Urządzenie do dzielenia kątów na dowolną liczbę równych częci

Warszawa, 12 maja 1934 r.
o p^f^ws.
^ , ■ ,or-v »/<".
-rV: 1
RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ
OPIS
PATENTOWY
Nr 19779.
KI. 42 b, 15.
Fryderyk Jerzy Dyrna
(Katowice, Polska).
Przyrząd do dzielenia kątów na dowolną liczbę równych części.
Zgłoszono 28 września 1932 r.
Udzielono 26 lutego 1934 r.
Jak wiadomo, dzielenie kątów na 2, 4,
8, ...(2') równych części odbywa się bez¬
pośrednio zapomocą tylko cyrkla i prostej
wymagają do dzielenia kątów pomocy cyr¬
kla i prostej linijki i mają na ten cel utrwa¬
lony układ krzywych odpowiedniego kształ¬
linijki, natomiast dzielenie kątów na inną
liczbę równych części zapomocą tych przy¬
borów, t. j. cyrkla i prostej linijki nie jest
możliwe, mogą tylko istnieć sposoby, które
pozwalają na to tylko w przybliżeniu z
tu, drugiego zaś rodzaju
większą lub mniejszą dokładnością, przyczem te sposoby są naogół zbyt złożone.
Przedmiot niniejszego wynalazku stanowią
przyrządy, które pozwalają w prosty spo¬
sób dzielić kąty na dowolną liczbę równych
części z największą dokładnością. Przyrzą¬
dy te są dwojakiego rodzaju: jedne z nich
przyrząd dzieli
kąty bezpośrednio swojemi ruchomemi ra¬
mionami, które — odpowiednio połączo¬
ne — zawierają przy każdem nastawieniu
między sobą równe kąty*
Fig. 1 podaje sposób wykreślania krzy¬
wych, jakie są zastosowane na przyrządach
pierwszego rodzaju niniejszego wynalazku.
Punkt O jest środkiem okręgów spółśrodkowych, prosta OZ zaś — osią biegunową,
która przecina okręgi te w poszczególnych
punktach, jak np. w punktach A0, B0, C0.
Z każdego z tych punktów przecina się na¬
leżący do niego okręg łukiem o jednym i
l^rn %kiąy|n odcinku|fcjp <3?|rli zakreśla się
fc klfzd|e£o z ty^l^uttktow cięciw1^ # jedna¬
kowej długości/ro. odcinka KL. Biorąc pod
uwagę, że liczba i gęstość spółśrodkowych
okręgów jest nieskończenie wielka, otrzy¬
mane w ten sposób nowe punkty na okrę¬
gach np. punkty A, B, C, stanowią razem
KL na tyle równych części, na ile dana
krzywa wskazuje. Tak np. łuk o danym pro^nfi^niu
JC.L dzieli łuk kąta ZOW, leżący
/
między TpUJlktem D3 krzywej /// a punktem
D0 osi biegunowej OZ, a więc sam kąt
ZOW—na trzy równe części (kąt DQOD^=
= D1OD2 = D2OD3J, łuk zaś między punk¬
tem E5 krzywej V a punktem E0 osi biegu¬
nowej — a więc ten sam kąt ZOW — na
pewną krzywą /. Krzywa ta ma tę własnosę,
że cięciwy, zakreślone na okręgach spółśrod¬
kowych ze śrpdkiem w puhkcie O pomiędzy
tą krzywą / i osią biegunową OZ, są o tej
samej długości, np. A0AA = B0B1 =^C0C1^^
pięć równych części (kąt E0OE1 = E1OE2=
= E2OE.ó = E3OE4 = EJDEJ, natomiast
luk Ł&ta ZO W między krzywą VII a osią
biegunową OZ, a więc znów sam kąt ZOW
— na siedem równych części (kąt F0OF1=
=F1OF, = F^Y= F3OF4 = F4OF5 =
= F5OF6 = FQOF7). Jeżeli więc są np.
