sylabus

Kod ECTS: 6.15.Z-MI
Nazwa przedmiotu
MATEMATYKA INŻYNIERSKA
Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot
Samodzielna Katedra Inżynierii Procesowej
Studia
kierunek
Biotechnologia
stopień
I (studia inżynierskie)
tryb
niestacjonarne
specjalność
specjalizacja
Nazwisko osoby prowadzącej (osób prowadzących)
Prof. dr hab. inż. Andrzej Gawdzik, , dr inż. Mirosław Bąk., dr inż. Alicja Gawdzik
Formy zajęć, sposób ich realizacji i przypisana im liczba godzin
A. Formy zajęć
• konwersatorium - 20 godz.
B. Sposób realizacji
• zajęcia w sali dydaktycznej
C. Liczba godzin
• 20 K
Status przedmiotu
• obowiązkowy
Metody dydaktyczne
• ćwiczenia konwersatoryjne: rozwiązywanie zadań, analiza przykładów, prezentacja multimedialna i dyskusja
Liczba punktów ECTS - 3
Godziny kontaktowe:
- udział w zajęciach konwersatoryjnych:
20 × 1 h = 20 h
- konsultacje: 4h
Razem 24 h
Praca własna studenta
- przygotowanie do konwersatorium (rozwiązywanie
zadań): 20× 2 h = 40 h
- przygotowanie do zaliczenia konwersatorium: 15h
× 2 =30 h
Razem 60 h
K= 24h+70h =94h - 3p ECTS
Język wykładowy
język polski
Forma i sposób zaliczenia oraz podstawowe kryteria oceny lub wymagania egzaminacyjne
A. Sposób zaliczenia
• zaliczenie z oceną (K)
B. Formy zaliczenia
• K – ustalenie oceny zaliczeniowej na podstawie pisemnego kolokwium i ocen cząstkowych otrzymywanych w trakcie trwania semestru za rozwiązywanie zadań.
C. Podstawowe kryteria
K: oceny F-formująca, P-podsumowująca
F1- ocena wiadomości teoretycznych niezbędnych do rozwiązywania
zadań w trakcie ćwiczeń
F2- obserwacja pracy studenta przy rozwiązywaniu zadań w trakcie
ćwiczeń
P1 – ocena umiejętności rozwiązywania zadań na sprawdzianach lub
kolokwium
Określenie przedmiotów wprowadzających wraz z wymogami wstępnymi
A. Wymagania formalne: zaliczenie przedmiotu Matematyka stosowana w semestrze II.
B. Wymagania wstępne: umiejętność formułowania zależności różniczkowych.
Cele przedmiotu
− Zapoznanie z podstawowymi twierdzeniami z zakresu analizy wektorowej.
− Zapoznanie z twierdzeniami z zakresu całek wielokrotnych i ich wykorzystaniem.
− Zapoznanie z wybranymi zagadnieniami dotyczącymi zbieżności szeregów funkcyjnych, w tym szeregów Fouriera.
− Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych i układów równań różniczkowych liniowych.
− Wykształcenie elementarnych umiejętności obliczeniowych do rozwiązywania równań różniczkowych i układów równań
różniczkowych liniowych z wykorzystaniem transformaty Laplace’a.
− Zapoznanie z zastosowaniem równań różniczkowych do opisu i analizy prostych układów przyrodniczych.
Treści programowe
A. Ćwiczenia konwersatoryjne – tematyka:
Całka krzywoliniowa i powierzchniowa, zmiana zmiennych w całkach wielokrotnych. Elementy analizy wektorowej. Szeregi funkcyjne, podstawowe zagadnienia związane z szeregami Fouriera. Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach. Układy równań różniczkowych liniowych. Portret fazowy i stabilność stanu stacjonarnego, cykle graniczne.
Transformata Laplace’a i jej wybrane zastosowania. Wybrane zastosowania rachunku różniczkowego w problematyce
przyrodniczej, analiza prostych modeli konkurencji i symbiozy z czasem ciągłym.
Efekty kształcenia
Wykaz literatury
A. Literatura wymagana do ostatecznego zaliczenia zajęć (zdania egzaminu):
• Bronsztejn, Siemiendiajew; Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. PWN, 1990;
• Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i cz. II PWN, W-wa 2002;
• Pietraszko J., Matematyka – teoria, przykłady, zadania, Ofic.Wyd.Polit.Wroc. W-w 1997;
• Fichtenholz G.M., Rachunek różniczkowy i całkowy, t. II-III, PWN, W-wa 1978.
B. Literatura uzupełniająca
• Brzostek M., Zb. zad. z matematyki dla biol., Wyd. Uniw. Warsz. 2008
• Wrzostek D., Matematyka dla biologów, wyd. Uniw. Warsz., W-wa 2008;
• Żakowski W., Decewicz G: Matematyka cz. I i cz. II, WNT W-wa 2000.
Wiedza
W1- student zna definicje, twierdzenia i przykłady w zakresie równań i układów równań różniczkowych
zwyczajnych.
W2- student zna pojęcie zbieżności szeregu funkcyjnego oraz podstawowe pojęcia związane ze zbieżnością
szeregów Fouriera..
Umiejętności
U1- student potrafi obliczać przy pomocy zmiany zmiennych całkę wielokrotną i zastosować całki krzywoliniowe oraz powierzchniowe do obliczeń.
U2- student potrafi wyznaczać równania i układy równań różniczkowych oraz rozwiązywać przykładowe
równania liniowe i ich układy,
U3 - student potrafi rozwiązywać przykładowe równania i układy równań różniczkowych zwyczajnych z
wykorzystaniem transformaty Laplace’a.
U4- student zna podstawowe pojęcia z zakresu równań różniczkowych, takie jak portret fazowy, stabilność
rozwiązań, cykl graniczny i zastosować je do analizy prostych modeli biologicznych z czasem ciągłym.
Kompetencje społeczne (postawy)
K1 - Wyeliminowanie werbalnego sposobu zdobywania i przekazywania wiedzy.
K2 - Umiejętność samodzielnego i precyzyjnego myślenia.
Kontakt
E-mail: [email protected] ; tel: (77) 401 67 10,