Ciało doskonale czarne - Open AGH e

Ciało doskonale czarne
Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski
Rozważmy pokazany na Rys. 1 blok metalowy posiadający pustą wnękę wewnątrz. W ściance bocznej tego bloku znajduje się
niewielki otwór.
Rysunek 1: Model ciała doskonale czarnego
Promieniowanie pada na otwór z zewnątrz i po wielokrotnych odbiciach od wewnętrznych ścian zostaje całkowicie pochłonięte.
Oczywiście ścianki wewnętrzne też emitują promieniowanie, które może wyjść na zewnątrz przez otwór. Otwór wnęki ma więc
własności ciała doskonale czarnego.
Z obserwacji światła wysyłanego przez takie ciało wynika, że:
Promieniowanie wychodzące z wnętrza bloków ma zawsze większe natężenie niż promieniowanie ze ścian bocznych.
Dla danej temperatury emisja promieniowania wychodzącego z otworów jest identyczna dla wszystkich źródeł
promieniowania, pomimo że dla zewnętrznych powierzchni te wartości są różne.
PRAWO
Prawo 1: Prawo Stefana-Boltzmanna
Emisja energetyczna promieniowania ciała doskonale czarnego (nie jego powierzchni) zmienia się wraz z temperaturą
według prawa Stefana-Boltzmanna
R = σT4
gdzie σ jest uniwersalną stałą (stała Stefana-Boltzmanna) równą 5.67 ⋅ 10−8 W/(m 2 K 4 ).
Zdolność emisyjna promieniowania Rλ dla ciała doskonale czarnego zmienia się z temperaturą tak, jak na Rys. 2.
(1)
Rysunek 2: Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego w wybranych temperaturach
Długość fali, dla której przypada maksimum emisji jest zgodnie z prawem Wiena odwrotnie proporcjonalna do temperatury ciała.
Podkreślmy, że pokazane krzywe zależą tylko od temperatury i są całkiem niezależne od materiału oraz kształtu i wielkości ciała
doskonale czarnego.
Żeby się o tym przekonać rozpatrzmy, pokazane na Rys. 3 dwa ciała doskonale czarne, tzn. dwie wnęki o dowolnym kształcie i
jednakowej temperaturze ścianek obu wnęk (ciała stykają się). Promieniowanie oznaczone RA przechodzi z wnęki A do wnęki B,
a promieniowanie RB w odwrotnym kierunku. Jeżeli te szybkości nie byłyby równe, wówczas jeden z bloków ogrzewałby się, a
drugi stygł. Oznaczałoby to pogwałcenie drugiej zasady termodynamiki. Otrzymujemy więc RA = RB = RC gdzie RC opisuje
całkowite promieniowanie dowolnej wnęki.
Rysunek 3: Dwa ciała doskonale czarne o jednakowej temperaturze
Nie tylko energia całkowita, ale również jej rozkład musi być taki sam dla obu wnęk. Stosując to samo rozumowanie co
poprzednio, można pokazać, że RλA = RλB = RλC , gdzie RλC oznacza widmową zdolność emisyjną dowolnej wnęki.
http://epodreczniki.open.agh.edu.pl/openagh-simulation.php?fileId=1025
Publikacja udostępniona jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa - Na tych samych warunkach 3.0 Polska. Pewne
prawa zastrzeżone na rzecz autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej. Zezwala się na dowolne wykorzystanie treści publikacji pod
warunkiem wskazania autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej jako autorów oraz podania informacji o licencji tak długo, jak tylko
na utwory zależne będzie udzielana taka sama licencja. Pełny tekst licencji dostępny na stronie
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/pl/.
Data generacji dokumentu: 2015-12-03 13:20:09
Oryginalny dokument dostępny pod adresem: http://epodreczniki.open.agh.edu.pl/openagh-permalink.php?
link=ddc12d97e8ead8f798b65df3078af758
Autor: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski