Uwagi o kulturze umysłowej – o rozumieniu liczb

FOTON 88, Wiosna 2005
21
Uwagi o kulturze umysłowej –
o rozumieniu liczb
Andrzej Staruszkiewicz
Od Redakcji:
Poniższy tekst jest fragmentem wykładu inauguracyjnego na Studium Podyplomowym
Dziennikarstwa Naukowego UJ, wygłoszonego przez Andrzeja Staruszkiewicza 16 października 2004 r. Zamieszczamy ten fragment gwoli przypomnienia, iż zrozumienie i wyrobienie szacunku dla liczb jest jednym z celów nauczania fizyki.
Wbrew pozorom nie jest to proste, zrozumienie i oswojenie się z liczbami różnych
rzędów wielkości stanowi bowiem poważną barierę poznawczą. Sztuki tej nie nabędzie się
bez ciągłego ćwiczenia.
[...] Chciałbym zwrócić uwagę na kilka elementów składających się na właściwą
dla przyrodników kulturę umysłową.
Po pierwsze, jest to rozumienie liczb i szacunek dla liczb. Nasi dziennikarze, i to ci z najwyższej półki, np. prezenterzy głównego wydania dziennika
telewizyjnego, notorycznie mylą milion z miliardem, i to w sposób całkowicie
przypadkowy. [...] Ponieważ słowa te często padają w związku z wydatkami
publicznymi, uważam, że mylenie miliona dolarów z miliardem dolarów, notoryczne wśród polskich dziennikarzy, dyskwalifikuje każdego człowieka, który
chce uchodzić za wykształconego. Milion dolarów to mniej więcej wartość porządnej kamienicy w centrum Krakowa. Ponieważ wiele kamienic w Krakowie
jest w rękach prywatnych, można powiedzieć, że w Krakowie jest trochę ludzi,
których osobisty majątek jest rzędu (ważne słowo!) miliona dolarów. Tymczasem miliard dolarów to coś zupełnie innego, to suma, która waży w budżecie nie
tylko Polski, ale nawet Stanów Zjednoczonych. Np. wojna w Iraku miała teoretycznie kosztować 87 miliardów dolarów, co znaczy, że miliard dolarów jest jednostką, w której mierzy się koszta takiej imprezy jak wojna w Iraku.
Rozumienie liczb i szacunek dla liczb są rzeczą tak niezwykle ważną, że pozwolę sobie podeprzeć się pięknym cytatem z Dziennika Witolda Gombrowicza.
Gombrowicz był zjawiskiem unikalnym w polskiej literaturze, był wybitnym
pisarzem, a jednocześnie człowiekiem inteligentnym i mającym, to co nazwałem
kulturą umysłową charakterystyczną dla przyrodników. Proszę posłuchać następującego fragmentu z Dziennika Witolda Gombrowicza (t. VIII, str. 168):
Rozmawiam w Tandilu z pewnym właścicielem pięknej willi, kierownikiem sporego przedsiębiorstwa, człowiekiem doświadczonym. Pytam się: jak pan myśli, ilu było zabitych w Cordobie podczas rewolucji
16 września? Pomyślał chwilę: – Dwadzieścia pięć tysięcy.
22
FOTON 88, Wiosna 2005
Otóż w mieście Cordoba odbyła się jedyna bitwa tej rewolucji, w której wzięły udział dwa pułki piechoty, szkoła artylerii i jeszcze ze dwie
formacje wojskowe. Bitwa polegała na ostrzeliwaniu się przeważnie
z lekkiej broni i trwała dwa dni. Nie ogłoszono liczby zabitych, ale jeśli
ich było trzysta, to dużo... A ten mi mówi: dwadzieścia pięć tysięcy!
Dwadzieścia pięć tysięcy? Przerażająca bezmyślność – czy on się zastanowił przez chwilę, co to znaczy dwadzieścia pięć tysięcy trupów?
