Karta egzaminu do pobrania
Transkrypt
Karta egzaminu do pobrania
Karta pisemnego egz. (13 II 2015) do kursu Fizyka dla studentów WPPT kier. Inż. Biom. Imię i nazwisko …………………………………………………………. Nr albumu:………….………….. Instrukcja egzaminacyjna: Osoba zdająca czytelnie wpisuje do powyższego nagłówka swoje dane, pisemne odpowiedzi udziela na każde zagadnienie na oddzielnej kartce A-4 papieru. Każdą kartkę należy podpisać imieniem i nazwiskiem oraz opatrzyć numerem zadania. W obliczeniach należy przyjąć: g = 10 m/s2; R = 8,3 J/(mol·K); π = 3,14; G = 7,0·10-11 N·m2/kg2; k = 1/(4⋅ π⋅ ε0) = 9⋅109N⋅ m2/C2; ε0 = 9⋅10-12 F/m = 9⋅10-12 C/(V⋅m) = 9⋅10-12 C2/(N⋅m2). Uwaga: Wyprowadzenia/zastosowane wzory należy koniecznie uzupełnić stosownymi komentarzami/wyjaśnieniami. Podobnie odpowiedzi liczbowe/wyprowadzone wzory należy koniecznie opatrzyć stosownymi komentarzami/wyjaśnieniami, których brak zdyskwalifikuje udzieloną odpowiedź. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- I. [26 pkt.] A) Przedstaw pisemnie zasady dynamiki Newtona (8 pkt.), definicje użytych w zapisie matematycznym tych zasad pojęć, symboli, wielkości fizycznych wraz z ich jednostkami miar. (4 pkt.) W jakich układach odniesienia można, a w jakich nie można tych zasad stosować? (2 pkt.) B) Rysunek po lewej stronie przedstawia ciało o masie m wciągane siłą F1 ze stałą prędkością. Dla jakiej wartości siły F1 (patrz rys. ) ciało to może wykonywać taki ruch? Przyjąć za dane: m, g, współczynnik tarcia µ oraz kąt α. (6 pkt.) C) Masz do swojej dyspozycji płaską, wycyklinowaną drewnianą deskę, sześcienny kawałek miedzi o boku 5 cm, płaski poziomy stół, kątomierz, przymiar (pokazane po prawej stronie), tablicę wartości funkcji trygonometrycznych, kalkulator. Opisz i uzasadnij metodę doświadczalnego wyznaczania, przy zastosowaniu wybranych – wyżej opisanych przyrządów, tablicy lub kalkulatora – statycznego współczynnika tarcia miedź/drewno. (6 pkt.) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------227 936 637 km II. [34 pkt.] W sierpniu 2012 r. na powierzchni Marsa wylądował Średnia odległość od Słońca Peryhelium 206 644 545 k amerykański łazik Curiosity. Aphelium 249 228 730 km A) W celu wyznaczenia wartości gM natężenia pola grawitacyjnego Prędkość orbitalna 24,13 km/s; na powierzchni Marsa, z pokładu Curiosity wystrzelono pionowo Średnica 6 779,9 km 6,4185 × 1023kg w górę kulkę o masie 0,03 kg z prędkością o wartości 12,4 m/s, Masa 3,934 g/cm3 której całkowity czas lotu wyniósł 6,7 s. Pokaż, że dysponując dany- Gęstość Okres obrotu 24 h 36 min mi z zadania można oszacować wartość przyspieszenie gM. (8 pkt.) Prędkość punktów na równiku 868,22 km/h 210 K(średnia) B) Wyznacz maksymalną wysokość wzniesienia się kulki ponad po- Temperatura powierzchni CO2 wierzchnię Marsa. (6 pkt.) Ws-ka: Czas wznoszenia jest równy Główny składnik atmosfery czasowi spadania kulki. C) Tabela zawiera podstawowe dane astronomiczne dotyczące Marsa. Korzystając z danych w tabeli oszacuj: C1) Czas trwania roku marsjańskiego. (4 pkt.) Jako jednostkę miary przyjmij rok ziemski, w dobrym przybliżeniu równy π⋅107 s (błąd względny tego przybliżenia 0,5%). C2) Przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni Marsa. (4 pkt.) C3) Prędkość ucieczki, tj. wartość II prędkości kosmicznej Marsa. (6 pkt.) C4) Wartość ciśnienia atmosferycznego p na powierzchni Marsa wiedząc, że jeden mol CO2 (główny składnik marjańskiej atmosfery przy ciśnieniu p na Marsie i temperaturze 210 K zajmuje objętość 2,2 m3. (6 pkt.). Ws-ka: Potraktuj CO2 jako gaz idealny. III. [28 