Cyfrowe przetwarzanie sygnału

Cyfrowe przetwarzanie sygnału
Zadanie 2
Artur Angiel 157797
Piotr Jasiak 157853
30 listopada 2012
Wstęp
Celem niniejszego sprawozdania jest podsumowanie prac nad programem przedstawiającym procesy: próbkowania, kwantyzacji oraz rekonstrukcji sygnałów.
1
Zagadnienia teoretyczne
Próbkowanie - jest procesem z zakresu przetwarzania analogowo-cyfrowego i
polega na zczytywaniu wartości sygnału w określonych, równoodległych odstępach
czasu. Kolejne wartości powstałe w wyniku powyższego procesu nazywane są próbkami.
Kwantyzacja - proces, w którym wcześniej wyliczonym próbkom przypisujemy
zdyskretyzowane wartości sygnału.
Rekonstrukcja - proces z zakresu przetwarzania cyfrowo-analogowego, którego celem jest “odzyskanie” sygnału analogowego ze zdyskretyzowanego wcześniej
sygnału cyfrowego.
Celem powyższych operacji jest umożliwienie składowania i przenoszenia sygnałów znanych z natury w postaci cyfrowej. Wszystkie te procesy są niezbędne, ponieważ sygnały w naturze są funkcjami ciągłymi, z nieskończoną ilością wartości,
natomiast maszyny cyfrowe mają ograniczoną pamięć, przez co nie jest możliwe
przechowywanie sygnałów analogowych.
2
Obsługa programu
Program jest rozwinięciem tego, który powstał jako zadanie pierwsze, więc nie
jego obsługa jest taka sama. Nowością jest pojawienie się nowych zakładek w oknie
z wygenerowanymi sygnałami.
Rysunek 1 przedstawia spróbkowany sygnał analogowy.
Rysunek 2 przedstawia kwantyzację spróbkowanego wcześniej sygnału analogowego.
Rysunek 3 przedstawia rekonstrukcję sygnału, wykorzystującą ekstrapolację zerowego rzędu.
1
Rysunek 1: Próbkowanie
3
Zagadnienia praktyczne
Niniejszy program jest tylko symulacją przetwarzania analogowo-cyfrowego i odwrotnie, ponieważ tak naprawdę próbkuje, kwantuje i rekonstruuje sygnały cyfrowe
na cyfrowe w obu przypadkach. Zmieniają się jedynie parametry przetwarzanych sygnałów. Spowodowane jest to tym, że wszystko dzieje się w obrębie jednej maszyny
cyfrowej.
Z powyższych powodów, częstotliwość próbkowania sygnału musi być dzielnikiem częstotliwości próbkowania sygnału próbkowanego, który na potrzeby symulacji uznany zostaje za sygnał ciągły. Dzieje się tak dlatego, że gdyby przyjąć inną
liczbę niż taką, która jest dzielnikiem, to nie udałoby się “trafić” w próbki sygnału
oryginalnego.
Podobny problem napotykamy przy kwantyzacji - liczba bitów, na które chcemy
kwantyzować musi być mniejsza niż liczba bitów dla kwantów sygnału oryginalnego.
W maszynach cyfrowych bez problemu można zmniejszyć dokładność liczb, lecz niestety odzyskanie wcześniejszych, dokładniejszych, wartości okazuje się niemożliwe,
ponieważ część informacji zostaje utracona.
2
Rysunek 2: Kwantyzacja
4
Wnioski
Przetwarzanie cyfrowo-analogowe i analogowo-cyfrowe sygnałów znajduje ogromne zastosowanie we współczesnym świecie. Dzięki niemu wiele sygnałów, które możemy zaobserwować w stanie natury udaje się przesyłać na duże odległości za pomocą
komputerów. Można te sygnały również zapisywać i przetwarzać, co znajduje dalsze
zastosowania.
Zagadnienia zawarte w niniejszym sprawozdaniu służą rozrywce oraz nauce. Dzięki nim z łatwością można przenosić obrazy i dźwięki.
Symulacje przeprowadzane w programie, którego dotyczy to sprawozdanie, nie
mogą wiernie oddać zjawiska przekształcania się sygnału z jednej postaci w drugą,
ponieważ cały czas są one cyfrowe, zmieniają się jedynie parametry.
W rzeczywistości potrzebne są urządzenia zajmujące się przetwarzaniem. Umożliwiają one odbiór sygnału, który rzeczywiście jest funkcją ciągłą i rzutuje jego parametry na zbiór dyskretny. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i odwrotne może odbyć
się tylko z zastosowaniem odpowiedniego sprzętu i nie ma możliwości zrobienia tego
programowo.
3
Rysunek 3: Rekonstrukcja
4