W Goya (Corrientes) kiedy powiedziałem, że 16 czerwca 55 r. podczas
bombardowania Casa Rosada w Buenos Aires zginęło dwieście osób,
spojrzano na mnie jak na wariata. Ich zdaniem, nie mniej niż piętnaście
tysięcy! Piętnaście tysięcy! Pozwoliłem sobie zaryzykować twierdzenie,
że cała ich rewolucja z 55 roku nie kosztowała na szczęście więcej niż
kilkuset żyć, i to prawdopodobnie w większości wskutek wypadków samochodowych (bo mnóstwo ludzi wiało, inni ich ścigali). O co bardzo się
obrazili.
Słyszą Państwo zapewne lekceważenie Gombrowicza dla ludzi, którzy nie
wiedzą, co znaczą liczby. Szacunek dla liczb łączył się u Gombrowicza z niezwykle ostrym i trafnym widzeniem rzeczywistości.
[...] W dalszym ciągu swojego wykładu chcę powiedzieć parę ciepłych słów
o telewizji BBC, która potrafi robić znakomite programy popularyzujące naukę.
Nie ma jednak róży bez kolców. Telewizja BBC przy wszystkich swoich niewątpliwych zaletach ma też pewną wadę: jest ideologicznie przywiązana do teorii
global warming i ewidencję znajduje wszędzie. Parę dni temu usłyszałem w BBC,
że brytyjscy uczeni stwierdzili, że kilkadziesiąt milionów lat temu na Antarktydzie
panował klimat śródziemnomorski i że to stwierdzenie ma wielkie znaczenie dla
teorii global warming. To ponownie jest przykład całkowitego niezrozumienia
tego, co znaczą liczby. Gdy mówimy o zjawisku global warming to stawiamy
pytanie o to, czy nasze dzieci i wnuki będą mogły żyć na tej planecie w jakim
takim komforcie, tzn. pytamy o zjawiska, których charakterystyczną skalą czasu
jest kilkaset lat.
Tymczasem w skali kilkudziesięciu milionów lat Układ Słoneczny robi się
chaotyczny i nawet astronomowie nie są w stanie przewidzieć jego zachowania
się. Zestawianie ze sobą tych dwu skal czasu to czysty nonsens, a zarazem ilustracja tego, że nierozumienie tego, co znaczą liczby, jest zjawiskiem dość powszechnym, występuje nawet wśród ludzi redagujących często znakomite wiadomości
naukowe BBC.
Drugim elementem kultury umysłowej charakterystycznej dla przyrodników jest trafne rozpoznawanie natury naszych decyzji umysłowych lub
moralnych: czy mają one umocowanie w niewątpliwej wiedzy, czy też raczej
w ideologii, religii, emocjach lub interesie materialnym. Nie chcę, broń Boże,
FOTON 88, Wiosna 2005
23
powiedzieć, że wszyscy uczeni potrafią takich rozróżnień dokonywać. Gdyby tak
było, to nie musielibyśmy wysłuchiwać gorszących dyskusji na temat efektu cieplarnianego lub elektrowni atomowych. Chcę jedynie powiedzieć, że umiejętność
dokonywania tego typu rozróżnień jest wynikiem kwalifikacji raczej moralnych
niż czysto umysłowych i że praca naukowa bardzo sprzyja powstawaniu tych
kwalifikacji.
