne
1. Zestawienie obciąŜeń na 1 m2 - stropodach ISTNIEJĄCY
L. p.
gk
Wyszczególnienie
[k N/m2]
γf
go
[k N/m2]
Obciążenia stałe
1.
2.
5.
6.
7.
8.
2 x papa asfaltowa
Ocieplenie żużla
warstwa wyrównawcza 5 cm
Kamezyt
płyta żelbetowa
Tynk cem.-wap. [1,5 cm]
RAZEM:
0,1200
1,3
0,1400
1,7000
1,3
2,2100
0,5000
1,3
0,6500
0,6400
1,2
0,7700
1,5000
1,1
1,6500
0,2850
1,3
0,3705
4,745
-----
5,7905
1,5000
1,4
2,1000
0,9000
1,4
1,3000
7,145
-----
9,1905
Obciążenia zmienne
1.
2.
Obciążenia technologiczne
Obciążenie śniegiem
RAZEM:
Dane przyjęte do obliczeń:
rozstaw belek
a = 1,00 m
stal St3S
fd=215,0MPa
współczynniki podłużnej stali
E=205000MPa
Sprawdzenie stanu granicznego nośności
Przyjęto do obliczeń schemat statyczny belki stalowej przestawiony na rysunku i obciążenia z pkt (
wyżej)
Wartość charakterystyczna obciążenia belki wynosi:
(gk+pk) * a = 7,145 * 1,00 = 7,145 kN/m
Wartość obliczeniowa obciążenia belki wynosi:
(go+po) * a = 9,1905 * 1,00 = 9,1905 kN/m
leff = 1,05 * l = 1,05 * 4,25 = 4,46 m
Moment zginający wynosi:
Mo = 0,125 * (go + po) * l2eff = 0,125* 9,1905 * 4,46 2 = 22,85 kNm
Obliczenie maksymalnego momentu przenoszonego przez belkę I 220:
3
Mmax = Wx *φ L * α p *fd = 0,000278 * 1,0 * 1,07 * 215*10 = 63,95 kNm
Mo < Mmax warunek stanu granicznego nośności belki jest spełniony
Sprawdzenie stanu granicznego użytkwaności
Graniczna wartość ugięcia belki stalowej wynosi:
alim = leff / 250 = 4460/250 = 17,84 mm
Ugięcie od wartości charakterystycznej obciążenia gk + pk wynosi:
5 5 7,145 4,46
384 384 205 10 2140 10
14135,51
0,008 8 17,84 1684608
Warunek stanu użytkowalności belki spełniony
2. Zestawienie obciąŜeń na 1 m2 – stropodachu PROJEKTOWANY
L. p.
gk
Wyszczególnienie
[k N/m2]
γf
go
[k N/m2]
Obciążenia stałe
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
2 x papa termozgrzewalna
Jastrych cementowy zbrojony. [4 cm]
Styropian EPS. [20 cm]
Folia PE.
warstwa wyrównawcza
Kamezyt
płyta żelbetowa
Tynk cem.-wap. [1,5 cm]
RAZEM:
0,1200
1,3
0,1400
0,8400
1,3
1,0920
0,0900
1,3
0,1200
0,0020
1,2
0,0024
0,5000
1,3
0,6500
0,6400
1,2
0,7700
1,5000
1,1
1,6500
0,2850
1,3
0,3705
3,977
-----
4,7949
1,5000
1,4
2,1000
0,9000
1,4
1,3000
6,377
-----
8,1949
Obciążenia zmienne
1.
2.
