Mechanika i wytrzymałość materiałów

Politechnika Gdańska, międzywydziałowy kierunek „INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA”
KONSPEKT PRZEDMIOTU
PIERWSZEGO POZIOMU STUDIÓW STACJONARNYCH
Nazwa przedmiotu Mechanika i wytrzymałość materiałów
Skrót:
Semestry:
Punkty ECTS:
IV
Rodzaj przedmiotu:
Liczba godzin w semestrze:
Wykład
Semestr IV
30
Strumień/profil:
chemia w medycynie
X
Przedmiot podstawowy
Ćwiczenia
15
Laboratorium
15
elektronika w medycynie
X
Osoba odpowiedzialna za przedmiot:
Imię:
Jarosław
E-mail: [email protected]
Projekt
Seminarium
fizyka w medycynie
X
Nazwisko:
Telefon:
MiWM
5
Łącznie
60
informatyka w medycynie
X
Górski
0583471180
Lokal:
165 GG
Cele przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z wybranymi elementami mechaniki i wytrzymałości materiałów. Podstawy
mechaniki będą kontynuacją zagadnień fizyki, jednak większość prezentowanych tematów to nowe elementy wiedzy.
Ważnym celem jest przedstawienie zasady funkcjonowania praw rządzących układami mechanicznymi i konstrukcyjnymi, a
także pokazanie co się dzieje w obciążonych elementach typu belkowego, tarczowego, płytowego i powłokowego.
Zdefiniowanie takich pojęć jak naprężenia, układ sprężysty i uplastycznienie materiału i innych związanych zakresem
przedmiotu pozwoli na zrozumienie podstaw projektowania. Zakłada się, że przedstawiane treści kształcenia powinny
zachęcać do samodzielnego poszerzania wiedzy z wykorzystaniem udostępnionych w ramach przedmiotu elementów
edukacji na odległość.
Spodziewane efekty kształcenia - umiejętności i kompetencje:
- definiowanie modeli prętów, tarcz, płyt, powłok i elementów masywnych,
- budowa schematów statycznych w podstawowych układach prętowych,
- umiejętność redukcji dowolnego układu sił do punktu,
- definiowanie i wyznaczanie sił wewnętrznych w układach prętowych (belki, ramy, kratownice),
- badanie wytrzymałości elementów konstrukcyjnych – rozciąganie i ściskanie, zginanie, ścinanie i skręcanie oraz złożone
stany naprężenia układów prętowych,
- badanie stateczności prętów,
- określenie stanu naprężenia i odkształcenia w stanach dwuwymiarowych (płaski stan odkształcenia i płaski stan
naprężenia) oraz związków konstytutywnych,
- zastosowanie hipotez materiałowych,
- definiowanie zadań brzegowych teorii sprężystości - określanie rozkładów naprężeń w tarczach, płytach,
- zastosowanie modeli materiałów lepko-sprężystych, plastycznych i sprężysto-plastycznych,
- uzyskanie ogólnej informacji o systemach analizy konstrukcji,
- zapoznanie się z przykładami obliczeń inżynierskich za pomocą programów inżynierskich (układy prętowe, tarcze, płyty i
powłoki).
Karta zajęć - wykład
Lp.
Zagadnienie
Poziom
wiedzy
umiejętności
A
B
C
D
E
Liczba
godzin
Politechnika Gdańska, międzywydziałowy kierunek „INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA”
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Zadania mechaniki i wytrzymałości materiałów w analizie układów i
konstrukcji inżynierskich. Pojęcia podstawowe, zasady statyki,
momenty siły względem punktu i osi.
Redukcja i równowaga układu sił zbieżnych, równoległych, płaskiego
i ogólnego układu sił. Środki ciężkości. Tarcie.
Klasyczne założenia mechaniki i wytrzymałości materiałów.
Klasyfikacje układów (pręty, tarcze, płyty, powłoki i elementy
przestrzenne). Rodzaje oddziaływań.
Statyczna wyznaczalność i kinematyka płaskich układów prętowych.
Wyznaczanie reakcji. Definicja sił wewnętrznych. Wyznaczanie sił
wewnętrznych w belkach prostych.
Wyznaczanie sił wewnętrznych w ramach, układach złożonych,
kratownicach, dźwigarach załamanych w planie. Kombinacja
obciążeń.
Klasyfikacja zagadnień wytrzymałości materiałów. Pojęcie
naprężenia w układach jednoosiowych. Wykres rozciągania i
ściskania materiałów (metale, beton). Ściskanie i rozciąganie
jednoosiowe.
Płaskie stany naprężenia (PSN) i odkształcenia (PSO). Związki
konstytutywne.
Charakterystyki geometryczne figur płaskich. Zginanie proste.
Ścinanie. Skręcanie swobodne, Stateczność pręta.
Złożone stany naprężenia. Hipotezy wytrzymałościowe.
Elementy teorii plastyczności. Modele ciał lepko-sprężystych,
plastycznych i sprężysto-plastycznych. Elementy reologii.
Podstawy liniowej teorii sprężystości. Zagadnienia płaskie zadania
brzegowego. Pasmo tarczowe. Zginanie walcowe i dwukierunkowe
płyt.
Układy statycznie niewyznaczalne. Podstawy metody sił i metody
przemieszczeń.
Ogólna informacja o systemach analizy konstrukcji. Macierzowa
metoda przemieszczeń i metoda elementów skończonych.
Przykłady obliczeń inżynierskich (układy powierzchniowe -płyty,
powłoki, tarcze).
Razem: 30
X
2
X
2
X
2
X
2
X
2
X
2
X
2
X
X
X
X
2
2
2
2
X
2
X
2
X
2
X
2
Karta zajęć - ćwiczenia
Lp.
Zagadnienie
wiedzy
A
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Lp.
B
Poziom
umiejętności
C
Przykłady redukcji i równowagi układu sił zbieżnych, równoległych,
płaskiego i ogólnego układ sił. Obliczenia środków ciężkości.
Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach prostych, ramach,
układach złożonych, kratownicach, dźwigarach załamanych w planie.
Ściskanie i rozciąganie jednoosiowe. Połączenia elementów
konstrukcyjnych (śruby, nity, spawy).
Płaskie stany naprężenia i odkształcenia. Związki konstytutywne.
Charakterystyki geometryczne figur płaskich. Zginanie proste.
Ścinanie w połączeniu ze zginaniem. Skręcanie.
Złożone stany naprężenia. Hipotezy wytrzymałościowe.
Stateczność prętów
Elementy teorii plastyczności.
Karta zajęć - laboratorium
Zagadnienie
D
E
X
2
X
2
X
2
X
X
X
X
X
X
Poziom
Projekt „Przygotowanie i realizacja kierunku inżynieria biomedyczna – studia międzywydziałowe”
współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
Liczba
godzin
2
2
2
1
1
1
Razem: 15
Liczba
Politechnika Gdańska, międzywydziałowy kierunek „INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA”
A
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
wiedzy
B
C
Próba statyczna rozciągania i ściskania metali.
Próba statyczna zginania prętów.
Pomiar modułu Younga i współczynnika Poissona.
Pomiar odkształceń (belki zginane, kratownica).
Zapoznanie się z przykładowym programem inżynierskim poprzez
naukę wprowadzania zadań statycznych dla konstrukcji prętowych.
Numeryczne obliczenia dźwigarów powierzchniowych (konstrukcje
w płaskim stanie naprężenia i odkształcenia i w obrotowym stanie
symetrii)
Numeryczne obliczenia płyt i powłok.
Interpretacja wyników obliczeń numerycznych.