Wreszcie, po trzecie, bardzo istotną cechą pracy naukowej jest dokładne
rozpoznawanie i dokumentowanie źródeł naszej wiedzy. Długa lista referencji
kończąca prawie każdą pracę naukową ma dwa zadania do spełnienia: chodzi, po
pierwsze, o uznanie zasług naukowych innych autorów oraz, po drugie, o zlokalizowanie odpowiedzialności naukowej. To drugie zadanie jest moim zdaniem
ważniejsze. Gdy autor przytacza np. liczbę z tablic wielkości fizycznych i liczba ta
nie jest poprawna, to winne są tablice, a nie autor, chyba że niewiarygodność
źródła jest powszechnie znana i powinna być znana także autorowi. Uważam, że
dziennikarze specjalizujący się w problematyce naukowej mogą i powinni tworzyć standardy rzetelności pracy dziennikarskiej. Nie chodzi oczywiście o to, żeby
artykuł przeznaczony dla szerszej publiczności przeładowywać referencjami, ale
o to, żeby naprawdę, na swój własny użytek i dla satysfakcji własnego sumienia,
sprawdzać wiarygodność źródeł, na których się opieramy, żeby zawsze zadawać
sobie ważne pytanie: czy ja naprawdę wiem to, co piszę, a jeżeli tak to, skąd ja to
wiem? We współczesnym świecie nie zawsze jest to proste. Np. prace naukowe
i inne informacje zamieszczone w Internecie są z reguły nierecenzowane, a więc
prawdopodobieństwo błędu lub braku rzetelności jest odpowiednio większe.
[...] Współczesna nauka zajmuje się zagadnieniami tak złożonymi, że nie
powinno się ich popularyzować, nie będąc specjalistą. Zresztą tak się akurat składa, że wybitni uczeni nie stronią od popularyzacji. Np. w Anglii Stephen Hawking
zrobił ogromny majątek na swoich książkach popularnych, bardzo płodnym popularyzatorem jest też astronom królewski sir Martin Rees. Wiele książek obu tych
autorów zostało przetłumaczonych na język polski. Bardzo chętnie widziałbym
natomiast, po pierwsze, rzetelne informacje o nowych odkryciach i ich znaczeniu,
informacje niemające być popularyzacją, a jedynie doniesieniem o ważnym wydarzeniu.
[...] Samo słowo nauka może być rozumiane albo wąsko, jako treść twierdzeń
i teorii naukowych, albo szeroko jako nauka w poprzednim rozumieniu wraz
z towarzyszącymi jej zjawiskami społecznymi, takimi jak instytucje naukowe,
czasopisma naukowe etc. Zachęcam Państwa do tego szerszego rozumienia słowa
nauka, gdyż nauka jako zjawisko społeczne jest zjawiskiem najważniejszym ze
wszystkich. Nawet zajmując się nauką w wąskim znaczeniu, nie unikną Państwo
zetknięcia się z jej społecznym wymiarem. Żyjemy w sztucznym świecie, całkowicie ukształtowanym przez naukę, a intuicyjne rozumienie tego świata staje się
coraz trudniejsze. Coraz trudniej jest także mieć dobre samopoczucie, będące
24
FOTON 88, Wiosna 2005
wynikiem rozumienia i akceptacji swojego miejsca w świecie. Nauka i technologia zmieniają świat w sposób widoczny w ciągu życia jednego człowieka, co jest
zjawiskiem zupełnie nowym. Jeszcze 200 lat temu człowiek rodził się i umierał
w tym samym świecie. Obecnie jest to niemożliwe. Widziałem kiedyś w BBC
królową Anglii, mówiącą, że bardzo współczuje ludziom, którzy nie mogą, tak jak
ona, wykonywać tego samego zawodu przez całe życie. Opanowanie umysłowe
i emocjonalne świata wokół nas jest warunkiem przetrwania w tym świecie. Dla
młodego człowieka w Polsce podstawową formą odnalezienia się w świecie jest
znalezienie pracy. Jest to absolutnie podstawowa forma rozumienia świata, ważniejsza niż wszelkie słowa i pojęcia. W związku z tym byłoby bardzo dobrze wiedzieć, czy wykształcenie oferowane przez polskie uczelnie, zwłaszcza mnożące