krzywe ///, V, VII i t. d., wraz z ich punk¬
tem środkowym O, osią biegunową QZ ojraz
=KL. Powtarzając dalske przecinanie każ¬
dego okręgu tym samym łukiem o promie¬
niu KL, otrzyma się dalsze nowe punkty,
np. A2, B2, C2, które znów stanowią jedną,
dalszą krzywą //, której własnością jest, że
cięciwy spółśrodkowych okręgów ze środ¬
kiem w punkcie O, zakreślone pomiędzy nią
i pierwszą krzywą /, są o jednakowej i o
tej samej długości jak cięciwy poprzednie,
odcinkiem KL jako promieniem dzielącym
i przeprowadzi się dzielenie każdego kąta
na dowolną liczbę równych części w ten spo¬
sób, że nakładając wierzchołek przeznaczo¬
nego do dzielenia kąta na środkowy punkt
O a jedno z obu ramion tego kąta na oś bie¬
gunową OZ —oznaczy się punkt przecięcia
drugiego ramiona z przeznaczoną do żąda¬
nego podziału krzywą (np. przy dzieleniu
na trzy równe części z krzywą III), zakre¬
śla się zapomocą cyrkla z punktu środkowe¬
go, czyli z wierzchołka O, łuk od tego punk¬
np. A,A2 = A0A, = BXB2 = B0B, =
= ... =KL. Tą samą drogą otrzyma się cały
układ dalszych krzywych jak np. ///, IV,
V, VI i t. d., które mają tę własność, że cię¬
ciwy, zakreślone na okręgach spółśrodko¬
wych między dwoma sąsiedniemi z nich,
są między sobą równe i tej samej długości
KL. Jakikolwiek promień, zakreślony z
punktu środkowego O, przecina poszcze¬
gólne krzywe w pojedynczych punktach,
np. promień O W przecina krzywą /// w
tu przecięcia (np. DJ do osi biegunowej
OZ (punkt D0) i, biorąc cyrklem dany od¬
cinek KL jako promień, należy dzielić tym
promieniem leżący między ramionami łuk—
a więc sam kąt na daną liczbę równych czę¬
ści (np. na trzy równe części).
W praktycznem zastosowaniu tego spo¬
sobu dzielenia kątów na równe części po¬
punkcie D3, — krzywą V w punkcie E5, —
krzywą VII w punkcie F7. Dla łuków ze
środkiem w punkcie O, zakreślonych teraz
od tych punktów przecięcia D3, E5, wzgi.
F7 do osi biegunowej OZ, dany odcinek KL
jest długością cięciwy, która tyle razy zo¬
stanie zakreślona od tych punktów prze¬
cięcia do osi biegunowej, na ile razy dana
krzywa wskazuje, znaczy to, że łuki te, a
tern samem sam kąt ZOW między osią bie¬
gunową OZ a promieniem OW, zostaną po¬
dzielone łukiem o wyznaczonym promieniu
—
daje się w jakikolwiek nadający się sposób
układ odpowiednio dobranych i zgóry we¬
dług fig. 1 wykreślonych krzywych wraz z
punktem środkowym i osią biegunową, ja¬
ko miejscem nakładania wierzchołka i jed¬
nego ramienia, przeznaczonego do dzielenia
kąta, oraz z odcinkiem, jako długością cię¬
ciwy względnie dzielącego promienia, —
2
—
ćó stanowi jeden z obu rodzajów przyrzą¬
otrzyma się szukaną część danego kąta. Je¬
dów niniejszego wynalazku.
Fig. 2 podaje przykład jednego ze spo¬
żeli więc np. podany na fig. 3 kąt X02Y ma
być podzielony zapomocą krzywika (fig. 2)
na 13 równych części, powiększa się go naj¬
pierw trzynastokrotnem dodaniem kąta po¬
mocniczego, np. kąta Y02Ylf na kąt X02Y13
sobów utrwalania takiego układu krzywych.