pkt.] A) Scharakteryzuj, zapisując równanie ruchu oraz podając zależność od czasu położenia, drgania harmoniczne masy m podwieszonej do sprężyny o współczynniku sprężystości k wykonującej drgania pionowe wokół położenia równowagi. (8 pkt.) Jak zależą od czasu amplituda (2 pkt.) i energia mechaniczna (2 pkt.) tych drgań? Pokaż, że okres tych drgań wynosi T = 2π m k . (4 pkt.) 1 B) Rysunek po lewej stronie przedstawia układ złożony z dwóch identycznych sprężyn o współczynnikach sprężystości k = (30) N/m każda, połączonych równolegle, do których podwieszono jest ciało o masie m = (1/15) kg. Wyznacz efektywny współczynnik sprężystości układu dwóch sprężyn. Pokaż, że okres T małych drgań m wynosi T = (π/15) s. (4 pkt.) C) Wahadło fizyczne o masie m jest podwieszone w punkcie O (Pivot), co ilustruje rysunek po prawej stronie, a jego moment bezwładności względem osi prostopadłej do płaszczyzny rys. i przechodzącej przez środek masy CM wynosi ICM. Uzasadnij, że okres małych drgań tego wahadła względem osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku i przechodzącej przez punkt O dany jest wzorem T = 2π (I CM + md 2 ) ( mgd ) . (8 pkt.) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------IV. [36 pkt.] A) Podaj określenie/definicję fali sprężystej/mechanicznej. (6 pkt.) Jakie konieczne warunki muszą być spełnione, aby możliwe było rozchodzenie się fal sprężystych? (4 pkt.) Jakie rodzaje prędkości są związane z ruchem falowym? (6 pkt.) Jak prędkość propagowania się fal sprężystych zależy od właściwości mechanicznych ośrodka? (2 pkt.) Dźwięk jest falą podłużną czy poprzeczną? (2 pkt.) B) Równanie y ( x , t ) = 10 −4 cos ( πt − πx / 90 ) opisuje w SI falę poprzeczną biegnącą/propagującą się w długiej strunie, naciągniętej siłą 202,5 N. Opisz sens fizyczny użytych w powyższej formule wielkości/wartości i podaj ich jednostki miar. (6 pkt.) B2) Wyznacz okres i prędkość fazową tej fali. (4 pkt.) Jaka jest częstotliwość drgań źródła tej fali? (2 pkt.) B3) Podaj wzór opisujący zależność od czasu wychyleń z położenia równowagi elementów struny. znajdujących się w odległości 100 m od źródła fali. (4 pkt.) ------------------------------------------------------------------------------------------V. [22 pkt.] A) Sformułuj pisemnie I (2 pkt.) i II (4 pkt.) prawo Kirchhoffa. B) W obwodzie elektrycznym (schemat po prawej stronie) znane są opory R1 = 2,6 Ω, R2 = 4,6 Ω, opór wewnętrzny r = 0,3 Ω i SEM = 12,5V akumulatora. Wyznacz: B1) Opór zastępczy tego obwodu. (4 pkt.) B2) Natężenie prądu płynące przez opornik R1. (8 pkt.) B3) Moc prądu przepływającego przez opornik R2. (4 pkt.) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Rodzaj przemiany A→ B ∆U δQ δW Izotermiczna nRT1ln(VB/VA) Izotermiczna nRT2ln(VD/VC) B→ C C→ D D→ A VI. [28 pkt] A) Przedstaw pisemnie I i II zasadę termodynamiki, fizyczne znaczenie zastosowanych – w zapisach matematycznych tych zasad – pojęć, symboli, wielkości fizycznych oraz podaj ich jednostki miar. (8 pkt.) B) Diagram powyżej przedstawia jeden cykl silnika Stirlinga, w którym substancją roboczą jest dwuatomowy gaz idealny. Przemiany A→B i C→D są izotermicznymi. Oblicz: B1) Liczbę moli i cząsteczek gazu substancji roboczej w tym silniku; liczba Avogadro NA = 6⋅1023. (4 pkt.) B2) Temperaturę T2 przemiany C→D. (4 pkt.) C) Przedstaw cykl silnika Stirlinga w zmiennych (V,T). (6 pkt.) D) Przerysuj i uzupełnij powyższą tabelę wpisując nazwy przemian lub odpowiednie wzory, ale nie obliczaj wartości ∆U, δQ, δW . (6 pkt.) W. Salejda, K. Tarnowski Wrocław, 13.02.2015 r 2