Obciążenia technologiczne
Obciążenie śniegiem
RAZEM:
Dane przyjęte do obliczeń:
rozstaw belek
a = 1,00 m
stal St3S
fd=215,0MPa
współczynniki podłużnej stali
E=205000MPa
Sprawdzenie stanu granicznego nośności
Przyjęto do obliczeń schemat statyczny belki stalowej przestawiony na rysunku i obciążenia z pkt (
wyżej)
Wartość charakterystyczna obciążenia belki wynosi:
(gk+pk) * a = 6,377 * 1,00 = 6,377 kN/m
Wartość obliczeniowa obciążenia belki wynosi:
(go+po) * a = 8,1949 * 1,00 = 8,1949 kN/m
leff = 1,05 * l = 1,05 * 4,25 = 4,46 m
Moment zginający wynosi:
Mo = 0,125 * (go + po) * l2eff = 0,125* 8,1949 * 4,46 2 = 20,37 kNm
Obliczenie maksymalnego momentu przenoszonego przez belkę I 220:
3
Mmax = Wx *φ L * α p *fd = 0,000278 * 1,0 * 1,07 * 215*10 = 63,95 kNm
Mo < Mmax warunek stanu granicznego nośności belki jest spełniony
Sprawdzenie stanu granicznego użytkwaności
Graniczna wartość ugięcia belki stalowej wynosi:
alim = leff / 250 = 4460/250 = 17,84 mm
Ugięcie od wartości charakterystycznej obciążenia gk + pk wynosi:
5 5 6,377 4,46
384 384 205 10 2140 10
12616,1
0,007 7 17,84 1684608
Warunek
stanu
użytkowalności
belki
spełniony
6,50
6,50
3. PODCIĄG
Schemat statyczny:
A
B
3,75
3,75
Momenty zginające [kNm]:
12,19
B
12,19
A
11,43
- brak stęŜeń bocznych na długości belki;
- obciąŜenie przyłoŜone na pasie górnym belki;
Wymiarowanie wg PN-90/B-03200
y
x
x
y
Przekrój : 2 I 220
stal: St3
3
W x = 556 cm , Jx = 6120 cm4, Av = 35,6 cm2, m = 62,2 kg/m
zginanie : klasa przekroju 1 (αp = 1,079)
MR = 129,00 kNm
ścinanie : klasa przekroju 1
VR = 444,43 kN
Nośność na zginanie
Współczynnik zwichrzenia ϕL = 1,000
Moment maksymalny Mmax = 11,43 kNm
Mmax / ϕL·MR = 0,089 < 1
Nośność na ścinanie
Maksymalna siła poprzeczna Vmax = 12,19 kN
Vmax / VR = 0,027 < 1
Nośność na zginanie ze ścinaniem
Vmax = 12,19 kN < Vo = 0,6·VR = 266,66 kN
→ warunek niemiarodajny
Stan graniczny uŜytkowania (γf =1,15)
Ugięcie graniczne fgr = lo / 350 = 10,71 mm
Ugięcie maksymalne fmax = 1,16 mm
fmax = 1,16 mm < fgr = 10,71 mm
4. SCHODY ZEWNĘTRZNE śELBETOWE
DANE:
20
175
11
0
35,
105
5/
17,
6x
170
11
20
345
20
Wymiary schodów :
Długość biegu ln = 1,75 m
RóŜnica poziomów spoczników
h = 1,05 m
Liczba stopni w biegu n = 6 szt.
Grubość płyty t = 11,0 cm
Długość górnego spocznika
ls,g = 1,70 m
Oparcia : (szerokość / wysokość)
Wieniec ściany podpierającej dolny bieg schodowy
b = 20,0 cm, h = 18,0 cm
Wieniec ściany podpierającej spocznik górny b = 20,0 cm, h = 20,0 cm
2
Zestawienie obciąŜeń [kN/m ]
Opis obciąŜenia
ObciąŜenie zmienne (wszelkiego rodzaju budynki
mieszkalne, szpitalne, więzienia) [3,0kN/m2]
Obc.char.
3,00
ObciąŜenia stałe na biegu schodowym:
Lp.
Opis obciąŜenia
1. Okładzina górna biegu (Płytki estrychgipsowe o gr. 25 - 30 mm
(na zaprawie cem. 15- 20 mm) grub. 3 cm [0,920kN/m2:0,03m])
grub.3 cm 0,57·(1+17,5/35,0)
2. Płyta Ŝelbetowa biegu grub.11 cm + schody 17,5/35
3. Okładzina
dolna
biegu
(Warstwa
cementowo-wapienna
[19,0kN/m3]) grub.1,5 cm
:
ObciąŜenia stałe na spoczniku:
Opis obciąŜenia
Lp.