Próg zaliczenia:
Semestr: VI
Z wykładu
brak/40
z ćwiczeń
brak/30
Warunki zaliczenia przedmiotu
z laboratorium z projektu
16/30
umiejętności
D
E
godzin
X
X
X
X
X
1
1
1
1
3
X
3
X
X
z seminarium
3
2
Razem: 15
Z CAŁOŚCI
51/100
Opis form zaliczenia
Wykład (semestr IV)
Id
Termin
1
Tydzień 6
2
Tydzień 12
Ćwiczenia (semestr IV)
Id
Termin
1
Tydzień 6
2
Tydzień 14
Punkty
20
20
Razem: 40
Punkty
15
15
Razem: 30
Laboratorium (semestr IV)
Id
Termin
Punkty
1
Ćwiczenie 4
6
2
Ćwiczenie 5
6
3
Ćwiczenie 6
6
4
Ćwiczenie 7
6
5
Ćwiczenie 8
6
Razem: 30
Zakres
Test z zakresu zagadnień 1-5, według planu wykładu
Test z zakresu zagadnień 6-11, według planu wykładu
Zakres
Test z zakresu zagadnień 1-2, według planu ćwiczeń
Test z zakresu zagadnień 3-6, według planu ćwiczeń
Zakres
Test z zakresu ćwiczeń 1 – 4
Zrealizowane zadania wg programu ćwiczenia nr 5
Zrealizowane zadania wg programu ćwiczenia nr 6
Zrealizowane zadania wg programu ćwiczenia nr 7
Zrealizowane zadania wg programu ćwiczenia nr 8
Uwagi dotyczące kryteriów zaliczenia:
Student nie musi zaliczać testów z wykładów i ćwiczeń. Jedynie z laboratorium musi uzyskać co najmniej 16 punktów na 30
możliwych. Oznacza to, że z testów z wykładów i ćwiczeń musi uzyskać w sumie co najmniej 35 punktów na 70 możliwych.
W ramach tego przedmiotu najbardziej istotne jest poznanie mechanizmów przenoszenia obciążeń przez układy
inżynierskie i konstrukcyjne. Ważnym elementem jest także zrozumienie opisu zniszczenia materiałów. Ponadto przedmiot
pozwala na zapoznanie się z metodami obliczeniowymi i programami inżynierskimi.
Lp.
1.
Przedmiot
Fizyka
2.
Analiza
matematyczna i
algebra liniowa
Metody
3.
Przedmioty wyprzedzające wraz z wymaganiami wstępnymi
Zakres
Definicja siły. Grawitacja. Kinematyka i dynamika punktu materialnego. Tarcie. Prawa
zachowania. Energia potencjalna. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej. Statyka.
Sprężystość ciał (prawo Hooke’a).
Rachunek różniczkowy i całkowy. Rachunek wektorowy i tensorowy. Operatory
różniczkowe. Twierdzenia całkowe. Szeregi Fouriera.
Definicje wartości oczekiwanej, odchylenia standardowego, wariancji. Budowa
Projekt „Przygotowanie i realizacja kierunku inżynieria biomedyczna – studia międzywydziałowe”
współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
Politechnika Gdańska, międzywydziałowy kierunek „INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA”
probabilistyczne i
statystyka
histogramów. Twierdzenie graniczne.
Metody dydaktyczne:
Wykład prowadzony będzie z wykorzystaniem projektora, za pomocą którego nauczyciel zaprezentuje slajdy, ukazujące
treści przedmiotu. Część przykładowych zadań będzie prezentowana w sposób tradycyjny. Dotyczy to przede wszystkim
zadań ilustrujących proces wyznaczania sił wewnętrznych w układach inżynierskich. Niektóre problemy będą ilustrowane
za pomocą tworzonych i uruchamianych programów.
W ramach ćwiczeń studenci wykonają szereg przykładów ilustrujących wyznaczanie sił wewnętrznych w konstrukcjach
inżynierskich i ich elementach. Za pomocą prostych, samodzielnie rozwiązywanych zadań zostaną także przedstawione
tematy związane z wytrzymałością materiałów. Szczególnie dotyczy to określania wartości naprężeń w elementach
konstrukcyjnych. Celem ćwiczeń będzie ugruntowanie wiedzy przedstawionej w trakcie wykładów. Zajęcia będą
prowadzone w standardowy sposób. Grupa zostanie podzielona na podgrupy dwuosobowe lub trzyosobowe, w ramach
których będą rozwiązywane proste zadania inżynierskie. Rozwiązania zadań będą prezentowane z wykorzystaniem techniki
edukacji na odległość, tak aby każdy student mógł zapoznać się z wszystkimi przykładami.
Zajęcia laboratoryjne zostaną podzielone na dwie odrębne części.
