Random Walk

Modelowanie Rynków
Finansowych
Random walk
Hipoteza efektywnego rynku
Model CAPM/APT
Modelowanie krzywej dochodowości
W. Hardy
Random walk
Cechy szczególne:
E(Xi) – const.
Xt=Xt-1+(white noise)
Var(Xi) – rosnące.
Image source:
Wikipedia 
Stopa zwrotu – White Noise
Δ%Xt=log(Xt) - log(Xt-1)
E(Δ%Xt) – const.
Var(Δ%Xt) – const.
Image source:
Wikipedia 
Korelogram - ACF
Stata: corrgram, wntestq
Stata: ac
Korelogram - PACF
Stata: pac
Testy
Ljung-Box:
- Test autokorelacji
- H0: obserwacje są niezależne
- Stata: wntestq
(A)DF:
- Test na `unit root’ (wartość zależy od
poprzedniej)
- H0: posiada `unit root’ („pierwiastek
jednostkowy”)
- Augmented: kontrolujemy o autokorelację.
- Stata: dfuller
Testy – c.d.

Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin
◦ Test stacjonarności wokół trendu
◦ H0: szereg jest stacjonarny
◦ Stata: ssc install kpss

Phillips-Perron
◦ Idea jak w ADF
◦ Ale inaczej korygujemy o autokorelację
◦ Stata: pperron
Testy – c.d.

Lo-MacKinlay
◦ Test na zmiany w wariancjach różnic.
◦ H0: Błądzenie losowe z dryftem
◦ Stata: ssc install lomackinlay
Bardziej skomplikowane
Załamania strukturalne (warto sprawdzić!)
 Zivot-Andrews
◦ H0: posiada `unit root’
◦ Stata: ssc install zandrews

Clemente-Montanes-Reyes
◦ Stata: ssc install clemao_io;
◦ Stata: clemao1, clemao2
Lee-Strazicich
 Etc.

Działamy!
1) Plik z szeregiem z:
Grupy:
I. WIG20
II. BUX
x:\whardy\MRF\Dane 1
III. FT-SE100
IV. NIKKEI
V. NASDAQ
2) Analizujemy Random Walk
3) Na koniec zajęć -> (lepiej przed niż po...)
a) raport w .docx, z tego co zrobione
b) do-file na adres: [email protected]
c) w obu przypadkach, podpisane i z nr grupy.