Ciało doskonale czarne

CIAŁO DOSKONALE CZARNE
PRAWO STEFANA-BOLTZMANNA
.
W   T
4
gdzie:
  5,6697 10 W  m  K
8
2
4

ROZKŁAD PLANCKA

Wzór na energię, przypadającą (w określonej
temperaturze) na poszczególne długości fal
promieniowania, emitowaną przez jednostkę
powierzchni ciała doskonale czarnego w
jednostce czasu:
E ,T
C1

C2

5 
   exp
 1
T 

ROZKŁAD PLANCKA
PRAWO PRZESUNIĘĆ WIENA

Im wyższa temperatura T ciała promieniującego
tym bardziej przesunięta jest w stronę fal krótkich
długość fali promieniowania, na którą przypada
maksimum energii promieniowanej przez to ciało:
max  T  C2 5  const 
 0,28978 10
11
m K
PRAWO PRZESUNIĘĆ WIENA
T (K)
λmax(nm)
1000
2880
2000
1450
3000
960
4000
720
5000
570
6000
480
7000
410
8000
380
9000
320
1000
290
PRAWO KIRCHHOFFA

Ciała, które NIE są ciałami doskonale czarnymi
pochłaniają tylko część promieniowania, jakie na
nie pada. Zdolność absorpcyjna takich ciał:
 A  , T 
A , T  
 P  , T 

Luminancja energetyczna promieniowania
emitowanego przez takie ciało podlega prawu
Kirchhoffa:
Le  , T   A , T   E , T 
TEMPERATURA BARWOWA

Temperatura ciała doskonale czarnego, które
emituje promieniowanie o takim samym
rozkładzie energii, jak badane.
Le 1 , T  L 1 , T 

Le 2 , T  L 2 , T 
0
e
0
e
Le 1 , T 
1
 A  log
B
TC
Le 2 , T 
TEMPERATURA BARWOWA

Stosunek
luminancji
energetycznych
badanego ciała mierzy się zwykle dla 1  655nm
i 2  470nm – nazywany jest ilorazem
czerwono-niebieskim.
A1 , T 
ln
A2 , T 
1 1


T TC
 1
1
C 2   
 2 1 
TEMPERATURA BARWOWA

Znając temperaturę barwową dwóch wzorcowych
źródeł światła można określić temperaturę
barwową dowolnego źródła przez porównanie z
wzorcowymi.
k1  logI C1 I N1 
k 2  logI C 2 I N 2 
k X  logI CX I NX 
TCX
k1
 TC1 
kX
TCX
k2
 TC 2 
kX