Jest to przyrząd wykonany w kształcie
krzywika z krzywiznami, odpowiadającemi
kształtom
tych krzywych,
tak, by przy prawidłowem nałożeniu krzy¬
wika na kąt t. j. oznaczony punkt środko¬
który oprócz
swego przeznaczenia do kreślenia krzywych
służy przezto również przy pomocy cyrkla
i prostej linijki do dzielenia kątów np. na
3, 5, 7, 11, 13 i 17 równych części W tym
przypadku na krzywiku są utrwalone krzy¬
we ///, V, VII, mające swój wspólny punkt
środkowy 019 oraz krzywe XI, XIII i XVII
ze wspólnym punktem środkowym 02 tak,
że punkt 0X należy do krzywych dzielenia
wy 02 na wierzchołek kąta a prosta krzy¬
wika między punktami 0X i G2 na ramię
02X, drugie ramię 02Y13 zwiększonego ką¬
ta przecięło krzywą XIII. Ten punkt prze¬
cięcia R służy do dzielenia kąta X02Y13 na
13 równych części, dzieląc łuk kąta, zakre¬
ślony od tego punktu R do ramienia 02X,
odcinkiem KL jako promieniem dzielenia.
Tą drogą otrzymany łuk ST względnie kąt
S02T stanowi trzynastą część zwiększone¬
go kąta X02Y1S. Odejmując od tego kąta
S02T czyli Y'Q2X wartość pomocniczego
kąta Y'02X' {=Y02YJ, pozostaje kąt
X02X* jako trzynasta część kąta X02Y.
Fig. 4 podaje układ drugiego rodzaju
krzywych, służących do dzielenia kątów na
kątów na 3, 5 i 7 równych części, drugi zaś
punkt 02 — do krzywych dzielenia kątów
na 11, 13 i 17 równych części, przyczem
prosta między temi punktami 01 i 02 sta¬
nowi wspólną oś biegunową wszystkich
krzywych a oznaczony na krzywiku odci¬
nek KL — wspólną długość cięciwy względ¬
nie promienia dzielącego. Sposób zastoso¬
wania takiego krzywika jako przyboru do
dzielenia kątów na równe części wynika z
wyżej podanego sposobu dzielenia kątów
równe części. Taki układ różni się od po¬
przedniego tern, że zakreślanie cięciw o po¬
danej stałej długości K' L' na spółśrodkowe okręgi ze środkiem w punkcie O' zapo¬
czątkuje się nie od osi biegunowej O* Z\
lecz ód punktów przecięcia tych okręgów z
linją prostą /Y która jest przeprowadzona
równolegle do osi biegunowej 0'Z' w od¬
stępie połowy podanego odcinka względnie
cięciwy K'L'. W ten sposób otrzymane krzy¬
we ///', V, VII4 i t. d., mają tę własność,
zapomocą tych krzywych.
Ze względu
na praktyczne
rozmiary
przyrządu utrwalone ha nim krzywe stano¬
wią tylko odpowiednio dobrane części tych
krzywych, które właściwie są nieskończenie
długie. W związku z tern bezpośrednie dzie¬
lenie kątów może zaczynać się dopiero
przy takiej wielkości kąta, kiedy przy prawidłowem nałożeniu kąta na przyrząd na¬
że cięciwy tych okręgów, zakreślone między
stąpi przecięcie drugiego ramienia z utrwa¬
loną na przyrządzie krzywą. Przy dzieleniu
mniejszego kąta należy zatem kąt ten naj¬
pierw powiększyć przez dodanie kąta po¬
mocniczego tyle razy, na ile ma być podzie¬
lony kąt, i tak dobranego, by ramię tak
zwiększonego kąta przecięło daną krzywą.
Podzieliwszy ten zwiększony kąt na daną
liczbę równych części i odjąwszy od jednej
z tych części wartość kąta pomocniczego,
—
dwoma sąsiedniemi
z tych krzywych, są
równe. Ponieważ odstęp,
zakreślony od
punktu przecięcia równoległej /' z jakim¬
kolwiek z tych okręgów prostopadle do osi
biegunowej 0'Z\ np. odstęp A'0A\, stano¬
wi za każdym razem jedną połowę cięciwy
tego okręgu, przyczem punkt leżący na osi
biegunowej, np. A'ot jest środkowym punk¬
tem cięciwy, łuk tego okręgu między osią
biegunową 0'Z' i do niej równoległą /\ np.