się uczelnie prywatne, pomaga w znalezieniu pracy. Niedawno Tygodnik Powszechny zestresował nas wszystkich, drukując artykuł moich młodych kolegów (młodych oczywiście w zestawieniu ze mną, obiektywnie nie są to ludzie całkiem
młodzi), dra hab. Życzkowskiego z Krakowa i dra Wittlina z Warszawy, z którego
wynika, że Uniwersytet Jagielloński (a także Uniwersytet Warszawski, co jest
pewną pociechą) znajduje się w dziewiątej pięćdziesiątce najlepszych uniwersytetów świata. Ranking opisany przez panów Życzkowkiego i Wittlina powstał tylko
dlatego, że można go było zrobić, nie odchodząc od komputera, tzn. nie interesując się rzeczywistością, która istnieje za oknami naszego gabinetu. Obawiam się,
że rzetelna odpowiedź na postawione wyżej pytanie o cywilizacyjną skuteczność
wykształcenia oferowanego przez polskie uczelnie nie da się wycisnąć z komputera, potrzebna jest raczej pewna realna wiedza tradycyjnego typu. Dotarcie do tej
wiedzy może być dla Państwa interesującym wyzwaniem. Nie chcę oczywiście
sugerować, że problem nie jest dostrzegany. Pisała o nim np. Gazeta Prawna
z 1 września b.r. Nie znalazłem tam jednak żadnych liczb, a sam problem na pewno zostałby najlepiej oświetlony przez ludzi bezpośrednio zainteresowanych.
Chciałbym teraz powiedzieć coś, co wydaje mi się dość ważne. Ludzie piszący o nauce powinni zastanawiać się nie tylko nad tym, o czym pisać, ale także nad
tym, o czym nie pisać. Na świecie działa bardzo wielu uczonych, produkują oni
bardzo wiele prac, teorii, pomysłów etc. Należy bardzo uważnie zastanowić się,
czy warto daną sprawą zaśmiecać uwagę publiczności. Wiadomo dobrze, że
w naukach technicznych ponad 90% innowacji, patentów etc. nadaje się tylko do
kosza. Zrobienie poważnej innowacji w naukach podstawowych jest znacznie
trudniejsze niż w naukach technicznych, należy więc oczekiwać, że procent badań
całkowicie bezużytecznych jest odpowiednio większy, aczkolwiek żadne liczby
z tym związane nie są mi znane. Zwróciłem uwagę Państwa na przedziwny język,
którego używają profesorowie Bousso i Polchinski w swoim artykule „Krajobraz
teorii strun”1. Język ten, moim zdaniem, bierze się stąd, że obaj panowie profeso1
Świat Nauki, numer specjalny poświęcony 100-leciu STW Einsteina.
FOTON 88, Wiosna 2005
25
rowie nie są pewni, co chcą powiedzieć. Istnieje sprzężenie między jakością myślenia a tekstem będącym materialną manifestacją tego myślenia; warto o tym
wiedzieć, bo to pozwala często ocenić tekst bez rzeczywistego wchodzenia w jego
zawartość umysłową. Pozwolę sobie zilustrować to, co powiedziałem, wspomnieniem z mojej własnej działalności dydaktycznej.
Gdy ja zaczynałem swoją działalność, studentów fizyki było znacznie więcej,
a wykładowców mniej. Grupy ćwiczeniowe liczyły po 30 osób i często znajdowałem się wobec grubej sterty pisemnych ćwiczeń, które trzeba było poprawić
i ocenić. Zastanawiałem się, czy tego procesu nie da się jakoś zracjonalizować,
i rzeczywiście znalazłem użyteczną radę u angielskiego pisarza Parkinsona, który
w młodości też był nauczycielem akademickim na Malajach. Według Parkinsona,
ze sterty wypracowań należy wygrzebać to, którego autor, sądząc po zewnętrznych objawach, takich jak układ strony i sposób pisania, ma jakieś blade pojęcie,
o czym pisze, sprawdzić to jedno wypracowanie, a pozostałe ocenić przez porównanie. Muszę powiedzieć, że na tej metodzie Parkinsona nigdy się nie zawiodłem.