1. Okładzina górna spocznika (Płytki estrychgipsowe o gr. 25 - 30
mm (na zaprawie cem. 15- 20 mm) grub. 3 cm
[0,920kN/m2:0,03m]) grub.3 cm
2. Płyta Ŝelbetowa spocznika grub.11 cm
3. Okładzina dolna spocznika (Warstwa cementowo-wapienna
[19,0kN/m3]) grub.1,5 cm
:
f
1,30
Obc.char.
Obc.obl.
3,90
Obc.obl.
1,38
f
1,20
5,26
0,32
1,10
1,20
5,79
0,38
6,96
1,12
7,83
Obc.char.
1,66
Obc.obl.
0,92
f
1,20
2,75
0,28
1,10
1,20
3,03
0,34
3,96
1,13
4,47
Dane materiałowe :
Klasa betonu C20/25 (B25)  fcd = 13,33 MPa, fctd = 1,00 MPa, Ecm = 30,0 GPa
3
CięŜar objętościowy betonu
 = 25,00 kN/m
Maksymalny rozmiar kruszywa
dg = 16 mm
Wilgotność środowiska
RH = 50%
Wiek betonu w chwili obciąŜenia
28 dni
Współczynnik pełzania (obliczono)
 = 3,23
Stal zbrojeniowa A-III (34GS)  fyk = 410 MPa, fyd = 350 MPa, ftk = 500 MPa
Średnica prętów
 = 12 mm
Otulina zbrojenia
cnom = 20 mm
Stal zbrojeniowa konstrukcyjna
35G2Y
Średnica prętów konstrukcyjnych
 = 6 mm
Maksymalny rozstaw prętów konstr.
30 cm
ZałoŜenia obliczeniowe :
Sytuacja obliczeniowa:
trwała
Graniczna szerokość rys
wlim = 0,3 mm
Graniczne ugięcie
alim = jak dla belek i płyt (tablica 8)
kd
0,35
1,10
WYNIKI:
Przyjęty schemat statyczny:
po = 3,90 kN/m2
go,s = 4,47 kN/m2
go,b = 7,83 kN/m2
1,05
B
A
3,56
Wyniki obliczeń statycznych:
Przęsło A-B: maksymalny moment obliczeniowy
Reakcja obliczeniowa
RSd,A = 19,76 kN/mb
Reakcja obliczeniowa
RSd,B = 17,09 kN/mb
Wymiarowanie wg PN-B-03264:2002 :
MSd = 16,96 kNm/mb
1
1
Zginanie: (przekrój 1-1)
Moment przęsłowy obliczeniowy
MSd = 16,96 kNm/mb
2
2
Zbrojenie potrzebne As = 6,41 cm /mb. Przyjęto 12 co 3,5 cm o As = 32,31 cm /mb
3,85% )
(decyduje warunek dopuszczalnego ugięcia)
Warunek nośności na zginanie: MSd = 16,96 kNm/mb < MRd = 36,65 kNm/mb
Ścinanie:
Siła poprzeczna obliczeniowa VSd = 15,37 kN/mb
Warunek nośności na ścinanie: VSd = 15,37 kN/mb < VRd1 = 72,84 kN/mb
SGU:
Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały MSk,lt = 11,58 kNm/mb
Szerokość rys prostopadłych: wk = 0,025 mm < wlim = 0,3 mm
Maksymalne ugięcie od MSk,lt: a(MSk,lt) = 17,04 mm < alim = 17,80 mm
Szkic zbrojenia:
6x
1
,
/3 5
7,5
170
0
3,5
co
φ12
11
Nr1
5
10
co
φ12 269
c
1
Nr
m(
+2
)
+3
11
105
175
32
32
02
l=3
02
l=3
5
0
1
00
co
l =3
φ12 269
05
1
2
co
Nr
φ12 205
Nr3
32
Nr4 φ12 co 105 l=196
163
33
Nr5 φ12 co 105 l=196
163
33
33
55
20
345
105
20
Nr6 φ12 co 105 l=210
51
13
8
8
20
(=