Lambert Phywe)

Ćwiczenie nr 32
SPRAWDZANIE PRAWA LAMBERTA ZA POMOCĄ
ZESTAWU PHYWE
1) Cel ćwiczenia
Sprawdzanie prawa Lamberta
2) Wprowadzenie
Fotometria jest działem fizyki zajmującym się badaniem i pomiarami wielkości
fizycznych związanych z promieniowaniem elektromagnetycznym. Światłem nazywamy promieniowanie, które może być odbierane przez oko. Ta część fotometrii
nosi nazwę fotometrii wizualnej.
Natężeniem źródła światła ( światłością) I w obrębie kąta bryłowego dΦ nazywamy wyrażenie:
I=
dΦ
[cd ]
dΩ
(32.1)
Natężenie źródła światła mierzone w kandelach [cd] jest podstawową jednostką
układu SI. Kandela jest światłością, jaką ma w danym kierunku źródło emitujące
promieniowanie monochromatyczne o częstości 540*1012 Hz i którego natężenie
promieniowania w tym kierunku jest równa 1/683 W/sr .
dΦ oznacza strumień światła w obrębie elementarnego kata bryłowego dΦ:
d Φ = I ⋅ d Ω 1lumen[lm] = 1cd ⋅ sr
(32.2)
Strumień mierzymy w lumenach [lm], a sr oznacza jednostkę kąta bryłowego
steradian. Jeżeli źródło jest izotropowe, tzn. promieniuje jednakowo we wszystkich
kierunkach jednakowo to:
Φ = 4π I
(32.3)
Oświetleniem powierzchni (natężeniem oświetlenia) E nazywamy wielkość:
E=
dΦ
dS
196
(32.4)
gdzie dS jest elementem powierzchni prostopadłym do strumienia świetlnego.
Jednostką oświetlenia jest luks [lx] ,jest to oświetlenie spowodowane przez
strumień jednego lumena padający prostopadle na powierzchnię 1m2.Z definicji
kąta bryłowego wynika:
E=
d Φ Id Ω IdS
I
=
= 2 = 2
dS
dS
r dS r
dΩ =
dS
r2
32.5
Jeżeli światło pada pod kątem φ na powierzchnię ( kąt φ jest kątem pomiędzy
kierunkiem strumienia i normalną do powierzchni) otrzymujemy prawo Lamberta:
E=
I
⋅ cos φ
r2
32.6
Światło padające na powierzchnie ciała, które samo nie emituje promieniowania
widzialnego, oświetla ją. Na skutek odbicia i rozproszenia światła powierzchnia ta
staje się widoczna. Jeżeli ustawimy sondę luksomierza poza ekranem w kierunku
wskazanym przez linię przerywaną na rysunku 32.1. i będziemy zmieniać kąt φ
możemy sprawdzić zależność natężenia oświetlenia powierzchni E od kąta φ
i potwierdzić prawo Lamberta.
Rys. 32.1 Odbicie i izotropowe rozpraszanie światła od ekranu
3) Opis stanowiska laboratoryjnego
Zestaw pomiarowy składa się z ławy optycznej, na której z jednej strony
umieszczono halogenowe źródło światła, a na drugiej stolik optyczny z marą kątową i ekranem z siarczku cynku. Na środku ławy umieszczono soczewkę skupiającą. Do stolika optycznego dołączone jest drugie ruchome ramię na którym umiesz-
197
czono sondę luksomierza. Sondę można przemieszczać względem nieruchomego
ekranu, co umożliwia pomiary kątowe. Stanowisko pomiarowe pokazano
na rysunku 32.2.
Rysunek 32. 2. Zestaw do sprawdzania prawa Lamberta
Źródło: Phywe
4) Program ćwiczenia
1.
Sprawdzić czy elementy optyczne rozmieszczono jak na rysunku 32.3.
198
Rys. 32.3 Prawidłowe rozmieszczenie elementów optycznych.
2.
Ustawić ekran pokryty siarczkiem cynku prostopadle do osi optycznej.
3.
Włączyć zasilanie lampy.
4.
Uzyskać na ekranie okrągłą oświetloną powierzchnię o średnicy około 6 cm.
Krawędzie koła powinny być ostre, a cały obraz jednakowo oświetlony.
5.
W razie potrzeby zmienić położenie soczewki L1 lub położenie lampy
6.
oświetlającej.
7.
Zmieniamy położenie ekranu tak, aby normalna do powierzchni tworzyła kąt
150 z osią optyczną (rys.32.2).
8.
Sonda luksomierza powinna być skierowana na środek oświetlonej
powierzchni koła. Włączyć zasilanie luksomierza i dokonać kalibracji
urządzenia.
9.
Wyłączyć zbędne źródła światła.
10. Odczytać wartość natężenia oświetlenia Eφ nie zmieniając już położenia
ekranu.
11. Poruszając ruchomym ramieniem na którym umocowano fotoczuły sensor
dokonać kolejnych pomiarów zwiększając kąt co 50.Przy każdej zmianie kąta
należy dodatkowo zmierzyć, po wyłączeniu lampy, pasożytnicze oświetlenie
Ep i uwzględnić je w końcowych obliczeniach. Wyniki pomiarów zapisać w
tabeli 32.1. Ustalić niepewność systematyczną pomiaru natężenia oświetlenia
∆E i pomiaru kąta ∆φ.
12. Zmierzyć odległość sensora luksomierza od ekranu r i ustalić jego niepewność
pomiarową ∆r.
Tabela 32.1.
∆E=
φ
cos φ
∆cosφ
∆φ =
∆cosφ=(sinφ)∆φ
Eφ [lx]
[rad]
00
50
100...
φ i ∆φ- określić w mierze łukowej kąta
199
Ep [lx]
E= Eφ – Ep [lx]
5) Sprawozdanie
1.
Sporządzić wykresy zależności E = f(φ) dla r = const.. Nanieść prostokąty
niepewności pomiarowych
2.
Z wykresów wyznaczyć nachylenie prostej, a następnie natężenie I źródła
światła
3.
Dyskusja wyników i niepewności pomiarowych.
6) Pytania kontrolne
1.
Definicje i jednostki wielkości fotometrycznych.
2.
Prawo Lamberta.
3.
Widmo promieniowania elektromagnetycznego.
200