W pierwszej zostaną zaprezentowane podstawowe badania laboratoryjne: rozciąganie, ściskanie, zginanie i inne. Ponadto
zostaną przedstawione sposoby pomiarów odkształceń w modelach konstrukcji inżynierskich i sposób ich wykorzystania w
analizie naprężeń. Zajęcia będą miały charakter pokazowy, mający na celu ugruntowanie pojęć prezentowanych w trakcie
wykładów. Ta część laboratorium będzie zakończona pisemnym sprawdzianem.
Druga część laboratorium będzie praktyczną ilustracją części materiału przedstawianego w czasie wykładów i ćwiczeń.
Każdy student będzie miał do dyspozycji komputer z zainstalowanym oprogramowaniem. Następnie będzie realizował,
zgodnie z ustalonymi terminami spotkań, kolejne ćwiczenia laboratoryjne. Będą one polegały na rozwiązywaniu zadań przy
wykorzystaniu oprogramowania inżynierskiego. W pierwszej kolejności zostaną powtórzone zadania rozwiązane w
standardowy sposób w trakcie ćwiczeń, a następnie dużo bardziej skomplikowane schematy. Do każdego ćwiczenia
laboratoryjnego udostępniona zostanie (na platformie edukacji na odległość) szczegółowa instrukcja z przykładami. Po
zapoznaniu się z instrukcją student wykona w sali laboratoryjnej kolejne zadania (pod opieką i przy pomocy
prowadzącego). Ocenie podlegać będzie przygotowanie studenta do zajęć i realizacja zadań wyznaczonych do
samodzielnego wykonania w czasie ćwiczenia. Zajęcia laboratoryjne z wykorzystaniem komputerów rozpoczną się w
piątym tygodniu wykładów.
Na pierwszym spotkaniu w laboratorium komputerowym nauczyciel przedstawi zasady realizacji zadania (m.in. dostępność
oprogramowania, harmonogram spotkań, godziny konsultacji) oraz rozdzieli tematy zadań. Kolejne spotkania
przeznaczone zostaną na zaprezentowanie poszczególnych etapów realizacji zadań przez studenta.
Część zajęć zostanie zrealizowana z wykorzystaniem metod i technik edukacji na odległość. Edukacja na odległość
prowadzona będzie poprzez interaktywny materiał dydaktyczny w połączeniu ze śledzeniem jego przyswajania przez
studentów. Jednocześnie wykładowca będzie do dyspozycji studentów w ramach forum tematycznego. Studenci powinni
wziąć udział w dyskusjach tematycznych prowadzonych w ramach forum (przebieg dyskusji widoczny przez wszystkich
członków grupy). Nauczyciel jest zobowiązany poświęcić i udokumentować czas spędzony na prowadzeniu edukacji na
odległość (w wymiarze co najmniej równym liczbie godzin poświęconym na realizację danych treści wykładu w formie
tradycyjnej).
Wykaz literatury podstawowej:
1. Przewłócki J., Górski J.: Podstawy mechaniki budowli. Arkady, wydanie II zmienione 2008
2. Bielewicz E.: Wytrzymałość materiałów. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej. Wydanie VIII 2006
3. Bąk R., Burczyński T.: Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego. WNT, Warszawa 2004
4. Kolendowicz T.: Mechanika budowli dla architektów. Arkady, Warszawa 1996.
5. Pyrak S., Szulborski K.: Mechanika konstrukcji. Przykłady obliczeń. Arkady, Warszawa 2001
6. Lubowiecka I., Skowronek M.: Zadania z mechaniki budowli. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk 2000
(udostępnione w Internecie)
Wykaz literatury uzupełniającej:
1. Górski J. Mikulski T.: Laboratorium z mechaniki budowli i wytrzymałości materiałów. Politechnika Gdańska,
Wydział Budownictwa Lądowego. 1996 (udostępnione w Internecie).
2. Instrukcja obsługi programu Robot Millennium (RoboBAT – Autodesk) (dostępna w postaci pliku PDF).
3.
Jankowski R., Lubowiecka I., Witkowski W.: Podstawy programowania w języku MATLAB (dostępna w postaci
pliku PDF)
Projekt „Przygotowanie i realizacja kierunku inżynieria biomedyczna – studia międzywydziałowe”
współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.