Optymalizacja – problem najkrótszej drogi Przykład 1: Dane są

Optymalizacja – problem najkrótszej drogi
Przykład 1: Dane są wyłącznie połączenia bezpośrednie!!!
2
2
7
1
3
11
1
5
4
5
4
Metoda bezpośredniego przeglądu – możliwa tylko dla małych sieci:
Algorytm Dijkstry (najkrótsze drogi od 1. węzła do każdego innego)
1.
Nadać każdemu węzłowi cechę (*,∞), tylko pierwszemu węzłowi cechę (*,0). Wszystkie
węzły są niesprawdzone.
2.
Wybrać (jeden, wszystko jedno który) węzeł niesprawdzony, którego 2. część cechy jest
minimalna
3.
Oznaczyć go jako węzeł sprawdzany (^)
4.
Rozważyć wszystkie łuki rozpoczynające się w węźle sprawdzanym (^), a kończące się w
niesprawdzonych (nie *).
o
Dla każdego takiego łuku powtórzyć:

Podstawić STAŁA = 2. cecha węzła sprawdzanego + długość łuku. Jeśli
STAŁA jest mniejsza od 2. cechy końca łuku, zmienić cechę końca łuku
na (nr węzła sprawdzanego, STAŁA), w przeciwnym przypadku cecha
końca łuku pozostaje bez zmian.
5.
Węzeł sprawdzany (^) staje się sprawdzonym (*) i jest eliminowany.
6.
Jeśli jest jeszcze choć jeden węzeł niesprawdzony, idź do 2.
7.
Odczytać najkrótsze drogi od 1. węzła do każdego innego: druga część ostatniej cechy to
długość drogi, samą drogę odczytujemy „od tyłu” z 1. części cech.
Przykład 2:
1
2
3
4
5
6
1
-
2
-
6
2
-
2
-
-
1
-
-
7
3
-
-
-
-
1
-
4
-
-
-
-
-
6
5
-
-
-
-
-
1
6
-
-
-
-
-
-
Przykład 3: Popyt: 31 I, 28 II, 31 III – 2 sztuki
Pojemność magazynu 2 sztuki, 1 I i 31 III magazyn pusty
Koszt magazynowania 1 sztuki przez 1 miesiąc: 6
Koszt produkcji 1 sztuki: 15, 2 sztuk : 17, 3 sztuk: 19, 4 sztuk: 21.
Produkcja trwa cały miesiąc.
Wyznaczyć optymalny plan produkcji i magazynowania.