3
—
łuk A"0>i\f jest połową łuku całej cięciwy
przez środkowe punkty poszczególnych
czyli połową łuku tego samego okręgu mię¬
dzy dwoma sąsiedniemi krzywemi, np. łu¬
ku A\A\ lub A\A\. Jeżeli więc nałożyć
kąt, przeznaczony do dzielenia (np. kąt
Z'O'W) takr by jego wierzchołek leżał na
punkcie środkowym O' a jedno z obu ra¬
cięciw jednego z spółśrodkowych okręgów.
Te własności znajdują zastosowanie przy
budowie drugiego rodzaju przyrządów, przy
których dzielenie kąta ma równe części od¬
bywa się przez to, że ich około wspólnej osi
ruchome ramiona zawierają przy każdem
ich nastawieniu zawsze równe między sobą
kąty, co umożliwia bezpośrednie dzielenie
kąta na dane liczby równych części. Fig. 5
przedstawia przykład takiego przyboru,
dzielącego kąty bezpośrednio na dwa, trzy
mion na osi biegunowej 0'Z', dalej oznaczy
się punkt przecięcia drugiego ramienia, np.
0'W\ z przeznaczoną do żądanego podzia¬
łu krzywą (np. przy dzieleniu na trzy równe
części z krzywą ///' punkt D\), zakreśla
się od tego punktu (np. D\) łuk do osi bie¬
gunowej (np. łuk D\D\) i, biorąc cyrklem
dany odcinek K'L' jako promień, należy nim
dzielić łuk ten a więc sam kąt Z'O'W —
celem otrzymania daną liczbę równych czę¬
ści — począwszy tak od jednego jak i od
drugiego ramienia kąta (np. od punktu D\
i od punktu D"0), przyczem każdemu od¬
cinkowi K'Ll odpowiada podwójna wartość
i cztery równe części. Przyrząd ten składa
się z pięciu ruchomych ramion 1, 2, 3, 4 i 5,
które są tak nałożone na wspólnej osi 6, by
proste ich krawędzie 7, 8, 9, 10 i 11 po¬
krywały się jako promienie w środku tej
wspólnej osi 6. Oś 6 odpowiada na fig- 4
punktowi środkowemu O, krawędzie 7, 9 i
11 odpowiadają promieniom, przeprowa¬
dzonym przez końcowe punkty cięciw A'\,
A\ i A\, krawędzie zaś 8 i 10 — przez
środkowe punkty cięciw A'0 i A\. Co drugie
ramię, 2 i 4, ma nasunięty suwak, 12 lub
13t posiadający dwa symetrycznie do swo¬
tej części łuku względnie kąta, na jaką da¬
na krzywa wskazuje (np. odcinkowi
D\D\ = K'1! odpowiadają dwie trzecie
części a odcinkowi D\D'2 = K'1! również
dwie trzecie części łuku D'0D\ względnie
kąta TO'W, a więc łuk D\D\ = D\D\ =
= D\D\ = jednej trzeciej części łuku
D\D\). Układ tego rodzaju krzywych mo¬
jej krawędzi 8 lub 10, położone łożyska 17
i 18 względnie 19 i 20 połączenia kolanko¬
wego. Odstęp między temi dwoma łożyska¬
mi jest na każdym suwaku jednakowy i od¬
powiada na fig. 4 długości i położeniu cięci¬
wy A'\A\ względnie A\A\. Pozostałe ra¬
że być w praktycznem zastosowaniu utrwa¬
lony na przyrządach w ten sam sposób jak
układ poprzedniego rodzaju krzywych.
Przy rozpatrywaniu podanej na fig. 4
budowie układu krzywych widać, że jedna
część promieni, dzielących kąt na równe
części, a mianowicie co drugi promień prze¬
prowadzony jest przez zbiegający się punkt
miona 1, 3 i 5 (fig. 5) posiadają również su¬
waki 14, 15 względnie 16, z których każdy
posiada jedną oś 21 albo 22 lub 23, prze¬
albo A\ lub A\), natomiast każdy z pozo¬
stałych promieni przez środkowy punkt
prowadzoną prostopadle przez krawędź 7
względnie 9 i 11, przeprowadzonego ramie¬
nia / względnie 3 i 5, i służy do nasadzenia
jednego z łożysk, 17 albo 18 i 19, lub 20,
sąsiednich suwaków do ich kolankowego po¬
łączenia. Położenie i znaczenie tych osi 21,
poszczególnych cięciw (przez punkt A'0 al¬
22 i 23 odpowiada na fig. 4 punktom A'\,
bo A2 lub A'4), stoją zatem na cięciwie pro¬
stopadle. Ten sam obraz otrzyma się przy
A\ i A\. Na skutek takiego urządzenia kra¬
wędzie przyrządu przy każdem nastawieniu
ramion zawierają między sobą równe kąty.
Aby podzielić np. kąt na trzy równe części,
nastawia się przyrząd do takiego położenia,
dwóch sąsiednich cięciw (przez punkt A\
rozpatrywaniu budowy układu krzywych,
podanych na fig. 1, jeżeli się zakreśla pro¬
mienie ze środkowego punktu (O) układu
—
4
-
aby pierwsza i czwarta krawędź zawierała
dany kąt, a wtedy druga i trzecia krawędź
dzielą ten kąt na trzy równe części.
Zastrzeżenia patentowe
1. Przyrząd do dzielenia kątów na do¬
wolną liczbę równych części, znamienny
tern, że zawiera utrwalony na nim układ,
lub układy, odpowiednich krzywych wraz
z ich punktem środkowym i osią biegunową
oraz odcinek, lub odcinki, jako długość pro¬
mienia, dzielącego kąt, przyczem przy na¬
łożeniu kąta z jego wierzchołkiem na punkt
środkowy układu i z jednem z obu jego ra¬
mion na oś biegunową, drugie ramię tego
kąta przecina krzywe układu w poszczegól¬
nych punktach a długość podanego odcinka,
wzięta cyrklem jako promień dzielenia,
dzieli każdy z łuków kąta, zakreślonych od
tych poszczególnych punktów przecięcia do
drugiego ramienia czyli do osi biegunowej,
na taką liczbę równych części, na jal^ą na¬
leżąca do łuku krzywa wskazuje.
2. Przyrząd według zastrz. 1, zna¬
mienny tern, że układy krzywych utrwalone
są na nim iprzez jego wykonanie w kształ¬
cie krzywika z krzywiznami odpowiedniego
kształtu i układu, wskutek czego służy tak
do dzielenia kątów na dobrane liczby rów¬
nych części, jak i do kreślenia krzywych.
3. Odmiana przyrządu według zastrz.
1, wykonana w kształcie ruchomych ra¬
mion, osadzonych na wspólnej osi i kiero¬
wanych nasuniętemi ze sobą odpowiednio
złączonemi suwakami, znamienna tern, że
krawędzie tych ramion, leżące w jednej
płaszczyźnie, schodzą się z jednej strony
jako promienie w środkowym punkcie na
wspólnej osi, z drugiej zaś strony co druga
z nich przechodzi w swoim suwaku prosto¬
padle przez środek odstępu między osiami
obu połączeń tego suwaka, a z pozostałych
krawędzi każda przeprowadzona jest w od¬
powiednim suwaku osi kolankowego połą¬
czenia sąsiednich dwóch suwaków, prosto¬
padle przez tę oś, wobec czego te krawędzie
przy każdem nastawieniu ramion zawierają
między sobą równe kąty.
Fryderyk Jerzy Dyrna.
Do opisu patentowego Nr 19779.
f £ ;<..
Druk L. Bogusławskiego i Ski, Warszawa,
■ S'.-2-.;- !=j Pcłsnt owego